六年級數(shù)學上冊總結（優(yōu)選15篇）

第1篇 六年級數(shù)學上冊教學工作總結

本學期又將過去，可以說在緊張忙碌的工作中度過了這一學期的時光?？傮w看，我能認真執(zhí)行學校教育教學工作計劃，把新課程標準的新思想、新理念和數(shù)學課堂教學的新思路、新設想結合起來，轉變思想，積極探索，改革教學，收到很好的效果。為了克服不足，總結經驗，使今后的工作更上一層樓，現(xiàn)對本學期教學工作作出如下總結：

一、認真?zhèn)湔n。備課時，不但備學生，而且備教材、備教法。根據教學內容及學生的實際，設計課的類型，擬定采用的教學方法，并對教學過程的程序及時間安排都做了詳細的記錄，既突出了本節(jié)課的難點，又突破了本節(jié)課的重點。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準備，課后趁記憶猶新，回顧、反思寫下自己執(zhí)教時的切身體會或疏漏，記下學生學習中的閃光點或困惑，是教師最寶貴的第一手資料，教學經驗的積累和教訓的吸取，對今后改進課堂教學和提高教師的教學水評是十分有用。

二、注重課堂教學的師生之間學生之間交往互動，共同發(fā)展，增強上課技能，提高教學質量。在課堂上我特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現(xiàn)學生學得容易，學得輕松，覺得愉快，注意精神，培養(yǎng)學生多動口動手動腦的能力。本學期我把課堂教學作為有利于學生主動探索的數(shù)學學習環(huán)境，把學生在獲得知識和技能的同時，在情感、態(tài)度價值觀等方面都能夠充分發(fā)展作為教學改革的基本指導思想，把數(shù)學教學看成是師生之間學生之間交往互動，共同發(fā)展的過程。提倡自主性“學生是教學活動的主體，教師成為教學活動的組織者、指導者、與參與者?！边@一觀念的確立，灌輸?shù)氖袌鼍痛蟠笙魅?。，學生成了學習的主人，學習成了他們的需求，學中有發(fā)現(xiàn)，學中有樂趣，學中有收獲，這說明：設計學生主動探究的過程是探究性學習的新的空間、載體和途徑。

三、創(chuàng)新評價，激勵促進學生全面發(fā)展。 我們把評價作為全面考察學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生全面發(fā)展的手段，也作為教師反思和改進教學的有力手段。 對學生的學習評價，既關注學生知識與技能的理解和掌握，更關注他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展；既關注學生數(shù)學學習的結果，更關注他們在學習過程中的變化和發(fā)展。抓基礎知識的掌握，抓課堂作業(yè)的堂堂清，采用定性與定量相結合，定量采用等級制，定性采用評語的形式，更多地關注學生已經掌握了什么，獲得了那些進步，具備了什么能力。使評價結果有利于樹立學生學習數(shù)學的自信心，提高學生學習數(shù)學的興趣，促進學生的發(fā)展。

四、認真批改作業(yè)，布置作業(yè)有針對性，有層次性。對學生的作業(yè)批改及時，認真分析并記錄學生的作業(yè)情況，將他們在作業(yè)過程出現(xiàn)的問題做出分類總結，進行透切的講評，并針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢。

五、做好課后輔導工作，注意分層教學。在課后，為不同層次的學生進行相應的輔導，以滿足不同層次的學生的需求，同時加大了對后進生的輔導的力度。對后進生的輔導，并不限于學生知識性的輔導，更重要的是學生思想的輔導，提高后進生的成績，首先解決他們的心結，讓他們意識到學習的重要性和必要性，使之對學習萌發(fā)興趣。這樣，后進生的轉化，就由原來的簡單粗暴、強制學習轉化到自覺的求知上來。本班58名學生中，學習中下者將占一半，所以“抓差補缺”工作認真尤為重要。本學期，我除了在課堂上多照顧他們外，課后還給他們耐心輔導。首先，我通過和他們主動談心，了解了他們家庭狀況、經濟基礎、鄰里關系等，找出了其中的原因，并從心理上疏導他們，拉近了我們師生之間的距離，使他們建立了自信心；其次，對他們進行了輔導。對于他們遺漏的知識，我主動為他們彌補，對于新學內容，我耐心為他們講解，并讓他們每天為自己制定一個目標，同時我還對他們的點滴進步及時給予鼓勵表揚。通過一學期“時間、地點、內容、人物、措施”五落實的輔導工作，激發(fā)了他們的求知欲和上進心，使他們對數(shù)學產生了興趣，也取得了較好的成績。

總之，一學期的教學工作，既有成功的喜悅，也有失敗的困惑，雖然取得了一定的成績，但也存在不少的缺點，如對新課改理念的學習和探討上、信息基礎教育上、自己的教學經驗及方法等方面有待提高。本人今后將在教學工作中，吸取別人的長處，彌補自己的不足，力爭取得更好的成績。

第2篇 六年級數(shù)學上冊知識點歸納總結

關于六年級數(shù)學上冊知識點歸納總結

六年級數(shù)學上冊知識點歸納總結（青島版）

（一）分數(shù)乘法的意義：1、分數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同。就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

例如： ×5表示求5個的和是多少？ 2、一個數(shù)乘分數(shù)表示求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

例如： ×表示求的是多少？ 0.8×表示求 0.8的是多少。

（二）分數(shù)乘法的計算法則：1、分數(shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。（注意：整數(shù)和分母約分）

2、分數(shù)與分數(shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母，能約分的要先約分，再計算。

3、為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。

注意：當帶分數(shù)進行乘法計算時，要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)再進行計算。

（三）、規(guī)律：（乘法中比較大小時）

一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。

一個數(shù)（0除外）乘小于1（真分數(shù)）的數(shù)（0除外），積小于這個數(shù)。

一個數(shù)（0除外）乘1，積等于這個數(shù)。

（四）、分數(shù)混合運算的順序和整數(shù)混合運算的順序相同，都是先算乘、除，再算加、減，有括號的先算括號里面的，再算括號外面的。

（五）、整數(shù)乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數(shù)乘法也同樣適用。

乘法交換律： a × b = b × a 乘法結合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )

乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c

（六）、分數(shù)乘法的解決問題

（已知單位“1”的量（用乘法），求單位“1”的幾分之幾是多少）

1、分數(shù)應用題一般解題步驟。：（1）找出含有分率的關鍵句。（2）找出單位“1”的量（也稱為“標準量”）

（3）畫出線段圖，兩個量的關系：畫兩條線段圖；部分和整體的關系：畫一條線段圖。

（4）根據線段圖寫出等量關系式：標準量×對應分率=比較量。（5）根據已知條件和問題列式解答。

2、寫數(shù)量關系式技巧：（1）“的”， 相當于“×” “占”、“是”、“比”，相當于“ ÷ ”

