三角形的評課稿(10篇)

第1篇 三角形的面積的評課稿

三角形的面積的評課稿

《三角形的面積》這節(jié)課是青島版四年級教材下冊28、29、30頁的內(nèi)容，這節(jié)課是在學生經(jīng)歷了平行四邊形面積計算公式的推導過程之后學習的。

這節(jié)課的教學目標是：

1. 經(jīng)歷探索三角形的面積計算公式的推導過程，掌握三角形面積的計算方法。

2. 通過面積公式的推導，培養(yǎng)學生觀察、比較及推理能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。

3. 使學生明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化和變換的。

學具準備：每人準備六張三角形（相同的銳角、直角、鈍角三角形各兩張）紙片

學習重點：探索三角形面積計算公式。

學習難點：理解三角形面積公式的推導過程。

《三角形的面積》這節(jié)課在設計時是分課前預習、課堂學習和課外拓展三部分構(gòu)想的。

在布置學生課前預習時，發(fā)給他們預習導引卡，讓他們根據(jù)預習導引卡進行自學本節(jié)課的內(nèi)容。預習導引卡中的“遷移猜想、操作轉(zhuǎn)化、觀察討論、得出結(jié)論”環(huán)節(jié)給學生一個探究這節(jié)課的重難點的扶手，讓學生自己通過動手就可以完成三角形的面積計算公式的推導，三道試做題，讓他們對自己的預習進行自我檢測，利用預習導引卡奏響課堂學習的前奏曲。

課堂學習分為五個環(huán)節(jié)進行的`。首先是專項訓練——面積單位間的換算練習；二是確定知識點，檢查學生的預習情況；三是交流匯報，突破重難點，探究三角形的面積計算公式的推導過程；四是自主總結(jié)、質(zhì)疑釋疑，對本節(jié)課學習的內(nèi)容進行交流、總結(jié)，讓學生說出自己的遺留困惑，或者說說自己不同的想法；五是自主練習，利用三角形的面積計算公式解決一些生活中的實際問題。

其中第三個環(huán)節(jié)：探究三角形的面積計算公式的推導過程，是這節(jié)課的重難點，讓學生通過動手操作、觀察討論、最后得出結(jié)論，體驗公式的推導過程，蘇霍姆林斯基說：“智慧的雙手能創(chuàng)造智慧的頭腦?！弊寣W生的小手動起來，讓學生的大腦轉(zhuǎn)起來。

在課堂學習過程中，學生們首先在小組內(nèi)交流，然后進行全班反饋匯報，用兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形可以拼成一個平行四邊形，將三角形轉(zhuǎn)化成學過的圖形，通過動手操作發(fā)現(xiàn)三角形的底、高、面積和平行四邊形的底、高、面積之間的關(guān)系，逐步推導出三角形的面積計算公式。通過小組的合作、交流，可以提高學生的數(shù)學思維能力，學生的情感和態(tài)度也可以得到發(fā)展。

課外拓展是讓學生試著去求導圓的面積計算公式，感受數(shù)學學習是絲絲相連、環(huán)環(huán)相扣的，利用轉(zhuǎn)化的思想繼續(xù)數(shù)學研究。由此，把課堂學習引向課外探究。為什么把求導圓的面積計算公式作為課外拓展呢，就是因為在學習了平行四邊形的面積計算和梯形的面積計算之后，有學生好奇的問我，怎樣求圓形的面積？我看到了他們探究新知的念頭、我也看到了他們體驗到了成功后的喜悅，他們對于新知識不再是無動于衷，而是一種主動地態(tài)度要求去探索、去深究。

以上是我的教學設想，由于我的教學經(jīng)驗不足，不知道自己有沒有達到這個目標，我感覺本節(jié)課還存在不少問題。在此，真心希望各位老師提出寶貴意見，以便于我在今后的教學中不斷改進，謝謝大家！

第2篇 三角形的特性評課稿

三角形的特性評課稿

教學內(nèi)容：

人教版《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》四年級下冊第80～81頁內(nèi)容。

教材簡析：

本節(jié)教學內(nèi)容是在學生對三角形已經(jīng)有了直觀認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形的基礎上進行的。教材讓學生在說一說、看一看、畫一畫等活動中，進一步感知三角形的屬性，抽象出概念。接著在學生判別、比較中讓學生體驗到三角形還存在高，在畫高之后，說明用字母表示三角形的意義。穩(wěn)定性是三角形的重要特性，教材的設計思路是“情境—問題—實驗—解釋—應用”。

總評：

對于三角形的特性這樣一節(jié)知識點繁多的課，徐老師通過精心設計，把各個知識點巧妙地串連起來，使教學能有序、高效地展開?；仡櫲n，覺得以下幾點值得稱道。

1、注重教材，揭示概念。

定義是揭示概念內(nèi)涵的邏輯方法。在這節(jié)課的教學中，徐老師充分利用教材資源，發(fā)揮教科書對概念敘述的規(guī)范作用，遵循概念教學的規(guī)律，及時地把學生頭腦中形成的初始概念與教科書中的規(guī)范表述相對照，從而形成新的正確概念。學生知道了三角形有三條邊、三個角、三個頂點，很容易給三角形定義為“有三條邊、三個角、三個頂點的圖形”，而這個定義是不嚴密的，這就要發(fā)揮教科書的.解釋、指導、示范作用。通過兩讀教材相關(guān)句段，并咬文嚼字，使學生體會到概念的確定性和嚴密性。

2、注重實踐，經(jīng)歷過程。

數(shù)學從生活中來，又應用于生活。三角形在生活中的廣泛應用，就在于它具有穩(wěn)定性。為使學生親身感受三角形穩(wěn)定性這一特性，徐老師不是簡單地讓學生拉拉三角形，然后得出結(jié)論。而是先讓學生拉四邊形（學具），設法加固，猜想原因，再拉三角形（學具），讓學生經(jīng)歷“問題——猜想——驗證”的知識形成過程，做到“以思考指導實踐，實踐驗證思考”的科學態(tài)度。學生從探索實踐中得到的不僅是知識，更有思考的習慣和解決問題的方法。

3、落實“雙基”，適當拓展。

學生在獲得基本知識、掌握基本技能之后，適當延伸拓展是這節(jié)的課的又一亮點。學生明確了底和高是對應存在的，有三條底邊，就會有三條高。通過畫一畫，就會發(fā)現(xiàn)三條高相交于一點，而且不論是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，無一例外。這種“三高交一點”的奇觀能引起學生的興趣，培養(yǎng)了學生良好的數(shù)學情感，也使體會到了數(shù)學知識是豐富多彩的。數(shù)學課堂教學，在落實“雙基”的同時，適當拓展知識，只要適時適度，是有利而無弊的。

