小學奧數總結（十六篇）

【第1篇 小學奧數知識點總結：邏輯推理

邏輯推理

基本方法簡介：

①條件分析—假設法：假設可能情況中的一種成立，然后按照這個假設去判斷，如果有與題設條件矛盾的情況，說明該假設情況是不成立的，那么與他的相反情況是成立的。例如，假設a是偶數成立，在判斷過程中出現了矛盾，那么a一定是奇數。

②條件分析—列表法：當題設條件比較多，需要多次假設才能完成時，就需要進行列表來輔助分析。列表法就是把題設的條件全部表示在一個長方形表格中，表格的行、列分別表示不同的對象與情況，觀察表格內的題設情況，運用邏輯規(guī)律進行判斷。

③條件分析——圖表法：當兩個對象之間只有兩種關系時，就可用連線表示兩個對象之間的關系，有連線則表示“是，有”等肯定的狀態(tài)，沒有連線則表示否定的狀態(tài)。例如a和b兩人之間有認識或不認識兩種狀態(tài)，有連線表示認識，沒有表示不認識。

④邏輯計算：在推理的過程中除了要進行條件分析的推理之外，還要進行相應的計算，根據計算的結果為推理提供一個新的判斷篩選條件。

⑤簡單歸納與推理：根據題目提供的特征和數據，分析其中存在的規(guī)律和方法，并從特殊情況推廣到一般情況，并遞推出相關的關系式，從而得到問題的解決。

【第2篇 六年級小學奧數幾何模塊知識點總結

導語芬芳襲人花枝俏，喜氣盈門捷報到。心花怒放看通知，夢想實現今日事，喜笑顏開憶往昔，勤學苦讀最美麗。在學習中學會復習，在運用中培養(yǎng)能力，在總結中不斷提高。以下是為大家整理的，六年級小學奧數幾何模塊知識點，包括平面直線幾何圖形、平面曲線幾何圖形、立體幾何圖形等相關知識點總結。 供您查閱。

【第3篇 小學奧數知識點總結：分數與百分數的應用

分數與百分數的應用

基本概念與性質：

分數：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣的一份或幾份的數。

分數的性質：分數的分子和分母同時乘以或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。

分數單位：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣一份的數。

百分數：表示一個數是另一個數百分之幾的數。

常用方法：

①逆向思維方法：從題目提供條件的反方向（或結果）進行思考。

②對應思維方法：找出題目中具體的量與它所占的率的直接對應關系。

③轉化思維方法：把一類應用題轉化成另一類應用題進行解答。最常見的是轉換成比例和轉換成倍數關系；把不同的標準（在分數中一般指的是一倍量）下的分率轉化成同一條件下的分率。常見的處理方法是確定不同的標準為一倍量。

④假設思維方法：為了解題的方便，可以把題目中不相等的量假設成相等或者假設某種情況成立，計算出相應的結果，然后再進行調整，求出最后結果。

⑤量不變思維方法：在變化的各個量當中，總有一個量是不變的，不論其他量如何變化，而這個量是始終固定不變的。有以下三種情況：a、分量發(fā)生變化，總量不變。b、總量發(fā)生變化，但其中有的分量不變。c、總量和分量都發(fā)生變化，但分量之間的差量不變化。

⑥替換思維方法：用一種量代替另一種量，從而使數量關系單一化、量率關系明朗化。

⑦同倍率法：總量和分量之間按照同分率變化的規(guī)律進行處理。

⑧濃度配比法：一般應用于總量和分量都發(fā)生變化的狀況。

【第4篇 小學奧數數列規(guī)律填數規(guī)律總結

1、順等差數列，前一個數減去后一個數的差相等。例如：1,3,5,7,9,…

逆等差數列，后一個數減去前一個數的差相等。例如：10,8,6,4,2…;

2、順等比數列，即前一個數除以后一個數的商相等。例如：2,4,8,16,32…;

逆等比數列，即后一個數除以前一個數的商相等。例如：1024,512,256,128,…;