（2）分率前是“的”： 單位“1”的量×分率=分率對應量

（3）分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量×（1分率）=分率對應量

3．乘法應用題有關注意概念。

（1）乘法應用題的解題思路：已知一個數(shù)，求這個數(shù)的幾分之幾是多少？（用乘法） 單位“1”×對應分率=對應量

（2）找單位“1”的方法：從含有分數(shù)的關鍵句中找，注意在“的”前 （分率的前面）；在“是、比、相當于、占、等于”后的規(guī)則。

（3）甲比乙多幾分之幾表示甲比乙多的數(shù)占乙的幾分之幾。 （甲－乙）÷乙或甲÷乙－1

乙比甲少幾分之幾表示乙比甲少的數(shù)占甲的幾分之幾。 （甲－乙）÷甲 或 1－乙÷甲

（4）理解規(guī)則：多比少多，少比多少。如8比5多，6比9少。

（5）“增加”、“提高”、“增產”等蘊含“多”的意思，“減少”、“下降”、“裁員”等蘊含“少”的意思，“相當于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。

（6）當關鍵句中的單位“1”不明顯時，要把關鍵句補充完整,補充成“誰是誰的幾分之幾”或“甲比乙多幾分之幾”、“甲比乙少幾分之幾”的形式。

（7）乘法應用題中，單位“1”是已知的。

（8）單位“1”不同的兩個分率不能相加減，始終遵循“凡是比較，單位一致”的規(guī)則。

（9）分率與量要對應。

①多的比較量對多的分率； ②少的比較量對少的分率； ③增加的比較量對增加的分率；

④減少的比較量對減少的分率； ⑤提高的`比較量對提高的分率； ⑥降低的比較量對降低的分率；

⑦工作總量的比較量對工作總量的分率； ⑧工作效率的比較量對工作效率的分率；

⑨部分的比較量對部分的分率； ⑩總量的比較量對總量的分率；

（七）、倒數(shù)

1、倒數(shù)的意義： 乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

強調：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個數(shù)的關系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨存在。

（要說清誰是誰的倒數(shù)）。注意：倒數(shù)必須是成對的兩個數(shù)，單獨的一個數(shù)不能稱做倒數(shù)。

2、求倒數(shù)的方法：（1）、求分數(shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置。（2）、求整數(shù)的倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是1

的分數(shù)，再交換分子分母的位置。（3）、求帶分數(shù)的倒數(shù)：把帶分數(shù)化為假分數(shù)，再求倒數(shù)。

（4）、求小數(shù)的倒數(shù)： 把小數(shù)化為分數(shù)，再求倒數(shù)。

3、1的倒數(shù)是1； 0沒有倒數(shù)。 因為1×1=1；0乘任何數(shù)都得0。

4、 對于任意數(shù)，它的倒數(shù)為；非零整數(shù)的倒數(shù)為；分數(shù)的倒數(shù)是；

5、真分數(shù)的倒數(shù)大于1；假分數(shù)的倒數(shù)小于或等于1；帶分數(shù)的倒數(shù)小于1。

第二單元 可能性

1、有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的。不確定事件發(fā)生的可能性有大有小。

2、游戲的公平性 ： 判斷一個游戲規(guī)則是否公平，也就是看每種情況出現(xiàn)的可能性是否相等。相等，游戲規(guī)則公平；不相等，游戲規(guī)則不公平。

3、用分數(shù)表示事件發(fā)生可能性的大小 明確事件可能出現(xiàn)的所有情況，用所有可能出現(xiàn)的情況的數(shù)量作分母，某一種情況出現(xiàn)的數(shù)量作分子。

4、可用畫“正”字的方法統(tǒng)計實驗結果。

第3篇 小學六年級數(shù)學上冊教師教學工作總結

這個班人數(shù)不多，學生文明守紀，但學生兩極分化嚴重，學習習慣和思考習慣都比較差，課堂氣氛沉悶。我第一次面對這種情況時，也曾有過失落，有過氣餒，更多的是勇敢面對，努力改變現(xiàn)狀使每一個孩子們有收獲。通過一期的努力，孩子們課堂舉手的多了，有了自己思考的習慣；大部分孩子學習態(tài)度認真，能積極參加學習，并樂意參加數(shù)學學習；作業(yè)格式和書寫美觀。收集孩子們的進步，也思考自己教學的點滴。

精心備課，讓每一個孩子都能學：

開學之初，我按以往的教學備課，發(fā)現(xiàn)只有幾個孩子能跟上我的思維。我意識到自己的梯子設高了，過高要求了孩子。這些孩子根本沒有自主探究的習慣，也不知怎樣自主學習，加上孩子基礎較差，課堂得探究是老師一個人的獨角戲，最終還不得不自己草草收場。這樣下去，課堂將會是四不像，孩子們將一無所獲.再次備課時，我認真的研究教材，讀懂教材目標要求，再思考教學設計。為了讓孩子感到只是易學，我一般先復習新知相關的知識點；新知階段，我在分散難點的同時，也改變教學方法，以引導思考為主，逐步放手嘗試；鞏固階段，我注重基礎的掌握，適當設思維訓練。這種設計雖然有過多的引導，但適合學生的方法就是最好的教學，學生在逐步引導下，有了學習的基礎和思考的習慣，才能進行有效的自主學習。

認真上課，讓每一個孩子都愿學:

每一節(jié)上課前，我都會精心準備教具，精致的寫好小黑板，我會在上課前幾分鐘進教室侯課；課中我會精神飽滿，親切的與孩子交流；課后，我及時思考得失，積極寫好反思；課余，我熱情與學生交流。我用認真的態(tài)度感染學生，以身作則的做好每一件事情。課堂中，我認真傾聽孩子們的想法，站在孩子的角度思考問題，盡量鼓勵孩子，保護孩子的積極性；我細心觀察孩子們的進步，及時表揚，激起孩子學習的動力；我關注孩子的學習表情，及時給以指導；我關注每一個孩子，讓每一個孩子都有表現(xiàn)機會。我用自己的言行影響學生，用適合學生學習的方法引導學生積極參與學習，孩子們有了了學習的興趣，自然愿學會學。在知識的傳授中同時，我注重培養(yǎng)孩子們的學習習慣，教給學生有效的學習方法，滲透做人的道理。

