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【第1篇 高一數(shù)學(xué)必修1第一章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
高一數(shù)學(xué)必修1第一章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
高一數(shù)學(xué)必修1第一章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
第一章集合與函數(shù)概念
一、集合有關(guān)概念
1、集合的含義：某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，其中每一個(gè)對(duì)象叫元素。
2、集合的中元素的三個(gè)特性：
1.元素的確定性；2.元素的互異性；3.元素的無序性
說明：(1)對(duì)于一個(gè)給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個(gè)對(duì)象或者是或者不是這個(gè)給定的集合的元素。
(2)任何一個(gè)給定的集合中，任何兩個(gè)元素都是不同的對(duì)象，相同的對(duì)象歸入一個(gè)集合時(shí)，僅算一個(gè)元素。
(3)集合中的元素是平等的，沒有先后順序，因此判定兩個(gè)集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。
(4)集合元素的三個(gè)特性使集合本身具有了確定性和整體性。
3、集合的表示：{…}如{我校的籃球隊(duì)員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
1.用拉丁字母表示集合：a={我校的籃球隊(duì)員},b={1,2,3,4,5}
2．集合的表示方法：列舉法與描述法。
注意?。撼Ｓ脭?shù)集及其記法：
非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集）記作：n
正整數(shù)集n_或n+整數(shù)集z有理數(shù)集q實(shí)數(shù)集r
關(guān)于“屬于”的概念
集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合a的元素，就說a屬于集合a記作a∈a，相反，a不屬于集合a記作a?a
列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，然后用一個(gè)大括號(hào)括上。
描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。用確定的條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合的方法。
①語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
②數(shù)學(xué)式子描述法：例：不等式_-3>;2的解集是{_?r|_-3>;2}或{_|_-3>;2}
4、集合的.分類：
1．有限集含有有限個(gè)元素的集合
2．無限集含有無限個(gè)元素的集合
3．空集不含任何元素的集合例：{_|_2=－5｝
二、集合間的基本關(guān)系
1.“包含”關(guān)系—子集
注意：有兩種可能（1）a是b的一部分，；（2）a與b是同一集合。
反之:集合a不包含于集合b,或集合b不包含集合a,記作ab或ba
2．“相等”關(guān)系(5≥5，且5≤5，則5=5)
實(shí)例：設(shè)a={_|_2-1=0}b={-1,1}“元素相同”
結(jié)論：對(duì)于兩個(gè)集合a與b，如果集合a的任何一個(gè)元素都是集合b的元素，同時(shí),集合b的任何一個(gè)元素都是集合a的元素，我們就說集合a等于集合b，即：a=b
①任何一個(gè)集合是它本身的子集。aía
②真子集:如果aíb,且a1b那就說集合a是集合b的真子集，記作ab(或ba)
③如果aíb,bíc,那么aíc
④如果aíb同時(shí)bía那么a=b
3.不含任何元素的集合叫做空集，記為φ
規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
【第2篇 北師大版高一數(shù)學(xué)必修1第一單元集合的含義與表示知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
知識(shí)點(diǎn)1.集合與元素
一個(gè)東西是集合還是元素并不是絕對(duì)的，很多情況下是相對(duì)的，集合是由元素組成的集合，元素是組成集合的元素。例如：你所在的班級(jí)是一個(gè)集合，是由幾十個(gè)和你同齡的同學(xué)組成的集合，你相對(duì)于這個(gè)班級(jí)集合來說，是它的一個(gè)元素;而整個(gè)學(xué)校又是由許許多多個(gè)班級(jí)組成的集合，你所在的班級(jí)只是其中的一分子，是一個(gè)元素。班級(jí)相對(duì)于你是集合，相對(duì)于學(xué)校是元素，參照物不同，得到的結(jié)論也不同，可見，是集合還是元素，并不是絕對(duì)的
知識(shí)點(diǎn)2.解集合問題的關(guān)鍵
解集合問題的關(guān)鍵：弄清集合是由哪些元素所構(gòu)成的，也就是將抽象問題具體化、形象化，將特征性質(zhì)描述法表示的集合用列舉法來表示，或用韋恩圖來表示抽象的集合，或用圖形來表示集合，比如用數(shù)軸來表示集合，或是集合的元素為有序?qū)崝?shù)對(duì)時(shí)，可用平面直角坐標(biāo)系中的圖形表示相關(guān)的集合等
【第3篇 分享高一數(shù)學(xué)必修1知識(shí)點(diǎn):函數(shù)概念知識(shí)總結(jié)
分享高一數(shù)學(xué)必修1知識(shí)點(diǎn):函數(shù)概念知識(shí)總結(jié)
高一數(shù)學(xué)必修1知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)概念知識(shí)總結(jié)
1、指數(shù)函數(shù) ( 且 )，其中 是自變量， 叫做底數(shù)，定義域是r
2、若 ，則 叫做以 為底 的對(duì)數(shù)。記作： ( ， )
其中， 叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)， 叫做對(duì)數(shù)的真數(shù)。
注：指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化公式：
3、對(duì)數(shù)的性質(zhì)
(1)零和負(fù)數(shù)沒有對(duì)數(shù)，即 中 ;
(2)1的對(duì)數(shù)等于0，即 ;底數(shù)的對(duì)數(shù)等于1，即
4、常用對(duì)數(shù) ：以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)，記為：
自然對(duì)數(shù) ：以e(e=2.71828)為底的'對(duì)數(shù)叫做自然對(duì)數(shù)，記為：
5、對(duì)數(shù)恒等式：
6、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)(a0，a1，m0，n0)
(1) ; (2) ;
(3) (注意公式的逆用)
7、對(duì)數(shù)的換底公式 ( ,且 , ,且 , ).
