平移總結(jié)（十二篇）

【第1篇 2023中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)：平移、軸對稱

平移

1、定義

把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動叫做平移變換，簡稱平移。

2、性質(zhì)

（1）平移不改變圖形的大小和形狀，但圖形上的每個點都沿同一方向進行了移動

（2）連接各組對應(yīng)點的線段平行（或在同一直線上）且相等

軸對稱

1、定義

把一個圖形沿著某條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線成軸對稱，該直線叫做對稱軸。

2、性質(zhì)

（1）關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形。

（2）如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線。

（3）兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上。

3、判定

如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。

4、軸對稱圖形

把一個圖形沿著某條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸。

【第2篇 2023初一奧數(shù)平移知識點總結(jié)

平移定義

將同一點平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個群，稱為平移群。這個群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。

在仿射幾何，平移是將物件的每點向同一方向移動相同距離。

它是等距同構(gòu)，是仿射空間中仿射變換的一種。它可以視為將同一個向量加到每點上，或?qū)⒆鴺讼到y(tǒng)的中心移動所得的結(jié)果。即是說，若是一個已知的向量，是空間中一點，平移。

將同一點平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個群，稱為平移群。這個群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。

基本性質(zhì)

經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點所連接的線段平行且相等;

平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向(平移前后的兩個圖形是全等形)。

(1)圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化;

(2)圖形平移后，對應(yīng)點連成的線段平行(或在同一直線上)且相等

(3)多次連續(xù)平移相當于一次平移。

(4)偶數(shù)次對稱后的圖形等于平移后的圖形。

(5)平移是由方向和距離決定的。

(6)經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點所連接的線段平行(或共線)且相等。

這種將圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的位置移動，叫做圖形的平移運動，簡稱為平移

平移的條件：確定一個平移運動的條件是平移的方向和距離。

三個要點

1 原來的圖形的形狀和大小和平移后的圖形是全等的。

2 平移的方向。(東南西北，上下左右,東偏南n度，東偏北n度，西偏南n度，西偏北n度)

3 平移的距離。(長度，如7厘米，8毫米等)

平移作用

1.通過簡單的平移可以構(gòu)造精美的圖形。也就是花邊，通常用于裝飾，過程就是復(fù)制-平移-粘貼。

2.平移長于平行線有關(guān),平移可以將一個角,一條線段,一個圖形平移到另一個位置,是分散的條件集中到一個圖形上,使問題得到解決。

平移特征

1 平移前后圖形的形狀、大小不變，只是位置發(fā)生改變。

2 新圖形與原圖形的對應(yīng)點所連的線段平行且相等(或在同一直線上)。

3 新圖形與原圖形的對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等。

總體歸納

1 把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。

2 新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點。連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等(或在同一直線上)。

【第3篇 初一奧數(shù)平移知識點歸納總結(jié)

平移定義

將同一點平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個群，稱為平移群。這個群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。

在仿射幾何，平移是將物件的每點向同一方向移動相同距離。

它是等距同構(gòu)，是仿射空間中仿射變換的一種。它可以視為將同一個向量加到每點上，或?qū)⒆鴺讼到y(tǒng)的中心移動所得的結(jié)果。即是說，若是一個已知的向量，是空間中一點，平移。

將同一點平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個群，稱為平移群。這個群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。

基本性質(zhì)

經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點所連接的線段平行且相等;

平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向(平移前后的兩個圖形是全等形)。

(1)圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化;

(2)圖形平移后，對應(yīng)點連成的線段平行(或在同一直線上)且相等

(3)多次連續(xù)平移相當于一次平移。

(4)偶數(shù)次對稱后的圖形等于平移后的圖形。

(5)平移是由方向和距離決定的。

(6)經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點所連接的線段平行(或共線)且相等。

這種將圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的位置移動，叫做圖形的平移運動，簡稱為平移

平移的條件：確定一個平移運動的條件是平移的方向和距離。

三個要點

1 原來的圖形的形狀和大小和平移后的圖形是全等的。

2 平移的方向。(東南西北，上下左右,東偏南n度，東偏北n度，西偏南n度，西偏北n度)

3 平移的距離。(長度，如7厘米，8毫米等)

平移作用

1.通過簡單的平移可以構(gòu)造精美的圖形。也就是花邊，通常用于裝飾，過程就是復(fù)制-平移-粘貼。

2.平移長于平行線有關(guān),平移可以將一個角,一條線段,一個圖形平移到另一個位置,是分散的條件集中到一個圖形上,使問題得到解決。

平移特征

1 平移前后圖形的形狀、大小不變，只是位置發(fā)生改變。

2 新圖形與原圖形的對應(yīng)點所連的線段平行且相等(或在同一直線上)。

3 新圖形與原圖形的對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等。

總體歸納

1 把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。

2 新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點。連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等(或在同一直線上)。