課余輔導，讓每一個孩子都會學：

為了孩子們有不同的發(fā)展，關注不同層次的孩子。課后，我成立了興趣小組，我?guī)ьI學有余力的孩子研究綜合題，學習解題方法和技巧，讓他們感受學習成功的樂趣；我耐心組織學習上感困難的孩子，給他們分析原因，幫他們找準學習方法，補習基礎，讓他們有學習的興趣。數(shù)學學習讓每個孩子有不同的發(fā)展，今年的生活數(shù)學競賽中，有五位同學進入決賽，并分別獲得市一、二等獎，讓老師們很是驚訝，平時的測驗中，學習困難的孩子有了明顯的進步，讓孩子很高興。感受著孩子們的可喜進步，我累并快樂著。

積極學習，讓每一個孩子都有學：

現(xiàn)代社會知識日新月異，不學習就會跟不上時代步伐。給學生一杯水，自己光有一桶水是不夠的，還必須有源源不斷地泉涌。為了讓知識源源不斷，我時刻提醒自己不忘學習:每天堅持閱讀教研書籍，更新教學理驗；堅持做數(shù)學題，激活思維；上網學習，學習名師的經驗，與同行交流經驗，互相學習；閱讀各種書刊，豐富視野。知識豐富了我的人生，充實了我的課堂，也豐富了孩子們的視野，知識的魅力使孩子們感到學習不枯燥，學無止境。

新的挑戰(zhàn)給我?guī)硭伎嫉臋C會，增長了教學經驗。在工作中，我努力向優(yōu)秀教師靠攏，力爭成為一名研究性的老師，但我與他們還有很大的差距，我的教學中有了學習，思考，但還缺乏研究。在今后的教學中，我要養(yǎng)成積極反思的習慣，結合學生實際，著手開展課題研究。

思考是快樂的，邊走邊想，我將步伐更矯健的走在我的數(shù)學教學道路上。

第4篇 小學六年級數(shù)學上冊三單元知識點復習總結

一、分數(shù)除法

1、分數(shù)除法的意義：

乘法： 因數(shù) × 因數(shù) = 積 除法： 積 ÷ 一個因數(shù) = 另一個因數(shù)

分數(shù)除法與整數(shù)除法的意義相同，表示已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。

2、分數(shù)除法的計算法則：

除以一個不為0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

規(guī)律(分數(shù)除法比較大小時)：

(1)當除數(shù)大于1，商小于被除數(shù);

(2)當除數(shù)小于1(不等于0)，商大于被除數(shù);

(3)當除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。

“”叫做中括號。一個算式里，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的， 再算中括號里面的。

二、分數(shù)除法解決問題

(未知單位“1”的量(用除法)： 已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。 )

1、數(shù)量關系式和分數(shù)乘法解決問題中的關系式相同：

(1)分率前是“的”： 單位“1”的量×分率=分率對應量

(2)分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量×(1分率)=分率對應量

2、解法：(建議：最好用方程解答)

(1)方程： 根據數(shù)量關系式設未知量為_，用方程解答。

(2)算術(用除法)： 分率對應量÷對應分率 = 單位“1”的量

3、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾：就 一個數(shù)÷另一個數(shù)

4、求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)幾分之幾： 兩個數(shù)的相差量÷單位“1”的量 或：

① 求多幾分之幾：大數(shù)÷小數(shù) – 1

② 求少幾分之幾： 1 – 小數(shù)÷大數(shù)

三、比和比的應用

（一）、比的意義

1、比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。

2、在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

例如 15 ：10 = 15÷10=3/2(比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示)

∶ ∶ ∶ ∶

前項 比號 后項 比值

3、比可以表示兩個相同量的關系，即倍數(shù)關系。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例： 路程÷速度=時間。

4、區(qū)分比和比值

比：表示兩個數(shù)的關系，可以寫成比的形式，也可以用分數(shù)表示。

比值：相當于商，是一個數(shù)，可以是整數(shù)，分數(shù)，也可以是小數(shù)。

5、根據分數(shù)與除法的關系，兩個數(shù)的比也可以寫成分數(shù)形式。

7、比和除法、分數(shù)的區(qū)別：除法是一種運算，分數(shù)是一個數(shù)，比表示兩個數(shù)的關系。

8、根據比與除法、分數(shù)的關系，可以理解比的后項不能為0。

體育比賽中出現(xiàn)兩隊的分是2：0等，這只是一種記分的'形式，不表示兩個數(shù)相除的關系。

（二）、比的基本性質

1、根據比、除法、分數(shù)的關系：

商不變的性質：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。

分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)時(0除外)，分數(shù)值不變。

比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

2、最簡整數(shù)比：比的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質數(shù)，這樣的比就是最簡整數(shù)比。

3、根據比的基本性質，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。

第5篇 小學六年級數(shù)學上冊教學工作總結

本學期，我擔任六年級數(shù)學教學工作，我結合本班學生的實際情況，勤勤懇懇，兢兢業(yè)業(yè)，使教學工作有計劃、有組織、有步驟地開展，圓滿地完成了教學任務?，F(xiàn)總結如下：

一、認真?zhèn)湔n。不但備學生，而且備教材、備教法。根據教學內容及學生的實際，設計課的類型，擬定采用的教學方法，并對教學過程的程序及時間安排都做了詳細的記錄，認真寫好教案。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準備，課后及時對該課作出總結，有的在課后寫出教學反思。

二、增強上課技能，提高教學教學質量。在課堂上特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現(xiàn)學生學得容易，學得輕松，覺得愉快，同時還培養(yǎng)了學生動口動手動腦的能力。

三、認真批改作業(yè)，布置作業(yè)有針對性，有層次性。對學生的作業(yè)批改及時，認真分析并記錄學生的作業(yè)情況，將他們在作業(yè)過程出現(xiàn)的問題做出分類總結，進行透切的講評，并針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢。

四、做好課后輔導工作，注意分層教學。在課后，為不同層次的學生進行相應的輔導，以滿足不同層次的學生的需求，同時加大了對后進生的輔導的力度。對后進學生的輔導，并不限于學生知識性的輔導，更重要的是學生思想的輔導，提高后進生的成績，首先解決他們的心結，讓他們意識到學習的重要性和必要性，使之對學習萌發(fā)興趣。這樣，后進生的轉化，就由原來的簡單粗暴、強制學習轉化到自覺的求知上來。

五、積極提高學生數(shù)學素質。為此，我在教學工作中注意了能力的培養(yǎng)，把傳授知識、技能和發(fā)展智力、能力結合起來，在知識層面上注入了思想情感教育的因素，發(fā)揮學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。讓學生的各種素質都得到有效的發(fā)展和培養(yǎng)。

