一年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)總結(jié)（優(yōu)選15篇）

第1篇 初一年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納

第五章 相交線與平行線

一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

二、知識(shí)要點(diǎn)

1、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有 兩 種： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一種特殊情況。

2、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫 平行線 。如果兩條直線只有 一個(gè) 公共點(diǎn)，稱這兩條直線相交；如果兩條直線 沒(méi)有 公共點(diǎn)，稱這兩條直線平行。

3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有 公共頂點(diǎn) 且有 一條公共邊 的兩個(gè)角是

鄰補(bǔ)角。鄰補(bǔ)角的性質(zhì)： 鄰補(bǔ)角互補(bǔ) 。如圖1所示， 與 互為鄰補(bǔ)角，

與 互為鄰補(bǔ)角。 + = 180°； + = 180°； + = 180°；

+ = 180°。

4、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的 反向延長(zhǎng)線 ，這樣的兩個(gè)角互為 對(duì)頂角 。對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。如圖1所示， 與 互為對(duì)頂角。 = ；

= 。

5、兩條直線相交所成的角中，如果有一個(gè)是 直角或90°時(shí)，稱這兩條直線互相垂直，

其中一條叫做另一條的垂線。如圖2所示，當(dāng) = 90°時(shí)， ⊥ 。

垂線的性質(zhì)：

性質(zhì)1：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。

性質(zhì)3：如圖2所示，當(dāng) a ⊥ b 時(shí)， = = = = 90°。

點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫點(diǎn)到直線的距離。

6、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角基本特征：

①在兩條直線(被截線)的 同一方 ，都在第三條直線(截線)的 同一側(cè) ，這樣

的兩個(gè)角叫 同位角 。圖3中，共有 對(duì)同位角： 與 是同位角；

與 是同位角； 與 是同位角； 與 是同位角。

②在兩條直線(被截線) 之間 ，并且在第三條直線(截線)的 兩側(cè) ，這樣的兩個(gè)角叫 內(nèi)錯(cuò)角 。圖3中，共有 對(duì)內(nèi)錯(cuò)角： 與 是內(nèi)錯(cuò)角； 與 是內(nèi)錯(cuò)角。

③在兩條直線(被截線)的 之間 ，都在第三條直線(截線)的 同一旁 ，這樣的兩個(gè)角叫 同旁內(nèi)角 。圖3中，共有 對(duì)同旁內(nèi)角： 與 是同旁內(nèi)角； 與 是同旁內(nèi)角。

7、平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。

平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

平行線的性質(zhì)：

性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。如圖4所示，如果a∥b，

則 = ； = ； = ； = 。

性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。如圖4所示，如果a∥b，則 = ； = 。

性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。如圖4所示，如果a∥b，則 + = 180°；

+ = 180°。

性質(zhì)4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果a∥b，a∥c，則 ∥ 。

8、平行線的判定：

判定1：同位角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果 =

或 = 或 = 或 = ，則a∥b。

判定2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果 = 或 = ，則a∥b 。

判定3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。如圖5所示，如果 + = 180°；

+ = 180°，則a∥b。

判定4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果a∥b，a∥c，則 ∥ 。

9、判斷一件事情的語(yǔ)句叫命題。命題由 題設(shè) 和 結(jié)論 兩部分組成，有 真命題 和 假命題 之分。如果題設(shè)成立，那么結(jié)論 一定 成立，這樣的命題叫 真命題 ；如果題設(shè)成立，那么結(jié)論 不一定 成立，這樣的命題叫假命題。真命題的正確性是經(jīng)過(guò)推理證實(shí)的，這樣的真命題叫定理，它可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)。

10、平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移。

平移后，新圖形與原圖形的 形狀 和 大小 完全相同。平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

平移性質(zhì)：平移前后兩個(gè)圖形中①對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等；②對(duì)應(yīng)線段相等；③對(duì)應(yīng)角相等。

第六章 實(shí)數(shù)

知識(shí)點(diǎn)一實(shí)數(shù)的分類

1、按定義分類： 2.按性質(zhì)符號(hào)分類：

注：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).

知識(shí)點(diǎn)二實(shí)數(shù)的相關(guān)概念

1.相反數(shù)

(1)代數(shù)意義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)．0的相反數(shù)是0.

(2)幾何意義：在數(shù)軸上原點(diǎn)的兩側(cè)，與原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，或數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

(3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和等于0.a、b互為相反數(shù) a+b=0.

2.絕對(duì)值 |a|≥0．

3.倒數(shù) （1）0沒(méi)有倒數(shù) (2)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．a(chǎn)、b互為倒數(shù) .

4.平方根

(1)如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根．一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0有一個(gè)平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．a(chǎn)(a≥0)的平方根記作．

(2)一個(gè)正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根．a(chǎn)(a≥0)的算術(shù)平方根記作 ．

5.立方根

如果_3=a，那么_叫做a的立方根．一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零．

知識(shí)點(diǎn)三實(shí)數(shù)與數(shù)軸

數(shù)軸定義： 規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸的三要素缺一不可．

知識(shí)點(diǎn)四實(shí)數(shù)大小的比較

1.對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，靠右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)較大.

2.正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值較大的那個(gè)正數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)；絕對(duì)值大的反而小.

3.無(wú)理數(shù)的比較大?。?/p>

知識(shí)點(diǎn)五實(shí)數(shù)的運(yùn)算

1.加法

同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．

2.減法：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．

3.乘法

幾個(gè)非零實(shí)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正；當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)．幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0．

4.除法

除以一個(gè)數(shù)，等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．兩個(gè)數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除．0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都得0．

5.乘方與開(kāi)方

(1)an所表示的意義是n個(gè)a相乘，正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)．

(2)正數(shù)和0可以開(kāi)平方，負(fù)數(shù)不能開(kāi)平方；正數(shù)、負(fù)數(shù)和0都可以開(kāi)立方．

(3)零指數(shù)與負(fù)指數(shù)

知識(shí)點(diǎn)六有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法

1.有效數(shù)字：

一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字，都叫做這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字．

2.科學(xué)記數(shù)法：

把一個(gè)數(shù)用 (1≤ ＜10，n為整數(shù))的形式記數(shù)的方法叫科學(xué)記數(shù)法．

第七章 平面直角坐標(biāo)系

一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

二、知識(shí)要點(diǎn)

1、有序數(shù)對(duì)：有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)叫做有序數(shù)對(duì)，記做（a,b） 。

2、平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。

3、橫軸、縱軸、原點(diǎn)：水平的數(shù)軸稱為_(kāi)軸或橫軸；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸；兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

4、坐標(biāo)：對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)p，過(guò)p分別向_軸，y軸作垂線，垂足分別在_軸，y軸上，對(duì)應(yīng)的數(shù)a,b分別叫點(diǎn)p的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，記作p(a，b)。

5、象限：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個(gè)部分，右上部分叫第一象限，按逆時(shí)針?lè)较蛞来谓械诙笙蕖⒌谌笙?、第四象限。坐?biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限內(nèi)。

6、各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)①第一象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0；②第二象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0；③第三象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0；④第四象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0。

7、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)①_軸正半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0；②_軸負(fù)半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0；③y軸正半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0；④y軸負(fù)半軸上的點(diǎn)：橫坐

標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0；⑤坐標(biāo)原點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0。(填“>”、“<”或“=”)

8、點(diǎn)p(a，b)到_軸的距離是 |b| ，到y(tǒng)軸的距離是 |a| 。

9、對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)①關(guān)于_軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo) 相等，縱坐標(biāo) 互為相反數(shù)；②關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；③關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)。

10、點(diǎn)p(2，3) 到_軸的距離是 ； 到y(tǒng)軸的距離是 ； 點(diǎn)p(2，3) 關(guān)于_軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為( ， )；點(diǎn)p(2，3) 關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為( ， )。

11、如果兩個(gè)點(diǎn)的 橫坐標(biāo) 相同，則過(guò)這兩點(diǎn)的直線與y軸平行、與_軸垂直 ；如果兩點(diǎn)的 縱坐標(biāo)相同，則過(guò)這兩點(diǎn)的直線與_軸平行、與y軸垂直 。如果點(diǎn)p(2，3)、q(2，6)，這兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，則pq∥y軸，pq⊥_軸；如果點(diǎn)p(-1，2)、q(4，2)，這兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，則pq∥_軸，pq⊥y軸。

12、平行于_軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同；平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同；在一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同；在二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。如果點(diǎn)p(a，b) 在一、三象限角平分線上，則p點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同，即 a = b ；如果點(diǎn)p(a，b) 在二、四象限角平分線上，則p點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即 a = －b 。

13、表示一個(gè)點(diǎn)(或物體)的位置的方法：一是準(zhǔn)確恰當(dāng)?shù)亟⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系；二是正確寫出物體或某地所在的點(diǎn)的坐標(biāo)。選擇的坐標(biāo)原點(diǎn)不同，建立的平面直角坐標(biāo)系也不同，得到的同一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)也不同。

14、圖形的平移可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的平移。坐標(biāo)平移規(guī)律：①左右平移時(shí)，橫坐標(biāo)進(jìn)行加減，縱坐標(biāo)不變；②上下平移時(shí)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)進(jìn)行加減；③坐標(biāo)進(jìn)行加減時(shí)，按“左減右加、上加下減”的規(guī)律進(jìn)行。如將點(diǎn)p(2，3)向左平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ， )；將點(diǎn)p(2，3)向右平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ， )；將點(diǎn)p(2，3)向上平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ， )；將點(diǎn)p(2，3)向下平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ， )；將點(diǎn)p(2，3)先向左平移3個(gè)單位后再向上平移5個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ， )；將點(diǎn)p(2，3)先向左平移3個(gè)單位后再向下平移5個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ， )；將點(diǎn)p(2，3)先向右平移3個(gè)單位后再向上平移5個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ， )；將點(diǎn)p(2，3)先向右平移3個(gè)單位后再向下平移5個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ， )。

第八章 二元一次方程組

一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

二、知識(shí)要點(diǎn)

1、含有未知數(shù)的等式叫方程，使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解。

2、方程含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫二元一次方程，二元一次方程的一般形式為 ( 為常數(shù)，并且 )。使二元一次方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程的解，一個(gè)二元一次方程一般有無(wú)數(shù)組解。

3、方程組含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的方程組叫二元一次方程組。使二元一次方程組每個(gè)方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程組的解，一個(gè)二元一次方程組一般有一個(gè)解。

4、用代入法解二元一次方程組的一般步驟：觀察方程組中，是否有用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)，如果有，則將它直接代入另一個(gè)方程中；如果沒(méi)有，則將其中一個(gè)方程變形，用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)；再將表示出的未知數(shù)代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，求出另一個(gè)未知數(shù)的值，將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個(gè)方程，求出另外一個(gè)未知數(shù)的值。

5、用加減法解二元一次方程組的一般步驟：（1）方程組的兩個(gè)方程中，如果同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)既不相等又不互為相反數(shù)，就用適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)；（2）把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)；（3）解這個(gè)一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)的值；（4）將求出的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個(gè)方程，求出另外一個(gè)未知數(shù)的值，從而得到原方程組的解。

6、解三元一次方程組的一般步驟：①觀察方程組中未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)，確定先消去哪個(gè)未知數(shù)；②利用代入法或加減法，把方程組中的一個(gè)方程，與另外兩個(gè)方程分別組成兩組，消去同一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)關(guān)于另外兩個(gè)未知數(shù)的二元一次方程組；③解這個(gè)二元一次方程組，求得兩個(gè)未知數(shù)的值；④將這兩個(gè)未知數(shù)的值代入原方程組中較簡(jiǎn)單的一個(gè)方程中，求出第三個(gè)未知數(shù)的值，從而得到原三元一次方程組的解。

第九章 不等式與不等式組

一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

二、知識(shí)要點(diǎn)

1、用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子叫不等式，不等號(hào)主要包括： ＞ 、 ＜ 、 ≥ 、 ≤ 、 ≠ 。

2、在含有未知數(shù)的不等式中，使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解組成的集合，叫這個(gè)不等式的解集。不等式的解集可以在數(shù)軸上表示出來(lái)。求不等式的解集的過(guò)程叫解不等式。含有一個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的不等式叫一元一次不等式。

3、不等式的性質(zhì)：

①性質(zhì)1：不等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向 不變 。

用字母表示為： 如果 ，那么 ； 如果 ，那么 ；

如果 ，那么 ； 如果 ，那么 。

②性質(zhì)2：不等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè) 正數(shù) ，不等號(hào)的方向 不變 。

用字母表示為： 如果 ，那么 (或 )；如果 ，那么 (或 )；

如果 ，那么 (或 )；如果 ，那么 (或 )；

③性質(zhì)3：不等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè) 負(fù)數(shù) ，不等號(hào)的方向 改變 。

用字母表示為： 如果 ，那么 (或 )；如果 ，那么 (或 )；

如果 ，那么 (或 )；如果 ，那么 (或 )；

4、解一元一次不等式的一般步驟：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)； ⑤系數(shù)化為1 。這與解一元一次方程類似，在解時(shí)要根據(jù)一元一次不等式的具體情況靈活選擇步驟。

5、不等式組中含有一個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的不等式組叫一元一次不等式組。使不等式組中的每個(gè)不等式都成立的未知數(shù)的值叫不等式組的解，一個(gè)不等式組的所有的解組成的集合，叫這個(gè)不等式組的解集解(簡(jiǎn)稱不等式組的解)。不等式組的解集可以在數(shù)軸上表示出來(lái)。求不等式組的解集的過(guò)程叫解不等式組。

6、解一元一次不等式組的一般步驟：①求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集；②利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，得到這個(gè)不等式組的解集。如果這些不等式的解集的沒(méi)有公共部分，則這個(gè)不等式組無(wú)解 ( 此時(shí)也稱這個(gè)不等式組的解集為空集 )。

7、求出各個(gè)不等式的解集后，確定不等式組的解的口訣：大大取大，小小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)處找。

第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述

知識(shí)要點(diǎn)

1、對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的一般過(guò)程：收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析得出結(jié)論。

2、數(shù)據(jù)收集過(guò)程中，調(diào)查的方法通常有兩種：全面調(diào)查和抽樣調(diào)查。

3、除了文字?jǐn)⑹?、列表、劃記法外，還可以用條形圖、折線圖、扇形圖、直方圖來(lái)描述數(shù)據(jù)。

4、抽樣調(diào)查簡(jiǎn)稱抽查，它只抽取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況。要考察的全體對(duì)象叫總體，組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫個(gè)體，被抽取的那部分個(gè)體組成總體的一個(gè)樣本，樣本中個(gè)體的數(shù)目叫這個(gè)樣本的容量 。

5、畫(huà)頻數(shù)直方圖的步驟：①計(jì)算數(shù)差(值與最小值的差)；②確定組距和組數(shù)；③列頻數(shù)分布表；④畫(huà)頻數(shù)直方圖 。

第2篇 初一年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2023

相交線與平行線

一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

二、知識(shí)要點(diǎn)

1、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有 兩 種： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一種特殊情況。

2、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫 平行線 。如果兩條直線只有 一個(gè) 公共點(diǎn)，稱這兩條直線相交;如果兩條直線 沒(méi)有 公共點(diǎn)，稱這兩條直線平行。

3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有 公共頂點(diǎn) 且有 一條公共邊 的兩個(gè)角是

鄰補(bǔ)角。鄰補(bǔ)角的性質(zhì)： 鄰補(bǔ)角互補(bǔ) 。如圖1所示， 與 互為鄰補(bǔ)角，

與 互為鄰補(bǔ)角。 + = 180°; + = 180°; + = 180°;

+ = 180°。

4、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的 反向延長(zhǎng)線 ，這樣的兩個(gè)角互為 對(duì)頂角 。對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。如圖1所示， 與 互為對(duì)頂角。 = ;

= 。

5、兩條直線相交所成的角中，如果有一個(gè)是 直角或90°時(shí)，稱這兩條直線互相垂直，

其中一條叫做另一條的垂線。如圖2所示，當(dāng) = 90°時(shí)， ⊥ 。

垂線的性質(zhì)：

性質(zhì)1：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。

性質(zhì)3：如圖2所示，當(dāng) a ⊥ b 時(shí)， = = = = 90°。

點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫點(diǎn)到直線的距離。

6、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角基本特征：

①在兩條直線(被截線)的 同一方 ，都在第三條直線(截線)的 同一側(cè) ，這樣

的兩個(gè)角叫 同位角 。圖3中，共有 對(duì)同位角： 與 是同位角;

與 是同位角; 與 是同位角; 與 是同位角。

②在兩條直線(被截線) 之間 ，并且在第三條直線(截線)的 兩側(cè) ，這樣的兩個(gè)角叫 內(nèi)錯(cuò)角 。圖3中，共有 對(duì)內(nèi)錯(cuò)角： 與 是內(nèi)錯(cuò)角; 與 是內(nèi)錯(cuò)角。

③在兩條直線(被截線)的 之間 ，都在第三條直線(截線)的 同一旁 ，這樣的兩個(gè)角叫 同旁內(nèi)角 。圖3中，共有 對(duì)同旁內(nèi)角： 與 是同旁內(nèi)角; 與 是同旁內(nèi)角。

7、平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。

平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

平行線的性質(zhì)：

性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。如圖4所示，如果a∥b，

則 = ; = ; = ; = 。

性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。如圖4所示，如果a∥b，則 = ; = 。

性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。如圖4所示，如果a∥b，則 + = 180°;

+ = 180°。

性質(zhì)4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果a∥b，a∥c，則 ∥ 。

8、平行線的判定：

判定1：同位角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果 =

或 = 或 = 或 = ，則a∥b。

判定2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果 = 或 = ，則a∥b 。

判定3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。如圖5所示，如果 + = 180°;

+ = 180°，則a∥b。

判定4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果a∥b，a∥c，則 ∥ 。

9、判斷一件事情的語(yǔ)句叫命題。命題由 題設(shè) 和 結(jié)論 兩部分組成，有 真命題 和 假命題 之分。如果題設(shè)成立，那么結(jié)論 一定 成立，這樣的命題叫 真命題 ;如果題設(shè)成立，那么結(jié)論 不一定 成立，這樣的命題叫假命題。真命題的正確性是經(jīng)過(guò)推理證實(shí)的，這樣的真命題叫定理，它可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)。

10、平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移。

平移后，新圖形與原圖形的 形狀 和 大小 完全相同。平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

平移性質(zhì)：平移前后兩個(gè)圖形中①對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等;②對(duì)應(yīng)線段相等;③對(duì)應(yīng)角相等。

第六章 實(shí)數(shù)

知識(shí)點(diǎn)一實(shí)數(shù)的分類

1、按定義分類： 2.按性質(zhì)符號(hào)分類：

注：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).