【第4篇 2023初一年級奧數(shù)平移知識點總結(jié)

平移定義

將同一點平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個群，稱為平移群。這個群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。

在仿射幾何，平移是將物件的每點向同一方向移動相同距離。

它是等距同構(gòu)，是仿射空間中仿射變換的一種。它可以視為將同一個向量加到每點上，或?qū)⒆鴺讼到y(tǒng)的中心移動所得的結(jié)果。即是說，若是一個已知的向量，是空間中一點，平移。

將同一點平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個群，稱為平移群。這個群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。

基本性質(zhì)

經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點所連接的線段平行且相等;

平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向(平移前后的兩個圖形是全等形)。

(1)圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化;

(2)圖形平移后，對應(yīng)點連成的線段平行(或在同一直線上)且相等

(3)多次連續(xù)平移相當于一次平移。

(4)偶數(shù)次對稱后的圖形等于平移后的圖形。

(5)平移是由方向和距離決定的。

(6)經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點所連接的線段平行(或共線)且相等。

這種將圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的位置移動，叫做圖形的平移運動，簡稱為平移

平移的條件：確定一個平移運動的條件是平移的方向和距離。

三個要點

1 原來的圖形的形狀和大小和平移后的圖形是全等的。

2 平移的方向。(東南西北，上下左右,東偏南n度，東偏北n度，西偏南n度，西偏北n度)

3 平移的距離。(長度，如7厘米，8毫米等)

平移作用

1.通過簡單的平移可以構(gòu)造精美的圖形。也就是花邊，通常用于裝飾，過程就是復(fù)制-平移-粘貼。

2.平移長于平行線有關(guān),平移可以將一個角,一條線段,一個圖形平移到另一個位置,是分散的條件集中到一個圖形上,使問題得到解決。

平移特征

1 平移前后圖形的形狀、大小不變，只是位置發(fā)生改變。

2 新圖形與原圖形的對應(yīng)點所連的線段平行且相等(或在同一直線上)。

3 新圖形與原圖形的對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等。

總體歸納

1 把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。

2 新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點。連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等(或在同一直線上)。

【第5篇 平移與旋轉(zhuǎn)知識點總結(jié)

平移與旋轉(zhuǎn)知識點總結(jié)

旋轉(zhuǎn)

1、旋轉(zhuǎn)的定義：

在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉(zhuǎn)。

2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：

旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與原圖形之間有：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，旋轉(zhuǎn)角相等。

中心對稱

1、中心對稱的定義：

如果一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個圖形重合，那么這兩個圖形叫做中心對稱。

2、中心對稱圖形的`定義：

如果一個圖形繞一點旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，這個圖形叫做中心對稱圖形。

3、中心對稱的性質(zhì)：

在中心對稱的兩個圖形中，連結(jié)對稱點的線段都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。

軸對稱

1、軸對稱的定義：

如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對 稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

2、軸對稱圖形的性質(zhì)：

①角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。

②線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。

③等腰三角形的“三線合一”。

【第6篇 初一奧數(shù)平移知識點總結(jié)

將同一點平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個群，稱為平移群。這個群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。

在仿射幾何，平移是將物件的每點向同一方向移動相同距離。

它是等距同構(gòu)，是仿射空間中仿射變換的一種。它可以視為將同一個向量加到每點上，或?qū)⒆鴺讼到y(tǒng)的中心移動所得的結(jié)果。即是說，若是一個已知的向量，是空間中一點，平移。

將同一點平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個群，稱為平移群。這個群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。

基本性質(zhì)

經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點所連接的線段平行且相等;

平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向(平移前后的兩個圖形是全等形)。

(1)圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化;

(2)圖形平移后，對應(yīng)點連成的線段平行(或在同一直線上)且相等

(3)多次連續(xù)平移相當于一次平移。

(4)偶數(shù)次對稱后的圖形等于平移后的圖形。

(5)平移是由方向和距離決定的。

(6)經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點所連接的線段平行(或共線)且相等。

這種將圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的位置移動，叫做圖形的平移運動，簡稱為平移

平移的條件：確定一個平移運動的條件是平移的方向和距離。

三個要點

1 原來的圖形的形狀和大小和平移后的圖形是全等的。

2 平移的方向。(東南西北，上下左右,東偏南n度，東偏北n度，西偏南n度，西偏北n度)

3 平移的距離。(長度，如7厘米，8毫米等)

