平移知識總結(jié)（十篇）

【第1篇 2023初一奧數(shù)平移知識點總結(jié)

平移定義

將同一點平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個群，稱為平移群。這個群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。

在仿射幾何，平移是將物件的每點向同一方向移動相同距離。

它是等距同構(gòu)，是仿射空間中仿射變換的一種。它可以視為將同一個向量加到每點上，或?qū)⒆鴺?biāo)系統(tǒng)的中心移動所得的結(jié)果。即是說，若是一個已知的向量，是空間中一點，平移。

將同一點平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個群，稱為平移群。這個群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。

基本性質(zhì)

經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點所連接的線段平行且相等;

平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向(平移前后的兩個圖形是全等形)。

(1)圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化;

(2)圖形平移后，對應(yīng)點連成的線段平行(或在同一直線上)且相等

(3)多次連續(xù)平移相當(dāng)于一次平移。

(4)偶數(shù)次對稱后的圖形等于平移后的圖形。

(5)平移是由方向和距離決定的。

(6)經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點所連接的線段平行(或共線)且相等。

這種將圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的位置移動，叫做圖形的平移運動，簡稱為平移

平移的條件：確定一個平移運動的條件是平移的方向和距離。

三個要點

1 原來的圖形的形狀和大小和平移后的圖形是全等的。

2 平移的方向。(東南西北，上下左右,東偏南n度，東偏北n度，西偏南n度，西偏北n度)

3 平移的距離。(長度，如7厘米，8毫米等)

平移作用

1.通過簡單的平移可以構(gòu)造精美的圖形。也就是花邊，通常用于裝飾，過程就是復(fù)制-平移-粘貼。

2.平移長于平行線有關(guān),平移可以將一個角,一條線段,一個圖形平移到另一個位置,是分散的條件集中到一個圖形上,使問題得到解決。

平移特征

1 平移前后圖形的形狀、大小不變，只是位置發(fā)生改變。

2 新圖形與原圖形的對應(yīng)點所連的線段平行且相等(或在同一直線上)。

3 新圖形與原圖形的對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等。

總體歸納

1 把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。

2 新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點。連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等(或在同一直線上)。

【第2篇 初一奧數(shù)平移知識點歸納總結(jié)

平移定義

將同一點平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個群，稱為平移群。這個群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。

在仿射幾何，平移是將物件的每點向同一方向移動相同距離。

它是等距同構(gòu)，是仿射空間中仿射變換的一種。它可以視為將同一個向量加到每點上，或?qū)⒆鴺?biāo)系統(tǒng)的中心移動所得的結(jié)果。即是說，若是一個已知的向量，是空間中一點，平移。

將同一點平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個群，稱為平移群。這個群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。

基本性質(zhì)

經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點所連接的線段平行且相等;

平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向(平移前后的兩個圖形是全等形)。

(1)圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化;

(2)圖形平移后，對應(yīng)點連成的線段平行(或在同一直線上)且相等

(3)多次連續(xù)平移相當(dāng)于一次平移。

(4)偶數(shù)次對稱后的圖形等于平移后的圖形。

(5)平移是由方向和距離決定的。

(6)經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點所連接的線段平行(或共線)且相等。

這種將圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的位置移動，叫做圖形的平移運動，簡稱為平移

平移的條件：確定一個平移運動的條件是平移的方向和距離。

三個要點

1 原來的圖形的形狀和大小和平移后的圖形是全等的。

2 平移的方向。(東南西北，上下左右,東偏南n度，東偏北n度，西偏南n度，西偏北n度)

3 平移的距離。(長度，如7厘米，8毫米等)

平移作用

1.通過簡單的平移可以構(gòu)造精美的圖形。也就是花邊，通常用于裝飾，過程就是復(fù)制-平移-粘貼。

2.平移長于平行線有關(guān),平移可以將一個角,一條線段,一個圖形平移到另一個位置,是分散的條件集中到一個圖形上,使問題得到解決。

平移特征

1 平移前后圖形的形狀、大小不變，只是位置發(fā)生改變。

2 新圖形與原圖形的對應(yīng)點所連的線段平行且相等(或在同一直線上)。

3 新圖形與原圖形的對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等。

總體歸納

1 把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。

2 新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點。連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等(或在同一直線上)。

【第3篇 2023初一年級奧數(shù)平移知識點總結(jié)