六、教學中存在的問題

本學期對學困生的幫扶還不夠深入，對學生心理特點了解不夠，教學方法還有待于改進，教學成績還有待于提高。

七、今后整改措施

教書育人是塑造靈魂的綜合性藝術。在課程改革推進的今天，社會對教師的素質要求更高，在今后的教育教學工作中，我將立足實際，認真分析和研究好教材、課程標準，研究好學生，做好家訪工作，爭取學生家長的支持，創(chuàng)造性地搞好學校教學各項工作，使我的教學工作有所開拓，有所進取，更加嚴格要求自己，努力工作，發(fā)揚優(yōu)點，改正缺點，開拓前進，為美好的明天奉獻自己的力量。

第6篇 六年級數(shù)學上冊第三單元《圓》知識點總結

人教版六年級數(shù)學上冊第三單元《圓》知識點總結

一、認識圓

1、圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。

2、圓心：將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心。

一般用字母o表示。它到圓上任意一點的距離都相等.

3、半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用字母r表示。

把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。

4、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。

直徑是一個圓內最長的線段。

5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。

6、在同圓或等圓內，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。

7.在同圓或等圓內，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的 。

用字母表示為：d=2r或r =

8、軸對稱圖形：

如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。

折痕所在的這條直線叫做對稱軸。(經過圓心的任意一條直線或直徑所在的直線)

9、長方形、正方形和圓都是對稱圖形，都有對稱軸。這些圖形都是軸對稱圖形。

10、只有1一條對稱軸的圖形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。

只有2條對稱軸的圖形是： 長方形

只有3條對稱軸的圖形是： 等邊三角形

只有4條對稱軸的圖形是： 正方形;

有無數(shù)條對稱軸的圖形是： 圓、圓環(huán)。

二、圓的周長

1、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。用字母c表示。

2、圓周率實驗：

在圓形紙片上做個記號，與直尺0刻度對齊，在直尺上滾動一周，求出圓的周長。

發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，就是圓周長與它直徑的比值是一個固定數(shù)。

3.圓周率：任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的'數(shù)，我們把它叫做圓周率。

用字母(pai) 表示。

(1)、一個圓的周長總是它直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數(shù)。

圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時，一般取 3.14。

(2)、在判斷時，圓周長與它直徑的比值是倍，而不是3.14倍。

(3)、世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學家祖沖之。

4、圓的周長公式： c= d = c

或c=2 r = c 2

5、在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。

在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。

6、區(qū)分周長的一半和半圓的周長：

(1)周長的一半：等于圓的周長2 計算方法：2 r 2 即 r

(2)半圓的周長：等于圓的周長的一半加直徑。 計算方法：r+2r

三、圓的面積

1、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。 用字母s表示。

2、一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點在圓心的角叫做圓心角。

3、圓面積公式的推導：

(1)、用逐漸逼近的轉化思想： 體現(xiàn)化圓為方，化曲為直;化新為舊，化未知為已知，化復雜為簡單，化抽象為具體。

(2)、把一個圓等分(偶數(shù)份)成的扇形份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長方形。

(3)、拼出的圖形與圓的周長和半徑的關系。

圓的半徑 = 長方形的寬

圓的周長的一半 = 長方形的長

因為： 長方形面積 = 長 寬

所以： 圓的面積 = 圓周長的一半 圓的半徑

s圓 = r r

圓的面積公式： s圓 = r2

4、環(huán)形的面積：

一個環(huán)形，外圓的半徑是r，內圓的半徑是r。(r=r+環(huán)的寬度.)

s環(huán) = - 或

環(huán)形的面積公式： s環(huán) = -r)。

5、一個圓，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數(shù)。

而面積擴大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。 例如：

在同一個圓里，半徑擴大3倍，那么直徑和周長就都擴大3倍，而面積擴大9倍。

6、兩個圓： 半徑比 = 直徑比 = 周長比;而面積比等于這比的平方。 例如：

兩個圓的半徑比是2∶3，那么這兩個圓的直徑比和周長比都是2∶3，而面積比是4∶9

7、任意一個正方形與它內切圓的面積之比都是一個固定值，即：4∶

8、當長方形，正方形，圓的周長相等時，圓面積最大，正方形居中，長方形面積最小。反之，面積相同時，長方形的周長最長，正方形居中，圓周長最短。

9、確定起跑線：

(1)、每條跑道的長度 = 兩個半圓形跑道合成的圓的周長 + 兩個直道的長度。

(2)、每條跑道直道的長度都相等，而各圓周長決定每條跑道的總長度。(因此起跑線不同)

(3)、每相鄰兩個跑道相隔的距離是： 2跑道的寬度

(4)、當一個圓的半徑增加a厘米時，它的周長就增加2當一個圓的直徑增加a厘米時，它的周長就增加a厘米。

第7篇 六年級數(shù)學上冊百分數(shù)知識點總結

六年級數(shù)學上冊百分數(shù)知識點總結

（一）百分數(shù)的基本概念

1．百分數(shù)的定義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或百分比。

百分數(shù)表示兩個數(shù)之間的比率關系，不表示具體的數(shù)量，所以百分數(shù)不能帶單位。

2．百分數(shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。

例如：25％的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的25％。

3．百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而在原來分子后面加上“％”來表示。分子部分可為小數(shù)、整數(shù)，可以大于100，小于100或等于100。

4．小數(shù)與百分數(shù)互化的規(guī)則：

把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；

把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。

5．百分數(shù)與分數(shù)互化的規(guī)則：

把分數(shù)化成百分數(shù)，通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡的保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分數(shù)；

把百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。

（二）百分數(shù)應用題

百分數(shù)應用題（一）

求增加百分之幾？減少百分之幾？

公式：增加百分之幾=增加的部分÷單位1

減少百分之幾=減少的部分÷單位1

例如：1、45立方厘米的水結成冰后，冰的體積為50立方厘米，冰的.體積比原來水的體積增加百分之幾？

解題思路：根據公式增加百分之幾=增加的部分÷單位1，先確定單位1是水，已經知道是45：增加的部分不知道，可以利用50減45求得5；最后用增加的部分5÷單位1水的45就等于增加百分之幾。

計算步驟：第一步：單位1：水：45立方厘米

第二步：增加的部分：50—45=5立方厘米

第三步：增加百分之幾：5÷45=11.1%

2、45立方厘米的水結成冰后，體積增加了5立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾？

解題思路：根據公式增加百分之幾=增加的部分÷單位1，先確定單位1是水，已經知道是45：增加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5÷單位1水的45就等于增加百分之幾。