第3篇 直角三角形的折疊問題評課稿

直角三角形的折疊問題評課稿

聽了王老師執(zhí)教的《直角三角形的折疊問題》，給人的感覺是“暗香浮動，回味久遠”下面我就從三個方面來談談我的拙見。

一、低起點，高落點

在本節(jié)課中王老師先采用原題再現(xiàn)，通過以點帶面的方式回顧了三角形全等判定的知識，并用一題多解的形式鞏固了三角形全等的知識以及角平分線性質(zhì)、勾股定理、三角形相似等知識。王老師這節(jié)課非常注重基礎知識，注重思維過程，注重解題步驟的規(guī)范性。比如證明△acd≌△aed，對九年級學生來說是不難的，王老師通過投影學生的解題過程，師生共同點評解題步驟。可見王老師對基礎知識的重視。在鞏固基礎知識的過程中提高學生的解題能力與解題技巧。王老師還采用聯(lián)想法將∠bac的平分線聯(lián)想成圖形折疊問題中的折痕。把△acd≌△aed轉(zhuǎn)化為△acd和△aed以ad為軸的軸對稱圖形，這種聯(lián)想方式，轉(zhuǎn)化的思想讓學生體會到題與題之間不再是孤立的，達到觸類旁通的效果。這節(jié)課還在王老師的問題的引領下，直角折疊，30°角折疊，銳角∠b折疊，使b’d∥ab。經(jīng)歷了從原題的`特殊到一般到特殊，再回到最后小題的特殊，以及解題過中程方程思想、轉(zhuǎn)化思想一直貫穿整節(jié)課。整節(jié)課以“問題”引路，用“思想”掌舵，起點低而落點高。

二、深挖掘，時提煉

王老師不拘泥于就題解題，而是將一道看似簡單的幾何圖形進行深度挖掘，王老師不僅將角直角折疊挖的深透，還將銳角折疊做進一步探索研究，將知識進一步地與函數(shù)相聯(lián)系，有機地捕獲學生知識的生長點。還有王老師在原題第（2）的基礎上拓展到將=30°角折疊，點b落在點a上，求bd的長，再演繹到去掉∠b=30°這個特殊條件，改為ac=6，bc=8求bd的長，又再次演繹到折疊后點b落在ac上b’，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，再到當x取何值時，b’d∥ab，繼而又問四邊形db’eb是什么特殊四邊形嗎？視角之寬闊，挖掘之徹底，真是大氣。

不僅如此，王老師還及時提煉總結(jié)，不但提煉出基本圖形，圖形中折疊問題重視邊的轉(zhuǎn)化，角的轉(zhuǎn)化，更難能可貴的是還提煉出研究幾何圖形的四大視角，即邊、角、內(nèi)部、整體著四大視角。確實讓人眼前一亮，大有豁然開朗的感覺。只有老師站得高，看得遠，才能讓學生走得好、走得遠。

三、巧提問，促生成

一節(jié)的成功與否和老師的精心預設，巧妙提問是分不開的。“問題是數(shù)學的心臟”。王老師這節(jié)課的問題指向明確，針對性強，如原題的第（1）王老師學生完成證明的基礎上繼續(xù)提問：“你能得到其他結(jié)論嗎？”、“由三角形相似可以得到那些結(jié)論？”、看到直角三角形你想到什么？并在解決這些問題的基礎上總結(jié)出四大視角。讓不同層次的學生都能獲得成功的喜悅，得到不同程度的發(fā)展。而且也為學生今后如何研究幾何圖形提供了方向?！皵?shù)學是思維的體操”。老師的提問注重學生多元化思維的發(fā)展，比如：在若折疊后使點b與點a重合，求bd的長。在學生用三角形相似得方法求得bd的長之后，王老師接著追問還有不同的方法嗎？學生又利用勾股定理求得bd的長。這節(jié)課王老師還注重暴露學生的思維過程，如：學生在板演時用三角形相似的方法求bd的長時，王老師問：“我想知道為什么be=？”，又再如在學生畫好圖后，王老師就追問“你為什么這么畫？”這些及時追問，在暴露學生思維的同時，使相關(guān)的知識在動態(tài)中產(chǎn)生。

當然，一堂課是不可能十全十美的，如果在求四邊形db/eb是菱形時，能在多給學生一點思考的空間，相信學生會完成的更好。

總之王老師這節(jié)課的教學設計自然流暢，一氣呵成，整節(jié)課以直角三角形折疊為主題。充分利于原題圖形將學生已學過的知識有機地結(jié)合起來，在教學中王老師通過及時追問，將課堂的主動權(quán)交還給學生，讓學生真正做了課堂的主人。這樣的教學，能達到做一題會一片，通一類的效果，一題一課這種教學模式引導教師更多地關(guān)注“數(shù)學”的本質(zhì)，挖掘題型本身蘊含的能量，同時也在悄然改變著傳統(tǒng)的教學模式，力求創(chuàng)造全新的教學氛圍，讓數(shù)學課堂煥發(fā)屬于自己的精彩。

第4篇 三角形的內(nèi)角和評課稿

一堂好課不應是自始至終的高潮和精彩，也不必是高科技現(xiàn)代教育技術(shù)的集中展示。一堂好課不是看它的熱鬧程度，而在于學生從中得到了什么，它留給人們的應是思考、啟示和回味。2月19日上午，在沈家門第一小學，我有幸聆聽了趙斌娜老師執(zhí)教的《三角形的內(nèi)角和》一課，這就是一堂好課。

一、具備民主和諧的有效學習氛圍

趙老師營造了寬松和諧的課堂氣氛，讓學生能主動參與學習活動，既關(guān)注了學生的個人差異和不同的學習需求，又注重了學生的個體感悟，強調(diào)情感體驗的過程。確立了學生在課堂教學中的主體地位，使學生在學習過程中既調(diào)動了積極性，又激發(fā)了學生的主體意識和進取精神。學生在自主、合作、探究的學習方式中互相激勵，取長補短，能團結(jié)協(xié)作，最終形成了相應能力；同時培養(yǎng)了學生刻苦鉆研，事實求是的態(tài)度。

二、學習途徑——動手操作是有效的

教學過程是一堂課關(guān)鍵中的關(guān)鍵，新課標提出數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，而數(shù)學活動應是學生自己建構(gòu)知識的活動。教師讓學生“在參與中體驗，在活動中發(fā)展”。本節(jié)課有操作活動、 自主探索與合作交流、應用活動三個方面，下面我重點談談操作活動。

1、在實踐材料上下了工夫

操作實踐的材料是精心選擇的，老師為學生準備了用卡紙制作的形狀、大小、顏色不同的三角形各幾個，這樣學生在操作時候，便于選擇、測量、拼擺、觀察、思考問題，而且這些三角形顏色醒目、比較大，學生應用起來很得手，操作的材料和學生的動手實踐配合恰當。

