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【第1篇 高考數(shù)學(xué)數(shù)列公式的總結(jié)
有關(guān)高考數(shù)學(xué)數(shù)列公式的總結(jié)
數(shù)列的基本概念 等差數(shù)列
(1)數(shù)列的通項(xiàng)公式an=f(n)
(2)數(shù)列的遞推公式
(3)數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和的'關(guān)系
an+1-an=d
an=a1+(n-1)d
a，a，b成等差 2a=a+b
m+n=k+l am+an=ak+al
等比數(shù)列 常用求和公式
an=a1qn_1
a，g，b成等比 g2=ab
m+n=k+l aman=akal
不等式
不等式的基本性質(zhì) 重要不等式
a>b b
a>b，b>c a>c
a>b a+c>b+c
a+b>c a>c-b
a>b，c>d a+c>b+d
a>b，c>0 ac>bc
a>b，c<0 ac
a>b>0，c>d>0 ac
a>b>0 dn>bn(n∈z，n>1)
a>b>0 > (n∈z，n>1)
(a-b)2≥0
a，b∈r a2+b2≥2ab
|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|
證明不等式的基本方法
比較法
(1)要證明不等式a>b(或a
a-b>0(或a-b<0=即可
(2)若b>0，要證a>b，只需證明 ，
要證a
綜合法 綜合法就是從已知或已證明過(guò)的不等式出發(fā)，根據(jù)不等式的性質(zhì)推導(dǎo)出欲證的不等式(由因?qū)Ч?的方法。
分析法 分析法是從尋求結(jié)論成立的充分條件入手，逐步尋求所需條件成立的充分條件，直至所需的條件已知正確時(shí)為止，明顯地表現(xiàn)出“持果索因”
【第2篇 2023高考數(shù)學(xué)重點(diǎn)：數(shù)列公式及結(jié)論總結(jié)
數(shù)學(xué)中有很多的概念和公式，只有理解這些概念，才能正確解題。數(shù)列中有很多性質(zhì)和公式，這些是我們做題的基礎(chǔ)，很多同學(xué)覺(jué)得數(shù)列的性質(zhì)公式太多太雜，記不住。其實(shí)按照一定方法將數(shù)列性質(zhì)公式進(jìn)行歸納總結(jié)，記住它們就簡(jiǎn)單多了。下面是小編為大家整理的高中數(shù)列基本公式,希望對(duì)大家有幫助。
一、高中數(shù)列基本公式：
1、一般數(shù)列的通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和sn的關(guān)系：an=
2、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1為首項(xiàng)、ak為已知的第k項(xiàng)) 當(dāng)d≠0時(shí)，an是關(guān)于n的一次式;當(dāng)d=0時(shí)，an是一個(gè)常數(shù)。
3、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：sn=
sn=
sn=
當(dāng)d≠0時(shí)，sn是關(guān)于n的二次式且常數(shù)項(xiàng)為0;當(dāng)d=0時(shí)(a1≠0)，sn=na1是關(guān)于n的正比例式。
4、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式： an= a1 qn-1 an= ak qn-k
(其中a1為首項(xiàng)、ak為已知的第k項(xiàng)，an≠0)
5、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：當(dāng)q=1時(shí)，sn=n a1 (是關(guān)于n的正比例式);
當(dāng)q≠1時(shí)，sn=
sn=
三、高中數(shù)學(xué)中有關(guān)等差、等比數(shù)列的結(jié)論
1、等差數(shù)列{an}的任意連續(xù)m項(xiàng)的和構(gòu)成的數(shù)列sm、s2m-sm、s3m-s2m、s4m - s3m、……仍為等差數(shù)列。
2、等差數(shù)列{an}中，若m+n=p+q，則
3、等比數(shù)列{an}中，若m+n=p+q，則
4、等比數(shù)列{an}的任意連續(xù)m項(xiàng)的和構(gòu)成的數(shù)列sm、s2m-sm、s3m-s2m、s4m - s3m、……仍為等比數(shù)列。
5、兩個(gè)等差數(shù)列{an}與{bn}的和差的數(shù)列{an+bn}、{an-bn}仍為等差數(shù)列。
6、兩個(gè)等比數(shù)列{an}與{bn}的積、商、倒數(shù)組成的數(shù)列
{an
bn}、
、
仍為等比數(shù)列。
7、等差數(shù)列{an}的任意等距離的項(xiàng)構(gòu)成的數(shù)列仍為等差數(shù)列。
8、等比數(shù)列{an}的任意等距離的項(xiàng)構(gòu)成的數(shù)列仍為等比數(shù)列。
9、三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列的設(shè)法：a-d,a,a+d;四個(gè)數(shù)成等差的設(shè)法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d
10、三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列的設(shè)法：a/q,a,aq;
四個(gè)數(shù)成等比的錯(cuò)誤設(shè)法：a/q3,a/q,aq,aq3 (為什么?)
11、{an}為等差數(shù)列，則
(c>0)是等比數(shù)列。
12、{bn}(bn>0)是等比數(shù)列，則{logcbn} (c>0且c
1) 是等差數(shù)列。
13. 在等差數(shù)列
中：
(1)若項(xiàng)數(shù)為
，則
(2)若數(shù)為
則，
，
14. 在等比數(shù)列
中：
(1) 若項(xiàng)數(shù)為
，則
(2)若數(shù)為
則，
【第3篇 最新高考數(shù)學(xué)數(shù)列公式學(xué)習(xí)總結(jié)
最新高考數(shù)學(xué)數(shù)列公式學(xué)習(xí)總結(jié)
數(shù)列的基本概念 等差數(shù)列
(1)數(shù)列的通項(xiàng)公式an=f(n)
(2)數(shù)列的遞推公式
(3)數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和的關(guān)系
an+1-an=d
an=a1+(n-1)d
a，a，b成等差 2a=a+b
m+n=k+l am+an=ak+al
等比數(shù)列 常用求和公式
an=a1qn_1
a，g，b成等比 g2=ab
m+n=k+l aman=akal
不等式
不等式的`基本性質(zhì) 重要不等式
a>b b
a>b，b>c a>c
a>b a+c>b+c
a+b>c a>c-b
a>b，c>d a+c>b+d
a>b，c>0 ac>bc
a>b，c<0 ac
a>b>0，c>d>0 ac
a>b>0 dn>bn(n∈z，n>1)
a>b>0 > (n∈z，n>1)
(a-b)2≥0
a，b∈r a2+b2≥2ab
|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|
證明不等式的基本方法
比較法
(1)要證明不等式a>b(或a
a-b>0(或a-b<0=即可
(2)若b>0，要證a>b，只需證明 ，
要證a
綜合法 綜合法就是從已知或已證明過(guò)的不等式出發(fā)，根據(jù)不等式的性質(zhì)推導(dǎo)出欲證的不等式(由因?qū)Ч?的方法。
分析法 分析法是從尋求結(jié)論成立的充分條件入手，逐步尋求所需條件成立的充分條件，直至所需的條件已知正確時(shí)為止，明顯地表現(xiàn)出“持果索因”
