- 目錄
第1篇 小學(xué)六年級數(shù)學(xué)知識點的總結(jié)
關(guān)于小學(xué)六年級數(shù)學(xué)知識點的總結(jié)
1.分數(shù)乘法：分數(shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。
2.分數(shù)乘法的計算法則：
分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變;分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零.。
3.分數(shù)乘法意義
分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。一個數(shù)與分數(shù)相乘，可以看作是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。
4.分數(shù)乘整數(shù)：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸
5.倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。
6.分數(shù)的倒數(shù)
找一個分數(shù)的倒數(shù)，例如3/4把3/4這個分數(shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是4/3。3/4是4/3的倒數(shù)，也可以說4/3是3/4的倒數(shù)。
7.整數(shù)的倒數(shù)
找一個整數(shù)的倒數(shù)，例如12，把12化成分數(shù)，即12/1，再把12/1這個分數(shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的`分母做分子。則是1/12，12是1/12的倒數(shù)。
8.小數(shù)的倒數(shù)：
普通算法：找一個小數(shù)的倒數(shù)，例如0.25，把0.25化成分數(shù)，即1/4，再把1/4這個分數(shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是4/1
9.用1計算法：也可以用1去除以這個數(shù)，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒數(shù)4，因為乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。分數(shù)、整數(shù)也都使用這種規(guī)律。
10.分數(shù)除法：分數(shù)除法是分數(shù)乘法的逆運算。
11.分數(shù)除法計算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外)，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。
12.分數(shù)除法的意義：與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)求另一個因數(shù)。
13.分數(shù)除法應(yīng)用題：先找單位1。單位1已知，求部分量或?qū)?yīng)分率用乘法，求單位1用除法。
14.比和比例：
比和比例一直是學(xué)數(shù)學(xué)容易弄混的幾大問題之一，其實它們之間的問題完全可以用一句話概括：比，等同于算式中等號左邊的式子，是式子的一種(如：a:b);比例，由至少兩個稱為比的式子由等號連接而成，且這兩個比的比值是相同(如：a:b=c:d)。
所以，比和比例的聯(lián)系就可以說成是：比是比例的一部分;而比例是由至少兩個比值相等的比組合而成的。表示兩個比相等的式子叫做比例,是比的意義。比例有4項,前項后項各2個.
15.比的基本性質(zhì)：比的前項和后項都乘以或除以一個不為零的數(shù)。比值不變。
第2篇 小學(xué)六年級數(shù)學(xué)知識點總結(jié)
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)知識點總結(jié)_數(shù)和數(shù)的運算
第一章 數(shù)和數(shù)的運算
二 方法
三 性質(zhì)和規(guī)律
五 應(yīng)用
3典型應(yīng)用題
（2） 歸一問題：已知相互關(guān)聯(lián)的兩個量，其中一種量改變，另一種量也隨之而改變，其變化的規(guī)律是相同的，這種問題稱之為歸一問題。
（3）歸總問題：是已知單位數(shù)量和計量單位數(shù)量的個數(shù)，以及不同的單位數(shù)量（或單位數(shù)量的個數(shù)），通過求總數(shù)量求得單位數(shù)量的個數(shù)（或單位數(shù)量）。
（6）差倍問題：已知兩個數(shù)的差，及兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題。
（7）行程問題：關(guān)于走路、行車等問題，一般都是計算路程、時間、速度，叫做行程問題。解答這類問題首先要搞清楚速度、時間、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他們之間的關(guān)系，再根據(jù)這類問題的規(guī)律解答。
（9） 還原問題：已知某未知數(shù)，經(jīng)過一定的四則運算后所得的結(jié)果，求這個未知數(shù)的應(yīng)用題，我們叫做還原問題。
（10）植樹問題：這類應(yīng)用題是以“植樹”為內(nèi)容。凡是研究總路程、株距、段數(shù)、棵樹四種數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題，叫做植樹問題。
（11 ）盈虧問題：是在等分除法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。 他的特點是把一定數(shù)量的物品，平均分配給一定數(shù)量的人，在兩次分配中，一次有余，一次不足（或兩次都有余），或兩次都不足），已知所余和不足的數(shù)量，求物品適量和參加分配人數(shù)的問題，叫做盈虧問題。
（12）年齡問題：將差為一定值的兩個數(shù)作為題中的一個條件，這種應(yīng)用題被稱為“年齡問題”。