2、找準時機讓學生進行實踐操作

本節(jié)課安排了兩次操作活動：一是在得出三角形內(nèi)角和規(guī)律前進行實踐操作，促使學生在實踐操作中探究新知識；二是在初步得出規(guī)律之后，讓學生通過實踐操作來驗證新知識。幫助學生清楚地認識到第一次出現(xiàn)內(nèi)角和偏差的原因是測量誤差造成的。給學生提供的這兩次動手實踐的機會，不僅提高了操作的效果，更重要的使“聽數(shù)學”變?yōu)椤白鰯?shù)學”。 促使學生在“做數(shù)學”的過程中對所學知識產(chǎn)生了深刻的體驗，從中感悟和理解到新知識的形成和發(fā)展，體會了數(shù)學學習的過程與方法，獲得數(shù)學活動的'經(jīng)驗。

3、把實踐操作和數(shù)學思維結(jié)合起來

學生通過實踐操作獲得的認識是一種感性的認識，是外在的直觀的印象。在本節(jié)課中趙老師在學生實踐操作的基礎上引導學生把動手實踐和數(shù)學思維結(jié)合起來，先讓學生思考出可以用量、撕和拼的方法來推導三角形內(nèi)角和的度數(shù)，接著引導學生說出量的方法，最后讓學生實際測量。采取邊說邊操作，邊討論邊操作的方式，讓手、腦、口并用，在操作和直觀教學的基礎上及時對三角形內(nèi)角和規(guī)律進行抽象概括。做到邊動手，邊思考。同時學生獲得了一種數(shù)學思想和方法，學會了解決一些類似的一系列的問題，提高了實踐動手的有效性。

三角形的內(nèi)角和評課稿

第5篇 三角形的分類評課稿

三角形的分類評課稿

三角形的分類評課稿1

李老師上的“三角形的分類”是在學生掌握了三角形的認識基礎上進行教學的。就李老師的這節(jié)課來說，她對教材把握還是很準確的，選擇的教學方法也是比較有效的。

對我來說感觸比較深的有以下幾個方面。

一、整體教程層次性強，各環(huán)節(jié)過渡直接到位，反映了教師具有強烈的目標意識和在課堂中能及時捕捉學生的信息資源。由于教師預設充分，點撥恰到好處，所以學生對新知識的掌握比較到位。

二、教師在教學中能根據(jù)教材固有的特點和學生的實際情況。通過觀摩、操作、比較、合作、自學的方法引導學生發(fā)現(xiàn)三角形的角和邊的特征，會給三角形進行分類，能理解掌握三角形種類的`特征。三角形的分類有兩種不同的標準，可以用角的大小作為標準來分，還可以用邊作標準來分。教師始終以學生活動來完成比較抽象的分類方法的學習，這比較有利于學生知識的內(nèi)化，也充分體現(xiàn)了以學生為主的教學理念。如按角分類、按邊分類、等環(huán)節(jié)都給學生創(chuàng)造了動手的機會，調(diào)動了學生的感知，讓學生獲得了最直接的經(jīng)驗。

三、自學環(huán)節(jié)處理的非常有效，自學時機把握的好，自學環(huán)節(jié)設計的好，比如說：

1、要求明確具體，操作性強。

2、難易在度上適中。內(nèi)容適合學生自學，學有所獲。

3、此環(huán)節(jié)很好的培養(yǎng)了學生的自學能力。

四、練習設計實施性強層次性、針對性、趣味性、多樣性為它融一體。鞏固和強化了本節(jié)課所要掌握的內(nèi)容，特別是通過練習學生的所學的知識在疑惑處有了清晰和明了的認識。

五、板書設計，條理清晰，布局合理，體現(xiàn)整節(jié)課的主要內(nèi)容。

幾個小建議：

1、要注意教學細節(jié)。如教態(tài)要自然大方，要把課堂當成是展示自己風采的地方，充滿自信。在教學過程中盡量避免出現(xiàn)冷場，避免口誤。

2、對學生今后的小組探究活動，還要進一步加強訓練、指導，在小組活動前要提出明確的要求，在活動中要加強巡視和指導，以激發(fā)學生探究的熱情，發(fā)揮課堂探究的

總之我認為李老師的這節(jié)課上的很成功，達到了預期的目的。充分體現(xiàn)了以老師為主導和學生的主體的教學模式。

三角形的分類評課稿2

“你有一個蘋果，我有一個蘋果，交換后每人還是一個蘋果；你有一種思想，我有一種思想，交換后每人有兩種思想”。同課異構(gòu)教研方式，可以引發(fā)所有參與老師智慧的碰撞，可以長善救失，明顯提高教育教學效果。前一段時間，聽了上海和廈門兩位老師執(zhí)教的《三角形的分類》，各有所長，可謂風格迥異，而廈門的那位老師的課給我留下了深刻的印象。

這位老師充分遵循學生的認知規(guī)律，創(chuàng)設問題情境，自然而然地把生活中的一些包含遷移到當天的學習中。“是中國人的請起立”，齊刷刷地站起來一大片；“是上海人的請起立”，齊刷刷地又站起來一大片。這時老師發(fā)問：你們怎么又站起來了？學生回答：因為上海是中國的一部分。為等邊三角形是等腰三角形的一部分埋下了伏筆。

教學中讓人耳目一新的是學生動手拼搭三角形并分類的環(huán)節(jié)。由于二年級已學過三角形按角的大小分為：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。在喚起學生對舊知的記憶后，老師給學生示范了學具的使用方法，學生的積極性非常高。然后以小組為單位，通過讓學生用小棒拼搭三角形，使學生在操作中直觀地感受到三角形是由三條線段圍成的圖形，感知有的三角形三條邊一樣長，有的三角形兩條邊一樣長，有的三角形三條邊都不一樣長，為三角形按邊分類作好鋪墊。

每一個數(shù)學老師都知道，有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流可以最大限度地調(diào)動全體學生的積極性、主動性和創(chuàng)造性，是學生學習數(shù)學的重要方式。因此，在教學中科學地安排學生動手操作，有利于學生在具體的操作情境中自我感覺，自己思維，自主發(fā)現(xiàn)。設計小組收掉自己搭建的三角形，看似簡單，其實蘊含著很深的含義。當學生的認知出現(xiàn)沖突，思維出現(xiàn)“不憤不啟，不悱不發(fā)”之時，老師設計了“變魔術(shù)”活動：小朋友們都知道，兔媽媽養(yǎng)出的寶寶是小兔，狗媽媽養(yǎng)出的寶寶是小狗，你知道等腰三角形媽媽養(yǎng)出的寶寶是——，老師事前把兩根長度相等的鋼管和橡皮筋串在一起，不斷地張開，當張開到一定程度時在兩根鋼管之間插入長度相等的第三根，現(xiàn)在呢？你知道等腰三角形和等邊三角形之間有什么關(guān)系？通過討論與科學演示，學生非常形象地理解等腰三角形、等邊三角形之間的關(guān)系，對概念的認識得到進一步完善，可以說有效地突破了教學的難點，成為這節(jié)課的最大亮點。

