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【第1篇 數(shù)學(xué)《橢圓的簡單幾何性質(zhì)》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
數(shù)學(xué)《橢圓的簡單幾何性質(zhì)》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
橢圓的簡單幾何性質(zhì)中的考查點(diǎn):
（一）、對(duì)性質(zhì)的考查：
1、范圍：要注意方程與函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系；與橢圓有關(guān)的求最值是變量的取值范圍；作橢圓的草圖。
2、對(duì)稱性：橢圓的中心及其對(duì)稱性；判斷曲線關(guān)于_軸、軸及原點(diǎn)對(duì)稱的依據(jù)；如果曲線具有關(guān)于_軸、軸及原點(diǎn)對(duì)稱中的任意兩種，那么它也具有另一種對(duì)稱性；注意橢圓不因坐標(biāo)軸改變的固有性質(zhì)。
3、頂點(diǎn)：橢圓的頂點(diǎn)坐標(biāo)；一般二次曲線的頂點(diǎn)即是曲線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)；橢圓中a、b、c的幾何意義（橢圓的特征三角形及離心率的三角函數(shù)表示）。
4、離心率：離心率的定義；橢圓離心率的取值范圍：（0，1）；橢圓的離心率的變化對(duì)橢圓的影響：當(dāng)e趨向于1時(shí)：c趨向于a，此時(shí)，橢圓越扁平；當(dāng)e趨向于0時(shí)：c趨向于0，此時(shí)，橢圓越接近于圓；當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，c=0，兩焦點(diǎn)重合，橢圓變成圓。
（二）、課本例題的變形考查：
1、近日點(diǎn)、遠(yuǎn)日點(diǎn)的'概念：橢圓上任意一點(diǎn)p（_，）到橢圓一焦點(diǎn)距離的最大值：a+c與最小值：a-c及取最值時(shí)點(diǎn)p的坐標(biāo)；
2、橢圓的第二定義及其應(yīng)用；橢圓的準(zhǔn)線方程及兩準(zhǔn)線間的距離、焦準(zhǔn)距：焦半徑公式。
3、已知橢圓內(nèi)一點(diǎn)m，在橢圓上求一點(diǎn)p，使點(diǎn)p到點(diǎn)m與到橢圓準(zhǔn)線的距離的和最小的求法。
4、橢圓的參數(shù)方程及橢圓的離心角：橢圓的參數(shù)方程的簡單應(yīng)用：
5、直線與橢圓的位置關(guān)系，直線與橢圓相交時(shí)的弦長及弦中點(diǎn)問題。
【第2篇 橢圓方程式知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
橢圓方程式知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
橢圓方程式知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 1. 橢圓方程的第一定義：
⑴①橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
i. 中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在_軸上：. ii. 中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上：.
②一般方程：.③橢圓的.標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程：的參數(shù)方程為(一象限應(yīng)是屬于).
⑵①頂點(diǎn)：或.②軸：對(duì)稱軸：_軸，軸;長軸長，短軸長.③焦點(diǎn)：或.④焦距：.⑤準(zhǔn)線：或.⑥離心率：.⑦焦點(diǎn)半徑：
i. 設(shè)為橢圓上的一點(diǎn)，為左、右焦點(diǎn)，則
由橢圓方程的第二定義可以推出.
ii.設(shè)為橢圓上的一點(diǎn)，為上、下焦點(diǎn)，則
由橢圓方程的第二定義可以推出.
由橢圓第二定義可知：歸結(jié)起來為左加右減.
注意：橢圓參數(shù)方程的推導(dǎo)：得方程的軌跡為橢圓.
⑧通徑：垂直于_軸且過焦點(diǎn)的弦叫做通經(jīng).坐標(biāo)：和
⑶共離心率的橢圓系的方程：橢圓的離心率是，方程是大于0的參數(shù)，的離心率也是 我們稱此方程為共離心率的橢圓系方程.
⑸若p是橢圓：上的點(diǎn).為焦點(diǎn)，若，則的面積為(用余弦定理與可得). 若是雙曲線，則面積為.