平移作用

1.通過簡單的平移可以構(gòu)造精美的圖形。也就是花邊，通常用于裝飾，過程就是復(fù)制-平移-粘貼。

2.平移長于平行線有關(guān),平移可以將一個角,一條線段,一個圖形平移到另一個位置,是分散的條件集中到一個圖形上,使問題得到解決。

平移特征

1 平移前后圖形的形狀、大小不變，只是位置發(fā)生改變。

2 新圖形與原圖形的對應(yīng)點所連的線段平行且相等(或在同一直線上)。

3 新圖形與原圖形的對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等。

總體歸納

1 把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。

2 新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點。連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等(或在同一直線上)。

【第7篇 奧數(shù)平移知識點總結(jié)

導(dǎo)語初中奧數(shù)內(nèi)容是建立在小學(xué)奧數(shù)的內(nèi)容基礎(chǔ)之上的，小學(xué)的奧數(shù)有些超出了小學(xué)數(shù)學(xué)課本內(nèi)容，但是初中奧數(shù)的內(nèi)容與中考的壓軸難題有很多重合的部分。即使學(xué)生沒有參加初中奧數(shù)競賽，學(xué)習(xí)了初中奧數(shù)，對中考數(shù)學(xué)拿高分也是很有幫助的。以下是為您整理的相關(guān)資料，希望對您有用。

平移定義

將同一點平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個群，稱為平移群。這個群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。

在仿射幾何，平移是將物件的每點向同一方向移動相同距離。

它是等距同構(gòu)，是仿射空間中仿射變換的一種。它可以視為將同一個向量加到每點上，或?qū)⒆鴺讼到y(tǒng)的中心移動所得的結(jié)果。即是說，若是一個已知的向量，是空間中一點，平移。

將同一點平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個群，稱為平移群。這個群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。

基本性質(zhì)

經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點所連接的線段平行且相等;

平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向(平移前后的兩個圖形是全等形)。

(1)圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化;

(2)圖形平移后，對應(yīng)點連成的線段平行(或在同一直線上)且相等

(3)多次連續(xù)平移相當于一次平移。

(4)偶數(shù)次對稱后的圖形等于平移后的圖形。

(5)平移是由方向和距離決定的。

(6)經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點所連接的線段平行(或共線)且相等。

這種將圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的位置移動，叫做圖形的平移運動，簡稱為平移

平移的條件：確定一個平移運動的條件是平移的方向和距離。

三個要點

1 原來的圖形的形狀和大小和平移后的圖形是全等的。

2 平移的方向。(東南西北，上下左右,東偏南n度，東偏北n度，西偏南n度，西偏北n度)

3 平移的距離。(長度，如7厘米，8毫米等)

平移作用

1.通過簡單的平移可以構(gòu)造精美的圖形。也就是花邊，通常用于裝飾，過程就是復(fù)制-平移-粘貼。

2.平移長于平行線有關(guān),平移可以將一個角,一條線段,一個圖形平移到另一個位置,是分散的條件集中到一個圖形上,使問題得到解決。

平移特征

1 平移前后圖形的形狀、大小不變，只是位置發(fā)生改變。

2 新圖形與原圖形的對應(yīng)點所連的線段平行且相等(或在同一直線上)。

3 新圖形與原圖形的對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等。

總體歸納

1 把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。

2 新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點。連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等(或在同一直線上)。

【第8篇 七年級奧數(shù)平移知識點總結(jié)2023

將同一點平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個群，稱為平移群。這個群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。

在仿射幾何，平移是將物件的每點向同一方向移動相同距離。

它是等距同構(gòu)，是仿射空間中仿射變換的一種。它可以視為將同一個向量加到每點上，或?qū)⒆鴺讼到y(tǒng)的中心移動所得的結(jié)果。即是說，若是一個已知的向量，是空間中一點，平移。

將同一點平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個群，稱為平移群。這個群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。

基本性質(zhì)

經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點所連接的線段平行且相等;

平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向(平移前后的兩個圖形是全等形)。

(1)圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化;

(2)圖形平移后，對應(yīng)點連成的線段平行(或在同一直線上)且相等

(3)多次連續(xù)平移相當于一次平移。

(4)偶數(shù)次對稱后的圖形等于平移后的圖形。

(5)平移是由方向和距離決定的。

(6)經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點所連接的線段平行(或共線)且相等。

這種將圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的位置移動，叫做圖形的平移運動，簡稱為平移

平移的條件：確定一個平移運動的條件是平移的方向和距離。

三個要點

1 原來的圖形的形狀和大小和平移后的圖形是全等的。

2 平移的方向。(東南西北，上下左右,東偏南n度，東偏北n度，西偏南n度，西偏北n度)