第6篇 《三角形的中位線》評課稿

《三角形的中位線》評課稿范文

三角形中位線定理是一條重要的幾何定理，三角形中位線定理的推導需要用平行四邊形的性質(zhì)和判定，它既是對平行四邊形的鞏固，又是后繼學習梯形中位線定理的基礎，因此三角形中位線定理起到承上啟下的作用。下面我從以下幾方面來談一下自己的看法：

1苯萄目標。教學目標是整個課堂教學過程的一個綱，本節(jié)課能以大綱為指導，體現(xiàn)這節(jié)課的特點，符合學生的認識規(guī)律，難易適度。教學目標明確地體現(xiàn)在每一教學環(huán)節(jié)中，教學手段都緊密地圍繞目標，為實現(xiàn)目標服務。

2苯萄內(nèi)容。教學內(nèi)容規(guī)定著教什么和學什么的問題，恰當?shù)剡x擇和處理教學內(nèi)容是實現(xiàn)教學目標的重要保證。教學內(nèi)容始終圍繞目標、反映目標，王老師能分清主次，準確地確定重點、難點、關(guān)鍵點，處理好新舊知識的結(jié)合點，抓住知識的生長點。講授具有啟發(fā)性、層次性、詳略得當；由易到難的順序安排教學內(nèi)容，注重思想訓練與思維能力的培養(yǎng)。

３苯萄х椒?。教学缃法是实霞?zhí)涯繕?，體現(xiàn)教學內(nèi)容的'手段，教學方法包括教法和學法兩部分。教學方法運用得當，能充分發(fā)揮教師的主導作用和學生的主體地位。能最大限度地提高課堂教學效率。這節(jié)課體現(xiàn)啟發(fā)式教學原則和對學生進行學法指導。教師在教學中，充分發(fā)揮教師的主導作用和學生的主體作用，使學生積極思維、主動學習、自主學習，從而達到會學的目的。讓學生參與嘗試、猜想、試驗、探索與發(fā)展的過程，培養(yǎng)學生良好的思維習慣與思維品質(zhì)。

4教師素質(zhì)。教態(tài)自然、親切、語言清晰、簡練、生動、富啟發(fā)性。板書設計合理、工整，具備用圖形表達數(shù)學思想、性質(zhì)、建立聯(lián)系的技能；現(xiàn)代化教學設備使用適時，演示熟練，能幫助改善課堂教學結(jié)構(gòu)，提高教學效率。

下面談一下我對這節(jié)課的一點看法：

課堂結(jié)構(gòu)設計不太合理，從而使第四個學習任務綱要完成的不太理想，我覺得沒有強調(diào)對角線的特點是這節(jié)課的一個缺陷。

第7篇 《三角形的內(nèi)角和》評課稿

《三角形的內(nèi)角和》評課稿

《三角形的內(nèi)角和》評課稿1

聽劉xx老師上了一節(jié)《三角形內(nèi)角和》的公開課。在整個教學設計上劉老師充分體現(xiàn)“以學生發(fā)展為本”教育理念，將教學思路擬定為“有趣的情景激趣設疑導入——自學猜想——驗證{自主探究}——展示交流——反饋訓練——小結(jié)”，努力構(gòu)建探索型的高效課堂課堂教學模式。

具體體現(xiàn)在以下幾點：

1、善用情景激趣設疑導入

教學藝術(shù)不在于傳授知識，而在于喚醒、激發(fā)和鼓勵。剛開始上課，劉老師讓學生觀察兩個三角形，到娜個三角形的內(nèi)角和大呢？這樣，在很短的時間內(nèi)最大限度的激發(fā)學生探究數(shù)學的愿望和興趣，而且也很自然地揭示了課題。

2、巧用猜想

學生有了探索的愿望和興趣，可是不能沒有目標的去探索，那樣只會事倍功半，甚至沒有結(jié)果，這時劉老師就出示了自學提示，一方面給學生一個有方向的思考，另一方面也明確了學習的任務和步驟，讓學生能夠有計劃、有方法的進行自學。在自學提示中老師提到到底三角形的內(nèi)角和是不是180度呢，我們總不能口說無憑吧？使后邊的探索和驗證活動有了明確的目標。

3、善用驗證{自主探索}

學生形成統(tǒng)一的猜想：即三角形的內(nèi)角和等于180度后，劉老師就把課堂大量的時間和空間留給學生，讓他們開展有針對性的數(shù)學探究活動“即驗證三角形的內(nèi)角和是否是180度？”在活動中，把放和引有機的結(jié)合，鼓勵學生積極開動腦筋，從不同的途徑用不同的方法探索解決問題。不但讓每個學生自主參與驗證活動，而且使學生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想象活動過程中解決問題，發(fā)展空間觀念和論證推理能力。

具體過程為：量一量——拼一拼——看一看。而且在這一環(huán)節(jié)中劉老師注重了小組的合作學習，抓住了合作的時機，但是在小組合作的過程中真正發(fā)揮了每個學生的主觀能動性嗎？在學生進行要驗證的時候，教師首先應該放手，通過學生自己發(fā)現(xiàn)、驗證，這樣的合作才能發(fā)展學生的思想，學生才會有學習的動力，才能讓學生經(jīng)歷思考、探究、驗證的過程，其次，注重學生的個人認識和小組認識的結(jié)合，最后，綜合認識，讓學生的思想進行碰撞、交流，達到合作的有效性。

4、展示交流

展示是高效課堂的重要環(huán)節(jié)，是檢驗和評價學習效果的核心，是解決學生學習內(nèi)驅(qū)力的金鑰匙。因此，高效課堂主張人人參與，個個展示，突出學生的“展示性”學習。

在這一節(jié)課中，劉老師引導學生進行的展示我認為很到位，各個小組利用了各自喜歡的方法，展示內(nèi)容豐富多彩，而且配合老師的鼓勵和評價，同學們的展示交流更加的激烈；不過還是兼顧不到那些性格有些孤僻的，膽子小的一些學生，還是有一部分學生不太敢上臺去展示，我認為在這種情況下，能否考慮發(fā)揚其他學生的謙讓精神，讓他們的同伴，其它學生把展示的機會讓出來，去鼓勵那些學生敢于展示，慢慢的養(yǎng)成這種習慣就好多了。