3、兔子數列，即單數序號的數字與雙數序號的數分別形成規(guī)律。

例如8，15，10，13，12，11,(14),(9)這里8,10,12,14成規(guī)律，15,13,12,11,9成規(guī)律；

4、質數數列規(guī)律，例如：2,3,5,7,11,(13),(17)....這些數學都為質數；

注意：一般考試只有以下一種情況，而且容易出現到小升初考試，要特別注意。

5、“平方數列”、“立方數列”等，

例如：平方數列：1、4、9、16、27、64、125、…

立方數列：1、8、27、64、81、256、625、…

6、相鄰數字差呈現規(guī)律。

數字之間差呈現等差數列，例如：1、3、7、13、21、31、43、…

數字之間差呈現等比數列，例如：1、3、7、15、31、63、…

7、多個數字間呈現規(guī)律，（本題考查較少）

裴波那契數列，即任意連續(xù)兩個數字之和等于第三個數字，

例如：1、1、2、3、5、8、13、21、34、…

任意連續(xù)三個數字之和等于第四個數字，

例如：1、1、1、3、5、9、17、31、57、105、…

【第5篇 小學奧數關于數論知識點的總結

1. 奇偶性問題

奇+奇=偶 奇×奇=奇

奇+偶=奇 奇×偶=偶

偶+偶=偶 偶×偶=偶

2. 位值原則

形如：abc =100a+10b+c

3. 數的整除特征：

整除數特征

2 末尾是0、2、4、6、8

3 各數位上數字的和是3的倍數

5 末尾是0或5

9 各數位上數字的和是9的倍數

11 奇數位上數字的和與偶數位上數字的和，兩者之差是11的倍數

4和25 末兩位數是4(或25)的倍數

8和125 末三位數是8(或125)的倍數

7、11、13 末三位數與前幾位數的差是7(或11或13)的倍數

4. 整除性質

① 如果c|a、c|b，那么c|(a b)。

② 如果bc|a，那么b|a，c|a。

③ 如果b|a，c|a，且(b,c)=1,那么bc|a。

④ 如果c|b,b|a,那么c|a.

⑤ a個連續(xù)自然數中必恰有一個數能被a整除。

5. 帶余除法

一般地，如果a是整數，b是整數(b≠0),那么一定有另外兩個整數q和r，0≤r

當r=0時，我們稱a能被b整除。

當r≠0時，我們稱a不能被b整除，r為a除以b的余數，q為a除以b的不完全商(亦簡稱為商)。用帶余數除式又可以表示為a÷b=q……r, 0≤r

【第6篇 小學奧數知識點總結之工程問題

工程問題

基本公式：

①工作總量=工作效率×工作時間

②工作效率=工作總量÷工作時間

③工作時間=工作總量÷工作效率

基本思路：

①假設工作總量為“1”（和總工作量無關）；

②假設一個方便的數為工作總量（一般是它們完成工作總量所用時間的最小公倍數），利用上述三個基本關系，可以簡單地表示出工作效率及工作時間.