推論① 或 ; ② .
8、對(duì)數(shù)函數(shù) ( ，且 )：其中， 是自變量， 叫做底數(shù)，定義域是
圖像
性質(zhì) 定義域：(0, )
值域：r
過定點(diǎn)(1，0)
增函數(shù) 減函數(shù)
取值范圍 0
_1時(shí)，y0 00
_1時(shí)，y0
9、指數(shù)函數(shù) 與對(duì)數(shù)函數(shù) 互為反函數(shù);它們圖象關(guān)于直線 對(duì)稱.
10、冪函數(shù) ( )，其中 是自變量。要求掌握 這五種情況(如下圖)
11、冪函數(shù) 的性質(zhì)及圖象變化規(guī)律：
(ⅰ)所有冪函數(shù)在(0，+)都有定義，并且圖象都過點(diǎn)(1，1);
(ⅱ)當(dāng) 時(shí)，冪函數(shù)的圖象都通過原點(diǎn)，并且在區(qū)間 上是增函數(shù).
(ⅲ)當(dāng) 時(shí)，冪函數(shù)的圖象在區(qū)間 上是減函數(shù).
【第4篇 高一數(shù)學(xué)必修1函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)
導(dǎo)語函數(shù)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)里的重點(diǎn)內(nèi)容，高一要學(xué)好數(shù)學(xué)首先要掌握好最基礎(chǔ)的知識(shí)。下面是為大家收集整理的高一數(shù)學(xué)必修1函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)篇，希望能對(duì)你有幫助!
高一數(shù)學(xué)必修1函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)反比例函數(shù)
形如y=k/_(k為常數(shù)且k≠0)的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)。
自變量_的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)。
反比例函數(shù)圖像性質(zhì)：
反比例函數(shù)的圖像為雙曲線。
由于反比例函數(shù)屬于奇函數(shù)，有f(-_)=-f(_)，圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。
另外，從反比例函數(shù)的解析式可以得出，在反比例函數(shù)的圖像上任取一點(diǎn)，向兩個(gè)坐標(biāo)軸作垂線，這點(diǎn)、兩個(gè)垂足及原點(diǎn)所圍成的矩形面積是定值，為∣k∣。
上面給出了k分別為正和負(fù)(2和-2)時(shí)的函數(shù)圖像。
當(dāng)k>0時(shí)，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過一，三象限，是減函數(shù)
當(dāng)k<0時(shí)，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過二，四象限，是增函數(shù)
反比例函數(shù)圖像只能無限趨向于坐標(biāo)軸，無法和坐標(biāo)軸相交。
知識(shí)點(diǎn)：
1.過反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)作兩坐標(biāo)軸的垂線段，這兩條垂線段與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積為|k|。
2.對(duì)于雙曲線y=k/_，若在分母上加減任意一個(gè)實(shí)數(shù)(即y=k/(_±m(xù))m為常數(shù))，就相當(dāng)于將雙曲線圖象向左或右平移一個(gè)單位。(加一個(gè)數(shù)時(shí)向左平移，減一個(gè)數(shù)時(shí)向右平移)
高一數(shù)學(xué)必修1函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)
【第5篇 高一數(shù)學(xué)必修1知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)
一：集合的含義與表示
1、集合的含義：集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識(shí)到這些東西，并且能判斷一個(gè)給定的東西是否屬于這個(gè)整體。
把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合，簡(jiǎn)稱為集。
2、集合的中元素的三個(gè)特性：
(1)元素的確定性：集合確定，則一元素是否屬于這個(gè)集合是確定的：屬于或不屬于。
(2)元素的互異性：一個(gè)給定集合中的元素是的，不可重復(fù)的。
(3)元素的無序性:集合中元素的位置是可以改變的，并且改變位置不影響集合
3、集合的表示：{…}
(1)用大寫字母表示集合：a={我校的籃球隊(duì)員},b={1,2,3,4,5}
(2)集合的表示方法：列舉法與描述法。
a、列舉法：將集合中的元素一一列舉出來{a,b,c……}
b、描述法：
①區(qū)間法：將集合中元素的公共屬性描述出來，寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合。
{_?r|_-3>2},{_|_-3>2}
②語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
③venn圖:畫出一條封閉的曲線，曲線里面表示集合。
4、集合的分類：
(1)有限集：含有有限個(gè)元素的集合
(2)無限集：含有無限個(gè)元素的集合
(3)空集：不含任何元素的集合
5、元素與集合的關(guān)系：
(1)元素在集合里，則元素屬于集合，即：a?a
(2)元素不在集合里，則元素不屬于集合，即：a￠a
注意：常用數(shù)集及其記法：
非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：n
正整數(shù)集n_或n+
整數(shù)集z
有理數(shù)集q
實(shí)數(shù)集r
高一數(shù)學(xué)必修1知識(shí)點(diǎn)歸納