3 平移的距離。(長度，如7厘米，8毫米等)

平移作用

1.通過簡單的平移可以構(gòu)造精美的圖形。也就是花邊，通常用于裝飾，過程就是復(fù)制-平移-粘貼。

2.平移長于平行線有關(guān),平移可以將一個角,一條線段,一個圖形平移到另一個位置,是分散的條件集中到一個圖形上,使問題得到解決。

平移特征

1 平移前后圖形的形狀、大小不變，只是位置發(fā)生改變。

2 新圖形與原圖形的對應(yīng)點所連的線段平行且相等(或在同一直線上)。

3 新圖形與原圖形的對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等。

總體歸納

1 把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。

2 新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點。連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等(或在同一直線上)。

【第9篇 2023七年級奧數(shù)平移知識點總結(jié)

平移定義

將同一點平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個群，稱為平移群。這個群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。

在仿射幾何，平移是將物件的每點向同一方向移動相同距離。

它是等距同構(gòu)，是仿射空間中仿射變換的一種。它可以視為將同一個向量加到每點上，或?qū)⒆鴺讼到y(tǒng)的中心移動所得的結(jié)果。即是說，若是一個已知的向量，是空間中一點，平移。

將同一點平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個群，稱為平移群。這個群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。

基本性質(zhì)

經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點所連接的線段平行且相等;

平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向(平移前后的兩個圖形是全等形)。

(1)圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化;

(2)圖形平移后，對應(yīng)點連成的線段平行(或在同一直線上)且相等

(3)多次連續(xù)平移相當于一次平移。

(4)偶數(shù)次對稱后的圖形等于平移后的圖形。

(5)平移是由方向和距離決定的。

(6)經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點所連接的線段平行(或共線)且相等。

這種將圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的位置移動，叫做圖形的平移運動，簡稱為平移

平移的條件：確定一個平移運動的條件是平移的方向和距離。

三個要點

1 原來的圖形的形狀和大小和平移后的圖形是全等的。

2 平移的方向。(東南西北，上下左右,東偏南n度，東偏北n度，西偏南n度，西偏北n度)

3 平移的距離。(長度，如7厘米，8毫米等)

平移作用

1.通過簡單的平移可以構(gòu)造精美的圖形。也就是花邊，通常用于裝飾，過程就是復(fù)制-平移-粘貼。

2.平移長于平行線有關(guān),平移可以將一個角,一條線段,一個圖形平移到另一個位置,是分散的條件集中到一個圖形上,使問題得到解決。

平移特征

1 平移前后圖形的形狀、大小不變，只是位置發(fā)生改變。

2 新圖形與原圖形的對應(yīng)點所連的線段平行且相等(或在同一直線上)。

3 新圖形與原圖形的對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等。

總體歸納

1 把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。

2 新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點。連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等(或在同一直線上)。

【第10篇 2023初一奧數(shù)平移知識點總結(jié)蘇教版

平移定義

將同一點平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個群，稱為平移群。這個群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。

在仿射幾何，平移是將物件的每點向同一方向移動相同距離。

它是等距同構(gòu)，是仿射空間中仿射變換的一種。它可以視為將同一個向量加到每點上，或?qū)⒆鴺讼到y(tǒng)的中心移動所得的結(jié)果。即是說，若是一個已知的向量，是空間中一點，平移。

將同一點平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個群，稱為平移群。這個群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。

基本性質(zhì)

經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點所連接的線段平行且相等;

平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向(平移前后的兩個圖形是全等形)。

(1)圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化;

(2)圖形平移后，對應(yīng)點連成的線段平行(或在同一直線上)且相等

(3)多次連續(xù)平移相當于一次平移。

(4)偶數(shù)次對稱后的圖形等于平移后的圖形。

(5)平移是由方向和距離決定的。

(6)經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點所連接的線段平行(或共線)且相等。

這種將圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的位置移動，叫做圖形的平移運動，簡稱為平移

平移的條件：確定一個平移運動的條件是平移的方向和距離。

三個要點

1 原來的圖形的形狀和大小和平移后的圖形是全等的。

2 平移的方向。(東南西北，上下左右,東偏南n度，東偏北n度，西偏南n度，西偏北n度)

3 平移的距離。(長度，如7厘米，8毫米等)