【第3篇 數(shù)學(xué)橢圓知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)
數(shù)學(xué)橢圓知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)
知識(shí)要點(diǎn)：平面內(nèi)與兩定點(diǎn)f1、f2的距離的和等于常數(shù)2a(2a>;|f1f2|)的動(dòng)點(diǎn)p的軌跡叫做橢圓。
橢圓的第一定義
即：│pf1│+│pf2│=2a
其中兩定點(diǎn)f1、f2叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離│f1f2│=2c<2a叫做橢圓的焦距。
長軸長| a1a2 |=2a; 短軸長 | b1b2 |=2b。
橢圓的第二定義
平面內(nèi)到定點(diǎn)f的距離與到定直線的距離之比為常數(shù)e(即橢圓的離心率，e=c/a)的點(diǎn)的集合(定點(diǎn)f不在定直線上，該常數(shù)為小于1的正數(shù)) 其中定點(diǎn)f為橢圓的焦點(diǎn)，定直線稱為橢圓的準(zhǔn)線(該定直線的方程是_=±a^2/c[焦點(diǎn)在_軸上];或者y=±a^2/c[焦點(diǎn)在y軸上])。
橢圓的其他定義
根據(jù)橢圓的一條重要性質(zhì)，也就是橢圓上的點(diǎn)與橢圓短軸兩端點(diǎn)連線的斜率之積是定值 定值為e^2-1 可以得出：平面內(nèi)與兩定點(diǎn)的連線的斜率之積是常數(shù)k的動(dòng)點(diǎn)的軌跡是橢圓，此時(shí)k應(yīng)滿足一定的條件，也就是排除斜率不存在的情況，還有k應(yīng)滿足<0且不等于-1。
簡單幾何性質(zhì)
1、范圍
2、對(duì)稱性：關(guān)于_軸對(duì)稱，y軸對(duì)稱，關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱。
3、頂點(diǎn)：(當(dāng)中心為原點(diǎn)時(shí))(a，0)(-a，0)(0，b)(0，-b)
4、離心率：e=c/a
5、離心率范圍 0
6、離心率越大橢圓就越扁，越小則越接近于圓
知識(shí)要領(lǐng)總結(jié)：根據(jù)橢圓的一條重要性質(zhì)，也就是橢圓上的點(diǎn)與橢圓短軸兩端點(diǎn)連線的斜率之積是定值。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：平面直角坐標(biāo)系
下面是對(duì)平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。
平面直角坐標(biāo)系
平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。
水平的數(shù)軸稱為_軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
平面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點(diǎn)重合
三個(gè)規(guī)定：
①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
②單位長度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。
③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成
對(duì)于平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來學(xué)習(xí)哦。
平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成
在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的.正方向。水平的數(shù)軸叫做_軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，_軸或y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)o稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
通過上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們對(duì)上面的內(nèi)容都能很好的掌握，同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)吧。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)
下面是對(duì)數(shù)學(xué)中點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)學(xué)習(xí)，同學(xué)們認(rèn)真看看哦。
點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)
建立了平面直角坐標(biāo)系后，對(duì)于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過來，對(duì)于任何一個(gè)坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。
對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)c，過點(diǎn)c分別向ｘ軸、ｙ軸作垂線，垂足在ｘ軸、ｙ軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)c的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）叫做點(diǎn)c的坐標(biāo)。
一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。
希望上面對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì)在考試中取得優(yōu)異成績的。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解的一般步驟
關(guān)于數(shù)學(xué)中因式分解的一般步驟內(nèi)容學(xué)習(xí)，我們做下面的知識(shí)講解。
因式分解的一般步驟
如果多項(xiàng)式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項(xiàng)式就考慮運(yùn)用公式法；若是四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，
通常采用分組分解法，最后運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個(gè)范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個(gè)整式的積的形式。
相信上面對(duì)因式分解的一般步驟知識(shí)的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會(huì)考出好成績。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解
下面是對(duì)數(shù)學(xué)中因式分解內(nèi)容的知識(shí)講解，希望同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)。
因式分解
因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。
因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④
因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)
公因式：一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
提取公因式步驟：
①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。
分解因式注意；
①不準(zhǔn)丟字母
②不準(zhǔn)丟常數(shù)項(xiàng)注意查項(xiàng)數(shù)
③雙重括號(hào)化成單括號(hào)
④結(jié)果按數(shù)單字母單項(xiàng)式多項(xiàng)式順序排列
⑤相同因式寫成冪的形式
⑥首項(xiàng)負(fù)號(hào)放括號(hào)外
⑦括號(hào)內(nèi)同類項(xiàng)合并。