知識(shí)點(diǎn)二實(shí)數(shù)的相關(guān)概念

1.相反數(shù)

(1)代數(shù)意義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù).0的相反數(shù)是0.

(2)幾何意義：在數(shù)軸上原點(diǎn)的兩側(cè)，與原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，或數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

(3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和等于0.a、b互為相反數(shù) a+b=0.

2.絕對(duì)值 |a|≥0.

3.倒數(shù) (1)0沒(méi)有倒數(shù) (2)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).a、b互為倒數(shù) .

4.平方根

(1)如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根.一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù);0有一個(gè)平方根，它是0本身;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.a(a≥0)的平方根記作.

(2)一個(gè)正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根.a(a≥0)的算術(shù)平方根記作 .

5.立方根

如果_3=a，那么_叫做a的立方根.一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根;一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根;零的立方根是零.

知識(shí)點(diǎn)三實(shí)數(shù)與數(shù)軸

數(shù)軸定義： 規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸的三要素缺一不可.

知識(shí)點(diǎn)四實(shí)數(shù)大小的比較

1.對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，靠右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)較大.

2.正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值較大的那個(gè)正數(shù)大;兩個(gè)負(fù)數(shù);絕對(duì)值大的反而小.

3.無(wú)理數(shù)的比較大?。?/p>

知識(shí)點(diǎn)五實(shí)數(shù)的運(yùn)算

1.加法

同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加;絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0;一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).

2.減法：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).

3.乘法

幾個(gè)非零實(shí)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正;當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù).幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0.

4.除法

除以一個(gè)數(shù)，等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù).兩個(gè)數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都得0.

5.乘方與開(kāi)方

(1)an所表示的意義是n個(gè)a相乘，正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù).

(2)正數(shù)和0可以開(kāi)平方，負(fù)數(shù)不能開(kāi)平方;正數(shù)、負(fù)數(shù)和0都可以開(kāi)立方.

(3)零指數(shù)與負(fù)指數(shù)

知識(shí)點(diǎn)六有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法

1.有效數(shù)字：

一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字，都叫做這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.

2.科學(xué)記數(shù)法：

把一個(gè)數(shù)用 (1≤ <10，n為整數(shù))的形式記數(shù)的方法叫科學(xué)記數(shù)法.

第七章 平面直角坐標(biāo)系

一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

二、知識(shí)要點(diǎn)

1、有序數(shù)對(duì)：有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)叫做有序數(shù)對(duì)，記做(a,b) 。

2、平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。

3、橫軸、縱軸、原點(diǎn)：水平的數(shù)軸稱為_(kāi)軸或橫軸;豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸;兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

4、坐標(biāo)：對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)p，過(guò)p分別向_軸，y軸作垂線，垂足分別在_軸，y軸上，對(duì)應(yīng)的數(shù)a,b分別叫點(diǎn)p的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，記作p(a，b)。

5、象限：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個(gè)部分，右上部分叫第一象限，按逆時(shí)針?lè)较蛞来谓械诙笙蕖⒌谌笙?、第四象限。坐?biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限內(nèi)。

6、各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)①第一象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0;②第二象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0;③第三象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0;④第四象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0。

7、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)①_軸正半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0;②_軸負(fù)半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0;③y軸正半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0;④y軸負(fù)半軸上的點(diǎn)：橫坐

標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0;⑤坐標(biāo)原點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0。(填“>”、“<”或“=”)

8、點(diǎn)p(a，b)到_軸的距離是 |b| ，到y(tǒng)軸的距離是 |a| 。

9、對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)①關(guān)于_軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo) 相等，縱坐標(biāo) 互為相反數(shù);②關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù);③關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)。

10、點(diǎn)p(2，3) 到_軸的距離是 ; 到y(tǒng)軸的距離是 ; 點(diǎn)p(2，3) 關(guān)于_軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為( ， );點(diǎn)p(2，3) 關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為( ， )。

11、如果兩個(gè)點(diǎn)的 橫坐標(biāo) 相同，則過(guò)這兩點(diǎn)的直線與y軸平行、與_軸垂直 ;如果兩點(diǎn)的 縱坐標(biāo)相同，則過(guò)這兩點(diǎn)的直線與_軸平行、與y軸垂直 。如果點(diǎn)p(2，3)、q(2，6)，這兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，則pq∥y軸，pq⊥_軸;如果點(diǎn)p(-1，2)、q(4，2)，這兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，則pq∥_軸，pq⊥y軸。

12、平行于_軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同;平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同;在一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同;在二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。如果點(diǎn)p(a，b) 在一、三象限角平分線上，則p點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同，即 a = b ;如果點(diǎn)p(a，b) 在二、四象限角平分線上，則p點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即 a = -b 。

13、表示一個(gè)點(diǎn)(或物體)的位置的方法：一是準(zhǔn)確恰當(dāng)?shù)亟⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系;二是正確寫出物體或某地所在的點(diǎn)的坐標(biāo)。選擇的坐標(biāo)原點(diǎn)不同，建立的平面直角坐標(biāo)系也不同，得到的同一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)也不同。

14、圖形的平移可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的平移。坐標(biāo)平移規(guī)律：①左右平移時(shí)，橫坐標(biāo)進(jìn)行加減，縱坐標(biāo)不變;②上下平移時(shí)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)進(jìn)行加減;③坐標(biāo)進(jìn)行加減時(shí)，按“左減右加、上加下減”的規(guī)律進(jìn)行。如將點(diǎn)p(2，3)向左平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ， );將點(diǎn)p(2，3)向右平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ， );將點(diǎn)p(2，3)向上平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ， );將點(diǎn)p(2，3)向下平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ， );將點(diǎn)p(2，3)先向左平移3個(gè)單位后再向上平移5個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ， );將點(diǎn)p(2，3)先向左平移3個(gè)單位后再向下平移5個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ， );將點(diǎn)p(2，3)先向右平移3個(gè)單位后再向上平移5個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ， );將點(diǎn)p(2，3)先向右平移3個(gè)單位后再向下平移5個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ， )。

第八章 二元一次方程組

一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

二、知識(shí)要點(diǎn)

1、含有未知數(shù)的等式叫方程，使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解。

2、方程含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫二元一次方程，二元一次方程的一般形式為 ( 為常數(shù)，并且 )。使二元一次方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程的解，一個(gè)二元一次方程一般有無(wú)數(shù)組解。

3、方程組含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的方程組叫二元一次方程組。使二元一次方程組每個(gè)方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程組的解，一個(gè)二元一次方程組一般有一個(gè)解。

4、用代入法解二元一次方程組的一般步驟：觀察方程組中，是否有用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)，如果有，則將它直接代入另一個(gè)方程中;如果沒(méi)有，則將其中一個(gè)方程變形，用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù);再將表示出的未知數(shù)代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，求出另一個(gè)未知數(shù)的值，將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個(gè)方程，求出另外一個(gè)未知數(shù)的值。

5、用加減法解二元一次方程組的一般步驟：(1)方程組的兩個(gè)方程中，如果同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)既不相等又不互為相反數(shù)，就用適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù);(2)把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù);(3)解這個(gè)一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)的值;(4)將求出的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個(gè)方程，求出另外一個(gè)未知數(shù)的值，從而得到原方程組的解。

6、解三元一次方程組的一般步驟：①觀察方程組中未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)，確定先消去哪個(gè)未知數(shù);②利用代入法或加減法，把方程組中的一個(gè)方程，與另外兩個(gè)方程分別組成兩組，消去同一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)關(guān)于另外兩個(gè)未知數(shù)的二元一次方程組;③解這個(gè)二元一次方程組，求得兩個(gè)未知數(shù)的值;④將這兩個(gè)未知數(shù)的值代入原方程組中較簡(jiǎn)單的一個(gè)方程中，求出第三個(gè)未知數(shù)的值，從而得到原三元一次方程組的解。

第九章 不等式與不等式組

一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

二、知識(shí)要點(diǎn)

1、用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子叫不等式，不等號(hào)主要包括： > 、 < 、 ≥ 、 ≤ 、 ≠ 。

2、在含有未知數(shù)的不等式中，使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解組成的集合，叫這個(gè)不等式的解集。不等式的解集可以在數(shù)軸上表示出來(lái)。求不等式的解集的過(guò)程叫解不等式。含有一個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的不等式叫一元一次不等式。

3、不等式的性質(zhì)：

①性質(zhì)1：不等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向 不變 。

用字母表示為： 如果 ，那么 ; 如果 ，那么 ;

如果 ，那么 ; 如果 ，那么 。

②性質(zhì)2：不等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè) 正數(shù) ，不等號(hào)的方向 不變 。

用字母表示為： 如果 ，那么 (或 );如果 ，那么 (或 );

如果 ，那么 (或 );如果 ，那么 (或 );

③性質(zhì)3：不等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè) 負(fù)數(shù) ，不等號(hào)的方向 改變 。

用字母表示為： 如果 ，那么 (或 );如果 ，那么 (或 );

如果 ，那么 (或 );如果 ，那么 (或 );

4、解一元一次不等式的一般步驟：①去分母;②去括號(hào);③移項(xiàng);④合并同類項(xiàng); ⑤系數(shù)化為1 。這與解一元一次方程類似，在解時(shí)要根據(jù)一元一次不等式的具體情況靈活選擇步驟。

5、不等式組中含有一個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的不等式組叫一元一次不等式組。使不等式組中的每個(gè)不等式都成立的未知數(shù)的值叫不等式組的解，一個(gè)不等式組的所有的解組成的集合，叫這個(gè)不等式組的解集解(簡(jiǎn)稱不等式組的解)。不等式組的解集可以在數(shù)軸上表示出來(lái)。求不等式組的解集的過(guò)程叫解不等式組。

6、解一元一次不等式組的一般步驟：①求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集;②利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，得到這個(gè)不等式組的解集。如果這些不等式的解集的沒(méi)有公共部分，則這個(gè)不等式組無(wú)解 ( 此時(shí)也稱這個(gè)不等式組的解集為空集 )。

7、求出各個(gè)不等式的解集后，確定不等式組的解的口訣：大大取大，小小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)處找。

第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述

知識(shí)要點(diǎn)

1、對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的一般過(guò)程：收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析得出結(jié)論。

2、數(shù)據(jù)收集過(guò)程中，調(diào)查的方法通常有兩種：全面調(diào)查和抽樣調(diào)查。

3、除了文字?jǐn)⑹?、列表、劃記法外，還可以用條形圖、折線圖、扇形圖、直方圖來(lái)描述數(shù)據(jù)。

4、抽樣調(diào)查簡(jiǎn)稱抽查，它只抽取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況。要考察的全體對(duì)象叫總體，組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫個(gè)體，被抽取的那部分個(gè)體組成總體的一個(gè)樣本，樣本中個(gè)體的數(shù)目叫這個(gè)樣本的容量 。

5、畫(huà)頻數(shù)直方圖的步驟：①計(jì)算數(shù)差(值與最小值的差);②確定組距和組數(shù);③列頻數(shù)分布表;④畫(huà)頻數(shù)直方圖 。

第3篇 小學(xué)一年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)工作總結(jié)

小學(xué)一年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)工作總結(jié)1

一學(xué)期來(lái)，本人認(rèn)真?zhèn)湔n、上課。及時(shí)批改作業(yè)、做好課后輔導(dǎo)工作，嚴(yán)格要求學(xué)生，使學(xué)生學(xué)有所得，不斷提高，從而不斷提高自己的教學(xué)水平和思想覺(jué)悟，并順利完成教育教學(xué)任務(wù)。為了更好地做好今后的工作，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、吸取教訓(xùn)，本人就這學(xué)期的工作小結(jié)如下：

一、思想工作方面：

首先我在思想上嚴(yán)格要求自己。學(xué)高為師，德高為范，在學(xué)生心目中樹(shù)立威信，要有扎實(shí)的專業(yè)知識(shí)和廣闊的知識(shí)面。還要在道德行為上以身作則。就要自己以身作則，本人一直在各方面嚴(yán)格要求自己，努力地提高自己，以便使自己更快地適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的形勢(shì)。勇于解剖自己，分析自己，正視自己，提高自身素質(zhì)。

二、教育工作方面

在教學(xué)方面，我認(rèn)真負(fù)責(zé)，虛心請(qǐng)教，提高教學(xué)水平。做好備課上課。新教材注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力，和生活更加貼近，這就要求老師在備課講課時(shí)加入生活元素。還要了解學(xué)生原有的知識(shí)水平、學(xué)習(xí)方法和生活習(xí)慣。

為了上好課，我做了下面的工作：

1.認(rèn)真鉆研教材，對(duì)教材的基本思想、基本概念，每句話、每個(gè)字都弄清楚，了解教材的結(jié)構(gòu)，重點(diǎn)與難點(diǎn)，掌握知識(shí)的邏輯，能運(yùn)用自如，知道應(yīng)補(bǔ)充哪些資料，怎樣才能教好。

2.了解學(xué)生原有的知識(shí)技能的質(zhì)量，他們的興趣、需要、方法、習(xí)慣，學(xué)習(xí)新知識(shí)可能會(huì)有哪些困難，采取相應(yīng)的預(yù)防措施。

3.考慮教法，解決如何把已掌握的教材傳授給學(xué)生，包括如何組織教材、如何安排每節(jié)課的活動(dòng)教學(xué)中，教學(xué)中把一些先進(jìn)的教學(xué)理論、科學(xué)的教學(xué)方法及先進(jìn)現(xiàn)代教學(xué)手段靈活運(yùn)用于課堂教學(xué)中，努力培養(yǎng)學(xué)生的合作交流、自主探究、勇于創(chuàng)新的等能力，提高課堂教學(xué)的效率。在課堂上合理組織好內(nèi)容，優(yōu)化教學(xué)手段，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，關(guān)注全體學(xué)生，注意信息反饋。創(chuàng)造良好的課堂氣氛。

4.布置好家庭作業(yè)，作業(yè)少而精，減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān) .

三、培優(yōu)補(bǔ)差工作

要提高教學(xué)質(zhì)量，還要做好課后輔導(dǎo)工作，一年級(jí)的學(xué)生愛(ài)動(dòng)、好玩，缺乏自控能力，針對(duì)折種問(wèn)題，我在課后為不同層次的學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的輔導(dǎo)，以滿足不同層次的學(xué)生的需求，避免了一刀切的弊端，同時(shí)加大了后進(jìn)生的輔導(dǎo)力度。

對(duì)后進(jìn)生的輔導(dǎo)，并不限于學(xué)習(xí)知識(shí)性的輔導(dǎo)，更重要的是學(xué)習(xí)思想的輔導(dǎo)，要提高后進(jìn)生的成績(jī)，首先要解決他們心結(jié)，讓他們意識(shí)到學(xué)習(xí)的重要性和必要性，使之對(duì)學(xué)習(xí)萌發(fā)興趣。要通過(guò)各種途徑激發(fā)他們的求知欲和上進(jìn)心，讓他們意識(shí)到學(xué)習(xí)并不是一項(xiàng)任務(wù)，而是充滿樂(lè)趣的。從而自覺(jué)的把身心投放到學(xué)習(xí)中去。

這樣，后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化，就由原來(lái)的強(qiáng)制學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化到自覺(jué)的求知上來(lái)。使學(xué)習(xí)成為他們自我意識(shí)力度一部分。在此基礎(chǔ)上，我認(rèn)真細(xì)致地做好查漏補(bǔ)缺工作。例如我班的李潔同學(xué)，課堂上無(wú)心聽(tīng)講，針對(duì)這一情況我經(jīng)常找他談心，課后進(jìn)行輔導(dǎo)，期中考試后成績(jī)有所提高。

四、存在不足與今后打算：

1、班級(jí)發(fā)展不平衡，本班的學(xué)法指導(dǎo)工作還有待進(jìn)一步加強(qiáng)，教學(xué)成績(jī)?nèi)匀磺吠怀?，還需提高;

2、學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成教育不夠成功。培優(yōu)扶差工作做得不夠扎實(shí)，培優(yōu)目標(biāo)不明確，時(shí)常有變更;

3、繼續(xù)更新觀念，努力實(shí)踐主體教學(xué);積極運(yùn)用多媒體電化教學(xué)手段，提高教學(xué)質(zhì)量，繼續(xù)加強(qiáng)業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)，提高自身的業(yè)務(wù)素質(zhì)。

一學(xué)期期來(lái)，工作有得有失，今后我一定會(huì)取長(zhǎng)補(bǔ)短，力爭(zhēng)做到更好。

小學(xué)一年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)工作總結(jié)

第4篇 2023初一年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納

有一個(gè)公共的頂點(diǎn)，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角。 兩條直線相交有4對(duì)鄰補(bǔ)角。

有公共的頂點(diǎn)，角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。 兩條直線相交，有2對(duì)對(duì)頂角。 對(duì)頂角相等。 5.1.2

兩條直線相交，所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。

注意：⑴垂線是一條直線。

⑵具有垂直關(guān)系的兩條直線所成的4個(gè)角都是90。 ⑶垂直是相交的特殊情況。 ⑷垂直的記法：a⊥b，ab⊥cd。

畫(huà)已知直線的垂線有無(wú)數(shù)條。

過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線段最短。 直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。

在同一平面內(nèi)，兩條直線沒(méi)有交點(diǎn)，則這兩條直線互相平行，記作：a∥b。 在同一平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系只有兩種：相交或平行。

平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。 5.2.2直線平行的條件

兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線的同一方，截線的同一旁，這樣的兩個(gè)角叫做同位角。

兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線之間，截線的兩側(cè)，這樣的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。 兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線之間，截線的同一旁，這樣的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角。