平移作用

1.通過簡單的平移可以構(gòu)造精美的圖形。也就是花邊，通常用于裝飾，過程就是復(fù)制-平移-粘貼。

2.平移長于平行線有關(guān),平移可以將一個角,一條線段,一個圖形平移到另一個位置,是分散的條件集中到一個圖形上,使問題得到解決。

平移特征

1 平移前后圖形的形狀、大小不變，只是位置發(fā)生改變。

2 新圖形與原圖形的對應(yīng)點所連的線段平行且相等(或在同一直線上)。

3 新圖形與原圖形的對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等。

總體歸納

1 把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。

2 新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點。連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等(或在同一直線上)。

【第11篇 2023七年級奧數(shù)平移知識點總結(jié)

平移定義

將同一點平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個群，稱為平移群。這個群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。

在仿射幾何，平移是將物件的每點向同一方向移動相同距離。

它是等距同構(gòu)，是仿射空間中仿射變換的一種。它可以視為將同一個向量加到每點上，或?qū)⒆鴺讼到y(tǒng)的中心移動所得的結(jié)果。即是說，若是一個已知的向量，是空間中一點，平移。

將同一點平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個群，稱為平移群。這個群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。

基本性質(zhì)

經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點所連接的線段平行且相等;

平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向(平移前后的兩個圖形是全等形)。

(1)圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化;

(2)圖形平移后，對應(yīng)點連成的線段平行(或在同一直線上)且相等

(3)多次連續(xù)平移相當于一次平移。

(4)偶數(shù)次對稱后的圖形等于平移后的圖形。

(5)平移是由方向和距離決定的。

(6)經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點所連接的線段平行(或共線)且相等。

這種將圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的位置移動，叫做圖形的平移運動，簡稱為平移

平移的條件：確定一個平移運動的條件是平移的方向和距離。

三個要點

1 原來的圖形的形狀和大小和平移后的圖形是全等的。

2 平移的方向。(東南西北，上下左右,東偏南n度，東偏北n度，西偏南n度，西偏北n度)

3 平移的距離。(長度，如7厘米，8毫米等)

平移作用

1.通過簡單的平移可以構(gòu)造精美的圖形。也就是花邊，通常用于裝飾，過程就是復(fù)制-平移-粘貼。

2.平移長于平行線有關(guān),平移可以將一個角,一條線段,一個圖形平移到另一個位置,是分散的條件集中到一個圖形上,使問題得到解決。

平移特征

1 平移前后圖形的形狀、大小不變，只是位置發(fā)生改變。

2 新圖形與原圖形的對應(yīng)點所連的線段平行且相等(或在同一直線上)。

3 新圖形與原圖形的對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等。

總體歸納

1 把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。

2 新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點。連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等(或在同一直線上)。

【第12篇 七年級奧數(shù)平移知識點總結(jié)2023

將同一點平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個群，稱為平移群。這個群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。

在仿射幾何，平移是將物件的每點向同一方向移動相同距離。

它是等距同構(gòu)，是仿射空間中仿射變換的一種。它可以視為將同一個向量加到每點上，或?qū)⒆鴺讼到y(tǒng)的中心移動所得的結(jié)果。即是說，若是一個已知的向量，是空間中一點，平移。

將同一點平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個群，稱為平移群。這個群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。

基本性質(zhì)

經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點所連接的線段平行且相等;

平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向(平移前后的兩個圖形是全等形)。

(1)圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化;

(2)圖形平移后，對應(yīng)點連成的線段平行(或在同一直線上)且相等

(3)多次連續(xù)平移相當于一次平移。

(4)偶數(shù)次對稱后的圖形等于平移后的圖形。

(5)平移是由方向和距離決定的。

(6)經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點所連接的線段平行(或共線)且相等。

這種將圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的位置移動，叫做圖形的平移運動，簡稱為平移

平移的條件：確定一個平移運動的條件是平移的方向和距離。

三個要點

1 原來的圖形的形狀和大小和平移后的圖形是全等的。

2 平移的方向。(東南西北，上下左右,東偏南n度，東偏北n度，西偏南n度，西偏北n度)

3 平移的距離。(長度，如7厘米，8毫米等)

平移作用

1.通過簡單的平移可以構(gòu)造精美的圖形。也就是花邊，通常用于裝飾，過程就是復(fù)制-平移-粘貼。

2.平移長于平行線有關(guān),平移可以將一個角,一條線段,一個圖形平移到另一個位置,是分散的條件集中到一個圖形上,使問題得到解決。

平移特征

1 平移前后圖形的形狀、大小不變，只是位置發(fā)生改變。

2 新圖形與原圖形的對應(yīng)點所連的線段平行且相等(或在同一直線上)。

3 新圖形與原圖形的對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等。

總體歸納

1 把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。

2 新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點。連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等(或在同一直線上)。