計算步驟：第一步：單位1：水：45立方厘米

第二步：增加的部分： 5立方厘米

第三步：增加百分之幾：5÷45=11.1%

3、水結成冰后，體積增加了5立方厘米，冰的體積為50立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾？

解題思路：根據公式增加百分之幾=增加的部分÷單位1，先確定單位1是水，不知道但可以根據題目“水結成冰后，體積增加了5立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用50—5求出水是45立方厘米。加的部分是5立方厘米；；最后用增加的部分5÷單位1水的45就等于增加百分之幾。

計算步驟：第一步：單位1：水：50—5=45立方厘米

第二步：增加的部分： 5立方厘米

第三步：增加百分之幾：5÷45=11.1%

4、“減少百分之幾與增加百分之幾”的解題方法完全相同。

5、與增加百分之幾相同的還有“多百分之幾”“提高百分之幾”

“增長百分之幾“等。

與減少百分之幾相同的還有“少百分之幾”“降低百分之幾”“節(jié)約百分之幾”等。

百分數(shù)應用題（二）

比一個數(shù)增加百分之幾的數(shù)，比一個數(shù)減少百分之幾的數(shù)。

例如1、矣得小學去年有80名學生，今年的學生人數(shù)比去年增加了25%，今年有多少名學生？

解題思路：單位1去年已經知道用乘法，增加用（1+25%）

算式：80×（1+25%）

2、矣得小學去年有80名學生，今年的學生人數(shù)比去年減少了25%，今年有多少名學生？

解題思路：單位1去年已經知道用乘法，減少用（1-25%）

算式：80×（1-25%）

3、矣得小學今年有100名學生，比去年增加了25%，去年有多少名學生？

解題思路：單位1去年不知道用除法，增加用（1+25%）

算式：100÷（1+25%）

4、矣得小學今年有100名學生，比去年減少了25%，去年有多少名學生？

解題思路：單位1去年不知道用除法，增加用（1-25%）

算式：100÷（1-25%）

百分數(shù)應用題（三）列方程解百分數(shù)應用題

1、小明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天看了全書的20%，第一天比第二天多看20頁，這本書一共有多少頁？

解題思路：單位1一本書不知道，可以選用方程或除法來解答。

根據“第一天比第二天多看20頁”可以知道第一天是多的，第二天是少的，第一天減去第二天等于多出的20頁。

等量關系式：第一天—第二天=20頁

方法1：解：設這本書一共有_頁。

由“第一天看了全書的25%”可以知道第一天等于全書乘以25%，用_可以表示為25%_，由“第二天看了全書的20%”可以知道第二天等于全書乘以20%，用_可以表示為20%_.依據等量關系式“第一天—第二天=20頁”可以列方程為：25%_—20%_=20

方法2：“第一天比第二天多看20頁”可以知道20頁是第一天和第二天的差。要求單位1只要用20頁除以20頁的對于分率。

列算式為：20÷(25%—20%)

2、小明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天看了全書的20%，兩天共看了20頁，這本書一共有多少頁？

等量關系式：由“兩天共看了20頁”可以知道第一天+等二天=20頁。

方程法：解：設這本書共有_頁，則第一天為25%_，第二天為20%_。

方程列為：25%_+20%_=20

算術法：由“兩天共看了20頁”可以知道20頁是第一天和第二天的和，要求單位1只要用20頁除以20頁的對于分率。

列算式為：20÷(25%+20%)

3、小明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天看了全書的20%，還剩20頁，這本書一共有多少頁？

等量關系式：一本書—第一天—第二天=20頁

方程法：解設這本書一共有_頁，則第一天為25%_，第二天為20%_。

列方程為：_—25%_—20%_=20

算術法：20÷（1- 25%_- 20%）

4、小明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天比第一天多看10頁，還剩20頁，這本書一共有多少頁？

方程法：解設這本書一共有_頁，則第一天為25%_，第二天為（25%_+10）頁。

列方程為：_—25%_—（25%_+10）=20

百分數(shù)應用題（四）利息的計算

1.本金：存入銀行的錢叫做本金。

2．利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。

利息=本金×利率×時間

3．2008年10月9日以前國家規(guī)定，存款的利息要按20％的稅率納稅。國債的利息不納稅。2008年10月9日以后免收利息稅。所以如無特殊說明，就不在計算利息稅。

4．利率：利息與本金的比值叫做利率。

5．銀行存款稅后利息的計算公式：稅后利息＝利息×（１－20％）

6．國債利息的計算公式：利息＝本金×利率×時間

7．本息：本金與利息的總和叫做本息。

8．應納稅額：繳納的稅款叫應納稅額。

9．稅率：應納稅額與各種收入的比率叫做稅率。

10．應納稅額的計算：應納稅額＝各種收入×稅率

例如：李老師把2000元錢存入銀行，整存整取五年，年利率按4.14%計算，到期時，李老師的本金和利息共有多少元？

解題思路：要求“本金和利息共有多少元”應該用本金的2000元加上利息的。

解題步驟：第一步：根據“利息＝本金×利率×時間”算利息

利息：2000×4.14%×5=414元

第二步：本金+利息：2000+414=2414元。

例如：李老師把2000元錢存入銀行，整存整取五年，年利率按4.14%計算，到期時，李老師的本金和利息共有多少元？（如果利息按20%來上稅）

解題思路：要求“本金和利息共有多少元”應該用本金的2000元加上利息的。

解題步驟：第一步：根據“利息＝本金×利率×時間”算利息

利息：2000×4.14%×5=414元

第二步：算稅后利息：414×（1—20%）=331.2元

本金+利息：2000+331.2=233.2元。

第8篇 人教版六年級數(shù)學上冊教學工作總結范文

本學期，我從各方面嚴格要求自己，結合本班學生的實際情況，勤勤懇懇，兢兢業(yè)業(yè)，使教學工作有計劃、有組織、有步驟地開展，圓滿地完成了教學任務。立足現(xiàn)在，放眼未來，為使今后的工作取得更大的進步，現(xiàn)對本學期教學工作作出總結，希望能發(fā)揚優(yōu)點，克服不足，總結經驗教訓，繼往開來，以促進教學工作更上一層樓。

一、認真?zhèn)湔n

不但備學生而且備教材備教法，根據教材內容及學生的實際，設計課的類型，擬定采用的教學方法，并對教學過程的程序及時間安排都作了詳細的記錄，認真寫好教案。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準備，并制作各種利于吸引學生注意力的有趣教具，課后及時對該課作出總結，寫好教學后記，并認真按搜集每課書的知識要點，歸納成集。