判定兩條直線平行的方法：

方法1 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)單說(shuō)成：同位角相等，兩直線平行。

方法2 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)單說(shuō)成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。

方法3 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)單說(shuō)成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。 5.3平行線的性質(zhì)

平行線具有性質(zhì)：

性質(zhì)1 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等。 性質(zhì)2 兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。 性質(zhì)3 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

同時(shí)垂直于兩條平行線，并且?jiàn)A在這兩條平行線間的線段的長(zhǎng)度，叫做著兩條平行線的距離。

判斷一件事情的語(yǔ)句叫做命題。 5.4平移

⑴把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。

⑵新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接各

組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等。

圖形的這種移動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移。

第六章 《平面直角坐標(biāo)系》

6.1平面直角坐標(biāo)系 6.1.1有序數(shù)對(duì)

有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)。 6.1.2平面直角坐標(biāo)系

平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸稱為_(kāi)軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向;豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸取2向上方向?yàn)檎较?兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

平面上的任意一點(diǎn)都可以用一個(gè)有序數(shù)對(duì)來(lái)表示。

建立了平面直角坐標(biāo)系以后，坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分為了ⅰ、ⅱ、ⅲ、ⅳ四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。 6.2坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用 6.2.1用坐標(biāo)表示地理位置

利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況平面圖的過(guò)程如下： ⑴建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定_軸、y軸的正方向; ⑵根據(jù)具體問(wèn)題確定適當(dāng)?shù)谋壤?，在坐?biāo)軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度; ⑶在坐標(biāo)平面內(nèi)畫(huà)出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱。 6.2.2用坐標(biāo)表示平移

在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(_，y)向右(或左)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(_+a，y)(或(_-a，y));將點(diǎn)(_，y)向上(或下)平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(_，y+b)(或(_，y-b))。

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度;如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度。

第七章 《三角形》

7.1與三角形有關(guān)的線段 7.1.1三角形的邊

由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱三角形的角。

頂點(diǎn)是a、b、c的三角形，記作“△abc”，讀作“三角形abc”。 三角形兩邊的和大于第三邊。 7.1.2三角形的高、中線和角平分線 7.1.3三角形的穩(wěn)定性

三角形具有穩(wěn)定性。 7.2與三角形有關(guān)的角 7.2.1三角形的內(nèi)角

三角形的內(nèi)角和等于180。 7.2.2三角形的外角

三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫做三角形的外角。 三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。 三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。 7.3多邊形及其內(nèi)角和 7.3.1多邊形

在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。

連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線。 n邊形的對(duì)角線公式：

各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。

多邊形的內(nèi)角和n邊形的內(nèi)角和公式：180(n-2)

多邊形的外角和等于360。

1 三角形→由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。

☆2判斷三條線段能否組成三角形。

①a+b>c(a b為最短的兩條線段)②a-b

☆3第三邊取值范圍： a-b < c<13. 4 對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)取值范圍

若兩邊分別為a,b則周長(zhǎng)的取值范圍是 2a<2(a+b) a為較長(zhǎng)邊。

如兩邊分別為5和7則周長(zhǎng)的取值范圍是 14<24.

☆5 三角形的角平分線、高、中線都有三條，都是線段。其中角平分線、中線都交于一點(diǎn)且交點(diǎn)在三角形內(nèi)部，高所在直線交于一點(diǎn)。

6“三線”特征：☆三角形的中線

①平分底邊。

②分得兩三角形面積相等并等于原三角形面積的一半。

③分得兩三角形的周長(zhǎng)差等于鄰邊差。

☆7 直角三角形：

①兩銳角互余。

② 30度所對(duì)的直角邊是斜邊的一半。

③三條高交于三角形的一個(gè)頂點(diǎn)。

④ ∠a=1/2∠b=1/3∠c

⑤ ∠a: ∠b: ∠c=1:2:3

⑥ ∠a=∠b+∠c ⑦ ∠a: ∠b: ∠c=1:1:2 ⑧ ∠a=90-∠b

☆8 相關(guān)命題：

→1 三角形中最多有1個(gè)直角或鈍角，最多有3個(gè)銳角，最少有2個(gè)銳角。

→2 銳角三角形中的銳角的取值范圍是60≤_<90 。銳角不小于60度。 →3 任意一個(gè)三角形兩角平分線的夾角=90+第三角的一半。

→4 鈍角三角形有兩條高在外部。

→5 全等圖形的大小(面積、周長(zhǎng))、形狀都相同。

→6 面積相等的兩個(gè)三角形不一定是全等圖形。 →7 能夠完全重合的兩個(gè)圖形是全等圖形。

→8 三角形具有穩(wěn)定性。

9 三條邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

10 三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。

11 兩個(gè)等邊三角形不一定全等。

12 兩角及一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

13 兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。 14 兩邊及它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。 15 兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。

16 一條斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

17 一個(gè)銳角和一邊(直角邊或斜邊)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

18 一角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形不一定全等。

19 有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形。

第5篇 初一年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)蘇科版

第五章 相交線與平行線

一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

二、知識(shí)要點(diǎn)

1、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有 兩 種： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一種特殊情況。

2、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫 平行線 。如果兩條直線只有 一個(gè) 公共點(diǎn)，稱這兩條直線相交；如果兩條直線 沒(méi)有 公共點(diǎn)，稱這兩條直線平行。

3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有 公共頂點(diǎn) 且有 一條公共邊 的兩個(gè)角是

鄰補(bǔ)角。鄰補(bǔ)角的性質(zhì)： 鄰補(bǔ)角互補(bǔ) 。如圖1所示， 與 互為鄰補(bǔ)角，

與 互為鄰補(bǔ)角。 + = 180°； + = 180°； + = 180°；

+ = 180°。

4、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的 反向延長(zhǎng)線 ，這樣的兩個(gè)角互為 對(duì)頂角 。對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。如圖1所示， 與 互為對(duì)頂角。 = ；

= 。

5、兩條直線相交所成的角中，如果有一個(gè)是 直角或90°時(shí)，稱這兩條直線互相垂直，

其中一條叫做另一條的垂線。如圖2所示，當(dāng) = 90°時(shí)， ⊥ 。

垂線的性質(zhì)：

性質(zhì)1：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。

性質(zhì)3：如圖2所示，當(dāng) a ⊥ b 時(shí)， = = = = 90°。

點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫點(diǎn)到直線的距離。

6、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角基本特征：

①在兩條直線(被截線)的 同一方 ，都在第三條直線(截線)的 同一側(cè) ，這樣

的兩個(gè)角叫 同位角 。圖3中，共有 對(duì)同位角： 與 是同位角；

與 是同位角； 與 是同位角； 與 是同位角。

②在兩條直線(被截線) 之間 ，并且在第三條直線(截線)的 兩側(cè) ，這樣的兩個(gè)角叫 內(nèi)錯(cuò)角 。圖3中，共有 對(duì)內(nèi)錯(cuò)角： 與 是內(nèi)錯(cuò)角； 與 是內(nèi)錯(cuò)角。

③在兩條直線(被截線)的 之間 ，都在第三條直線(截線)的 同一旁 ，這樣的兩個(gè)角叫 同旁內(nèi)角 。圖3中，共有 對(duì)同旁內(nèi)角： 與 是同旁內(nèi)角； 與 是同旁內(nèi)角。

7、平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。

平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

平行線的性質(zhì)：

性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。如圖4所示，如果a∥b，

則 = ； = ； = ； = 。

性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。如圖4所示，如果a∥b，則 = ； = 。

性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。如圖4所示，如果a∥b，則 + = 180°；

+ = 180°。

性質(zhì)4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果a∥b，a∥c，則 ∥ 。

8、平行線的判定：

判定1：同位角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果 =

或 = 或 = 或 = ，則a∥b。

判定2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果 = 或 = ，則a∥b 。

判定3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。如圖5所示，如果 + = 180°；

+ = 180°，則a∥b。

判定4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果a∥b，a∥c，則 ∥ 。

9、判斷一件事情的語(yǔ)句叫命題。命題由 題設(shè) 和 結(jié)論 兩部分組成，有 真命題 和 假命題 之分。如果題設(shè)成立，那么結(jié)論 一定 成立，這樣的命題叫 真命題 ；如果題設(shè)成立，那么結(jié)論 不一定 成立，這樣的命題叫假命題。真命題的正確性是經(jīng)過(guò)推理證實(shí)的，這樣的真命題叫定理，它可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)。

10、平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移。

平移后，新圖形與原圖形的 形狀 和 大小 完全相同。平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

平移性質(zhì)：平移前后兩個(gè)圖形中①對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等；②對(duì)應(yīng)線段相等；③對(duì)應(yīng)角相等。

第六章 實(shí)數(shù)

知識(shí)點(diǎn)一實(shí)數(shù)的分類

1、按定義分類： 2.按性質(zhì)符號(hào)分類：

注：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).

知識(shí)點(diǎn)二實(shí)數(shù)的相關(guān)概念

1.相反數(shù)

(1)代數(shù)意義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)．0的相反數(shù)是0.

(2)幾何意義：在數(shù)軸上原點(diǎn)的兩側(cè)，與原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，或數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

(3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和等于0.a、b互為相反數(shù) a+b=0.

2.絕對(duì)值 |a|≥0．

3.倒數(shù) （1）0沒(méi)有倒數(shù) (2)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．a(chǎn)、b互為倒數(shù) .

4.平方根

(1)如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根．一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0有一個(gè)平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．a(chǎn)(a≥0)的平方根記作．

(2)一個(gè)正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根．a(chǎn)(a≥0)的算術(shù)平方根記作 ．

5.立方根

如果_3=a，那么_叫做a的立方根．一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零．

知識(shí)點(diǎn)三實(shí)數(shù)與數(shù)軸

數(shù)軸定義： 規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸的三要素缺一不可．

知識(shí)點(diǎn)四實(shí)數(shù)大小的比較

1.對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，靠右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)較大.

2.正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值較大的那個(gè)正數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)；絕對(duì)值大的反而小.

3.無(wú)理數(shù)的比較大?。?/p>

知識(shí)點(diǎn)五實(shí)數(shù)的運(yùn)算

1.加法

同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．

2.減法：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．

3.乘法

幾個(gè)非零實(shí)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正；當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)．幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0．

4.除法

除以一個(gè)數(shù)，等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．兩個(gè)數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除．0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都得0．

5.乘方與開(kāi)方

(1)an所表示的意義是n個(gè)a相乘，正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)．

(2)正數(shù)和0可以開(kāi)平方，負(fù)數(shù)不能開(kāi)平方；正數(shù)、負(fù)數(shù)和0都可以開(kāi)立方．

(3)零指數(shù)與負(fù)指數(shù)

知識(shí)點(diǎn)六有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法

1.有效數(shù)字：

一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字，都叫做這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字．

2.科學(xué)記數(shù)法：

把一個(gè)數(shù)用 (1≤ ＜10，n為整數(shù))的形式記數(shù)的方法叫科學(xué)記數(shù)法．

第七章 平面直角坐標(biāo)系

一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

二、知識(shí)要點(diǎn)

1、有序數(shù)對(duì)：有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)叫做有序數(shù)對(duì)，記做（a,b） 。

2、平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。

3、橫軸、縱軸、原點(diǎn)：水平的數(shù)軸稱為_(kāi)軸或橫軸；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸；兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

4、坐標(biāo)：對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)p，過(guò)p分別向_軸，y軸作垂線，垂足分別在_軸，y軸上，對(duì)應(yīng)的數(shù)a,b分別叫點(diǎn)p的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，記作p(a，b)。

5、象限：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個(gè)部分，右上部分叫第一象限，按逆時(shí)針?lè)较蛞来谓械诙笙?、第三象限、第四象限。坐?biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限內(nèi)。

6、各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)①第一象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0；②第二象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0；③第三象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0；④第四象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0。

7、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)①_軸正半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0；②_軸負(fù)半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0；③y軸正半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0；④y軸負(fù)半軸上的點(diǎn)：橫坐

標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0；⑤坐標(biāo)原點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0。(填“>”、“<”或“=”)

8、點(diǎn)p(a，b)到_軸的距離是 |b| ，到y(tǒng)軸的距離是 |a| 。

9、對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)①關(guān)于_軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo) 相等，縱坐標(biāo) 互為相反數(shù)；②關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；③關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)。

10、點(diǎn)p(2，3) 到_軸的距離是 ； 到y(tǒng)軸的距離是 ； 點(diǎn)p(2，3) 關(guān)于_軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為( ， )；點(diǎn)p(2，3) 關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為( ， )。

11、如果兩個(gè)點(diǎn)的 橫坐標(biāo) 相同，則過(guò)這兩點(diǎn)的直線與y軸平行、與_軸垂直 ；如果兩點(diǎn)的 縱坐標(biāo)相同，則過(guò)這兩點(diǎn)的直線與_軸平行、與y軸垂直 。如果點(diǎn)p(2，3)、q(2，6)，這兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，則pq∥y軸，pq⊥_軸；如果點(diǎn)p(-1，2)、q(4，2)，這兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，則pq∥_軸，pq⊥y軸。

12、平行于_軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同；平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同；在一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同；在二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。如果點(diǎn)p(a，b) 在一、三象限角平分線上，則p點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同，即 a = b ；如果點(diǎn)p(a，b) 在二、四象限角平分線上，則p點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即 a = －b 。

13、表示一個(gè)點(diǎn)(或物體)的位置的方法：一是準(zhǔn)確恰當(dāng)?shù)亟⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系；二是正確寫出物體或某地所在的點(diǎn)的坐標(biāo)。選擇的坐標(biāo)原點(diǎn)不同，建立的平面直角坐標(biāo)系也不同，得到的同一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)也不同。

14、圖形的平移可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的平移。坐標(biāo)平移規(guī)律：①左右平移時(shí)，橫坐標(biāo)進(jìn)行加減，縱坐標(biāo)不變；②上下平移時(shí)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)進(jìn)行加減；③坐標(biāo)進(jìn)行加減時(shí)，按“左減右加、上加下減”的規(guī)律進(jìn)行。如將點(diǎn)p(2，3)向左平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ， )；將點(diǎn)p(2，3)向右平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ， )；將點(diǎn)p(2，3)向上平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ， )；將點(diǎn)p(2，3)向下平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ， )；將點(diǎn)p(2，3)先向左平移3個(gè)單位后再向上平移5個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ， )；將點(diǎn)p(2，3)先向左平移3個(gè)單位后再向下平移5個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ， )；將點(diǎn)p(2，3)先向右平移3個(gè)單位后再向上平移5個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ， )；將點(diǎn)p(2，3)先向右平移3個(gè)單位后再向下平移5個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ， )。

第八章 二元一次方程組

一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

二、知識(shí)要點(diǎn)

1、含有未知數(shù)的等式叫方程，使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解。

2、方程含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫二元一次方程，二元一次方程的一般形式為 ( 為常數(shù)，并且 )。使二元一次方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程的解，一個(gè)二元一次方程一般有無(wú)數(shù)組解。

3、方程組含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的方程組叫二元一次方程組。使二元一次方程組每個(gè)方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程組的解，一個(gè)二元一次方程組一般有一個(gè)解。

4、用代入法解二元一次方程組的一般步驟：觀察方程組中，是否有用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)，如果有，則將它直接代入另一個(gè)方程中；如果沒(méi)有，則將其中一個(gè)方程變形，用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)；再將表示出的未知數(shù)代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，求出另一個(gè)未知數(shù)的值，將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個(gè)方程，求出另外一個(gè)未知數(shù)的值。

5、用加減法解二元一次方程組的一般步驟：（1）方程組的兩個(gè)方程中，如果同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)既不相等又不互為相反數(shù)，就用適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)；（2）把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)；（3）解這個(gè)一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)的值；（4）將求出的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個(gè)方程，求出另外一個(gè)未知數(shù)的值，從而得到原方程組的解。

6、解三元一次方程組的一般步驟：①觀察方程組中未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)，確定先消去哪個(gè)未知數(shù)；②利用代入法或加減法，把方程組中的一個(gè)方程，與另外兩個(gè)方程分別組成兩組，消去同一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)關(guān)于另外兩個(gè)未知數(shù)的二元一次方程組；③解這個(gè)二元一次方程組，求得兩個(gè)未知數(shù)的值；④將這兩個(gè)未知數(shù)的值代入原方程組中較簡(jiǎn)單的一個(gè)方程中，求出第三個(gè)未知數(shù)的值，從而得到原三元一次方程組的解。

第九章 不等式與不等式組

一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

二、知識(shí)要點(diǎn)

1、用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子叫不等式，不等號(hào)主要包括： ＞ 、 ＜ 、 ≥ 、 ≤ 、 ≠ 。

2、在含有未知數(shù)的不等式中，使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解組成的集合，叫這個(gè)不等式的解集。不等式的解集可以在數(shù)軸上表示出來(lái)。求不等式的解集的過(guò)程叫解不等式。含有一個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的不等式叫一元一次不等式。

3、不等式的性質(zhì)：

①性質(zhì)1：不等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向 不變 。

用字母表示為： 如果 ，那么 ； 如果 ，那么 ；

如果 ，那么 ； 如果 ，那么 。

②性質(zhì)2：不等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè) 正數(shù) ，不等號(hào)的方向 不變 。

用字母表示為： 如果 ，那么 (或 )；如果 ，那么 (或 )；

如果 ，那么 (或 )；如果 ，那么 (或 )；

③性質(zhì)3：不等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè) 負(fù)數(shù) ，不等號(hào)的方向 改變 。

用字母表示為： 如果 ，那么 (或 )；如果 ，那么 (或 )；

如果 ，那么 (或 )；如果 ，那么 (或 )；

4、解一元一次不等式的一般步驟：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)； ⑤系數(shù)化為1 。這與解一元一次方程類似，在解時(shí)要根據(jù)一元一次不等式的具體情況靈活選擇步驟。

5、不等式組中含有一個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的不等式組叫一元一次不等式組。使不等式組中的每個(gè)不等式都成立的未知數(shù)的值叫不等式組的解，一個(gè)不等式組的所有的解組成的集合，叫這個(gè)不等式組的解集解(簡(jiǎn)稱不等式組的解)。不等式組的解集可以在數(shù)軸上表示出來(lái)。求不等式組的解集的過(guò)程叫解不等式組。