關鍵問題：確定工作量、工作時間、工作效率間的兩兩對應關系。

經驗簡評：合久必分，分久必合。

【第7篇 小學奧數知識點總結：牛吃草問題

牛吃草問題

基本思路：假設每頭牛吃草的速度為“1”份，根據兩次不同的吃法，求出其中的總草量的差；再找出造成這種差異的原因，即可確定草的生長速度和總草量。

基本特點：原草量和新草生長速度是不變的；

關鍵問題：確定兩個不變的量。

基本公式：

生長量=（較長時間×長時間牛頭數-較短時間×短時間牛頭數）÷（長時間-短時間）；

總草量=較長時間×長時間牛頭數-較長時間×生長量；

【第8篇 小學奧數知識點總結之分數大小的比較

分數大小的比較

基本方法：

①通分分子法：使所有分數的分子相同，根據同分子分數大小和分母的關系比較。

②通分分母法：使所有分數的分母相同，根據同分母分數大小和分子的關系比較。

③基準數法：確定一個標準，使所有的分數都和它進行比較。

④分子和分母大小比較法：當分子和分母的差一定時，分子或分母越大的分數值越大。

⑤倍率比較法：當比較兩個分子或分母同時變化時分數的大小，除了運用以上方法外，可以用同倍率的變化關系比較分數的大小。（具體運用見同倍率變化規(guī)律）

⑥轉化比較方法：把所有分數轉化成小數（求出分數的值）后進行比較。

⑦倍數比較法：用一個數除以另一個數，結果得數和1進行比較。

⑧大小比較法：用一個分數減去另一個分數，得出的數和0比較。

⑨倒數比較法：利用倒數比較大小，然后確定原數的大小。

⑩基準數比較法：確定一個基準數，每一個數與基準數比較。

【第9篇 小學奧數知識點總結：余數、同余與周期

余數、同余與周期

一、同余的定義：

①若兩個整數a、b除以m的余數相同，則稱a、b對于模m同余。

②已知三個整數a、b、m，如果m|a-b，就稱a、b對于模m同余，記作a≡b(modm)，讀作a同余于b模m。

二、同余的性質：

①自身性：a≡a(modm)；

②對稱性：若a≡b(modm)，則b≡a(modm)；

③傳遞性：若a≡b(modm)，b≡c(modm)，則a≡c(modm)；

④和差性：若a≡b(modm)，c≡d(modm)，則a+c≡b+d(modm)，a-c≡b-d(modm)；

⑤相乘性：若a≡b(modm)，c≡d(modm)，則a×c≡b×d(modm)；

⑥乘方性：若a≡b(modm)，則an≡bn(modm)；

⑦同倍性:若a≡b(modm)，整數c，則a×c≡b×c(modm×c)；

三、關于乘方的預備知識：

①若a=a×b，則ma=ma×b=（ma）b

②若b=c+d則mb=mc+d=mc×md

四、被3、9、11除后的余數特征：

①一個自然數m，n表示m的各個數位上數字的和，則m≡n(mod9)或（mod3）；

②一個自然數m，_表示m的各個奇數位上數字的和，y表示m的各個偶數數位上數字的和，則m≡y-_或m≡11-（_-y）(mod11)；

五、費爾馬小定理：

如果p是質數（素數），a是自然數，且a不能被p整除，則ap-1≡1(modp)。

【第10篇 小學奧數數論質數與合數問題考點總結

小學奧數數論質數與合數問題考點解析：

某個質數與6、8、12、14之和都仍然是質數，一共有1個滿足上述條件的質數.

考點：質數與合數問題.

分析：個位數的質數是2、3、5、7、9，大于10的質數的個位數一個不是0、2或5，是1、3、7或9;由于6、8、12、14是偶數，則這個質數的個位數一定為奇數，即為1，3，5，7，9.然后將它們分別與6、8、12、14相加進行驗證排除即可.

解答：解：6，8，12，14都是偶數，加上的偶數質數2和仍然是偶數，所以不是2.

14加上任何尾數是1的質數，最后的尾數都是5，一定能被5整除.

12加上任何尾數是3的質數，尾數也是5;

8加上任何尾數是7的質數，尾數也是5;

6加上任何尾數是9的質數，尾數也是5.

所以，這個質數的末位一定不是1，3，7，9.

5加上6、8、12、14中任意一個數的末位數都不是5，而末位數是5的質數中，只有5是質數，

因此，只有5能滿足條件，即一共有1個滿足上述條件的質數.

故答案為：1.點評：明確除2和5以外質數的個位都是1，3，7，9，大于10的個位數是5數一定不是質數這兩個規(guī)律是完成本題的關鍵.