二、增強上課技能

提高教學教學質量。在課堂上特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現(xiàn)學生學得容易，學得輕松，學得愉快，培養(yǎng)學生多動口動手動腦的習慣。

三、虛心請教其他老師

在教學上，有疑必問。在各個章節(jié)的學習上都積極征求其他老師的意見，學習他們的方法，同時，多聽老師的課，做到邊聽邊講，學習別人的優(yōu)點，克服自己的不足，并常常邀請其他老師來聽課，征求他們的意見，改進工作。

四、認真批改作業(yè)

布置作業(yè)有針對性，有層次性。對學生的作業(yè)批改及時，認真分析并記錄學生的作業(yè)情況，將他們在作業(yè)過程出現(xiàn)的問題做出分類總結，進行透切的講評，并針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢。

五、做好課后輔導工作

注意分層教學。在課后，為不同層次的學生進行相應的輔導，以滿足不同層次的學生的需求，同時加大了對后進生的輔導的力度。對后進生的輔導，并不限于學生知識性的輔導，更重要的是學生思想的輔導，提高后進生的成績，首先解決他們的心結，讓他們意識到學習的重要性和必要性，使之對學習萌發(fā)興趣。這樣，后進生的轉化，就由原來的簡單粗暴、強制學習轉化到自覺的求知上來。

六、積極推進素質教育

為此，我在教學工作中注意了能力的培養(yǎng)，把傳授知識、技能和發(fā)展智力、能力結合起來，在知識層面上注入了思想情感教育的因素，發(fā)揮學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。讓學生的各種素質都得到有較的發(fā)展和培養(yǎng)。

七、認真搞好期末總復習

本學期的復習，有相當?shù)姆萘?，內容較多，任務也相對繁重。本學期的復習先擬定了復習計劃，掌握了目的要求，明確了重難點及關鍵，擬定好了課時分配情況。然后按照計劃進行復習，同時又靈活運用，對復習了的知識，又編了相應的練習題，讓學生練習，力爭人人掌握，做到了一課一得，個個過關。

八、存在的不足

高分生不多，優(yōu)秀生源少。學生的知識結構還不是很完整，小學的知識系統(tǒng)還存在很多真空的部分。與家長的聯(lián)系不夠，缺乏溝通。這些都有待以后改進。

一份耕耘，一份收獲。良好的成績將為我今后工作帶來更大的動力。不過也應該清醒地認識到工作中存在的不足之處。教學工作苦樂相伴，我將一如既往地勤勉，務實地工作，我將本著“勤學、善思、實干”的準則，一如既往，再接再厲，把工作搞得更好。

第9篇 六年級數(shù)學上冊《方程》知識點總結

六年級數(shù)學上冊《方程》知識點總結

第一類，列形如a_±b=c的方程來解決生活實際中“比……的……倍多(少)……”的，一倍數(shù)是未知的問題。解決這類問題時關鍵是找準題目中數(shù)量之間相等的關系，列出方程。解方程時，可以利用等式的性質求解，并代入題目中檢驗。

第二類，列形如a_±b_=c的方程來解決生活實際中的.“和倍”、“差倍”等問題。解決這類問題時關鍵是找準題目中數(shù)量之間相等的關系，列出方程。解方程時，可以先根據乘法分配律進行化簡，再利用等式的性質求解，并代入題目中檢驗。

難點剖析

怎樣找等量關系列方程

列方程解應用題的關鍵是正確理解題意，找出題中數(shù)量之間的相等關系。怎樣找等量關系呢?

根據常見的基本數(shù)量關系列方程。

例如：甲、乙兩人加工300個零件，甲每小時加工25個，乙每小時加工35個。兩人合做幾小時完成?

解：設兩人合做_小時完成。

根據工程問題的基本數(shù)量關系式：

工作效率×工作時間=工作總量

列方程解：(25+35)×_=300

抓住題目中的關鍵語句找等量關系列方程。

例如：一個化肥廠，今年生產化肥2800噸，今年的產量比去年的2倍少100噸，去年生產化肥多少噸?

抓住題目中“今年的產量比去年的2倍少100噸”這一關鍵句進行分析，可以知道：去年產量的2倍-100噸=今年的產量。

解：設去年生產化肥_噸。

列方程得：2_-100=2800

利用線段圖找等量關系列方程。

例如：南沙村有120公頃土地種蔬菜，其中種大白菜的面積是種青菜面積的3倍。種青菜和種大白菜的面積各有多少公頃?

解：設種青菜的面積為_公頃，種大白菜的面積為3_公頃。

畫出線段圖：

_公頃

種青菜的面積

3_公頃共300公頃

種大白菜的面積

從圖中不難發(fā)現(xiàn)等量關系：種青菜的面積+種白菜的面積=總面積。

列方程得：_+3_=300

根據有關公式或概念列方程。

例如：把一塊長方形菜地的四周圍上18米的籬笆。已知菜地長5米，寬是多少米?

解：設寬是_分米，根據“長方形的周長=(長+寬)×2”這一公式列方程得：(5+_)×2=18

第10篇 小學六年級數(shù)學上冊第三單元《分數(shù)除法》知識點總結

小學六年級數(shù)學上冊第三單元《分數(shù)除法》知識點總結

一、分數(shù)除法

1、分數(shù)除法的意義：

乘法： 因數(shù) × 因數(shù) = 積 除法： 積 ÷ 一個因數(shù) = 另一個因數(shù)

分數(shù)除法與整數(shù)除法的意義相同，表示已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。

2、分數(shù)除法的計算法則：

除以一個不為0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

規(guī)律(分數(shù)除法比較大小時)：

(1)當除數(shù)大于1，商小于被除數(shù);

(2)當除數(shù)小于1(不等于0)，商大于被除數(shù);

(3)當除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。

“[ ]”叫做中括號。一個算式里，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的， 再算中括號里面的。

二、分數(shù)除法解決問題

(未知單位“1”的量(用除法)： 已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。 )

1、數(shù)量關系式和分數(shù)乘法解決問題中的關系式相同：

(1)分率前是“的”： 單位“1”的量×分率=分率對應量

(2)分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量×(1分率)=分率對應量

2、解法：(建議：最好用方程解答)

(1)方程： 根據數(shù)量關系式設未知量為_，用方程解答。

(2)算術(用除法)： 分率對應量÷對應分率 = 單位“1”的量

3、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾：就 一個數(shù)÷另一個數(shù)

4、求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)幾分之幾： 兩個數(shù)的'相差量÷單位“1”的量 或：