解題關(guān)鍵：年齡問題與和差、和倍、 差倍問題類似，主要特點是隨著時間的變化，年歲不斷增長，但大小兩個不同年齡的差是不會改變的，因此，年齡問題是一種“差不變”的問題，解題時，要善于利用差不變的特點。
例 父親 48 歲，兒子 21 歲。問幾年前父親的年齡是兒子的 4 倍？
分析：父子的年齡差為 48-21=27 （歲）。由于幾年前父親年齡是兒子的 4 倍，可知父子年齡的倍數(shù)差是（ 4-1 ）倍。這樣可以算出幾年前父子的年齡，從而可以求出幾年前父親的年齡是兒子的 4 倍。列式為： 21（ 48-21 ）÷（ 4-1 ） =12 （年）
（13）雞兔問題：已知“雞兔”的總頭數(shù)和總腿數(shù)。求“雞”和“兔”各多少只的一類應(yīng)用題。通常稱為“雞兔問題”又稱雞兔同籠問題
解題關(guān)鍵：解答雞兔問題一般采用假設(shè)法，假設(shè)全是一種動物（如全是“雞”或全是“兔”，然后根據(jù)出現(xiàn)的腿數(shù)差，可推算出某一種的頭數(shù)。
解題規(guī)律：（總腿數(shù)－雞腿數(shù)×總頭數(shù)）÷一只雞兔腿數(shù)的差=兔子只數(shù)
兔子只數(shù)=（總腿數(shù)-2×總頭數(shù)）÷2
如果假設(shè)全是兔子，可以有下面的式子：
雞的只數(shù)=（4×總頭數(shù)-總腿數(shù)）÷2
兔的頭數(shù)=總頭數(shù)-雞的只數(shù)
例 雞兔同籠共 50 個頭， 170 條腿。問雞兔各有多少只？
兔子只數(shù) （ 170-2 × 50 ）÷ 2 =35 （只）
雞的只數(shù) 50-35=15 （只）
（二）分數(shù)和百分數(shù)的應(yīng)用
1 分數(shù)加減法應(yīng)用題：
分數(shù)加減法的應(yīng)用題與整數(shù)加減法的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、數(shù)量關(guān)系和解題方法基本相同，所不同的只是在已知數(shù)或未知數(shù)中含有分數(shù)。
2分數(shù)乘法應(yīng)用題：
是指已知一個數(shù)，求它的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。
特征：已知單位“1”的'量和分率，求與分率所對應(yīng)的實際數(shù)量。
解題關(guān)鍵：準確判斷單位“1”的量。找準要求問題所對應(yīng)的分率，然后根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義正確列式。
3 分數(shù)除法應(yīng)用題：
求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少。
特征：已知一個數(shù)和另一個數(shù)，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾?！耙粋€數(shù)”是比較量，“另一個數(shù)”是標準量。求分率或百分率，也就是求他們的倍數(shù)關(guān)系。
解題關(guān)鍵：從問題入手，搞清把誰看作標準的數(shù)也就是把誰看作了“單位一”，誰和單位一的量作比較，誰就作被除數(shù)。
甲是乙的幾分之幾（百分之幾）:甲是比較量，乙是標準量，用甲除以乙。
甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾）：甲減乙比乙多（或少幾分之幾）或（百分之幾）。關(guān)系式（甲數(shù)減乙數(shù)）/乙數(shù)或（甲數(shù)減乙數(shù)）/甲數(shù) 。
已知一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾 ) ,求這個數(shù)。
特征：已知一個實際數(shù)量和它相對應(yīng)的分率，求單位“1”的量。
解題關(guān)鍵：準確判斷單位“1”的量把單位“1”的量看成_根據(jù)分數(shù)乘法的意義列方程，或者根據(jù)分數(shù)除法的意義列算式，但必須找準和分率相對應(yīng)的已知實際數(shù)量。
4 出勤率
發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)/試驗種子數(shù)×100%
小麥的出粉率= 面粉的重量/小麥的重量×100%
產(chǎn)品的合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)/產(chǎn)品總數(shù)×100%
職工的出勤率=實際出勤人數(shù)/應(yīng)出勤人數(shù)×100%
5 工程問題：
是分數(shù)應(yīng)用題的特例，它與整數(shù)的工作問題有著密切的聯(lián)系。它是探討工作總量、工作效率和工作時間三個數(shù)量之間相互關(guān)系的一種應(yīng)用題。
解題關(guān)鍵：把工作總量看作單位“1”，工作效率就是工作時間的倒數(shù)，然后根據(jù)題目的具體情況，靈活運用公式。
數(shù)量關(guān)系式：
工作總量=工作效率×工作時間
工作效率=工作總量÷工作時間
工作時間=工作總量÷工作效率
工作總量÷工作效率和=合作時間
6 納稅
納稅就是把根據(jù)國家各種稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。
繳納的稅款叫應(yīng)納稅款。
應(yīng)納稅額與各種收入的（銷售額、營業(yè)額、應(yīng)納稅所得額 ……）的比率叫做稅率。
_ 利息
存入銀行的錢叫做本金。
取款時銀行多支付的錢叫做利息。
利息與本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×?xí)r間
第3篇 六年級數(shù)學(xué)知識點的總結(jié)
六年級數(shù)學(xué)知識點的總結(jié)
人教版六年級上冊數(shù)學(xué)知識點匯總
1．找位置要先列后行，寫位置先定第幾列，再寫第幾行，格式為：（列，行）。
第二單元分數(shù)乘法
1．分數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。