平移定義

將同一點平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個群，稱為平移群。這個群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。

在仿射幾何，平移是將物件的每點向同一方向移動相同距離。

它是等距同構(gòu)，是仿射空間中仿射變換的一種。它可以視為將同一個向量加到每點上，或?qū)⒆鴺?biāo)系統(tǒng)的中心移動所得的結(jié)果。即是說，若是一個已知的向量，是空間中一點，平移。

將同一點平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個群，稱為平移群。這個群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。

基本性質(zhì)

經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點所連接的線段平行且相等;

平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向(平移前后的兩個圖形是全等形)。

(1)圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化;

(2)圖形平移后，對應(yīng)點連成的線段平行(或在同一直線上)且相等

(3)多次連續(xù)平移相當(dāng)于一次平移。

(4)偶數(shù)次對稱后的圖形等于平移后的圖形。

(5)平移是由方向和距離決定的。

(6)經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點所連接的線段平行(或共線)且相等。

這種將圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的位置移動，叫做圖形的平移運動，簡稱為平移

平移的條件：確定一個平移運動的條件是平移的方向和距離。

三個要點

1 原來的圖形的形狀和大小和平移后的圖形是全等的。

2 平移的方向。(東南西北，上下左右,東偏南n度，東偏北n度，西偏南n度，西偏北n度)

3 平移的距離。(長度，如7厘米，8毫米等)

平移作用

1.通過簡單的平移可以構(gòu)造精美的圖形。也就是花邊，通常用于裝飾，過程就是復(fù)制-平移-粘貼。

2.平移長于平行線有關(guān),平移可以將一個角,一條線段,一個圖形平移到另一個位置,是分散的條件集中到一個圖形上,使問題得到解決。

平移特征

1 平移前后圖形的形狀、大小不變，只是位置發(fā)生改變。

2 新圖形與原圖形的對應(yīng)點所連的線段平行且相等(或在同一直線上)。

3 新圖形與原圖形的對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等。

總體歸納

1 把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。

2 新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點。連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等(或在同一直線上)。

【第4篇 初一奧數(shù)平移知識點總結(jié)

將同一點平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個群，稱為平移群。這個群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。

在仿射幾何，平移是將物件的每點向同一方向移動相同距離。

它是等距同構(gòu)，是仿射空間中仿射變換的一種。它可以視為將同一個向量加到每點上，或?qū)⒆鴺?biāo)系統(tǒng)的中心移動所得的結(jié)果。即是說，若是一個已知的向量，是空間中一點，平移。

將同一點平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個群，稱為平移群。這個群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。

基本性質(zhì)

經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點所連接的線段平行且相等;

平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向(平移前后的兩個圖形是全等形)。

(1)圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化;

(2)圖形平移后，對應(yīng)點連成的線段平行(或在同一直線上)且相等

(3)多次連續(xù)平移相當(dāng)于一次平移。

(4)偶數(shù)次對稱后的圖形等于平移后的圖形。

(5)平移是由方向和距離決定的。

(6)經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點所連接的線段平行(或共線)且相等。

這種將圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的位置移動，叫做圖形的平移運動，簡稱為平移

平移的條件：確定一個平移運動的條件是平移的方向和距離。

三個要點

1 原來的圖形的形狀和大小和平移后的圖形是全等的。

2 平移的方向。(東南西北，上下左右,東偏南n度，東偏北n度，西偏南n度，西偏北n度)

3 平移的距離。(長度，如7厘米，8毫米等)

平移作用

1.通過簡單的平移可以構(gòu)造精美的圖形。也就是花邊，通常用于裝飾，過程就是復(fù)制-平移-粘貼。

2.平移長于平行線有關(guān),平移可以將一個角,一條線段,一個圖形平移到另一個位置,是分散的條件集中到一個圖形上,使問題得到解決。

平移特征

1 平移前后圖形的形狀、大小不變，只是位置發(fā)生改變。

2 新圖形與原圖形的對應(yīng)點所連的線段平行且相等(或在同一直線上)。

3 新圖形與原圖形的對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等。

總體歸納

1 把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。

2 新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點。連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等(或在同一直線上)。

【第5篇 奧數(shù)平移知識點總結(jié)