【第11篇 小學奧數必須掌握的知識點總結

知識模塊一和差倍問題

和差問題和倍問題差倍問題

已知條件幾個數的和與差幾個數的和與倍數幾個數的差與倍數

公式適用范圍已知兩個數的和，差，倍數關系

公式①(和－差)÷2=較小數

較小數＋差=較大數

和－較小數=較大數

②(和＋差)÷2=較大數

較大數－差=較小數

和－較大數=較小數

和÷(倍數＋1)=小數

小數×倍數=大數

和－小數=大數

差÷(倍數-1)=小數

小數×倍數=大數

小數＋差=大數

關鍵問題求出同一條件下的

和與差和與倍數差與倍數

知識模塊二年齡問題的三個基本特征：

①兩個人的年齡差是不變的；

②兩個人的年齡是同時增加或者同時減少的；

③兩個人的年齡的倍數是發(fā)生變化的；

【第12篇 小學奧數數論問題知識總結：數的整除性規(guī)律

數的整除性規(guī)律

能被2或5整除的數的特征一個數的末位能被2或5整除，這個數就能被2或5整除

能被3或9整除的數的特征一個數，當且僅當它的各個數位上的數字之和能被3和9整除時，這個數便能被3或9整除。

例如，1248621各位上的數字之和是1+2+4+8+6+2+1=24

3｜24，則3｜1248621。

又如，372681各位上的數字之和是3+7+2+6+8+1=27

9｜27，則9｜372681。

能被4或25整除的數的特征一個數，當且僅當它的末兩位數能被4或25整除時，這個數便能被4或25整除。

例如，

173824的末兩位數為24，4｜24，則4｜173824。

43586775的末兩位數為75，25｜75，則25｜43586775。

能被8或125整除的數的特征一個數，當且僅當它的末三位數字為0，或者末三位數能被8或125整除時，這個數便能被8或125整除。

例如，

32178000的末三位數字為0，則這個數能被8整除，也能夠被125整除。

3569824的末三位數為824，8｜824，則8｜3569824。

214813750的末三位數為750，125｜750，則125｜214813750。

能被7、11、13整除的數的特征一個數，當且僅當它的末三位數字所表示的數，與末三位以前的數字所表示的數的差（大減小的差）能被7、11、13整除時，這個數就能被7、11、13整除。

例如，75523的末三位數為523，末三位以前的數字所表示的數是75，523-75=448，448÷7=64，即7｜448，則7｜75523。

又如，1095874的末三位數為874，末三位以前的數字所表示的數是1095，1095-874=221，221÷13=17，即13｜221，則13｜1095874。

再如，868967的末三位數為967，末三位以前的數字所表示的數是868，967-868=99，99÷11=9，即11｜99，則11｜868967。

此外，能被11整除的數的特征，還可以這樣敘述：一個數，當且僅當它的奇數位上數字之和，與偶數位上數字之和的差（大減小）能被11整除時，則這個數便能被11整除。

例如，4239235的奇數位上的數字之和為4+3+2+5=14，偶數位上數字之和為2+9+3=14，二者之差為14-14=0，0÷11=0，即11｜0，則11｜4239235。

【第13篇 小學奧數公式總結

小學奧數常用公式

1 、每份數×份數＝總數 總數÷每份數＝份數 總數÷份數＝每份數

2 、1倍數×倍數＝幾倍數 幾倍數÷1倍數＝倍數 幾倍數÷倍數＝1倍數

3 、速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度

4 、單價×數量＝總價 總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價

5 、工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間 工作總量÷工作時間＝工作效率

6 、正方形 c周長 s面積 a邊長 周長＝邊長× 4 c=4a 面積=邊長×邊長 s=a×a

7 、正方體 v:體積 a:棱長 表面積=棱長×棱長×6 s表=a×a×6 體積=棱長×棱長×棱長 v=a×a×a

8、長方形 c周長 s面積 a邊長 周長=(長+寬)×2 c=2(a+b) 面積=長×寬 s=ab

9 、長方體 v:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高 (1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 s=2(ab+ah+bh) (2)體積=長×寬×高 v=abh

10 、三角形 s面積 a底 h高 面積=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 ×2÷底三角形底=面積 ×2÷高

11 、平行四邊形 s面積 a底 h高 面積=底×高 s=ah

12 、 梯形 s面積 a上底 b下底 h高 面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

13、 圓形 s面積 c周長 ∏ d=直徑 r=半徑 (1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑 c=∏d=2∏r (2)面積=半徑×半徑×∏

14 、圓柱體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長 (1)側面積=底面周長×高 (2)表面積=側面積+底面積×2 (3)體積=底面積×高 （4）體積＝側面積÷2×半徑

15、圓錐體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 體積=底面積×高÷3 總數÷總份數＝平均數

16、和差問題的公式 (和＋差)÷2＝大數 (和－差)÷2＝小數

17、和倍問題 和÷(倍數－1)＝小數 小數×倍數＝大數 (或者 和－小數＝大數)

18、差倍問題 差÷(倍數－1)＝小數 小數×倍數＝大數 (或 小數＋差＝大數)

19、植樹問題 1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形: ⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那: 株數＝段數＋1＝全長÷株距－1 全長＝株距×(株數－1) 株距＝全長÷(株數－1) ⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那就這樣: 株數＝段數＝全長÷株距 全長＝株距×株數 株距＝全長÷株數 ⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么: 株數＝段數－1＝全長÷株距－1 全長＝株距×(株數＋1) 株距＝全長÷(株數＋1) 2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下 ： 株數＝段數＝全長÷株距 全長＝株距×株數 株距＝全長÷株數

20、盈虧問題 (盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數 (大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數 (大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數