5、反饋訓練

俗話說的好：“熟能生巧”。數(shù)學離不開練習，要掌握知識，形成技能技巧，一定要通過練習。養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)也要通過一定的思考練習，課程標準提倡練習的有效性。對此，劉老師非常注意將數(shù)學的思考融入不同層次的練習之中，很好的發(fā)揮練習的作用，如第一關(guān)牛刀小試：給出一個三角形的兩個角度，學生求第三個角，從中培養(yǎng)學生應用意識和解決問題的能力；第三關(guān)過關(guān)斬將：讓學生判斷有兩個小三角形拼成的三角形的內(nèi)角和的度數(shù)，使學生在圖形變化的過程中掌握知識，培養(yǎng)思維的靈活性，從中發(fā)展學生的空間觀念和空間想象能力。這些練習設計目的明確，針對性強，使學生不但鞏固了知識，更重要的是數(shù)學思維得到不斷的發(fā)展。

6、拓展創(chuàng)新

數(shù)學具有嚴密的邏輯性和抽象性。而學生學習內(nèi)容的呈現(xiàn)是從簡單到復雜，思維方式是從具體到抽象的一個循序漸進的過程，前面學習的知識往往是后面進一步學習的基礎。要培養(yǎng)學生思維的靈活性，可以先讓學生學會對知識的遷移。本課最后，劉老師設計了這樣一道題目：學了三角形的內(nèi)角和后，你知道四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？這道題通過對本節(jié)課所學知識的遷移就可以完成，既能對學生進行思維訓練，又能培養(yǎng)學生應用知識的能力，更能培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。

總之，本節(jié)課教學活動中劉老師充分體現(xiàn)以下特點：以學生發(fā)展為本，以學生為主體，思維為主線的思想；充分關(guān)注學生的自主探究與合作交流；練習體現(xiàn)了層次性，知識技能得于落實和發(fā)展。是一節(jié)非常成功的課。

《三角形的內(nèi)角和》評課稿2

“三角形的`內(nèi)角和”是人教版小學四年級下冊第五單元第四節(jié)的內(nèi)容。學生已經(jīng)具備一定的關(guān)于三角形的認識的直接經(jīng)驗，形成了一些相應的三角形知識和技能，這為感受、理解、抽象“三角形的內(nèi)角和”的概念，打下了堅實的基礎。

在教學設計過程中，周老師充分采用“挖掘教材資源，創(chuàng)造性的應用教材”這一數(shù)學策略。理清教材的內(nèi)在聯(lián)系，找準教材的知識脈絡，預設出解決教材難點的策略。這節(jié)課從學生已有的經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和”的猜想-驗證-推理-小結(jié)-應用的全過程。為學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，讓他們積極主動地探索，解決數(shù)學問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，獲得數(shù)學經(jīng)驗。好課不是處處精彩，許老師在合理應用科學手段給學生以正確的學法指導上、善于做好學生學習的組織者、引導者和合作者、能關(guān)注學生的認知結(jié)構(gòu)和主動參與等方面做的非常好。在教學過程中的主線充分采用了“猜一猜——量一量——拼—拼——折一折——看一看……”等在做中學的教學策略。在教學設計上主要體現(xiàn)“以學生發(fā)展為本”教育理念，努力構(gòu)建動手操作探索型的課堂教學模式。給我的啟示如下：

一、巧用猜想，撞出學生思維的火花。

學生有沒有探索的愿望和興趣，就看老師有沒有解決教材難點的策略。當學生在腦海中沒有形成三角形的內(nèi)角和等于180度的表象時，采用大膽的猜想，把學生的思維放開。即激發(fā)了學生求知的欲望，又為后邊的探索和驗證活動起了啟下和導向的作用。

二、找準時機讓學生進行實踐操作。

本節(jié)課安排了幾次操作活動。為學生營造了能主動參與學習活動的課堂氣氛。即關(guān)注了學生的個人差異和不同的學習需求，又注重了學生的個體感悟，強調(diào)情感體驗的過程。學生在自主、合作、探究的學習方式中逐步獲得了“三角形內(nèi)角和是180度”這一難點新知。

1．在得出三角形內(nèi)角和規(guī)律前進行的第一次“量一量、算一算”的動手實踐操作

2．在初步得出“三角形的內(nèi)角和等于180度”規(guī)律之后，讓學生通過“剪一剪、拼一拼”的實踐操作來驗證新知識。

這兩個活動的安排的相同之處：都體現(xiàn)了學生在“在做中學”的數(shù)學策略。為學生營造了一個有效的學習空間。再通過學生喜歡的學習方式來內(nèi)化新知的難點。

不同之處：如，在得出三角形內(nèi)角和規(guī)律前，學生在老師的引導下，選擇了量一量-算一算的學習方法，在學生實際操作出現(xiàn)誤差時，幫助學生清楚地認識到出現(xiàn)內(nèi)角和偏差的原因是測量手段和工具誤差造成的。

在初步得出“三角形的內(nèi)角和等于180度”規(guī)律之后，又給學生提供的動手實踐的機會，不僅提高了操作的效果，更重要的使“聽數(shù)學”變?yōu)椤白鰯?shù)學”。此處，許老師沒有操之過急，而是，在學生形成統(tǒng)一的猜想{即三角形的內(nèi)角和等于180度}后，她就把課堂大量的時間和空間留給學生，讓他們開展有針對性的數(shù)學探究活動。在活動中，先讓學生用自己想出來的方法驗證、再老師演示。最后，電腦演示。三個層次的動手實踐，步步相扣形成以個正確的表象。把放和引有機的結(jié)合，鼓勵學生積極開動腦筋，從不同的途徑探索解決問題的方法。不但讓每個學生自主參與驗證活動，而且使學生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想象活動過程中解決問題，發(fā)展空間觀念和論證推理能力。其次，注重了演示法和觀察法的運用。借助多媒體課件的直觀演示和對實物的觀察，讓學生直觀地了解如何進行拼一拼的活動，增強了活動的有效性。為學生的有效學習上提供了一個正確的學法指導。做到了適當?shù)亟鉀Q教材難點的主題，可謂是找準了時機。

總之，周老師在把握教材難點的設計上，處處關(guān)注學生的學情、根據(jù)學生的學情來確定教學策略。主線就是在動手操作時，加強指導，巧妙組織，這樣，就能更好地促進學生的發(fā)展，提高教學活動的有效性。

《三角形的內(nèi)角和》評課稿3

三角形的內(nèi)角和是四年級下冊第五單元的內(nèi)容，是在學生認識三角形的特征、分類的基礎上進行教學的，主要通過不同形式的動手操作驗證三角形的內(nèi)角和的度數(shù)。