6、解一元一次不等式組的一般步驟：①求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集；②利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，得到這個(gè)不等式組的解集。如果這些不等式的解集的沒(méi)有公共部分，則這個(gè)不等式組無(wú)解 ( 此時(shí)也稱這個(gè)不等式組的解集為空集 )。

7、求出各個(gè)不等式的解集后，確定不等式組的解的口訣：大大取大，小小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)處找。

第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述

知識(shí)要點(diǎn)

1、對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的一般過(guò)程：收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析得出結(jié)論。

2、數(shù)據(jù)收集過(guò)程中，調(diào)查的方法通常有兩種：全面調(diào)查和抽樣調(diào)查。

3、除了文字?jǐn)⑹?、列表、劃記法外，還可以用條形圖、折線圖、扇形圖、直方圖來(lái)描述數(shù)據(jù)。

4、抽樣調(diào)查簡(jiǎn)稱抽查，它只抽取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況。要考察的全體對(duì)象叫總體，組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫個(gè)體，被抽取的那部分個(gè)體組成總體的一個(gè)樣本，樣本中個(gè)體的數(shù)目叫這個(gè)樣本的容量 。

5、畫(huà)頻數(shù)直方圖的步驟：①計(jì)算數(shù)差(值與最小值的差)；②確定組距和組數(shù)；③列頻數(shù)分布表；④畫(huà)頻數(shù)直方圖 。

第6篇 2023一年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)工作總結(jié)【】

1.2023一年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)工作總結(jié)

20__年本人認(rèn)真?zhèn)湔n、上課，及時(shí)批改作業(yè)、做好課后輔導(dǎo)工作，嚴(yán)格要求學(xué)生，使學(xué)生學(xué)有所得，不斷提高，從而不斷提高自己的教學(xué)水平和思想覺(jué)悟，并順利完成教育教學(xué)任務(wù)。為了更好地做好今后的工作，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、吸取教訓(xùn)，本人就這學(xué)期的一年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)工作小結(jié)如下：

一、思想工作方面：

首先我在思想上嚴(yán)格要求自己?！皩W(xué)高為師，德高為范”，在學(xué)生心目中樹(shù)立威信，要有扎實(shí)的專業(yè)知識(shí)和廣闊的知識(shí)面。還要在道德行為上以身作則。就要自己以身作則，本人一直在各方面嚴(yán)格要求自己，努力地提高自己，以便使自己更快地適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的形勢(shì)。勇于解剖自己，分析自己，正視自己，提高自身素質(zhì)。

二、教育工作方面

在教學(xué)方面，我認(rèn)真負(fù)責(zé)，虛心請(qǐng)教，提高教學(xué)水平。做好備課上課。新教材注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力，和生活更加貼近，這就要求老師在備課講課時(shí)加入生活元素。還要了解學(xué)生原有的知識(shí)水平、學(xué)習(xí)方法和生活習(xí)慣。

為了上好課，我做了下面的工作：

1.認(rèn)真鉆研教材，對(duì)教材的基本思想、基本概念，每句話、每個(gè)字都弄清楚，了解教材的結(jié)構(gòu)，重點(diǎn)與難點(diǎn)，掌握知識(shí)的邏輯，能運(yùn)用自如，知道應(yīng)補(bǔ)充哪些資料，怎樣才能教好。

2.了解學(xué)生原有的知識(shí)技能的質(zhì)量，他們的興趣、需要、方法、習(xí)慣，學(xué)習(xí)新知識(shí)可能會(huì)有哪些困難，采取相應(yīng)的預(yù)防措施。

3.考慮教法，解決如何把已掌握的教材傳授給學(xué)生，包括如何組織教材、如何安排每節(jié)課的活動(dòng)教學(xué)中，教學(xué)中把一些先進(jìn)的教學(xué)理論、科學(xué)的教學(xué)方法及先進(jìn)現(xiàn)代教學(xué)手段靈活運(yùn)用于課堂教學(xué)中，努力培養(yǎng)學(xué)生的合作交流、自主探究、勇于創(chuàng)新的等能力，提高課堂教學(xué)的效率。在課堂上合理組織好內(nèi)容，優(yōu)化教學(xué)手段，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，關(guān)注全體學(xué)生，注意信息反饋。創(chuàng)造良好的課堂氣氛。

4.布置好家庭作業(yè)，作業(yè)少而精，減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)。

三、培優(yōu)補(bǔ)差工作

要提高教學(xué)質(zhì)量，還要做好課后輔導(dǎo)工作，一年級(jí)的學(xué)生愛(ài)動(dòng)、好玩，缺乏自控能力，針對(duì)折種問(wèn)題，我在課后為不同層次的學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的輔導(dǎo)，以滿足不同層次的學(xué)生的需求，避免了一刀切的弊端，同時(shí)加大了后進(jìn)生的輔導(dǎo)力度。

對(duì)后進(jìn)生的輔導(dǎo)，并不限于學(xué)習(xí)知識(shí)性的輔導(dǎo)，更重要的是學(xué)習(xí)思想的輔導(dǎo)，要提高后進(jìn)生的成績(jī)，首先要解決他們心結(jié)，讓他們意識(shí)到學(xué)習(xí)的重要性和必要性，使之對(duì)學(xué)習(xí)萌發(fā)興趣。要通過(guò)各種途徑激發(fā)他們的求知欲和上進(jìn)心，讓他們意識(shí)到學(xué)習(xí)并不是一項(xiàng)任務(wù)，而是充滿樂(lè)趣的。從而自覺(jué)的把身心投放到學(xué)習(xí)中去。

這樣，后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化，就由原來(lái)的強(qiáng)制學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化到自覺(jué)的求知上來(lái)。使學(xué)習(xí)成為他們自我意識(shí)力度一部分。在此基礎(chǔ)上，我認(rèn)真細(xì)致地做好查漏補(bǔ)缺工作。例如我班的李潔同學(xué)，課堂上無(wú)心聽(tīng)講，針對(duì)這一情況我經(jīng)常找他談心，課后進(jìn)行輔導(dǎo)，期中考試后成績(jī)有所提高。

四、存在不足與今后打算：

1、班級(jí)發(fā)展不平衡，本班的學(xué)法指導(dǎo)工作還有待進(jìn)一步加強(qiáng)，教學(xué)成績(jī)?nèi)匀磺吠怀觯€需提高。

2、學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成教育不夠成功。培優(yōu)扶差工作做得不夠扎實(shí)，培優(yōu)目標(biāo)不明確，時(shí)常有變更。

3、繼續(xù)更新觀念，努力實(shí)踐主體教學(xué);積極運(yùn)用多媒體電化教學(xué)手段，提高教學(xué)質(zhì)量，繼續(xù)加強(qiáng)業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)，提高自身的業(yè)務(wù)素質(zhì)。

一學(xué)期來(lái)，工作有得有失，今后我一定會(huì)取長(zhǎng)補(bǔ)短，力爭(zhēng)做到更好。

2.2023一年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)工作總結(jié)

又一個(gè)學(xué)期過(guò)去了，回顧這一學(xué)期的教學(xué)歷程，有喜有憂，有苦有淚，也有果，雖然不能事事皆盡人意，但收獲還是頗多的。

這學(xué)期我擔(dān)任了一年級(jí)(_)(_)班數(shù)學(xué)課的教學(xué)工作，兩班共有學(xué)生__人,學(xué)生人數(shù)較多,這給我的教學(xué)工作帶來(lái)了一定的挑戰(zhàn),在教學(xué)中我一邊摸索教學(xué)的教學(xué)方法，一邊努力完成本學(xué)期的教學(xué)任務(wù)。本人堅(jiān)持認(rèn)真?zhèn)湔n、上課、聽(tīng)課、評(píng)課，及時(shí)批改作業(yè)、講評(píng)作業(yè)，做好課后輔導(dǎo)工作，形成比較完整的知識(shí)體系，嚴(yán)格要求學(xué)生，尊重學(xué)生，發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，使學(xué)生學(xué)有所得，不斷提高，從而不斷提高自己的教學(xué)水平和思想覺(jué)悟，并順利完成教育教學(xué)任務(wù)。經(jīng)過(guò)一學(xué)期的努力,使多數(shù)學(xué)生能正確熟練的進(jìn)行計(jì)算100以內(nèi)的加減法的計(jì)算;初步認(rèn)識(shí)了人民幣并會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算;掌握了空間和圖形的基本知識(shí);會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)、找規(guī)律等。為了更好的總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，推動(dòng)今后的教學(xué)工作，下面是我對(duì)本學(xué)期的教學(xué)工作總結(jié)：

一、教學(xué)工作

在教學(xué)工作方面，整學(xué)期的教學(xué)任務(wù)都非常重。我一有時(shí)間就多去其他老師那去聽(tīng)課，從中學(xué)習(xí)別人的長(zhǎng)處，領(lǐng)悟其中的教學(xué)藝術(shù)。平時(shí)還虛心請(qǐng)教有經(jīng)驗(yàn)的老師。每上的一節(jié)課，我都做好充分的準(zhǔn)備，我的信念是-決不打無(wú)準(zhǔn)備的仗。在備課過(guò)程中認(rèn)真分析教材，根據(jù)教材的特點(diǎn)及學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)教案。因?yàn)橐呀?jīng)是第二學(xué)期，學(xué)生的思想、學(xué)習(xí)以及家庭情況等我都一清二楚，并且教材經(jīng)過(guò)上學(xué)期的摸索，對(duì)教材比較熟悉，所以工作起來(lái)還算比較順利。具體情況如下:

1、培養(yǎng)學(xué)生的傾聽(tīng)意識(shí)和合作意識(shí)。在教學(xué)中，讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)的內(nèi)容自己進(jìn)行出題，讓其他學(xué)生來(lái)回答。我還在的重難點(diǎn)突破中，用“誰(shuí)理解了它的意思”、“誰(shuí)聽(tīng)明白了這位同學(xué)的話”等啟發(fā)性的語(yǔ)言，以培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真傾聽(tīng)老師的意識(shí)并且利用課堂教學(xué)這個(gè)平臺(tái)對(duì)學(xué)生進(jìn)行合作意識(shí)的培養(yǎng)。在口算課中，讓學(xué)生之間互相批改練習(xí)題，互相出題;在人民幣的教學(xué)時(shí)，學(xué)生利用自己手中已有的人民幣在小組內(nèi)進(jìn)行互換。以培養(yǎng)學(xué)生在小組學(xué)習(xí)中的合作意識(shí)。

2、走進(jìn)生活，讓學(xué)生學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)。一年級(jí)的數(shù)學(xué)教材賦予太多的生動(dòng)的生活情景，有助于學(xué)生了解現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增加對(duì)數(shù)學(xué)的親近感，體驗(yàn)用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。因此，在教學(xué)中，我經(jīng)常設(shè)計(jì)一些情境，讓學(xué)生在玩中輕松學(xué)習(xí)。例如在教學(xué)《小小商店》時(shí)，我就模擬超市布置物品，然后讓一些學(xué)生當(dāng)收銀員，一些學(xué)生當(dāng)顧客，學(xué)生積極參與，活動(dòng)氣氛相當(dāng)好。通過(guò)此游戲，確實(shí)讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，生活中處處有數(shù)學(xué)，同時(shí)又學(xué)會(huì)了人民幣計(jì)算知識(shí)，又培養(yǎng)了表達(dá)能力、實(shí)踐能力等。在《找規(guī)律》中，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出生活中的規(guī)律現(xiàn)象，即揭示了規(guī)律的意義，又使學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系。

3、培養(yǎng)學(xué)生的操作能力。一年級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn)是直觀形象思維占主導(dǎo)優(yōu)勢(shì)，而思維又伴隨著這動(dòng)作，在動(dòng)作中思維。根據(jù)一年級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn)，結(jié)合本學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容，我以學(xué)具為教學(xué)載體，在教學(xué)100以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識(shí)時(shí)，學(xué)生在數(shù)小棒的過(guò)程中，親自體驗(yàn)和理解了100以內(nèi)的數(shù)數(shù)方法。知道了10個(gè)10是100。通過(guò)操作小棒找到了100以內(nèi)進(jìn)位加法和退位的方法。在動(dòng)手操作中，即培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作技能，又是學(xué)生找到了計(jì)算方法。

二、做好課后輔導(dǎo)工作，注意分層教學(xué)

培優(yōu)扶差是一個(gè)學(xué)期教學(xué)工作的重頭戲，因?yàn)橐粋€(gè)班級(jí)里面總存在幾個(gè)尖子生和后進(jìn)生。在課后，為不同層次的學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的輔導(dǎo)，以滿足不同層次的學(xué)生的需求，同時(shí)加大了對(duì)后進(jìn)生的輔導(dǎo)的力度。對(duì)后進(jìn)生的輔導(dǎo)，并不限于學(xué)生知識(shí)性的輔導(dǎo)，更重要的是學(xué)生思想的輔導(dǎo)，提高后進(jìn)生的成績(jī)，首先解決他們的心結(jié)，讓他們意識(shí)到學(xué)習(xí)的重要性和必要性，使之對(duì)學(xué)習(xí)萌發(fā)興趣。對(duì)于后進(jìn)生，我總是給予特殊的照顧，首先是課堂上多提問(wèn)，多巡視，多輔導(dǎo)。然后是在課堂上對(duì)他們的點(diǎn)滴進(jìn)步給予大力的表?yè)P(yáng)，課后多找他們談心、交朋友，幫他們樹(shù)立起他們的信心和激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。給后進(jìn)生根據(jù)各自的情況定出目標(biāo)，讓他們雙方都朝著那個(gè)目標(biāo)前進(jìn)。利用優(yōu)秀學(xué)生幫助后進(jìn)生，同坐互幫共同進(jìn)步，經(jīng)過(guò)我的一直補(bǔ)差那些后進(jìn)生都大有進(jìn)步，有的進(jìn)步非常快。

三、與家長(zhǎng)密切溝通

這學(xué)期工作還有重要的一點(diǎn)是與家長(zhǎng)的聯(lián)系溝通工作。這一學(xué)期，我主動(dòng)與家長(zhǎng)通過(guò)電話、家校通等的方式進(jìn)行密切聯(lián)系，了解學(xué)生在家的學(xué)習(xí)與生活情況，也向家長(zhǎng)匯報(bào)其子女在校的情況，爭(zhēng)取與家長(zhǎng)的教育思想達(dá)成一致。當(dāng)家長(zhǎng)對(duì)我的工作提出意見(jiàn)的時(shí)候我非常樂(lè)意接受，并且調(diào)換角色，站在家長(zhǎng)的角度去考慮問(wèn)題。結(jié)果，絕大部分的家長(zhǎng)對(duì)我是非常信任和尊敬。但也有部分家長(zhǎng)因?yàn)闆](méi)有經(jīng)常溝通或沒(méi)有共同協(xié)調(diào)好致使之間產(chǎn)生了很多的誤解。

四、主要成績(jī)。

在這一學(xué)期里，數(shù)學(xué)口算比賽學(xué)生口算能力有較大提高，在規(guī)定時(shí)間計(jì)算正確率90﹪，學(xué)生成績(jī)有較大程度提高。

一份耕耘，一份收獲。良好的成績(jī)將為我今后工作帶來(lái)更大的動(dòng)力。不過(guò)也應(yīng)該清醒地認(rèn)識(shí)到工作中存在的不足之處。教學(xué)工作苦樂(lè)相伴，我將一如既往地勤勉，務(wù)實(shí)地工作，我將本著“勤學(xué)、善思、實(shí)干”的準(zhǔn)則，一如既往，再接再厲，把工作搞得更好。

3.2023一年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)工作總結(jié)

本學(xué)期，我繼續(xù)擔(dān)任一年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)工作。教學(xué)實(shí)踐中，我發(fā)現(xiàn)本班大部分學(xué)生都聰明靈活，想象力豐富，上課思維活躍、發(fā)言積極，學(xué)習(xí)成績(jī)比較理想。但也有少數(shù)幾名學(xué)生基礎(chǔ)比較薄弱，作業(yè)臟亂，思考速度慢、書(shū)寫速度慢、對(duì)新知的理解也比較慢。結(jié)合本班學(xué)生的實(shí)際情況和新課標(biāo)的具體要求，現(xiàn)將這學(xué)期教學(xué)工作總結(jié)如下：

一、各項(xiàng)目標(biāo)達(dá)到程度

1．認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位“一”和“十”，初步理解個(gè)位、十位上的數(shù)表示的意義，能夠熟練地?cái)?shù)100以內(nèi)的數(shù)，會(huì)讀寫100以內(nèi)的數(shù)，掌握100以內(nèi)的數(shù)是由幾個(gè)十和幾個(gè)一組成的，掌握100以內(nèi)數(shù)的順序，會(huì)比較100以內(nèi)數(shù)的大小。會(huì)用100以內(nèi)的數(shù)表示日常生活中的事物，并會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的估計(jì)和交流。

2．能夠比較熟練地計(jì)算20以內(nèi)的退位減法，會(huì)計(jì)算100以內(nèi)兩位數(shù)加、減一位數(shù)和整數(shù)，經(jīng)歷與他人交流各自算法的過(guò)程，會(huì)用加、減法計(jì)算知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

3．經(jīng)歷從生活中發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。

4．會(huì)用上、下、前、后、左、右描述物體的相對(duì)位置；能用自己的語(yǔ)言描述長(zhǎng)方形、正方形邊的特征，初步感知所學(xué)的圖形之間的關(guān)系。

5．認(rèn)識(shí)人民幣單位元、角、分，知道1元=10角，1角=10分；知道愛(ài)護(hù)人民幣。

6．會(huì)探索給定圖形或數(shù)的排列中的簡(jiǎn)單規(guī)律，初步形成發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學(xué)美的意識(shí)。

7、體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

8、養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書(shū)寫整潔的良好習(xí)慣。

9、通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

二、本學(xué)期的收獲和經(jīng)驗(yàn)

1、認(rèn)真鉆研教材、精心備課，充分利用直觀、電化教學(xué)，把難點(diǎn)分到各個(gè)層次中去，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

2、針對(duì)學(xué)生的差異和年齡特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了各方面的教育，使學(xué)生的知識(shí)、能力有了較大提高。