21、相遇問題 相遇路程＝速度和×相遇時間 相遇時間＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇時間

22、追及問題 追及距離＝速度差×追及時間 追及時間＝追及距離÷速度差 速度差＝追及距離÷追及時間

23、流水問題 順流速度＝靜水速度＋水流速度 逆流速度＝靜水速度－水流速度 靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2

24、濃度問題 溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量 溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度 溶液的重量×濃度＝溶質的重量溶質的重量÷濃度＝溶液的重量

25、利潤與折扣問題 利潤＝售出價－成本 利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100% 漲跌金額＝本金×漲跌百分比 折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×時間稅后利息＝本金×利率×時間×(1－20%)

【第14篇 小學奧數數論知識點總結

約數與倍數

約數和倍數：若整數a能夠被b整除，a叫做b的倍數，b就叫做a的約數。

●公約數：幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數；其中的一個，叫做這幾個數的公約數。

?公約數的性質：

1.幾個數都除以它們的公約數，所得的幾個商是互質數。

2.幾個數的公約數都是這幾個數的約數。

3.幾個數的公約數，都是這幾個數的公約數的約數。

4.幾個數都乘以一個自然數m，所得的積的公約數等于這幾個數的公約數乘以m。

例如：12的約數有1、2、3、4、6、12；

18的約數有：1、2、3、6、9、18；

那么12和18的公約數有：1、2、3、6；

那么12和18的公約數是：6，記作（12，18）=6；

?求公約數基本方法：

1.分解質因數法：先分解質因數，然后把相同的因數連乘起來。

2.短除法：先找公有的約數，然后相乘。

3.輾轉相除法：每一次都用除數和余數相除，能夠整除的那個余數，就是所求的公約數。

●公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數；其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。

12的倍數有：12、24、36、48……；

18的倍數有：18、36、54、72……；

那么12和18的公倍數有：36、72、108……；

那么12和18最小的公倍數是36，記作[12，18]=36；

?最小公倍數的性質：

1.兩個數的任意公倍數都是它們最小公倍數的倍數。

2.兩個數公約數與最小公倍數的乘積等于這兩個數的乘積。

?求最小公倍數基本方法：

1.短除法求最小公倍數；2.分解質因數的方法

【第15篇 小學奧數知識點總結：綜合行程

綜合行程

基本概念：行程問題是研究物體運動的，它研究的是物體速度、時間、路程三者之間的關系.

基本公式：路程=速度×時間；路程÷時間=速度；路程÷速度=時間

關鍵問題：確定運動過程中的位置和方向。

相遇問題：速度和×相遇時間=相遇路程（請寫出其他公式）

追及問題：追及時間＝路程差÷速度差（寫出其他公式）

流水問題：順水行程=（船速+水速）×順水時間

逆水行程=（船速-水速）×逆水時間

順水速度=船速+水速

逆水速度=船速-水速

靜水速度=（順水速度+逆水速度）÷2

水 速=（順水速度-逆水速度）÷2

流水問題：關鍵是確定物體所運動的速度，參照以上公式。

過橋問題：關鍵是確定物體所運動的路程，參照以上公式。

主要方法：畫線段圖法

基本題型：已知路程（相遇路程、追及路程）、時間（相遇時間、追及時間）、速度（速度和、速度差）中任意兩個量，求第三個量。

【第16篇 小學奧數知識點總結之綜合行程

綜合行程

基本概念：行程問題是研究物體運動的，它研究的是物體速度、時間、路程三者之間的關系.

基本公式：路程=速度×時間；路程÷時間=速度；路程÷速度=時間

關鍵問題：確定運動過程中的位置和方向。

相遇問題：速度和×相遇時間=相遇路程（請寫出其他公式）

追及問題：追及時間＝路程差÷速度差（寫出其他公式）

流水問題：順水行程=（船速+水速）×順水時間

逆水行程=（船速-水速）×逆水時間

順水速度=船速+水速

逆水速度=船速-水速

靜水速度=（順水速度+逆水速度）÷2

水速=（順水速度-逆水速度）÷2

流水問題：關鍵是確定物體所運動的速度，參照以上公式。

過橋問題：關鍵是確定物體所運動的路程，參照以上公式。

主要方法：畫線段圖法

基本題型：已知路程（相遇路程、追及路程）、時間（相遇時間、追及時間）、速度（速度和、速度差）中任意兩個量，求第三個量。