① 求多幾分之幾：大數(shù)÷小數(shù) – 1

② 求少幾分之幾： 1 - 小數(shù)÷大數(shù)

三、比和比的應用

（一）、比的意義

1、比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。

2、在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

3、比可以表示兩個相同量的關系，即倍數(shù)關系。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例： 路程÷速度=時間。

4、區(qū)分比和比值

比：表示兩個數(shù)的關系，可以寫成比的形式，也可以用分數(shù)表示。

比值：相當于商，是一個數(shù)，可以是整數(shù)，分數(shù)，也可以是小數(shù)。

5、根據分數(shù)與除法的關系，兩個數(shù)的比也可以寫成分數(shù)形式。

6、 比和除法、分數(shù)的聯(lián)系：

7、根據比與除法、分數(shù)的關系，可以理解比的后項不能為0。 7、比和除法、分數(shù)的區(qū)別：除法是一種運算，分數(shù)是一個數(shù)，比表示兩個數(shù)的關系。

體育比賽中出現(xiàn)兩隊的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個數(shù)相除的關系。

（二）、比的基本性質

1、根據比、除法、分數(shù)的關系：

商不變的性質：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。

分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)時(0除外)，分數(shù)值不變。

比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

2、最簡整數(shù)比：比的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質數(shù)，這樣的比就是最簡整數(shù)比。

3、根據比的基本性質，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。

4.化簡比：

(2)用求比值的方法。注意： 最后結果要寫成比的形式。

如： 15∶10 = 15÷10 = 3/2 = 3∶2

5.按比例分配：把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。

如： 已知兩個量之比為，則設這兩個量分別為。

路程一定，速度比和時間比成反比。(如：路程相同，速度比是4：5，時間比則為5：4)

工作總量一定，工作效率和工作時間成反比。

(如：工作總量相同，工作時間比是3：2，工作效率比則是2：3)

第11篇 小學六年級數(shù)學上冊算術知識點總結

關于小學六年級數(shù)學上冊算術知識點總結

1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。

2、加法結合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加，和不變。

3、乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。

4、乘法結合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，它們的積不變。

5、乘法分配律：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結果不變。如：(2+4)×5=2×5+4×5

6、除法的性質：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大(或縮小)相同的倍數(shù)，商不變。o除以任何不是o的數(shù)都得o。

簡便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有o的乘法，可以先把o前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。

7、么叫等式?等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。

等式的基本性質：等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數(shù)，等式仍然成立。

8、什么叫方程式?答：含有未知數(shù)的等式叫方程式。

9、 什么叫一元一次方程式?答：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。

學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有的算式并計算。

10、分數(shù)：把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分數(shù)。

11、分數(shù)的加減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。

12、分數(shù)大小的比較：同分母的分數(shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數(shù)相比較，先通分然后再比較;若分子相同，分母大的反而小。

13、分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。

14、分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的.積作分子，分母相乘的積作為分母。

15、分數(shù)除以整數(shù)(0除外)，等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。

16、真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。

17、假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。

18、帶分數(shù)：把假分數(shù)寫成整數(shù)和真分數(shù)的形式，叫做帶分數(shù)。

19、分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小不變。

20、一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘以分數(shù)的倒數(shù)。

21、甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外)，等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)

第12篇 小學六年級數(shù)學上冊第二單元知識點總結

小學人教版六年級數(shù)學上冊第二單元知識點總結

(一)分數(shù)乘法的意義。

1、分數(shù)乘整數(shù)：分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和得簡便運算。

2、一個數(shù)(小數(shù)、分數(shù)、整數(shù))乘分數(shù)：一個數(shù)乘分數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義不相同，是表示這個數(shù)的幾分之幾是多少。

(二)分數(shù)乘法的計算法則：

1、整數(shù)和分數(shù)相乘：整數(shù)和分子相乘的積作分子，分母不變。

2、分數(shù)和分數(shù)相乘：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

3、注意：能約分的先約分，然后再乘，得數(shù)必須是最簡分數(shù)。當帶分數(shù)進行乘法計算時，要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)再進行計算。

(三)分數(shù)大小的比較：

1、一個數(shù)(0除外)乘以一個真分數(shù)，所得的積小于它本身。一個數(shù)(0除外)乘以一個假分數(shù)，所得的積等于或大于它本身。一個數(shù)(0除外)乘以一個帶分數(shù)，所得的積大于它本身。

2、如果幾個不為0的數(shù)與不同分數(shù)相乘的積相等，那么與大分數(shù)相乘的因數(shù)反而小，與小分數(shù)相乘的因數(shù)反而大。

(四)解決實際問題。

1.分數(shù)應用題一般解題步行驟。

(1)找出含有分率的關鍵句。

(2)找出單位“1”的量

(3)根據線段圖寫出等量關系式：單位“1”的量×對應分率=對應量。

(4)根據已知條件和問題列式解答。

2.乘法應用題有關注意概念。

(1)乘法應用題的解題思路：已知一個數(shù)，求這個數(shù)的幾分之幾是多少?

(2)找單位“1”的方法：從含有分數(shù)的關鍵句中找，注意“的”前“比”后的規(guī)則。當句子中的單位“1”不明顯時，把原來的量看做單位“1”。

(3)甲比乙多幾分之幾表示甲比乙多的數(shù)占乙的幾分之幾，甲比乙少幾分之幾表示甲比乙少數(shù)占乙的幾分之幾。

(4)在應用題中如：小湖村去年水稻的畝產量是750千克，今年水稻的`畝產量是800千克，增產幾分之幾?題目中的“增產”是多的意思，那么誰比誰多，應該是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多幾分之幾，結合應用題的表達方式，可以補充為“今年水稻的畝產量比去年水稻的畝產量多幾分之幾?”