導(dǎo)語初中奧數(shù)內(nèi)容是建立在小學(xué)奧數(shù)的內(nèi)容基礎(chǔ)之上的，小學(xué)的奧數(shù)有些超出了小學(xué)數(shù)學(xué)課本內(nèi)容，但是初中奧數(shù)的內(nèi)容與中考的壓軸難題有很多重合的部分。即使學(xué)生沒有參加初中奧數(shù)競賽，學(xué)習(xí)了初中奧數(shù)，對中考數(shù)學(xué)拿高分也是很有幫助的。以下是為您整理的相關(guān)資料，希望對您有用。

平移定義

將同一點平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個群，稱為平移群。這個群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。

在仿射幾何，平移是將物件的每點向同一方向移動相同距離。

它是等距同構(gòu)，是仿射空間中仿射變換的一種。它可以視為將同一個向量加到每點上，或?qū)⒆鴺?biāo)系統(tǒng)的中心移動所得的結(jié)果。即是說，若是一個已知的向量，是空間中一點，平移。

將同一點平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個群，稱為平移群。這個群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。

基本性質(zhì)

經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點所連接的線段平行且相等;

平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向(平移前后的兩個圖形是全等形)。

(1)圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化;

(2)圖形平移后，對應(yīng)點連成的線段平行(或在同一直線上)且相等

(3)多次連續(xù)平移相當(dāng)于一次平移。

(4)偶數(shù)次對稱后的圖形等于平移后的圖形。

(5)平移是由方向和距離決定的。

(6)經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點所連接的線段平行(或共線)且相等。

這種將圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的位置移動，叫做圖形的平移運動，簡稱為平移

平移的條件：確定一個平移運動的條件是平移的方向和距離。

三個要點

1 原來的圖形的形狀和大小和平移后的圖形是全等的。

2 平移的方向。(東南西北，上下左右,東偏南n度，東偏北n度，西偏南n度，西偏北n度)

3 平移的距離。(長度，如7厘米，8毫米等)

平移作用

1.通過簡單的平移可以構(gòu)造精美的圖形。也就是花邊，通常用于裝飾，過程就是復(fù)制-平移-粘貼。

2.平移長于平行線有關(guān),平移可以將一個角,一條線段,一個圖形平移到另一個位置,是分散的條件集中到一個圖形上,使問題得到解決。

平移特征

1 平移前后圖形的形狀、大小不變，只是位置發(fā)生改變。

2 新圖形與原圖形的對應(yīng)點所連的線段平行且相等(或在同一直線上)。

3 新圖形與原圖形的對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等。

總體歸納

1 把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。

2 新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點。連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等(或在同一直線上)。

【第6篇 七年級奧數(shù)平移知識點總結(jié)2023

將同一點平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個群，稱為平移群。這個群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。

在仿射幾何，平移是將物件的每點向同一方向移動相同距離。

它是等距同構(gòu)，是仿射空間中仿射變換的一種。它可以視為將同一個向量加到每點上，或?qū)⒆鴺?biāo)系統(tǒng)的中心移動所得的結(jié)果。即是說，若是一個已知的向量，是空間中一點，平移。

將同一點平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個群，稱為平移群。這個群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。

基本性質(zhì)

經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點所連接的線段平行且相等;

平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向(平移前后的兩個圖形是全等形)。

(1)圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化;

(2)圖形平移后，對應(yīng)點連成的線段平行(或在同一直線上)且相等

(3)多次連續(xù)平移相當(dāng)于一次平移。

(4)偶數(shù)次對稱后的圖形等于平移后的圖形。

(5)平移是由方向和距離決定的。

(6)經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點所連接的線段平行(或共線)且相等。

這種將圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的位置移動，叫做圖形的平移運動，簡稱為平移

平移的條件：確定一個平移運動的條件是平移的方向和距離。

三個要點

1 原來的圖形的形狀和大小和平移后的圖形是全等的。

2 平移的方向。(東南西北，上下左右,東偏南n度，東偏北n度，西偏南n度，西偏北n度)

3 平移的距離。(長度，如7厘米，8毫米等)

平移作用

1.通過簡單的平移可以構(gòu)造精美的圖形。也就是花邊，通常用于裝飾，過程就是復(fù)制-平移-粘貼。

2.平移長于平行線有關(guān),平移可以將一個角,一條線段,一個圖形平移到另一個位置,是分散的條件集中到一個圖形上,使問題得到解決。

平移特征

1 平移前后圖形的形狀、大小不變，只是位置發(fā)生改變。

2 新圖形與原圖形的對應(yīng)點所連的線段平行且相等(或在同一直線上)。

3 新圖形與原圖形的對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等。

總體歸納

1 把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。

2 新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點。連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等(或在同一直線上)。