一、亮點

1.注重數(shù)學思想方法的滲透。在教學中，孔石蕾老師首先通過猜想，讓學

生通過量一量銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形每個角的度數(shù)，有的學生得到三角形的內(nèi)角和正好是180°，有的大于180°，而有的則小于180°，由此讓學生去想辦法去驗證三角形的內(nèi)角和的度數(shù)。在驗證的過程中，學生采用了把三角形的三個角撕下來拼成直角的方法、把三角形的三個角折成平角的方法得出了三角形的內(nèi)角和是180度，接著教師又通過動畫演示操作和幾何畫板的量角的優(yōu)勢，讓學生清晰地看出三角形內(nèi)角和的度數(shù)是180度，最后又應用這一知識進行了綜合的練習。在整個教學過程中，教師采用了猜想、驗證、得出結(jié)論、應用的四個探究環(huán)節(jié)，讓學生經(jīng)歷了知識的發(fā)生、發(fā)展過程，提高了解決問題的能力。

2.精心準備，精彩呈現(xiàn)。在教學過程中，孔石蕾老師在課件的制作，幾何畫板的應用、知識材料的拓展、習題的選擇等方面進行了精心設計和準備，教學過程流暢、教學環(huán)節(jié)緊湊，教學語言清晰，有效地達成了教學目標，使學生在學習的過程中不僅掌握了知識，也掌握了學習數(shù)學的方法。

二、建議

在教學過程中，可以適當?shù)倪M行知識的延伸拓展，如通過學習三角形的內(nèi)角和對于后續(xù)的學習有什么影響，可以想到四邊形的內(nèi)角和等等方面的內(nèi)容。

第8篇 《三角形的特性》評課稿

《三角形的特性》評課稿

《三角形的特性》評課稿1

《三角形的特性》是人教版四年級下冊的內(nèi)容，是在學生已經(jīng)認識三角形的基礎上進行教學的。數(shù)學學習是學生獲取知識的過程，是自我建構(gòu)的過程。本節(jié)課中，我精心設計探究活動，引導學生自主探究，努力改善學生的學習方式，使他們?nèi)硇牡赝度氲綌?shù)學活動中，在活動中產(chǎn)生深刻的體驗，從而更好地掌握知識。這節(jié)課知識點多，包括三角形的概念底和高的概念、各部分名稱，還有三角形的重要特性：穩(wěn)定性，及其在生活中的應用。從課題看，特性無疑是重點。而底和高的概念、及高的作法是難點。勢必會耽誤大量時間。如何在一堂課中完成教學任務?我采用了復習鋪墊、交流探究、實踐應用的模式來教學。

一、聯(lián)系生活，關(guān)注學生的已有知識經(jīng)驗，合理運用遷移

生活是數(shù)學的源泉，數(shù)學離不開生活。教材的編寫意圖是聯(lián)系學生的現(xiàn)實生活情境來認識三角形。丁老師在領會教材編寫意圖的基礎上，先讓學生說生活中自己見到的三角形，再讓學生從主題圖上尋找三角形，使學生獲得比較豐富的感性認識，激發(fā)了學生的學習興趣。然后將圖上的三角形請到黑板上，這樣從直觀到抽象的展示知識的來源，符合孩子的認知規(guī)律。

二、給學生探究時間，在操作中體驗、感悟

新課程倡導操作、體驗的學習方式，重在讓學生親歷體驗與探究。本節(jié)課教師讓學生觀察教師示范畫高，給學生充分的時間，讓學生在自己試畫中感知三角形的特點，在畫中探究三角形高的特征，并引導學生的思維向深度延伸，明確直角三角形高的特點。

在研究三角形穩(wěn)定性這一環(huán)節(jié)中，教師拿實物去演示，讓學生在觀察、操作中感受三角形的穩(wěn)定性。并讓學生經(jīng)歷獨立思考、討論交流，探索三角形穩(wěn)定性在生活中的實際應用，以外在的動，促進了思維內(nèi)在的動，使認知更為完善，促進了學生知識的主動建構(gòu)，對培養(yǎng)學生探索數(shù)學問題的能力應該是有好處的。

三、信息技術(shù)手段的合理運用

我覺得在本節(jié)課的幾個教學環(huán)節(jié)中，信息技術(shù)的輔助作用很好。比如在三角形高的一環(huán)中，教師黑板上已經(jīng)做了畫高的示范，學生也基本明白高的畫法后，教師又用課件演示并輔助語言講述了一遍三角形高的畫法，我覺得這是在重復講課的內(nèi)容，沒有起到必要的作用。如果此環(huán)節(jié)教師能讓學生根據(jù)觀察，自己總結(jié)高的畫法，那么這個教學重點就會真正的內(nèi)化為學生自己的思維，高的概念也就會真正的建立在孩子頭腦中。

《三角形的特性》評課稿2

教學內(nèi)容：

人教版《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》四年級下冊第80～81頁內(nèi)容。

教材簡析：

本節(jié)教學內(nèi)容是在學生對三角形已經(jīng)有了直觀認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形的基礎上進行的。教材讓學生在說一說、看一看、畫一畫等活動中，進一步感知三角形的屬性，抽象出概念。接著在學生判別、比較中讓學生體驗到三角形還存在高，在畫高之后，說明用字母表示三角形的意義。穩(wěn)定性是三角形的重要特性，教材的設計思路是“情境—問題—實驗—解釋—應用”。

總評：

對于三角形的特性這樣一節(jié)知識點繁多的課，徐老師通過精心設計，把各個知識點巧妙地串連起來，使教學能有序、高效地展開?；仡櫲n，覺得以下幾點值得稱道。

1、注重教材，揭示概念

定義是揭示概念內(nèi)涵的邏輯方法。在這節(jié)課的教學中，徐老師充分利用教材資源，發(fā)揮教科書對概念敘述的規(guī)范作用，遵循概念教學的規(guī)律，及時地把學生頭腦中形成的初始概念與教科書中的規(guī)范表述相對照，從而形成新的正確概念。學生知道了三角形有三條邊、三個角、三個頂點，很容易給三角形定義為“有三條邊、三個角、三個頂點的圖形”，而這個定義是不嚴密的，這就要發(fā)揮教科書的解釋、指導、示范作用。通過兩讀教材相關(guān)句段，并咬文嚼字，使學生體會到概念的確定性和嚴密性。

2、注重實踐，經(jīng)歷過程

數(shù)學從生活中來，又應用于生活。三角形在生活中的廣泛應用，就在于它具有穩(wěn)定性。為使學生親身感受三角形穩(wěn)定性這一特性，徐老師不是簡單地讓學生拉拉三角形，然后得出結(jié)論。而是先讓學生拉四邊形（學具），設法加固，猜想原因，再拉三角形（學具），讓學生經(jīng)歷“問題——猜想——驗證”的知識形成過程，做到“以思考指導實踐，實踐驗證思考”的科學態(tài)度。學生從探索實踐中得到的不僅是知識，更有思考的習慣和解決問題的方法。