(5)“增加”、“提高”、“增產”等蘊含“多”的意思，“減少”、“下降”、“裁員” 等蘊含“少”的意思，“相當于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。

(6)當關鍵句中的單位“1”不明顯時，要把關鍵句補充完整，補充成“誰是誰的幾分之幾”或“甲比乙多幾分之幾”、 “甲比乙少幾分之幾”的形式。

(7)乘法應用題中，單位“1”是已知的。

(8)單位“1”不同的兩個分率不能相加減，加減屬相差比，始終遵循“凡是比較，單位一致”的規(guī)則。

(9)找到單位“1”后，分析問題，已知單位“1”用乘法，未知單位“1”用除法(注意：求單位“1”是最后一步用除法，其余計算應在前)。 單位“1”×分率=比較量 ; 比較量÷分率=單位“1”

(10)單位“1”不同的兩個分率不能相加減，解應用題時應把題中的不變量做為單位“1”，統(tǒng)一分率的單位“1”，然后再相加減。

(11)單位“1”的特點： ①單位“1”為分母; ②單位“1”為不變量。

(12)分率與量要對應。

①多的對應量對多的分率;

②少的對應量對少的分率;

③增加的對應量對增加的分率;

④減少的對應量對減少的分率;

⑤提高的對應量對提高的分率;

⑥降低的對應量對降低的分率;

⑦工作總量的對應量對工作總量的分率;

⑧工作效率的對應量對工作效率的分率;

⑨部分的對應量對部分的分率;

⑩總量的對應量對總量的分率;

例如：1、求一個數(shù)的幾分之幾是多少?(求一個數(shù)的幾分之幾用乘法計算)

方法：單位“1”的數(shù)量×對應分率=對應數(shù)量。

2、分數(shù)的連乘。找到每一個分率的單位“1”。

(五)倒數(shù)

1、倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

2、求倒數(shù)的方法：把這個數(shù)寫成分數(shù)形式，然后將分子和分母交換位置。

3、0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是它本身。

4、真分數(shù)的倒數(shù)都大于它本身，假分數(shù)的倒數(shù)等于或小于它本身。

注意：倒數(shù)必須是成對的兩個數(shù)，單獨的一個數(shù)不能稱做倒數(shù)。

第13篇 六年級數(shù)學上冊《倒數(shù)》知識點總結

六年級數(shù)學上冊《倒數(shù)》知識點總結

1、倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

強調：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個數(shù)的關系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨存在。

(要說清誰是誰的倒數(shù))。

2、求倒數(shù)的方法：

(1)、求分數(shù)的倒數(shù)：交換分子分母的`位置。(2)、求整數(shù)的倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是1的分數(shù)，再交換分子分母的位置。(3)、求帶分數(shù)的倒數(shù)：把帶分數(shù)化為假分數(shù)，再求倒數(shù)。

(4)、求小數(shù)的倒數(shù)：把小數(shù)化為分數(shù)，再求倒數(shù)。

3、1的倒數(shù)是1;0沒有倒數(shù)。因為1×1=1;0乘任何數(shù)都得0，(分母不能為0)

4、對于任意數(shù)，它的倒數(shù)為;非零整數(shù)的倒數(shù)為;分數(shù)的倒數(shù)是;

5、真分數(shù)的倒數(shù)大于1;假分數(shù)的倒數(shù)小于或等于1;帶分數(shù)的倒數(shù)小于1。

第14篇 六年級數(shù)學上冊第四單元知識點總結

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知識點認識圓形

1、圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。

2、圓心：將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心。

一般用字母o表示。它到圓上任意一點的距離都相等.

3、半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用字母r表示。

把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。

4、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。

直徑是一個圓內最長的線段。

5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。

6、在同圓或等圓內，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。

7.在同圓或等圓內，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的1/2。

用字母表示為：d=2r或r=d/2

8、軸對稱圖形：

如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。

折痕所在的這條直線叫做對稱軸。

9、長方形、正方形和圓都是對稱圖形，都有對稱軸。這些圖形都是軸對稱圖形。

10、只有1一條對稱軸的圖形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。

只有2條對稱軸的圖形是： 長方形

只有3條對稱軸的圖形是： 等邊三角形

只有4條對稱軸的圖形是： 正方形;

有無數(shù)條對稱軸的圖形是： 圓、圓環(huán)。

第15篇 關于六年級數(shù)學上冊教學工作總結范文

一學期來，本人任教六年級（2）班數(shù)學和六年級的美術、實踐課，能認真?zhèn)湔n、上課、聽課、評課，及時批改作業(yè)、講評作業(yè)，做好課后輔導工作，廣泛涉獵各種知識，形成比較完整的知識結構，嚴格要求學生，尊重學生，發(fā)揚教學民主，使學生學有所得，從而不斷提高自己的教學水平和思想覺悟，并順利完成教育教學任務，并且取得了較好成績，論文《信息反饋與學習合作》發(fā)表在《現(xiàn)代教育報上》，設計的課件《約數(shù)與倍數(shù)》獲全市二等獎，學生參加校數(shù)學奧賽獲2個一等獎、1個二等獎和1個三等獎，團體總分第一名。

本人的教學經驗及體會是：

1、要提高教學質量，關鍵是上好課。為了上好課，我做了下面的工作：

⑴課前準備：備好課。 ①認真鉆研教材，對教材的基本思想、基本概念，每句話、每個字都弄清楚，了解教材的結構，重點與難點，掌握知識的邏輯，能運用自如，知道應補充哪些資料，怎樣才能教好。 ②了解學生原有的知識技能的質量，他們的興趣、需要、方法、習慣，學習新知識可能會有哪些困難，采取相應的預防措施。 ③考慮教法，解決如何把已掌握的教材傳授給學生，包括如何組織教材、如何安排每節(jié)課的活動。 ⑵課堂上的情況。 組織好課堂教學，關注全體學生，注意信息反饋，調動學生的有意注意，使其保持相對穩(wěn)定性，同時，激發(fā)學生的情感，使他們產生愉悅的心境，創(chuàng)造良好的課堂氣氛，課堂語言簡潔明了，克服了以前重復的毛病，課堂提問面向全體學生，注意引發(fā)學生學數(shù)學的興趣，課堂上講練結合，布置好家庭作業(yè)，作業(yè)少而精，減輕學生的負擔。

2、要提高教學質量。

還要做好課后輔導工作，小學生愛動、好玩，缺乏自控能力，常在學習上不能按時完成作業(yè)，有的學生抄襲作業(yè)。針對這種問題，抓好學生的思想教育，并使這一工作貫徹到對學生的學習指導中去，還要做好對學生學習的輔導和幫助工作，尤其在后進生的轉化上，對后進生努力做到從友善開始，比如，握握他的手，摸摸他的頭，或幫助整理衣服。從贊美著手，所有的人都渴望得到別人的理解和尊重，所以，和差生交談時，對他的處境、想法表示深刻的理解和尊重，還有在批評學生之前，先談談自己工作的不足。

3、 積極參與聽課、評課，虛心向同行習教學方法，博采眾長，提高教學水平。

4、培養(yǎng)多種興趣愛好，到圖書館博覽群書，不斷擴寬知識面，為教學內容注入新鮮血液。

在新的一年的教育教學工作中，我將更嚴格要求自己，努力工作，發(fā)揚優(yōu)點，改正缺點，開拓前進，為美好的明天貢獻自己的力量。