【第7篇 2023七年級奧數(shù)平移知識點總結(jié)

平移定義

將同一點平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個群，稱為平移群。這個群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。

在仿射幾何，平移是將物件的每點向同一方向移動相同距離。

它是等距同構(gòu)，是仿射空間中仿射變換的一種。它可以視為將同一個向量加到每點上，或?qū)⒆鴺?biāo)系統(tǒng)的中心移動所得的結(jié)果。即是說，若是一個已知的向量，是空間中一點，平移。

將同一點平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個群，稱為平移群。這個群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。

基本性質(zhì)

經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點所連接的線段平行且相等;

平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向(平移前后的兩個圖形是全等形)。

(1)圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化;

(2)圖形平移后，對應(yīng)點連成的線段平行(或在同一直線上)且相等

(3)多次連續(xù)平移相當(dāng)于一次平移。

(4)偶數(shù)次對稱后的圖形等于平移后的圖形。

(5)平移是由方向和距離決定的。

(6)經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點所連接的線段平行(或共線)且相等。

這種將圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的位置移動，叫做圖形的平移運動，簡稱為平移

平移的條件：確定一個平移運動的條件是平移的方向和距離。

三個要點

1 原來的圖形的形狀和大小和平移后的圖形是全等的。

2 平移的方向。(東南西北，上下左右,東偏南n度，東偏北n度，西偏南n度，西偏北n度)

3 平移的距離。(長度，如7厘米，8毫米等)

平移作用

1.通過簡單的平移可以構(gòu)造精美的圖形。也就是花邊，通常用于裝飾，過程就是復(fù)制-平移-粘貼。

2.平移長于平行線有關(guān),平移可以將一個角,一條線段,一個圖形平移到另一個位置,是分散的條件集中到一個圖形上,使問題得到解決。

平移特征

1 平移前后圖形的形狀、大小不變，只是位置發(fā)生改變。

2 新圖形與原圖形的對應(yīng)點所連的線段平行且相等(或在同一直線上)。

3 新圖形與原圖形的對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等。

總體歸納

1 把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。

2 新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點。連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等(或在同一直線上)。

【第8篇 2023初一奧數(shù)平移知識點總結(jié)蘇教版

平移定義

將同一點平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個群，稱為平移群。這個群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。

在仿射幾何，平移是將物件的每點向同一方向移動相同距離。

它是等距同構(gòu)，是仿射空間中仿射變換的一種。它可以視為將同一個向量加到每點上，或?qū)⒆鴺?biāo)系統(tǒng)的中心移動所得的結(jié)果。即是說，若是一個已知的向量，是空間中一點，平移。

將同一點平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個群，稱為平移群。這個群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。

基本性質(zhì)

經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點所連接的線段平行且相等;

平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向(平移前后的兩個圖形是全等形)。

(1)圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化;

(2)圖形平移后，對應(yīng)點連成的線段平行(或在同一直線上)且相等

(3)多次連續(xù)平移相當(dāng)于一次平移。

(4)偶數(shù)次對稱后的圖形等于平移后的圖形。

(5)平移是由方向和距離決定的。

(6)經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點所連接的線段平行(或共線)且相等。

這種將圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的位置移動，叫做圖形的平移運動，簡稱為平移

平移的條件：確定一個平移運動的條件是平移的方向和距離。

三個要點

1 原來的圖形的形狀和大小和平移后的圖形是全等的。

2 平移的方向。(東南西北，上下左右,東偏南n度，東偏北n度，西偏南n度，西偏北n度)

3 平移的距離。(長度，如7厘米，8毫米等)

平移作用

1.通過簡單的平移可以構(gòu)造精美的圖形。也就是花邊，通常用于裝飾，過程就是復(fù)制-平移-粘貼。

2.平移長于平行線有關(guān),平移可以將一個角,一條線段,一個圖形平移到另一個位置,是分散的條件集中到一個圖形上,使問題得到解決。

平移特征

1 平移前后圖形的形狀、大小不變，只是位置發(fā)生改變。

2 新圖形與原圖形的對應(yīng)點所連的線段平行且相等(或在同一直線上)。

3 新圖形與原圖形的對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等。

總體歸納

1 把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。

2 新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點。連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等(或在同一直線上)。