3、本學(xué)期我對(duì)學(xué)生注重加強(qiáng)了思想教育，培養(yǎng)了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)自我檢查的能力。

4、使學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，在教學(xué)中重點(diǎn)做到精講多練，重視運(yùn)用教具、學(xué)具和電化教學(xué)手段。認(rèn)真?zhèn)浜妹恳还?jié)課。

5、加強(qiáng)了對(duì)后進(jìn)生的輔導(dǎo)，使本學(xué)期大部分學(xué)生掌握了知識(shí)、技能，他們的學(xué)習(xí)有了不同程度的進(jìn)步和提高。

6、通過(guò)練習(xí)課的精心設(shè)計(jì)，使學(xué)生掌握知識(shí)，形成技能，發(fā)展智力。所以我認(rèn)真上好練習(xí)課，講究練習(xí)方式，提高練習(xí)效率。

7、注重專題研究，積極參加學(xué)校組織的教學(xué)教研活動(dòng)，認(rèn)真組織好練習(xí)和復(fù)習(xí)，努力提高教育、教學(xué)質(zhì)量。

8、注重培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)生習(xí)慣，針對(duì)這一方面，本學(xué)期重點(diǎn)抓了學(xué)生，每做一件事情，每做一道題，要求學(xué)生要有耐心，培養(yǎng)了認(rèn)真做好每一件事的好習(xí)慣。

三、存在的不足之處：

一部分學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的目的不夠明確，學(xué)習(xí)態(tài)度不夠端正。上課聽(tīng)講不認(rèn)真，家庭作業(yè)經(jīng)常完不成；有些家長(zhǎng)對(duì)孩子的學(xué)習(xí)不夠重視，主要表現(xiàn)在：學(xué)生家庭的不配合，造成了學(xué)習(xí)差；還有一部分是，反映問(wèn)題慢，基礎(chǔ)太差。

四、下學(xué)期教學(xué)設(shè)想

針對(duì)本學(xué)期在教學(xué)工作中存在的問(wèn)題和不足，在今后的工作中著重抓好以下幾點(diǎn)：

1、向課堂40分鐘要質(zhì)量。課前，每節(jié)新授課都做到“有備而來(lái)”，多觀看學(xué)習(xí)優(yōu)秀課例；課后，及時(shí)鞏固與定期復(fù)習(xí)相結(jié)合，及時(shí)批改作業(yè)和收集信息，及時(shí)做好反思與總結(jié)。

2、及時(shí)輔導(dǎo)落后生，抓住他們的閃光點(diǎn)，鼓勵(lì)其進(jìn)步。注重學(xué)生各種能力和習(xí)慣的培養(yǎng)。

3、充分利用直觀、電化教學(xué)，把難點(diǎn)分到各個(gè)層次中去，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。對(duì)學(xué)生進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，爭(zhēng)取教出更好的成績(jī)。

4、充分利用數(shù)學(xué)教材，挖掘教材的趣味性，以數(shù)學(xué)知識(shí)本身的魅力去吸引學(xué)生、感染學(xué)生。

5、數(shù)學(xué)課的開(kāi)展應(yīng)面向全體的情況下，實(shí)施因材施教。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

低年級(jí)數(shù)學(xué)是整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要階段，爭(zhēng)取引導(dǎo)學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)是關(guān)鍵任務(wù)，所以，揚(yáng)得抑失，取長(zhǎng)補(bǔ)短，希望在接下去的教學(xué)中能夠師生協(xié)作，師生同進(jìn)，力爭(zhēng)取得佳績(jī)。

4.2023一年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)工作總結(jié)

本學(xué)期，我擔(dān)任一年級(jí)數(shù)學(xué)兩個(gè)班教學(xué)工作，在一學(xué)期的實(shí)際教學(xué)中，我按照教學(xué)大綱的要求，結(jié)合本班學(xué)生的實(shí)際情況，勤勤懇懇、兢兢業(yè)業(yè)，使教學(xué)工作有計(jì)劃、有組織、有步驟地開(kāi)展。全面實(shí)施素質(zhì)教育，圓滿地完成了教學(xué)任務(wù)。同時(shí)努力提高自身的業(yè)務(wù)水平和教學(xué)能力。為了發(fā)揚(yáng)優(yōu)點(diǎn)，克服不足，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，使今后的工作更上一層樓，現(xiàn)對(duì)本學(xué)期教學(xué)工作做出如下總結(jié)：

一、深入細(xì)致的備好每一節(jié)課。

備好課是上好課的有力保證。我充分利用數(shù)學(xué)組活動(dòng)這一平臺(tái)，和同級(jí)數(shù)學(xué)老師相互交流，集聚教師集體的智慧，優(yōu)化課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，彌補(bǔ)了新課程標(biāo)準(zhǔn)下我的獨(dú)立思維。個(gè)性化補(bǔ)充中我又結(jié)合教材的內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，精心設(shè)計(jì)每一堂課的教學(xué)過(guò)程，設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，敢于突破教材，不但要考慮知識(shí)的相互聯(lián)系，而且擬定采用的教學(xué)方法，以及各教學(xué)環(huán)節(jié)的自然銜接；既要突出本節(jié)課的難點(diǎn)，又要突破本節(jié)課的重點(diǎn)。真正做到每一課都“有備而來(lái)”，每堂課都在課前做好充分的準(zhǔn)備，課后及時(shí)對(duì)課堂做出總結(jié)。

二、認(rèn)真上好每一節(jié)課。

課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)的主陣地。上課時(shí)注重學(xué)生主動(dòng)性的發(fā)揮，發(fā)散學(xué)生的思維，提高教學(xué)質(zhì)量。在課堂上特別注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，加強(qiáng)師生交流，強(qiáng)化他們探究合作意識(shí)，充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)得容易，學(xué)得輕松，學(xué)得愉快，培養(yǎng)學(xué)生多動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦的能力。對(duì)于每一節(jié)課新知的學(xué)習(xí)，我通過(guò)聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，讓學(xué)生們?cè)谏钪懈兄獢?shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)；通過(guò)小組交流活動(dòng)，讓學(xué)生在探究合作中動(dòng)手操作、掌握方法、體驗(yàn)成功等。從而，把課堂還給了學(xué)生，使學(xué)生成了學(xué)習(xí)的主人。學(xué)生通過(guò)聯(lián)系生活實(shí)際，細(xì)致觀察身邊的教室，相互交流。這樣學(xué)生聯(lián)系生活、貼近生活，讓學(xué)生從熟知的、親近的、現(xiàn)實(shí)的生活數(shù)學(xué)走向?qū)W生視野，進(jìn)入課堂，使之產(chǎn)生親近感，使學(xué)生主動(dòng)地動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，想辦法來(lái)探索知識(shí)的形成過(guò)程，獲得成功的喜悅感。

三、認(rèn)真批改作業(yè)。

作業(yè)是課堂教學(xué)的延伸，是反饋教學(xué)信息的見(jiàn)證。對(duì)于學(xué)生作業(yè)的布置，我本著'適中適量'的原則進(jìn)行，既要使作業(yè)有基礎(chǔ)性，針對(duì)性，綜合性，又要考慮學(xué)生的不同實(shí)際，突出層次性，堅(jiān)決不做毫無(wú)意義的作業(yè)。學(xué)生的每次作業(yè)批改及時(shí)、認(rèn)真，并做到了數(shù)學(xué)書(shū)面作業(yè)、練習(xí)與測(cè)試、家庭作業(yè)全批全改，考卷一單元一考，個(gè)別錯(cuò)題，當(dāng)面講解，及時(shí)改正，對(duì)于大面積錯(cuò)題，我認(rèn)真做出分析，并進(jìn)行集體講評(píng)、訂正。

四、認(rèn)真做好后進(jìn)行轉(zhuǎn)化工作。

本學(xué)期，我除了在課堂上多照顧他們外，課后還為不同層次的學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的輔導(dǎo)，以滿足不同層次的學(xué)生的需求，同時(shí)加大了對(duì)后進(jìn)生的輔導(dǎo)的力度，從心理上疏導(dǎo)他們，拉近我們師生之間的距離，讓他們意識(shí)到學(xué)習(xí)的重要性和必要性，使他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)萌發(fā)興趣，建立了自信心；對(duì)于他們遺漏的知識(shí)，我主動(dòng)為他們彌補(bǔ)，對(duì)于新學(xué)內(nèi)容，我耐心為他們講解，并讓他們每天為自己制定一個(gè)目標(biāo)，同時(shí)我還對(duì)他們的點(diǎn)滴進(jìn)步及時(shí)給予鼓勵(lì)表?yè)P(yáng)，激發(fā)了他們的求知欲和上進(jìn)心，使他們對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了興趣，也取得了較好的成績(jī)。

五、數(shù)學(xué)課題的研究

本學(xué)期我積極參與學(xué)校的教育教學(xué)研討，在研討中我密切聯(lián)系學(xué)生的生活，努力反映學(xué)生身邊的事和感興趣的事，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的.興趣，樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)化，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生處理信息的能力。同時(shí)，不斷反思、實(shí)踐、探索、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，撰寫教學(xué)論文、教學(xué)反思。

六、工作中的不足

1、對(duì)于新課標(biāo)的學(xué)習(xí)不夠深入，學(xué)習(xí)興趣培養(yǎng)得不夠好。教學(xué)中既要讓學(xué)生掌握知識(shí)，又要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，但在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣方面存在缺憾。

2、小組合作學(xué)習(xí)應(yīng)用得不夠得體。新課標(biāo)提得最響的是大力提倡小組合作學(xué)習(xí)。要真正落實(shí)好小組合作學(xué)習(xí)，把它體現(xiàn)在課堂上，也不是一件很難的事，關(guān)鍵是能不能體現(xiàn)得體。在平時(shí)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我試圖讓學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，但收效甚微，可能是我組織的不得體，使得自己處于被動(dòng)局面，是小組學(xué)習(xí)沒(méi)有真正起到應(yīng)用的價(jià)值。

3、學(xué)生課堂提問(wèn)者太少。新課標(biāo)提倡，課堂教學(xué)要以學(xué)生為主體，面向全體學(xué)生。教學(xué)中要調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，要問(wèn)題讓學(xué)生提，規(guī)律讓學(xué)生找，結(jié)論讓學(xué)生下。在我教學(xué)中，會(huì)提問(wèn)題的同學(xué)很少，雖然我多次鼓勵(lì)：回答錯(cuò)或說(shuō)錯(cuò)都沒(méi)關(guān)系，只要你敢發(fā)表自己的見(jiàn)解就是好樣的。但是總有學(xué)生表現(xiàn)不夠主動(dòng)，致使課堂教學(xué)中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)“冷場(chǎng)”現(xiàn)象。

總之，一學(xué)期的教學(xué)工作，既有成功的喜悅，也有失敗的困惑，雖然取得了一定的成績(jī)，但也存在不少的缺點(diǎn)，在今后教學(xué)中我不斷加強(qiáng)學(xué)習(xí)，多聽(tīng)課，從別人的好課中汲取養(yǎng)料，反思自己教學(xué)中的課堂評(píng)價(jià)，調(diào)整自己的教學(xué)。從別人失敗的課堂教學(xué)中，吸取教訓(xùn)，引以為戒，提高業(yè)務(wù)素質(zhì)，增強(qiáng)教學(xué)機(jī)智，靈活運(yùn)用教學(xué)方法，提高自身素質(zhì)，為以后的教學(xué)工作打下良好的基礎(chǔ)，力爭(zhēng)取得更好的成績(jī)。

5.2023一年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)工作總結(jié)

本學(xué)期，我擔(dān)任一年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。全班學(xué)生共有26人，通過(guò)一年的努力，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，采取有效的措施，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程，取得了一定效果?，F(xiàn)總結(jié)如下：

一、以課堂教學(xué)為重點(diǎn)：

1、備課。學(xué)期初，鉆研了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》、教材、教參，對(duì)學(xué)期教學(xué)內(nèi)容做到心中有數(shù)。學(xué)期中，著重進(jìn)行單元備課，掌握每一部分知識(shí)在單元中、在整冊(cè)書(shū)中的地位、作用。思考學(xué)生怎樣學(xué)，學(xué)生將會(huì)產(chǎn)生什么疑難，該怎樣解決。在電子備課中體現(xiàn)教師的引導(dǎo)，學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)過(guò)程。充分理解課后習(xí)題的作用，設(shè)計(jì)好練習(xí)。

2、上課。

（1）創(chuàng)設(shè)各種情境，激發(fā)學(xué)生思考。然后，放手讓學(xué)生探究，動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)眼、動(dòng)腦。針對(duì)教學(xué)重、難點(diǎn)，選擇學(xué)生的探究結(jié)果，學(xué)生進(jìn)行比較、交流、討論，從中掌握知識(shí)，培養(yǎng)能力。接著，學(xué)生練習(xí)不同坡度，不同層次的題目，鞏固知識(shí)，形成能力，發(fā)展思維。最后，盡量讓學(xué)生自己小結(jié)學(xué)到的知識(shí)以及方法?，F(xiàn)在學(xué)生普遍對(duì)數(shù)學(xué)課感興趣，參與性高，為學(xué)好數(shù)學(xué)邁出了堅(jiān)實(shí)的一步。

（2）及時(shí)復(fù)習(xí)。根據(jù)愛(ài)賓浩斯遺忘規(guī)律，新知識(shí)的遺忘隨時(shí)間的延長(zhǎng)而減慢。因此，我的做法是：新授知識(shí)基本是當(dāng)天復(fù)習(xí)或第二天復(fù)習(xí)，以后再逐漸延長(zhǎng)復(fù)習(xí)時(shí)間。這項(xiàng)措施非常適合低年級(jí)學(xué)生遺忘快、不會(huì)復(fù)習(xí)的特點(diǎn)。

（3）努力構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。一般做到一小節(jié)一整理，形成每節(jié)知識(shí)串；每單元整理復(fù)習(xí)形成知識(shí)鏈，一學(xué)期對(duì)整冊(cè)書(shū)進(jìn)行整理復(fù)習(xí)。學(xué)生經(jīng)歷了教材由“易”變“難”，再變“薄”的過(guò)程，既形成了知識(shí)網(wǎng)，又學(xué)到了方法，容易產(chǎn)生學(xué)習(xí)遷移，給學(xué)生的創(chuàng)新、實(shí)踐提供了可能。

3、認(rèn)真批改作業(yè)。針對(duì)不同的練習(xí)錯(cuò)誤，教師面批，指出個(gè)性問(wèn)題，集體訂正共性問(wèn)題。批改作業(yè)時(shí)，教師點(diǎn)出錯(cuò)題，不指明錯(cuò)處，讓學(xué)生自己查找錯(cuò)誤，增強(qiáng)學(xué)生的分析能力。學(xué)生訂正之后，仍給滿分，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立作業(yè)的習(xí)慣。

4、注重對(duì)后進(jìn)生的輔導(dǎo)。進(jìn)生分層次要求。在教學(xué)中注意降低難度、放緩坡度，允許他們采用自己的方法慢速度學(xué)習(xí)。注重他們的學(xué)習(xí)過(guò)程。在教學(xué)中逐步培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的學(xué)習(xí)自信心，對(duì)學(xué)生的回答采取“揚(yáng)棄”的態(tài)度，從而打破了上課發(fā)言死氣沉沉的局面，使學(xué)生敢于回答問(wèn)題，樂(lè)于思考。

5、做好測(cè)試評(píng)估工作。評(píng)估不只是看學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)?nèi)绾?，更重要的是了解學(xué)生學(xué)習(xí)的心理，作為教師改進(jìn)教學(xué)的依據(jù)。在測(cè)試卷中，增加了體現(xiàn)學(xué)生思維過(guò)程的試題。測(cè)試的結(jié)果也不再作為評(píng)價(jià)學(xué)生依據(jù)，而是看重學(xué)生的知識(shí)掌握情況，學(xué)習(xí)的努力程度。在評(píng)講試卷時(shí)，打破按順序逐題講解的模式，嘗試采用按類講解。如：將試卷中錯(cuò)誤較多的類型依次進(jìn)行講解。希望通過(guò)這一改變，能讓學(xué)生從不同角度掌握、運(yùn)用知識(shí)。

二、積極落實(shí)素質(zhì)教育

堅(jiān)持正確的教育思想，樹(shù)立與素質(zhì)教育相適應(yīng)的教學(xué)觀念，改變“以知識(shí)為本”的傳統(tǒng)認(rèn)識(shí)，樹(shù)立“以學(xué)生發(fā)展為本”的新觀念，緊緊圍繞學(xué)生的探索與創(chuàng)新活動(dòng)展開(kāi)，呈現(xiàn)出“樂(lè)、實(shí)、活、新”的教學(xué)情境。例如：找規(guī)律；動(dòng)物拼圖；我當(dāng)小醫(yī)生等活動(dòng)，都極大的激發(fā)了學(xué)生的興趣，解放了學(xué)生的眼睛、嘴巴和手，創(chuàng)造了讓學(xué)生操作、實(shí)驗(yàn)的機(jī)會(huì)；獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)；表達(dá)自己想法的機(jī)會(huì)；自我表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，使學(xué)生能保持良好的心境，始終以一種輕松、愉快的心情去積極主動(dòng)的參與學(xué)習(xí)。

三、參加教育教研活動(dòng)：

1、改變教育觀念。明確教育是為學(xué)生今后的發(fā)展服務(wù)的。閱讀教育期刊，思考培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力的方法和途徑。

2、“走出去，請(qǐng)進(jìn)來(lái)”。到其他學(xué)校聽(tīng)課，自己上公開(kāi)課2節(jié)，通過(guò)大家交流、討論：在新的課程標(biāo)準(zhǔn)下如何在教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的主體性。創(chuàng)造各種適宜的、開(kāi)放的情境，逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、能力和實(shí)踐能力，明確方向，促進(jìn)教學(xué)。

四、不足之處

對(duì)教材的鉆研深度還不是很透徹，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)工作還缺乏經(jīng)驗(yàn)，對(duì)學(xué)生的年齡特點(diǎn)、知識(shí)掌握規(guī)律還不是很明了，對(duì)學(xué)生的要求還不是很到位，更重要的是部分家長(zhǎng)沒(méi)積極參與教育，學(xué)校、家庭的教育不能形成合力，以致于成績(jī)上不去。