3、落實“雙基”，適當拓展

學生在獲得基本知識、掌握基本技能之后，適當延伸拓展是這節(jié)的課的又一亮點。學生明確了底和高是對應存在的，有三條底邊，就會有三條高。通過畫一畫，就會發(fā)現(xiàn)三條高相交于一點，而且不論是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，無一例外。這種“三高交一點”的奇觀能引起學生的興趣，培養(yǎng)了學生良好的數(shù)學情感，也使體會到了數(shù)學知識是豐富多彩的。數(shù)學課堂教學，在落實“雙基”的同時，適當拓展知識，只要適時適度，是有利而無弊的。

《三角形的特性》評課稿3

三角形的特性這一單元的內(nèi)容知識點多、零散，許老師執(zhí)教的這節(jié)復習課既全面整理和復習了知識，又教給了學生復習的學習方法，非常重視知識的融會貫通，引導學生學會梳理知識的方法。

首先，許老師讓學生整體回顧本單元的內(nèi)容，如三角形的意義、特性、分類、三角形的內(nèi)角和等知識，讓學生有一個整體的知識框架，這樣利于學生抓住主干、主要知識，然后再由主干到枝節(jié)，脈絡清晰有條理，利于學生抓住知識之間的聯(lián)系，將零散的知識點聯(lián)系起來形成網(wǎng)絡。

其次，許老師按照主干知識分步驟進行復習。在教學中，教師僅僅抓住知識的重點、難點和易混點進行講解。如：三角形的意義是由三條線段圍成的圖形，凸顯出“圍成”的重要性；三角形的高和底的概念，特別是錯例的對比和分析，指出底和高是互相垂直的關(guān)系；多邊形的.內(nèi)角和的公式、三角形按邊和角的分類情況等知識。通過這樣復習，學生對于前面所學知識在教師的引領下能夠更進一步的認識和理解，能夠清除知識中的盲點。此外，許老師還非常注重數(shù)學思想的滲透，讓學生既學知識，又學方法。

最后，教師針對知識中的重點、難點和易錯點進行了練習，形式多樣，由易到難，起到了鞏固知識的作用，很好地達成了復習目標，做到了查缺補漏、進一步內(nèi)化知識，從而形成更高層次的能力。

《三角形的特性》評課稿4

一、 亮點

1、注重從生活中的素材創(chuàng)設情境。莊老師在教學中，搜集了自行車、房屋、電線桿等素材，讓學生對于三角形有初步的認識。在接下來的教學中，通過出示三組圖形，讓學生進行判斷，哪組是三角形，學生都能較好地進行判斷。

2、注重動手操作，理解三角形的特性。在教學中，莊老師首先讓學生用三根同樣長的小棒進行拼擺，再用四根小棒同樣長的小棒拼擺，學生在動手操作中發(fā)現(xiàn)三根同樣長的小棒，只能擺出一種三角形，而用四根小棒可以擺出正方形、平行四邊形兩種，從而說明三角形具有穩(wěn)定性的特征，這對于學生的深層次理解三角形的特性是非常重要的。

二、建議

1、三角形的概念理解不是特別深刻，還應圍繞三角形概念的特點：一是三條線段；二是圍成的圖形（每相鄰兩個端點相連）。在教學中，教師可以在初步感知三角形后，讓學生畫一畫三角形，從而知道三角形不僅有三條線段、三個角、三個頂點，而且是由三條線段圍成的圖形，也就是每相鄰兩個端點相連。然后通過出示不同的圖形，讓學生具體判斷哪個圖形是三角形，為什么，從而明確三角形的概念。這樣，對于鞏固加深三角形的概念是非常有必要的。

2、教師要教給學生正確的畫三角形的高的方法。如何畫三角形的高，具體畫法是：把三角形的一條直角邊與三角形的一條底重合，另一條直角邊與三角形的一個頂點重合，然后沿著三角形的頂點向底邊畫一條垂直線段，頂點與垂足之間的距離就是三角形的高。

第9篇 《三角形的認識》評課稿

《三角形的認識》評課稿

三角形的認識是學習平面圖形的起點與基礎，在本課之前，學生已經(jīng)學習過一些相關(guān)的知識點，如三角形的初步認識，線段、角，過直線外一點畫已知直線的垂線。

本節(jié)課的教學主要包括形成三角形的概念，認識三角形的基本特征；知道三角形的高與底的含義，會用三角尺畫三角形的高(限在三角形內(nèi))。

王紅姍老師的這節(jié)課，整個教學過程始終圍繞學習目標展開，層次清楚，環(huán)節(jié)緊湊，并注意引導學生通過觀察、操作、測量等實踐活動，自主探索、合作交流。是一堂充滿活力的課，也是促進學生能力全面發(fā)展的課。下面具體談談給我印象比較深的幾個方面：

一、充分展現(xiàn)概念的生成過程，準確把握學生的知識起點展開教學

學生的生活經(jīng)驗是課堂教學的寶貴資源。王老師在教學三角形的意義時，沒有直接把“由三條線段圍成的圖形叫做三角形”這個定義直接地呈現(xiàn)給學生，而是緊緊圍繞“三條線段”、“圍成”這兩個關(guān)鍵詞充分展現(xiàn)概念生成的過程。

1、王老師先引導學生走進生活中的'三角形，聯(lián)系生活實際舉例，既喚醒了學生對三角形的已有認識，也為學生感知三角形的特征提供了豐富的素材。

2、然后調(diào)動觀察、想象、操作過程中的體驗，建立三角形的概念，概括出三角形定義

3、最后，通過練習，從正反兩方面進行比較，使學生認識到三角形必須具備兩個條件：一、是否具有三條線段；二、是否圍成封閉的圖形。從而進一步加深對三角形意義的理解。

這些看似普通的環(huán)節(jié)，無不體現(xiàn)著老師的精心設計。

二、抽象概念形象化，化解教學的重難點

三角形的高是個抽象的概念，只有將其還原，將其形象化、生動化、感性化才能更好地突破這個難點。接下來，王老師通過課件觀看房屋的直觀演示，突破了本節(jié)課的難點。

三、動手操作、嘗試畫高，在辨析交流、學生演示和再嘗試的過程中，逐步學會畫三角形的高

畫三角形的高一直是教學的難點，很多學生拿著三角板轉(zhuǎn)過來轉(zhuǎn)過去，不知如何放。但王老師的課堂上學生們卻畫得得心應手。究其原因，是因為王老師已經(jīng)通過課件讓學生觀察房屋和幾次嘗試練習將教學難點分散和各個突破了。