2．分數(shù)乘整數(shù)的計算法則：分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。
（為了計算簡便，能約分的要先約分，然后再乘。）
注意：當(dāng)帶分數(shù)進行乘法計算時，要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)再進行計算。
3．一個數(shù)與分數(shù)相乘，可作是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。
4．分數(shù)乘分數(shù)的計算法則：分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
（為了計算簡便，可以先約分再乘。）
注意：當(dāng)帶分數(shù)進行乘法計算時，要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)再進行計算。
5．整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對分數(shù)乘法同樣適用。
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：（a+b）×c=ac+bcac+bc=（a+b）×c
6．乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
7．求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。1的倒數(shù)是1。0沒有倒數(shù)。真分數(shù)的倒數(shù)大于1；假分數(shù)的倒數(shù)小于或等于1；帶分數(shù)的倒數(shù)小于1。
注意：倒數(shù)必須是成對的兩個數(shù)，單獨的一個數(shù)不能稱做倒數(shù)。
8．一個數(shù)（0除外）乘以一個真分數(shù)，所得的積小于它本身。
9．一個數(shù)（0除外）乘以一個假分數(shù)，所得的.積等于或大于它本身。
10．一個數(shù)（0除外）乘以一個帶分數(shù)，所得的積大于它本身。
11．分數(shù)應(yīng)用題一般解題步驟。
（1）找出含有分率的關(guān)鍵句。
（2）找出單位“1”的量（以后稱為“標準量”）找單位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相當(dāng)于”的后面
（3）畫出線段圖，標準量與比較量是整體與部分的關(guān)系畫一條線段即可，標準量與比較量不是整體與部分的關(guān)系畫兩條線段即可。
（4）根據(jù)線段圖寫出等量關(guān)系式：標準量×對應(yīng)分率=比較量。求一個數(shù)的幾倍：一個數(shù)×幾倍；求一個數(shù)的幾分之幾是多少：一個數(shù)×
第4篇 北師大版六年級數(shù)學(xué)知識點總結(jié)：圓
1．圓的圓心一般用字母o表示。它到圓上任意一點的連線都相等（這個線段是半徑）．
2．連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。
3．圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。
4．直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。
5．在同一個圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。
6．在同一個圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。
7．圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。圓所占面積的大小叫圓的面積。
8．圓的周長總是直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數(shù)。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母π表示。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時，取π=3.14（π不等于3.14）。世界上第一個把圓周率算到七位小數(shù)的人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之。
9． 計算圓的周長或面積時一般都要先求出半徑或直徑
圓的周長公式：c=πd 或c=2πr 圓周長=π×直徑 圓周長=π×半徑×2
圓的面積公式：ｓ＝πｒ² 或者s=π（dπ2）²
10．把一個圓割成一個近似的長方形，割拼成的長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，用字母（πr）表示，寬相當(dāng)于圓的半徑，用字母（r）表示，因為長方形的面積=長×寬，所以圓的面積= πr×r。圓的面積公式：ｓ＝πｒ²。
11．在一個正方形里畫一個的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。
在一個長方形里畫一個的圓，圓的直徑等于長方形的寬。
12．一個環(huán)形，外圓的半徑是r，內(nèi)圓的半徑是r，它的面積兩個圓的面積差，即s=πr²－πｒ² 或 s=π（r²－ｒ²）。 （注意其中路寬是兩圓的半徑差）
13．半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑。半圓的周長與圓周長的一半的區(qū)別在于，半圓有直徑，而圓周長的一半沒有直徑。
14．在同一個圓里，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。
15．兩個圓的半徑比、直徑比、周長比相同，而面積比等于以上比的平方。
16．在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾；所對的弧就占圓周長的幾分之幾．
17．當(dāng)長方形，正方形，圓的周長相等時，圓的面積
18．軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。
圓的對稱軸是直徑所在的直線（或叫過圓心的直線）