在今后的教育教學(xué)中，我將努力逐步樹(shù)立素質(zhì)教育的觀念，通過(guò)課堂教學(xué)主渠道去實(shí)施，以是為學(xué)生今后的發(fā)展服務(wù)。

第7篇 小學(xué)一年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

小學(xué)一年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、十位加、減十位，個(gè)位加、減個(gè)位。

1. 不進(jìn)位的`加法 20 + 30 = 50 67 + 2 = 69 68 + 30 = 98

2. 不退位的減法 80 - 50 = 30 69 - 2 = 67 98 - 30 = 68

二、進(jìn)位加法(湊十法)

1. 湊十歌：一湊九，二湊八，三湊七來(lái)四湊六，五五相湊就滿十。(注：湊十的兩個(gè)數(shù)互為補(bǔ)數(shù))

2. 20以內(nèi)進(jìn)位加：湊十法：8+72=15 十位加1，個(gè)位減補(bǔ)數(shù)(2+8=10，2是8的補(bǔ)數(shù))

3. 100以內(nèi)進(jìn)位加362+8=44 提煉方法：個(gè)位用弧線連上，十位加1，個(gè)位減補(bǔ)數(shù)。(方法和20以內(nèi)一樣)

三、退位減法

1.20以內(nèi)退位減： 破十法 ：161-9=7 個(gè)位加補(bǔ)數(shù)

2. 100以內(nèi)退位減：361-9=27 提煉方法：個(gè)位用弧線連上，十位減1，個(gè)位加補(bǔ)數(shù)。

第8篇 一年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)易錯(cuò)題知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)易錯(cuò)題知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

(1)10個(gè)一是;10個(gè)十是。

(2)6個(gè)一和8個(gè)十是;39里有個(gè)十和個(gè)一。

(3)讀數(shù)和寫數(shù)都從起。

(4)1小時(shí)=分。

(5)一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，把79前面的一個(gè)數(shù)和后面的兩個(gè)數(shù)寫出來(lái)。

、79、、

(6)一十一十地?cái)?shù)，把80前面的兩個(gè)數(shù)和后面的兩個(gè)數(shù)寫出來(lái)。

、、80、、

(7)在下面的里填數(shù)，組成得數(shù)是14的算式。

+=+=

-=-=

(8)一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是6，十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)多2，這個(gè)數(shù)是。

(9)用一張50元，可以換成張10元;也可以換成張5元;

還可以換成張20元和張10元。

(10)用一張100元，可以換成張50元;也可以換成張20元;

還可以換成張10元。

11、6個(gè)十和3個(gè)一組成，4個(gè)一和8個(gè)十組成。

12、個(gè)一是十，十里面有個(gè)一。個(gè)十是一百，一百里面有個(gè)十，100里面有個(gè)一。

13、45是個(gè)一和個(gè)十組成的。80是由個(gè)十組成的。

14、寫出78前面的5個(gè)數(shù)

寫出49后面的5個(gè)數(shù)

52前面的第三個(gè)數(shù)是，87后面第四個(gè)數(shù)是

15、最大的一位數(shù)，最小的兩位數(shù)最大的兩位數(shù)最小的三位數(shù)

16、最大的一位數(shù)比最小的兩位數(shù)少，最小的三位數(shù)比最大的兩位數(shù)多

最小的兩位數(shù)與最大的兩位數(shù)相差

17、用4和8可以組成的兩位數(shù)是或

18、用2、5、9可以組成哪些兩位數(shù)，其中最大的數(shù)是，最小的兩位數(shù)是，請(qǐng)從大到小排列

19、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上是8，十位上是7，這個(gè)數(shù)是，它最接近的整十?dāng)?shù)是。

20、寫出4個(gè)個(gè)位上是8的兩位數(shù)：

寫出4個(gè)十位上是3的兩位數(shù)：

寫出個(gè)位和十位上的數(shù)字相同的數(shù)：

21、與69的相鄰的數(shù)是，與30相鄰的數(shù)

22、十個(gè)10是，減去個(gè)十是70

23、看鐘面填數(shù)。

24、找規(guī)律填空。

①畫(huà)一畫(huà)：□○△□○△□○△□○△□

②填一填：35、30、25、、、。

21、24、27、、、。

25、最大的兩位數(shù)是，最小的兩位數(shù)是，最大的兩位數(shù)比最小的`兩位數(shù)多。

26、58里面有個(gè)十和個(gè)一

27、74中的7在位上，表示7個(gè)，4在位上，表示4個(gè)。

28、一個(gè)數(shù)的十位上是6，個(gè)位上是2，這個(gè)數(shù)是

29、寫出下面各數(shù)

三十五八十一百三十二十七35406829

?

30、70的前面一個(gè)數(shù)是，后面一個(gè)數(shù)是

31、5角=分36分=角分?8元5角=角?

1元=角2角+8角=元1元-7角=角

4元+8角=元角?5角4分-8分=角分?

32、35比10多20比63少?34比多8比24多7

比57少9的數(shù)是比64多7的數(shù)是?比30少8

33、把下面各數(shù)按要求填在里。

49387557846310036?

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解決問(wèn)題。

1、一本書(shū)有86頁(yè)，小明看了30頁(yè)，小紅比小明多看了8頁(yè)。

(1)小紅看了多少頁(yè)?

(2)小明還剩下多少頁(yè)沒(méi)有看?

2、一本科技書(shū)有78頁(yè)，小明看了一部分后還剩20頁(yè)，已看了多少頁(yè)?

?

3、課外活動(dòng)做游戲的有43個(gè)同學(xué)，踢足球的比做游戲的少10人同學(xué)，踢足球的有多少個(gè)同學(xué)?

4、動(dòng)場(chǎng)上跑步的有45人，跳高的比跑步的多20人，跳高的有多少人??

5、駱駝能活25年，大象能活80年，大象比駱駝多活幾年??

6、校園里有32棵柏樹(shù)，48棵柳樹(shù)，25棵松樹(shù)。

(1)柏樹(shù)和柳樹(shù)共有幾棵?(2)松樹(shù)比柳樹(shù)少幾棵?(3)柏樹(shù)比松樹(shù)多幾棵?

?

(4)松樹(shù)和柏樹(shù)共有幾棵?5)三種樹(shù)一共有幾棵??

7、爺爺58歲，小華6歲，爺爺比小華大多少歲?

8、二年級(jí)有男同學(xué)38人，女同學(xué)41人，(提出問(wèn)題并解答)

9、小蘭今年9歲，媽媽今年36歲，媽媽和小蘭相差多少歲?

10、木工組修理一批桌子，已經(jīng)修好了38張，還有7張沒(méi)修，這批桌子有多少?gòu)?

11、小明上午寫了6個(gè)生字，下午寫了5個(gè)，小明這一天共寫了多少個(gè)生字?

12、小紅看一本書(shū)，第一天看了9頁(yè)，還剩下7頁(yè)沒(méi)看，這本書(shū)一共有多少頁(yè)?

(1)他們倆一共跳了多少個(gè)?(2)小蘭比小明少跳多少個(gè)?

1、樹(shù)上一共有23只，飛走了9只，樹(shù)上還有多少只?

(1)帶40元錢買一個(gè)書(shū)包，應(yīng)找回多少元?

(2)油畫(huà)棒比文具盒貴多少元?

(3)你還能提出什么問(wèn)題?

5、商店賣出了48個(gè)西瓜，還剩20個(gè)西瓜，商店原來(lái)有多少個(gè)西瓜?

6、兒童樂(lè)園有紅色和藍(lán)色的碰碰車35輛，其中藍(lán)色的有6輛，紅色的有多少輛?

7、小亮看一本書(shū)，已經(jīng)看了64頁(yè)，還有8頁(yè)沒(méi)看完，這本書(shū)共有多少頁(yè)?

8、一年二班有13個(gè)男同學(xué)，16個(gè)女同學(xué)，一年二班一共有多少個(gè)同學(xué)?

9、數(shù)學(xué)小組有18個(gè)男同學(xué)，9個(gè)女同學(xué)，男同學(xué)比女同學(xué)多幾名?

10、商店賣出了48個(gè)西瓜，還剩20個(gè)西瓜，商店原來(lái)有多少個(gè)西瓜?

11、我付65元買一個(gè)書(shū)包，找回3元。一個(gè)書(shū)包多少元?

12、花送給幼兒園45朵，還剩20朵。一共做了多少朵?

以上就是為大家提供的一年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)易錯(cuò)題知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大家仔細(xì)閱讀了嗎?加油哦!

第9篇 2023年一年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)工作總結(jié)

本學(xué)期，我繼續(xù)擔(dān)任一年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)工作。教學(xué)實(shí)踐中，我發(fā)現(xiàn)本班大部分學(xué)生都聰明靈活，想象力豐富，上課思維活躍、發(fā)言積極，學(xué)習(xí)成績(jī)比較理想。但也有少數(shù)幾個(gè)不足齡生和插班生基礎(chǔ)比較薄弱，作業(yè)臟亂，思考速度慢、書(shū)寫速度慢、對(duì)新知的理解也比較慢。結(jié)合本班學(xué)生的實(shí)際情況，和新課標(biāo)的具體要求，現(xiàn)將本人對(duì)這學(xué)期教學(xué)工作的一點(diǎn)思考總結(jié)如下： 一，夯實(shí)基礎(chǔ)，努力減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān) 蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“只有讓學(xué)生不把全部的時(shí)間都用在學(xué)習(xí)上，而留下許多自由支配的時(shí)間，他才能夠順利地學(xué)習(xí)?！边@句話看似矛盾，其實(shí)蘊(yùn)藏真理：一個(gè)學(xué)生如果大部分時(shí)間都被作業(yè)塞滿，就沒(méi)有了思考的時(shí)間，沒(méi)有了智力活動(dòng)的時(shí)間，而缺少了智力生活，學(xué)生負(fù)擔(dān)過(guò)重、學(xué)業(yè)落后的可能性就越大，過(guò)重的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)是對(duì)孩子的智力和體力的摧殘。正因?yàn)槿绱恕皽p負(fù)”的警鐘一直長(zhǎng)鳴！但在小學(xué)低段教學(xué)中，計(jì)算、操作等基本技能對(duì)孩子的后期學(xué)習(xí)非常重要，如何讓孩子既能熟練掌握相關(guān)技能又不會(huì)負(fù)擔(dān)過(guò)重呢？本學(xué)期，我作了以下幾點(diǎn)嘗試：

第

一、向課堂40分鐘要質(zhì)量。每節(jié)新授課都做到“有備而來(lái)”，認(rèn)真閱讀教材、教參，了解教材的編排體系，編者意圖，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)在全套教材的地位及其與前后相關(guān)知識(shí)聯(lián)系和銜接，做到高屋建瓴，胸中有溝壑。觀看優(yōu)秀課例，積極征求同組老師意見(jiàn)，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和知識(shí)起點(diǎn)，確定每節(jié)課的重難點(diǎn)，思考應(yīng)該選擇什么樣的教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式，設(shè)計(jì)完備的教學(xué)預(yù)案。其次是努力增強(qiáng)教學(xué)技能，做到每堂課線索清晰、層次分明、言簡(jiǎn)意賅、深入淺出，加強(qiáng)師生交流，充分考慮各個(gè)層次學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)需求，讓學(xué)生學(xué)得容易，學(xué)得輕松，學(xué)得愉快；最后，每節(jié)新授課都當(dāng)作公開(kāi)課來(lái)上，事先準(zhǔn)備好小黑板、作業(yè)紙等，注重營(yíng)造課堂氛圍，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，擴(kuò)大課堂容量，提高課堂教學(xué)效率，爭(zhēng)取每節(jié)課都留有一定的時(shí)間供學(xué)生練習(xí)鞏固，驗(yàn)證教學(xué)效果，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題當(dāng)堂解決。 第

三、作業(yè)布置與批改。本學(xué)期我準(zhǔn)備了教輔練習(xí)資料，精選練習(xí)，有針對(duì)性，有層次性地布置作業(yè)，力求使每一次練習(xí)起到最大的效果。對(duì)學(xué)生的每一次作業(yè)都認(rèn)真及時(shí)地批改，并做好錯(cuò)題記錄和分析，針對(duì)不同的錯(cuò)誤分別采取個(gè)別輔導(dǎo)和集體評(píng)講的方式及時(shí)補(bǔ)救，根據(jù)錯(cuò)題記錄和分析，制定階段復(fù)習(xí)計(jì)劃和期末復(fù)習(xí)計(jì)劃，做到有的放矢。

二、關(guān)注全體，盡可能兼顧學(xué)優(yōu)生的培優(yōu)和學(xué)困生的輔導(dǎo)。新課標(biāo)明確指出：教學(xué)要面向全體學(xué)生。在我們這樣的大班教學(xué)中，最難兼顧的是學(xué)優(yōu)生的培優(yōu)和學(xué)困生的輔導(dǎo)。因此，我努力在課堂教學(xué)和課后輔導(dǎo)中關(guān)注他們的成長(zhǎng)：

（一）在課堂教學(xué)中，注意設(shè)計(jì)不同層次的問(wèn)題，照顧到不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，為學(xué)困生創(chuàng)造獲得成功體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，為學(xué)優(yōu)生提供思考空間；在課堂練習(xí)中，對(duì)學(xué)優(yōu)生提出有挑戰(zhàn)性的要求的同時(shí)，加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)，不讓學(xué)困生掉隊(duì)。

（二）做好課后輔導(dǎo)工作。利用互動(dòng)平臺(tái)，創(chuàng)設(shè)空中課堂，鼓勵(lì)并指導(dǎo)學(xué)優(yōu)生在課余自學(xué)奧數(shù)。同時(shí)加大對(duì)后進(jìn)生的輔導(dǎo)，不僅是知識(shí)上補(bǔ)缺補(bǔ)差，更重要的是學(xué)習(xí)思想、學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。要提高學(xué)困生的成績(jī)，首先激發(fā)他們的求知欲和上進(jìn)心，讓他們意識(shí)到學(xué)習(xí)的意義；其次是要教給他們學(xué)習(xí)的方法，讓他們學(xué)會(huì)觀察、學(xué)會(huì)思考，增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信心，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。有句話說(shuō)的好：“教是為了不教。”不能讓補(bǔ)習(xí)伴隨孩子成長(zhǎng)！

（三）加強(qiáng)家校聯(lián)系，搭建良好的溝通平臺(tái)，讓家長(zhǎng)成為個(gè)性化教育的有力支持。

三、邊教邊研，取得較明顯的教學(xué)效果

（二）在課后輔導(dǎo)時(shí)發(fā)現(xiàn)，幾個(gè)學(xué)困生學(xué)習(xí)成績(jī)進(jìn)步很大，如插班生z，進(jìn)來(lái)時(shí)測(cè)試成績(jī)總在60分邊上，現(xiàn)在每次測(cè)試都在80分左右。他們的學(xué)習(xí)能力也在不斷增長(zhǎng)，學(xué)習(xí)越來(lái)越輕松，上學(xué)期遇到他們學(xué)習(xí)上出現(xiàn)問(wèn)題進(jìn)行輔導(dǎo)時(shí)，總是費(fèi)盡唇舌，啟而不發(fā)，本學(xué)期基本上都是一點(diǎn)就通，學(xué)困生輔導(dǎo)一般都在課間幾分鐘內(nèi)完成，很少留到放學(xué)后。

（三）班上近一半的學(xué)生，學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)，思維活躍，善于思考，學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)異，學(xué)習(xí)狀態(tài)穩(wěn)定。

四、自我反思，努力實(shí)現(xiàn)專業(yè)成長(zhǎng)。

（一）繼續(xù)堅(jiān)持并優(yōu)化本學(xué)期一些有成效的做法，爭(zhēng)取讓學(xué)生在課堂上解決所有的學(xué)習(xí)問(wèn)題，課后只做適當(dāng)?shù)撵柟?，控制好課后作業(yè)分量。

（二）加大家校之間的聯(lián)系，抽出更多的時(shí)間與家長(zhǎng)進(jìn)行溝通交流，爭(zhēng)取家長(zhǎng)更多的支持，致力于孩子學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)和學(xué)習(xí)能力的提高。

（三）給自己設(shè)定一個(gè)新的研究課題：在新知學(xué)完后，間隔多長(zhǎng)時(shí)間安排二次復(fù)習(xí)鞏固，以什么方式進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固效果最好？針對(duì)不同的內(nèi)容，努力尋求比較好的二次復(fù)習(xí)時(shí)間和復(fù)習(xí)方式。

第10篇 一年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)工作總結(jié)

本學(xué)期，我繼續(xù)擔(dān)任一年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)工作。教學(xué)實(shí)踐中，我發(fā)現(xiàn)本班大部分學(xué)生都聰明靈活，想象力豐富，上課思維活躍、發(fā)言積極，學(xué)習(xí)成績(jī)比較理想。但也有少數(shù)幾個(gè)不足齡生和插班生基礎(chǔ)比較薄弱，作業(yè)臟亂，思考速度慢、書(shū)寫速度慢、對(duì)新知的理解也比較慢。結(jié)合本班學(xué)生的實(shí)際情況，和新課標(biāo)的具體要求，現(xiàn)將本人對(duì)這學(xué)期教學(xué)工作的一點(diǎn)思考總結(jié)如下： 一，夯實(shí)基礎(chǔ)，努力減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)

蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“只有讓學(xué)生不把全部的時(shí)間都用在學(xué)習(xí)上，而留下許多自由支配的時(shí)間，他才能夠順利地學(xué)習(xí)?！边@句話看似矛盾，其實(shí)蘊(yùn)藏真理：一個(gè)學(xué)生如果大部分時(shí)間都被作業(yè)塞滿，就沒(méi)有了思考的時(shí)間，沒(méi)有了智力活動(dòng)的時(shí)間，而缺少了智力生活，學(xué)生負(fù)擔(dān)過(guò)重、學(xué)業(yè)落后的可能性就越大，過(guò)重的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)是對(duì)孩子的智力和體力的摧殘。正因?yàn)槿绱恕皽p負(fù)”的警鐘一直長(zhǎng)鳴！但在小學(xué)低段教學(xué)中，計(jì)算、操作等基本技能對(duì)孩子的后期學(xué)習(xí)非常重要，如何讓孩子既能熟練掌握相關(guān)技能又不會(huì)負(fù)擔(dān)過(guò)重呢？本學(xué)期，我作了以下幾點(diǎn)嘗試：