【第9篇 2023七年級奧數(shù)平移知識點總結(jié)

平移定義

將同一點平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個群，稱為平移群。這個群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。

在仿射幾何，平移是將物件的每點向同一方向移動相同距離。

它是等距同構(gòu)，是仿射空間中仿射變換的一種。它可以視為將同一個向量加到每點上，或?qū)⒆鴺?biāo)系統(tǒng)的中心移動所得的結(jié)果。即是說，若是一個已知的向量，是空間中一點，平移。

將同一點平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個群，稱為平移群。這個群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。

基本性質(zhì)

經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點所連接的線段平行且相等;

平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向(平移前后的兩個圖形是全等形)。

(1)圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化;

(2)圖形平移后，對應(yīng)點連成的線段平行(或在同一直線上)且相等

(3)多次連續(xù)平移相當(dāng)于一次平移。

(4)偶數(shù)次對稱后的圖形等于平移后的圖形。

(5)平移是由方向和距離決定的。

(6)經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點所連接的線段平行(或共線)且相等。

這種將圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的位置移動，叫做圖形的平移運動，簡稱為平移

平移的條件：確定一個平移運動的條件是平移的方向和距離。

三個要點

1 原來的圖形的形狀和大小和平移后的圖形是全等的。

2 平移的方向。(東南西北，上下左右,東偏南n度，東偏北n度，西偏南n度，西偏北n度)

3 平移的距離。(長度，如7厘米，8毫米等)

平移作用

1.通過簡單的平移可以構(gòu)造精美的圖形。也就是花邊，通常用于裝飾，過程就是復(fù)制-平移-粘貼。

2.平移長于平行線有關(guān),平移可以將一個角,一條線段,一個圖形平移到另一個位置,是分散的條件集中到一個圖形上,使問題得到解決。

平移特征

1 平移前后圖形的形狀、大小不變，只是位置發(fā)生改變。

2 新圖形與原圖形的對應(yīng)點所連的線段平行且相等(或在同一直線上)。

3 新圖形與原圖形的對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等。

總體歸納

1 把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。

2 新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點。連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等(或在同一直線上)。

【第10篇 七年級奧數(shù)平移知識點總結(jié)2023

將同一點平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個群，稱為平移群。這個群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。

在仿射幾何，平移是將物件的每點向同一方向移動相同距離。

它是等距同構(gòu)，是仿射空間中仿射變換的一種。它可以視為將同一個向量加到每點上，或?qū)⒆鴺?biāo)系統(tǒng)的中心移動所得的結(jié)果。即是說，若是一個已知的向量，是空間中一點，平移。

將同一點平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個群，稱為平移群。這個群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。

基本性質(zhì)

經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點所連接的線段平行且相等;

平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向(平移前后的兩個圖形是全等形)。

(1)圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化;

(2)圖形平移后，對應(yīng)點連成的線段平行(或在同一直線上)且相等

(3)多次連續(xù)平移相當(dāng)于一次平移。

(4)偶數(shù)次對稱后的圖形等于平移后的圖形。

(5)平移是由方向和距離決定的。

(6)經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點所連接的線段平行(或共線)且相等。

這種將圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的位置移動，叫做圖形的平移運動，簡稱為平移

平移的條件：確定一個平移運動的條件是平移的方向和距離。

三個要點

1 原來的圖形的形狀和大小和平移后的圖形是全等的。

2 平移的方向。(東南西北，上下左右,東偏南n度，東偏北n度，西偏南n度，西偏北n度)

3 平移的距離。(長度，如7厘米，8毫米等)

平移作用

1.通過簡單的平移可以構(gòu)造精美的圖形。也就是花邊，通常用于裝飾，過程就是復(fù)制-平移-粘貼。

2.平移長于平行線有關(guān),平移可以將一個角,一條線段,一個圖形平移到另一個位置,是分散的條件集中到一個圖形上,使問題得到解決。

平移特征

1 平移前后圖形的形狀、大小不變，只是位置發(fā)生改變。

2 新圖形與原圖形的對應(yīng)點所連的線段平行且相等(或在同一直線上)。

3 新圖形與原圖形的對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等。

總體歸納

1 把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。

2 新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點。連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等(或在同一直線上)。