1、畫三角形的高，實際上與學生已學過的過直線外一點畫已知直線的垂線段一樣。因此，在學生通過觀察課件理解了三角形的底和高，以后，王老師安排了兩次畫高的活動。

第一次：學生嘗試畫高后，展示出他們的作品，并引導學生辨析，在辨析交流中，與已學過的舊知建立聯(lián)系，掌握畫高的方法。

第二次：旋轉(zhuǎn)三角形后，畫出其它的高，使學生認識到任意三角形都有3條高。

2、王老師從生活情境中抽象出高與底，并建立高與底的概念，再模仿畫高，在討論辨析，糾正中逐步形成畫高的技能。

從銳角三角形，到直角三角形，再到鈍角三角形，從一般到特殊，從簡單到復雜，步步深入，環(huán)環(huán)相扣，把過直線外一點畫已知直線的垂線相關(guān)知識遷移過來，學生學得非常順利，絲毫沒覺得困難。

四、注重學生的自主探索。

本堂課，從一開始引導學生走進生活中的三角形，到三角形定義的概括和三角形特征的研究，再到底和和高的學習，最后到本課的難點，畫高。王教師總是把學生在課堂的自主地位，發(fā)揮學生的學習能動性，使學生不僅獲得了知識，掌握了技能，而且還獲得了學習能力的提升。這堂課，真正體現(xiàn)了新課程的教學理念：以學生為主體，充分發(fā)揮學生的探究精神。

其它建議：

1、學生上臺交流時沒有演示。

2、第二次旋轉(zhuǎn)三角形后（給不標底的三角形畫高）學生受思維定勢的影響，沒有出現(xiàn)各種不同的高。老師在設計教案的時候，可以換一個不標底的完全不同的三角形，學生的答案可能會比較多。

第10篇 《直角三角形的折疊問題》評課稿

《直角三角形的折疊問題》評課稿

聽了王老師執(zhí)教的《直角三角形的折疊問題》，給人的感覺是“暗香浮動，回味久遠”下面我就從三個方面來談談我的拙見。

一、低起點，高落點

在本節(jié)課中王老師先采用原題再現(xiàn)，通過以點帶面的方式回顧了三角形全等判定的知識，并用一題多解的形式鞏固了三角形全等的知識以及角平分線性質(zhì)、勾股定理、三角形相似等知識。王老師這節(jié)課非常注重基礎知識，注重思維過程，注重解題步驟的規(guī)范性。比如證明△acd≌△aed，對九年級學生來說是不難的，王老師通過投影學生的解題過程，師生共同點評解題步驟?？梢娡趵蠋煂A知識的重視。在鞏固基礎知識的過程中提高學生的解題能力與解題技巧。王老師還采用聯(lián)想法將∠bac的平分線聯(lián)想成圖形折疊問題中的折痕。把△acd≌△aed轉(zhuǎn)化為△acd和△aed以ad為軸的軸對稱圖形，這種聯(lián)想方式，轉(zhuǎn)化的思想讓學生體會到題與題之間不再是孤立的，達到觸類旁通的效果。這節(jié)課還在王老師的問題的引領下，直角折疊，30°角折疊，銳角∠b折疊，使b’d∥ab。經(jīng)歷了從原題的特殊到一般到特殊，再回到最后小題的特殊，以及解題過中程方程思想、轉(zhuǎn)化思想一直貫穿整節(jié)課。整節(jié)課以“問題”引路，用“思想”掌舵，起點低而落點高。

二、深挖掘，時提煉

王老師不拘泥于就題解題，而是將一道看似簡單的幾何圖形進行深度挖掘，王老師不僅將角直角折疊挖的深透，還將銳角折疊做進一步探索研究，將知識進一步地與函數(shù)相聯(lián)系，有機地捕獲學生知識的生長點。還有王老師在原題第（2）的基礎上拓展到將=30°角折疊，點b落在點a上，求bd 的長，再演繹到去掉∠b=30°這個特殊條件，改為ac=6，bc=8 求bd的長，又再次演繹到折疊后點b落在ac上b’，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，再到當x取何值時，b’d∥ab，繼而又問四邊形db’eb 是什么特殊四邊形嗎？ 視角之寬闊，挖掘之徹底，真是大氣。

不僅如此，王老師還及時提煉總結(jié)，不但提煉出基本圖形，圖形中折疊問題重視邊的轉(zhuǎn)化，角的轉(zhuǎn)化，更難能可貴的是還提煉出研究幾何圖形的四大視角，即邊、角、內(nèi)部、整體著四大視角。確實讓人眼前一亮，大有豁然開朗的感覺。只有老師站得高，看得遠，才能讓學生走得好、走得遠。

三、巧提問，促生成

一節(jié)的成功與否和老師的精心預設，巧妙提問是分不開的?！皢栴}是數(shù)學的心臟”。王老師這節(jié)課的問題指向明確，針對性強，如原題的第（1）王老師學生完成證明的基礎上繼續(xù)提問：“你能得到其他結(jié)論嗎？”、“由三角形相似可以得到那些結(jié)論？”、看到直角三角形你想到什么？并在解決這些問題的基礎上總結(jié)出四大視角。讓不同層次的學生都能獲得成功的喜悅，得到不同程度的發(fā)展。而且也為學生今后如何研究幾何圖形提供了方向?！皵?shù)學是思維的體操”。老師的提問注重學生多元化思維的發(fā)展， 比如：在若折疊后使點b與點a重合，求bd的長 。 在學生用三角形相似得方法求得bd的`長之后，王老師接著追問還有不同的方法嗎？學生又利用勾股定理求得bd的長。這節(jié)課王老師還注重暴露學生的思維過程，如：學生在板演時用三角形相似的方法求bd的長時，王老師問：“我想知道為什么be= ？”，又再如在學生畫好圖后，王老師就追問“你為什么這么畫？”這些及時追問，在暴露學生思維的同時，使相關(guān)的知識在動態(tài)中產(chǎn)生。

當然，一堂課是不可能十全十美的，如果在求四邊形db/eb是菱形時，能在多給學生一點思考的空間，相信學生會完成的更好。

總之王老師這節(jié)課的教學設計自然流暢，一氣呵成，整節(jié)課以直角三角形折疊為主題。充分利于原題圖形將學生已學過的知識有機地結(jié)合起來，在教學中王老師通過及時追問，將課堂的主動權(quán)交還給學生，讓學生真正做了課堂的主人。這樣的教學，能達到做一題會一片，通一類的效果，一題一課這種教學模式引導教師更多地關(guān)注“數(shù)學”的本質(zhì)，挖掘題型本身蘊含的能量，同時也在悄然改變著傳統(tǒng)的教學模式，力求創(chuàng)造全新的教學氛圍，讓數(shù)學課堂煥發(fā)屬于自己的精彩。