第一、向課堂40分鐘要質(zhì)量。每節(jié)新授課都做到“有備而來(lái)”，認(rèn)真閱讀教材、教參，了解教材的編排體系，編者意圖，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)在全套教材的地位及其與前后相關(guān)知識(shí)聯(lián)系和銜接，做到高屋建瓴，胸中有溝壑。觀看優(yōu)秀課例，積極征求同組老師意見(jiàn)，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和知識(shí)起點(diǎn)，確定每節(jié)課的重難點(diǎn)，思考應(yīng)該選擇什么樣的教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式，設(shè)計(jì)完備的教學(xué)預(yù)案。其次是努力增強(qiáng)教學(xué)技能，做到每堂課線索清晰、層次分明、言簡(jiǎn)意賅、深入淺出，加強(qiáng)師生交流，充分考慮各個(gè)層次學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)需求，讓學(xué)生學(xué)得容易，學(xué)得輕松，學(xué)得愉快；最后，每節(jié)新授課都當(dāng)作公開(kāi)課來(lái)上，事先準(zhǔn)備好小黑板、作業(yè)紙等，注重營(yíng)造課堂氛圍，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，擴(kuò)大課堂容量，提高課堂教學(xué)效率，爭(zhēng)取每節(jié)課都留有一定的時(shí)間供學(xué)生練習(xí)鞏固，驗(yàn)證教學(xué)效果，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題當(dāng)堂解決。

第三、作業(yè)布置與批改。本學(xué)期我準(zhǔn)備了教輔練習(xí)資料，精選練習(xí)，有針對(duì)性，有層次性地布置作業(yè)，力求使每一次練習(xí)起到最大的效果。對(duì)學(xué)生的每一次作業(yè)都認(rèn)真及時(shí)地批改，并做好錯(cuò)題記錄和分析，針對(duì)不同的錯(cuò)誤分別采取個(gè)別輔導(dǎo)和集體評(píng)講的方式及時(shí)補(bǔ)救，根據(jù)錯(cuò)題記錄和分析，制定階段復(fù)習(xí)計(jì)劃和期末復(fù)習(xí)計(jì)劃，做到有的放矢。

二、關(guān)注全體，盡可能兼顧學(xué)優(yōu)生的培優(yōu)和學(xué)困生的輔導(dǎo)。

新課標(biāo)明確指出：教學(xué)要面向全體學(xué)生。在我們這樣的大班教學(xué)中，最難兼顧的是學(xué)優(yōu)生的培優(yōu)和學(xué)困生的輔導(dǎo)。因此，我努力在課堂教學(xué)和課后輔導(dǎo)中關(guān)注他們的成長(zhǎng)：

（一）在課堂教學(xué)中，注意設(shè)計(jì)不同層次的問(wèn)題，照顧到不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，為學(xué)困生創(chuàng)造獲得成功體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，為學(xué)優(yōu)生提供思考空間；在課堂練習(xí)中，對(duì)學(xué)優(yōu)生提出有挑戰(zhàn)性的要求的同時(shí)，加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)，不讓學(xué)困生掉隊(duì)。

（二）做好課后輔導(dǎo)工作。利用互動(dòng)平臺(tái)，創(chuàng)設(shè)空中課堂，鼓勵(lì)并指導(dǎo)學(xué)優(yōu)生在課余自學(xué)奧數(shù)。同時(shí)加大對(duì)后進(jìn)生的輔導(dǎo)，不僅是知識(shí)上補(bǔ)缺補(bǔ)差，更重要的是學(xué)習(xí)思想、學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。要提高學(xué)困生的成績(jī)，首先激發(fā)他們的求知欲和上進(jìn)心，讓他們意識(shí)到學(xué)習(xí)的意義；其次是要教給他們學(xué)習(xí)的方法，讓他們學(xué)會(huì)觀察、學(xué)會(huì)思考，增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信心，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。有句話說(shuō)的好：“教是為了不教?！辈荒茏屟a(bǔ)習(xí)伴隨孩子成長(zhǎng)！

第11篇 一年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

第一單元 加與減（一）

把兩個(gè)數(shù)合并在一起用加法。加數(shù)+加數(shù)=和，如：3+13=16中，3和13是加數(shù)，和是16。

從一個(gè)數(shù)里面去掉一部分求剩下的是多少用減法。被減數(shù)—減數(shù)=差，如：19—6=13中，19是被減數(shù)，6是減數(shù)，差是13。

20以內(nèi)進(jìn)位加法口訣表

9+1=10 8+2=10 7+3=10 6+4=10 5+5=10 4+6=10 3+7=10 2+8=10 1+9=10

9+2=11 8+3=11 7+4=11 6+5=11 5+6=11 4+7=11 3+8=1+9=11

9+3=12 8+4=12 7+5=12 6+6=12 5+7=12 4+8=1+9=12

9+4=13 8+5=13 7+6=13 6+7=13 5+8=1+9=13

9+5=14 8+6=14 7+7=14 6+8=1+9=14

9+6=15 8+7=15 7+8=1+9=15

9+7=16 8+8=1+9=16

9+8=1+9=17

9+9=18

1、熟記20以內(nèi)加法和減法的得數(shù)（20以內(nèi)進(jìn)位加法、20以內(nèi)退位減法）

20以內(nèi)退位減法口訣表

10—1=9 11—2=9 12—3=9 13—4=9 14—5=9 15—6=9 16—7=9 17—8=9 18—9=9

10—2=8 11—3=8 12—4=8 13—5=8 14—6=8 15—7=8 16—8=8 17—9=8

10—3=7 11—4=7 12—5=7 13—6=7 14—7=7 15—8=7 16—9=7

10—4=6 11—5=6 12—6=6 13—7=6 14—8=6 15—9=6

10—5=5 11—6=5 12—7=5 13—8=5 14—9=5

10—6=4 11—7=4 12—8=4 13—9=4

10—7=3 11—8=3 12—9=3

10—8=2 11—9=2

10—9=1

2、看圖列式解題時(shí)候，要利用圖中已知條件正確列式。

常用的關(guān)系有：

（1）部分?jǐn)?shù)+另一部分?jǐn)?shù)=總數(shù)

（2）總數(shù)—部分?jǐn)?shù)=另一個(gè)部分?jǐn)?shù)

（3）大數(shù)—小數(shù)=相差數(shù)，誰(shuí)比誰(shuí)多幾，或誰(shuí)比誰(shuí)少幾。

求大數(shù)列加法。求小數(shù)或相差數(shù)列減法。

（4）原有—借出=剩下，用了多少，求還剩多少時(shí)用列減法

3、應(yīng)用題解題時(shí)候，要根據(jù)已知條件正確列式

（１）、總分關(guān)系（加、減法）

部分?jǐn)?shù)＋另一部分?jǐn)?shù)＝總數(shù)、總數(shù)－部分?jǐn)?shù)＝另一部分?jǐn)?shù)

①、問(wèn)題中出現(xiàn)“一共、共、全長(zhǎng)、原來(lái)等”表示總數(shù)時(shí)，列加法。

②、問(wèn)題中出現(xiàn)“還剩、剩下、余下、第一次、第二次、用去、吃了等”表示部分?jǐn)?shù)時(shí)，列減法。

（２）、大小關(guān)系（加、減法）

大數(shù)－小數(shù)＝相差數(shù)、大數(shù)－相差數(shù)＝小數(shù)、小數(shù)＋相差數(shù)＝大數(shù)

①、“多”字或“少”字后面的數(shù)是差數(shù)。

②、“比”字左、右兩邊的數(shù)分別是大數(shù)、小數(shù)。

求大數(shù)列加法，求小數(shù)或差數(shù)列減法。

第二單元 觀察物體

觀察實(shí)物，從兩個(gè)方向（前〈后〉面或側(cè)面）觀察物體所看到的形狀可能是不同的。連線時(shí)，要抓住物體的每個(gè)方向的特點(diǎn)。

第三單元 生活中的數(shù)

1、數(shù)數(shù)的方法有：

一個(gè)一個(gè)的數(shù)，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，

兩個(gè)兩個(gè)的數(shù)，1，3，5，7，9，，11，13，15，17，19或者2，4，6，8，10，12，14，16，18，20

五個(gè)五個(gè)的數(shù)，5，10，15，20，25，30，35，40

十個(gè)十個(gè)的數(shù)，10，20，30，40，50，60，70，

兩位數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十位（左邊的數(shù)），個(gè)位（右邊的數(shù)）

2、兩位數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十位

兩位數(shù)有幾個(gè)十和幾個(gè)一組成。十位上的數(shù)表示有幾個(gè)十，個(gè)位上的數(shù)表示有幾個(gè)一。如95的十位是9，表示9個(gè)十，個(gè)位是5，表示5個(gè)一。

10個(gè)十是一百。100有10個(gè)十，100有100個(gè)一。

最大的兩位數(shù)是99，最小的兩位數(shù)是10。最小的三位數(shù)是100。

3、比大小

兩個(gè)兩位數(shù)比大小，先看十位，十位大的數(shù)大；十位相同看個(gè)位，個(gè)位大的數(shù)大。

第四單元 有趣的.圖形

七巧板由7種圖形組成，其中有5個(gè)三角形（1，2，4，6，7號(hào)），1個(gè)正方形（5號(hào)），1個(gè)平行四邊形（3號(hào)）。

第五單元 加與減（二）

1、掌握100以內(nèi)數(shù)的不進(jìn)位加法、不退位減法的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。

（1）整十?dāng)?shù)加減整十?dāng)?shù)。

（2）兩位數(shù)加減一位數(shù)。

（3）兩位數(shù)加減整十?dāng)?shù)。

（4）兩位數(shù)加兩位數(shù)。

（5）兩位數(shù)減兩位數(shù)。

2、在具體情境中提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程。

第六單元 加與減（三）

1、掌握100以內(nèi)數(shù)的進(jìn)位加法與退位減法的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。

2、初步發(fā)展估算意識(shí)。

抄錄：

一、進(jìn)位加法

1、20以內(nèi)數(shù)的進(jìn)位加法。如：9＋5=，“湊十法”是分小數(shù)湊大數(shù)，5分成1和4，9加1是10，10加4是14，9＋5=14。我的方法是：看到“9”想到“1”，即5去1余4，再用4加10，9＋5=14。如果是8＋3=，看到“8”想到“2”，即3去2余1，再用1加10，8＋3=11。從而知道7、6加某個(gè)數(shù)，7與3，6與4。我上面所說(shuō)的方法就是把湊十法當(dāng)成了口訣想，使孩子看到就能想到，方法掌握好了很快就能寫出得數(shù)，并且正確率高。

2、100以內(nèi)數(shù)的進(jìn)位加法。如：46＋8=，這個(gè)也必須看大數(shù)，即看46，因?yàn)?加8大于10，所以可把十位上的4加1是5直接寫到等號(hào)后面46＋8=5？，然后看到“6”想到“4”，把8去4余4，余數(shù)4直接寫到等號(hào)后5的后面46＋8=54。再如：83＋9=9？看到“3”想到“7”，9去7余2，83＋9=92。

二、退位減法

1、20以內(nèi)數(shù)的退位減法。如13－8=，減法用的是“破十法”，把13分成3和10，10減8是2，3加2是5，13－8=5。我的方法是：減法看減號(hào)后面的數(shù)，看到“8”想到“2”，2再與前面的數(shù)上的個(gè)位數(shù)3相加得5，即：

13－8=5。再如：16－7=，看到“7”想到“3”，3加6是9，即16－7=9。

2、100以內(nèi)數(shù)的退位減法。如：84－9=，因?yàn)閭€(gè)位上的數(shù)4減9不夠減，所以必須借位，把十位上的8直接去1，即84－9=7？看到“9”想到“1”，1加4是5，84－9=75。又如：56－7=4？，看到“7”想到“3”，3加6是9，56－7=49。

找規(guī)律

1、通過(guò)顏色，形狀找規(guī)律。

2、通過(guò)數(shù)字的變化找規(guī)律，當(dāng)每個(gè)數(shù)都不相同時(shí)，先算出每?jī)蓚€(gè)數(shù)之間相差幾，然后再找規(guī)律。

常用規(guī)律：?jiǎn)螖?shù) 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21……

雙數(shù) 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20……

第12篇 小學(xué)一年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)加與減知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

小學(xué)一年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)加與減知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

把兩個(gè)數(shù)合并在一起用加法。 加數(shù)+加數(shù)=和 如：3+13=16中，3和13是加數(shù)，和是16。

從一個(gè)數(shù)里面去掉一部分求剩下的是多少用減法。被減數(shù)-減數(shù)=差 如：19-6=13中，19是被減數(shù)，6是減數(shù)，差是13。

20以內(nèi)進(jìn)位加法口訣表

9+1=10 8+2=10 7+3=10 6+4=10 5+5=10 4+6=10 3+7=10 2+8=10 1+9=10

9+2=11 8+3=11 7+4=11 6+5=11 5+6=11 4+7=11 3+8=1+9=11

9+3=12 8+4=12 7+5=12 6+6=12 5+7=12 4+8=1+9=12

9+4=13 8+5=13 7+6=13 6+7=13 5+8=1+9=13

9+5=14 8+6=14 7+7=14 6+8=1+9=14

9+6=15 8+7=15 7+8=1+9=15

9+7=16 8+8=1+9=16

9+8=1+9=17

9+9=18

1、熟記20以內(nèi)加法和減法的得數(shù)(20以內(nèi)進(jìn)位加法、20以內(nèi)退位減法)

20以內(nèi)退位減法口訣表

10-1=9 11-2=9 12-3=9 13-4=9 14-5=9 15-6=9 16-7=9 17-8=9 18-9=9

10-2=8 11-3=8 12-4=8 13-5=8 14-6=8 15-7=8 16-8=8 17-9=8

10-3=7 11-4=7 12-5=7 13-6=7 14-7=7 15-8=7 16-9=7

10-4=6 11-5=6 12-6=6 13-7=6 14-8=6 15-9=6

10-5=5 11-6=5 12-7=5 13-8=5 14-9=5

10-6=4 11-7=4 12-8=4 13-9=4

10-7=3 11-8=3 12-9=3

10-8=2 11-9=2

10-9=1

2、看圖列式解題時(shí)候，要利用圖中已知條件正確列式。

常用的關(guān)系有：

(1)部分?jǐn)?shù) + 另一部分?jǐn)?shù) = 總數(shù)

(2)總數(shù) - 部分?jǐn)?shù) = 另一個(gè)部分?jǐn)?shù)

(3)大數(shù) - 小數(shù) = 相差數(shù) 誰(shuí)比誰(shuí)多幾，或誰(shuí)比誰(shuí)少幾。

求大數(shù)列加法。求小數(shù)或相差數(shù)列減法。

(4)原有 - 借出 = 剩下 用了多少，求還剩多少時(shí)用列減法

3、應(yīng)用題解題時(shí)候，要根據(jù)已知條件正確列式

(1)、總分關(guān)系(加、減法)

部分?jǐn)?shù)+另一部分?jǐn)?shù)=總數(shù) 總數(shù)-部分?jǐn)?shù)=另一部分?jǐn)?shù)

①、問(wèn)題中出現(xiàn)一共、共、全長(zhǎng)、原來(lái)等 表示總數(shù)時(shí)，列加法。

②、問(wèn)題中出現(xiàn)還剩、剩下、余下、第一次、第二次、用去、吃了等表示部分?jǐn)?shù)時(shí)，列減法。

(2)、 大小關(guān)系(加、減法)

大數(shù)-小數(shù)=相差數(shù) 大數(shù)-相差數(shù)=小數(shù) 小數(shù)+相差數(shù)=大數(shù)

①、多字或少字后面的`數(shù)是差數(shù)。

②、比字左、右兩邊的數(shù)分別是大數(shù)、小數(shù)。

求大數(shù)列加法，求小數(shù)或差數(shù)列減法。

第13篇 蘇教版一年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

第一單元熟記20以內(nèi)的加減口算

8+6=14 7+7=14 6+8=14 5+9=14 9+6=15 12-4=8 13-5=8 11-5=6

7+8=15 6+9=15 9+7=16 8+8=16 14-6=8 15-7=8 12-6=6

7+9=16 9+8=17 8+9=17 16-8=8 17-9=8 13-7=6

9+9=18 11-2=9 11-4=7 14-8=6 14-9=5

12-3=9 12-5=7 11-6=5 11-7=4

13-6=7 12-7=5 12-8=4

13-8=5 13-9=4

11-8=3

第二單元：認(rèn)識(shí)圖形

能認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓；

知道用長(zhǎng)方體畫(huà)出長(zhǎng)方形；正方體畫(huà)出正方形；三棱柱畫(huà)出三角形；圓柱畫(huà)出圓

第三單元：認(rèn)識(shí)100以內(nèi)的數(shù)

請(qǐng)輸入標(biāo)題

1.會(huì)1個(gè)1個(gè)地?cái)?shù)：1,2,3,4,5,6……

2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)：2,4,6,8,10,12,14......

3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)：3,6,9,12,15,18,21......

4個(gè)4個(gè)地?cái)?shù)：4,8,12,16,20,24,28......

5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)：5,10,15,20,25,30,35......

10個(gè)10個(gè)地?cái)?shù)：10,20,30,40,50,60......

2.68前面的一個(gè)數(shù)是（67），后面的一個(gè)數(shù)是（69）；

3.對(duì)于百數(shù)，孩子們需要知道：

（1）后面一個(gè)數(shù)比前面一個(gè)數(shù)大1；

（2）下面一個(gè)數(shù)比上面一個(gè)數(shù)大10.

即除去每一行的最后一個(gè)數(shù)后，橫著看十位上的數(shù)字是一樣的，豎著看個(gè)位上的數(shù)字是一樣的

（3）能利用以上規(guī)律在不看表格的情況下解決下面的問(wèn)題：

4.“多一些”：只多幾個(gè)；“少一些”：只少幾個(gè).

“多得多”：多得較多；“少得多”：少得較多.

例如：

1.小芳：我拍了50下；小明：我拍的比你少一些。小明可能拍了多少下？

12下

47下

52下

2.蘋果有40個(gè)；梨的個(gè)數(shù)比蘋果少得多。梨可能有多少個(gè)？

18個(gè)

38個(gè)

43個(gè)

第四單元：100以內(nèi)的加法和減法

1.這部分的口算題的速度取決于20以內(nèi)的口算熟練程度；

這部分的口算題的正確率的技巧如下：

45+29=74

即：先算個(gè)位5+9=14寫4進(jìn)1，進(jìn)的1寫小一點(diǎn)，寫在加號(hào)的下面；再算十位：4+2=6；6+1=7

64－18=46

即：先算個(gè)位4減8不夠減，要跟十位的6借1個(gè)（必須在6的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)），14-8=6寫在個(gè)位上；再算十位：5-1=4.（即平時(shí)作業(yè)的思路）

2.豎式計(jì)算

（1）要按照課本格式進(jìn)行計(jì)算（進(jìn)位必須寫1，借必須在十位的數(shù)字上加點(diǎn)）

（2）豎式計(jì)算需注意以下要點(diǎn)：

①兩位數(shù)的個(gè)位與十位之間一般要空出一個(gè)數(shù)字的位置；

②兩個(gè)加數(shù)要各占一行；

③“+”或“-”要寫在下面一個(gè)數(shù)的前面；

④橫線要用直尺畫(huà)（不要畫(huà)得太長(zhǎng)，也不要畫(huà)得太短，剛好包住“+”“-”號(hào)和數(shù)字為宜）；

⑤“+”時(shí)個(gè)位向十位進(jìn)上的“1”要寫得略小些；

“-”時(shí)，如果個(gè)位不夠減需要向十位借的話，必須在十位數(shù)字的上面點(diǎn)上一個(gè)點(diǎn)；

⑥有橫式的一定不要忘記將計(jì)算出的得數(shù)寫在橫式的后面.

3.100以內(nèi)的加減法解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：

（1）按照“秘訣”將需要的兩個(gè)數(shù)字寫出來(lái)；

（2）尋找題目中的關(guān)鍵詞，判斷是加法還是減法；

（3）算出答案，帶上單位名稱；

（4）口頭答一下（其實(shí)一年級(jí)不作要求，只是為了提前訓(xùn)練）.

備注：

①“秘訣”即：將題目中的大數(shù)寫在前面，小數(shù)寫在后面，目的為了防止孩子們算減法時(shí)將小數(shù)寫在前面或?qū)⒋鸢笇懺诹饲懊妫?/p>

②“關(guān)鍵詞”：一般情況下，若是求：一共的總數(shù)、付出的錢數(shù)、原來(lái)有多少……此類題目用“+”法計(jì)算；若是求：還剩多少？賣出多少？拿走多少？借走多少？用去多少錢？找回多少錢？求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多多少或少多少？貴多少、便宜多少？……此類問(wèn)題用“-”法計(jì)算.

例1：麗麗拿了30元錢去買水壺，一個(gè)水壺要39元錢，麗麗還差多少錢？

常見(jiàn)錯(cuò)誤：30+9=39（元）30-39=9（元）

正確列式：39-30=9（元）

按照“秘訣”就不會(huì)出錯(cuò)，先寫大數(shù)39，再寫小數(shù)30.判斷“-”法……

例2：李叔叔收了一批雞蛋，前3天賣出64個(gè)，還剩6個(gè)。他一共收了多少個(gè)雞蛋？

64+6=70（個(gè)）

例3：圖書(shū)角一共有74本書(shū)，借走了28本，還剩多少本？

74–28=46（本）

“秘訣”還能解決下列問(wèn)題：

4.解決“夠不夠”類型問(wèn)題的一般步驟：

①列式計(jì)算；②比較大?。虎鄞?

例一支鋼筆８元，一盒水彩筆２３元，帶３０元錢夠不夠？

２３＋８＝３１（元）

３１＞３０

答：不夠．

5．找規(guī)律填表類型的問(wèn)題：

①有的橫著看有規(guī)律；

②有的豎著看有規(guī)律；

③有的橫著看、豎著看均有規(guī)律．

例１（豎著看有規(guī)律）

９

１１

１３

１８

２２

２７

３３

例２：找出第一個(gè)方格中的秘密，再按規(guī)律在后面的方格里填上合適的數(shù)。（橫著看、豎著看均有規(guī)律）

２４

３５

１８

１１

１

８

９

７

３

１０

８

１１

１９

６．把３,５,７,９,１１,１３這六個(gè)數(shù)填在口里，使等式成立。（每個(gè)數(shù)只能用一次）

７．明明有１８張卡片，亮亮有２４張卡片，亮亮給明明張卡片后，他們倆的卡片就一樣多了。

技巧：給他多出的一半。２４－１８＝６（張）所以給他３張即可

８．注意以下兩種題型的區(qū)別：

９．按順序算一算，填一填．

注意：上面一題對(duì)于孩子們來(lái)說(shuō)基本上沒(méi)有困難；下面一題的得解題技巧是：若是從后往前算的話，必須將“＋”改成“－”，將“－”改成“＋”．即１５＋３０＝４５,４５－２０＝２５,２５＋８＝３３,３３－５＝２８．

１０．豎式計(jì)算中的陷阱題：

第１題中由十位上的７－４＝２可知應(yīng)該是７被借走了一個(gè)，所以必須在７的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，同時(shí)說(shuō)明個(gè)位上的６不夠減，即６下面的那個(gè)數(shù)字肯定比６大；

第２題中由口＋６＝４可知，個(gè)位的和應(yīng)該等于１４，所以必須在下面寫上一個(gè)進(jìn)位的小“１”這樣十位上的數(shù)字就可以解決了．

第五單元元、角、分

１．能識(shí)別各種面值的人民幣；

２．知道人民幣的常用單位是：元、角、分．

備注：雖然我們說(shuō)一般情況下：多少的后面那個(gè)字就是該題的單位名稱，可是如果問(wèn)的是多少錢？時(shí)單位名稱就不是（錢）了．

３．熟記：１元＝１０角；１角＝１０分；１元＝１００分

１０角＝１元；１０分＝１角；１００分＝１元．

４．（１）

①１張５元的，可以換張１元的．

②１張１００元的，可以換張５０元的．

③１張１００元的，可以換張１０元的．

④１張５０元的，可以換張２０元的和張１０元的．

備注：此類題目的意思是２０元的和１０元的都必須有

（２）１張１００元＝張５０元＝張２０元＝張１０元＝張５元＝張１元．

５．１元４角＝角１３角＝元角

１元６角＝角１５分＝角分

６．５元３角○３元５角４０角○４元

９元９角○１０元７６元○６７元

７．每個(gè)排球４８元，小寧要買一個(gè)排球，他付的都是１０元的，至少要付多少?gòu)垼?/p>

１０＋１０＋１０＋１０＝４０（元）不夠

１０＋１０＋１０＋１０＋１０＝５０（元）夠了

答：至少要付５張．

８．買一個(gè)冰激凌要１元８角，可以怎樣付？（２種不同付法）

（１）枚１元和枚１角；

（２）枚５角和枚１角．

９．一本《新華字典》６元，亮亮帶２０元，最多可以買本．

技巧：邊寫邊說(shuō)，６元，１２元，１８元，２４元（超了劃掉）

１０．１個(gè)冰激凌２元５角，１袋面包１２元，１個(gè)漢堡１０元，如果買１個(gè)冰激凌、１袋面包和１個(gè)漢堡，一共需要多少錢？

第14篇 小學(xué)一年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)

小學(xué)一年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.體驗(yàn)上下的位置關(guān)系；定物體上下的位置和順序，并能用自己的語(yǔ)言表達(dá)；

2.比較熟練地口算20以內(nèi)的退位減法；初步學(xué)會(huì)用加法和減法解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題；

3.使學(xué)生知道長(zhǎng)方形、正方形的形狀和邊的特點(diǎn)；

4.通過(guò)折一折、擺一擺、剪一剪、拼一拼，加深對(duì)長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)，能辨別、區(qū)分這兩種圖形；

5.認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位“一”和“十”，能夠熟練地一個(gè)一個(gè)地和一十一十地?cái)?shù)出數(shù)量在100以內(nèi)的物體個(gè)數(shù)，懂得100以內(nèi)的數(shù)是由幾個(gè)“十”和幾個(gè)“一”組成的，掌握100以內(nèi)數(shù)的順序，會(huì)比較100以內(nèi)數(shù)的大小；

6.能夠熟練地口算整十?dāng)?shù)加一位數(shù)和相應(yīng)的減法。

二、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

1.能確定物體上下的位置和順序，并能用自己的語(yǔ)文試表述；

2.讓學(xué)生體驗(yàn)上下位置的相對(duì)性；

3.通過(guò)操作讓學(xué)生明白長(zhǎng)方形和正方形各自的特點(diǎn)；

4.理解算理，掌握自己喜歡的'計(jì)算方法，并能夠正確熟練地進(jìn)行計(jì)算；

5.100以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法；

6.數(shù)100以內(nèi)數(shù)，特別是數(shù)到幾十九、下一個(gè)整十?dāng)?shù)應(yīng)該數(shù)幾十比較困難；

7.了解和掌握個(gè)位、十位的數(shù)位的概念。理解個(gè)位、十位上的數(shù)所表示的意義，能夠正確地、熟練地讀、寫100以內(nèi)的數(shù)。

三、知識(shí)點(diǎn)概括總結(jié)：

1.位置：所在或所占的地方，有上下、前后、左右之分。

第15篇 北師大版一年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

第一單元加與減

1、口訣表（20以內(nèi)進(jìn)位加法和退位減法）

把兩個(gè)數(shù)合并在一起用加法。加數(shù)+加數(shù)=和如：3+13=16中，3和13是加數(shù)，和是16.

20以內(nèi)進(jìn)位加法口訣表

9+1=10 8+2=10 7+3=10 6+4=10 5+5=10

4+6=10 2+8=10 1+9=10 9+2=11 8+3=11

3+7=10 7+4=11 6+5=11 5+6=11 4+7=11

3+8=11 2+9=11 9+3=12 8+4=12 7+5=12

6+6=12 5+7=12 4+8=12 3+9=12 9+4=13

8+5=13 7+6=13 6+7=13 5+8=13 4+9=13

9+5=14 8+6=14 6+8=14 5+9=14 9+6=15

8+7=15 7+8=15 6+9=15 9+7=16 8+8=16

從一個(gè)數(shù)里面去掉一部分求剩下的是多少用減法。被減數(shù)-減數(shù)=差如：19-6=13中，19是被減數(shù)，6是減數(shù)，差是13.

20以內(nèi)退位減法口訣表

10-1=9 11-2=9 12-3=9 13-4=9 14-5=9

15-6=9 16-7=9 17-8=9 18-9=9 10-2=8

11-3=8 12-4=8 13-5=8 14-6=8 15-7=8

16-8=8 17-9=8 10-3=7 11-4=7 12-5=7

13-6=7 14-7=7 15-8=7 16-9=7 10-4=6

11-5=6 12-6=6 13-7=6 14-8=6 15-9=6

10-5=5 11-6=5 12-7=5 13-8=5 14-9=5

10-6=4 11-7=4 12-8=4 13-9=4 10-7=3

12-9=3 10-8=2 11-9=2 10-9=1 11-8=3

2、“十幾減九”的退位減法方法：

第一種方法：

拆被減數(shù)：將十幾分解10和幾，用10減9或8，再用結(jié)果加上分得的另一個(gè)數(shù)。

第二種方法：

拆減數(shù)：把9分解為幾加一個(gè)數(shù)，再依次與十幾相減，如12-9，可把9看成2+7，再用12-2=10，再用10-7=3。

第三種方法：

逆向思維：做減法想加法，9（或8）加幾等于十幾，十幾減9（或8）就等于幾。

因?yàn)?+3=12，所以12-9=3

第四種方法：

借位法：個(gè)位上的數(shù)不夠減9，從十位減一，在個(gè)位加十，然后再減。

注意：“十幾減八、減七或減六……”的退位減法方法同上。

3、常用的關(guān)系有：

（1）部分?jǐn)?shù)+另一部分?jǐn)?shù)=總數(shù)

（2）總數(shù)-部分?jǐn)?shù)=另一個(gè)部分?jǐn)?shù)

（3）大數(shù)-小數(shù)=相差數(shù)

誰(shuí)比誰(shuí)多幾，或誰(shuí)比誰(shuí)少幾。求大數(shù)列加法。求小數(shù)或相差數(shù)列減法。

（4）原有-借出=剩下

用了多少，求還剩多少時(shí)用列減法

4、應(yīng)用題解題時(shí)候，要根據(jù)已知條件正確列式

（１）總分關(guān)系（加、減法）

部分?jǐn)?shù)＋另一部分?jǐn)?shù)＝總數(shù)

總數(shù)－部分?jǐn)?shù)＝另一部分?jǐn)?shù)

①問(wèn)題中出現(xiàn)“一共、共、全長(zhǎng)、原來(lái)等”表示總數(shù)時(shí)，列加法。

②問(wèn)題中出現(xiàn)“還剩、剩下、余下、第一次、第二次、用去、吃了等”表示部分?jǐn)?shù)時(shí)，列減法。

（２）大小關(guān)系（加、減法）

大數(shù)－小數(shù)＝相差數(shù)

大數(shù)－相差數(shù)＝小數(shù)

小數(shù)＋相差數(shù)＝大數(shù)

①、“多”字或“少”字后面的數(shù)是差數(shù)。

②、“比”字左、右兩邊的數(shù)分別是大數(shù)、小數(shù)。求大數(shù)列加法，求小數(shù)或差數(shù)列減法。

第二單元單觀察物體

1、通過(guò)觀察實(shí)物，體會(huì)到從兩個(gè)方向（前〈后〉面或側(cè)面）觀察物體所看到的形狀可能是不同的。

2、會(huì)辨認(rèn)從兩個(gè)方向觀察到的單一物體的形狀，連線時(shí)，要抓住物體的每個(gè)方向的特點(diǎn)。

第三單元生活中的數(shù)

1、數(shù)數(shù)的方法有：

一個(gè)一個(gè)的數(shù)，1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，……

兩個(gè)兩個(gè)的數(shù)，1,3,5,7,9,,11,13,15,17,19…或2,4,6,8,10,12,14,16,18,20…

五個(gè)五個(gè)的數(shù)，5,10,15,20,25,30,35,40……

十個(gè)十個(gè)的數(shù)，10,20,30,40,50,60,70，……

2、數(shù)位、基數(shù)、序數(shù)

計(jì)數(shù)器上從右邊起第三位是百位。從右往左的數(shù)位名稱：個(gè)位、十位、百位，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。

數(shù)位：數(shù)中各個(gè)數(shù)字所占的特定位置，例如：個(gè)位、十位、百位

基數(shù)：表示物體的個(gè)數(shù)，例如：8個(gè)蘋果

序數(shù)：表示某一元素在序列中的位置，例如：第1個(gè)

3、兩位數(shù)的理解

一個(gè)兩位數(shù)有幾個(gè)十和幾個(gè)一組成。十位上的數(shù)表示有幾個(gè)十，個(gè)位上的數(shù)表示有幾個(gè)一。

如：95的十位是9，表示9個(gè)十，個(gè)位是5，表示5個(gè)一。

10個(gè)十是一百。100有10個(gè)十，100有100個(gè)一。

的兩位數(shù)是99，最小的兩位數(shù)是10。

最小的三位數(shù)是100。

87讀作：八十七；九十四寫作：94

4、比較數(shù)的大小

數(shù)位不同：比較數(shù)的大小，先從位數(shù)上比較，位數(shù)多的數(shù)更大，如：28>9.

數(shù)位相同：相同位數(shù)的數(shù)要從高位依次比較。如果是兩個(gè)兩位數(shù)比大小，先看十位，十位大的數(shù)就大；十位相同看個(gè)位，個(gè)位大的數(shù)就大，例如：94＞91.

其他：75比23多得多；54比49多一些；21比56少得多；37比41少一些；62與61差不多。

第四單元有趣的圖形

1、認(rèn)識(shí)圖形

長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓、平行四邊形

2、七巧板

七巧板由3種圖形組成，其中有5個(gè)三角形（1,2,4,6,7號(hào)），1個(gè)正方形（5號(hào)），1個(gè)平行四邊形（3號(hào)）。

第五單元加與減

1、掌握100以內(nèi)數(shù)的不進(jìn)位加法、不退位減法的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。

①整十?dāng)?shù)的加減法

只把十位上的數(shù)進(jìn)行加減，所得數(shù)字后面加零。

②兩位數(shù)加一位數(shù)不進(jìn)位加法

先把個(gè)位上的數(shù)相加，記住得數(shù)，然后再與整十?dāng)?shù)合并起來(lái)就是計(jì)算的結(jié)果，例如：34+5=4+5+30=39。

③兩位數(shù)減一位數(shù)不退位減法

先把個(gè)位上的數(shù)相減，記住得數(shù)，然后再與整十?dāng)?shù)合并起來(lái)就是計(jì)算的結(jié)果，例如：75-3=5-3+70=72。

④兩位數(shù)加或減整十?dāng)?shù)

先把十位上的數(shù)相加或相減，記住得數(shù)，然后再與個(gè)位上的數(shù)合起來(lái)就是計(jì)算結(jié)果，例如：31+50=30+50+1=81；64-50=60-50+4=14。

⑤兩位數(shù)加兩位數(shù)不進(jìn)位加法或兩位數(shù)減兩位數(shù)不退位減法

個(gè)位上的數(shù)直接相加或相減，十位上的數(shù)直接相加或相減，然后再把兩個(gè)得數(shù)合起來(lái)就是計(jì)算結(jié)果，例如：

43+52=？先求3+2=5，再求40+50=90，然后90+5=95

96-74=？先求6-4=2，再求90-70=20，然后20+2=22

2、多幾或少幾

①求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)是多少，要用加法計(jì)算

例如：比20多15的數(shù)是多少？列式為：20+15=35

②求比一個(gè)數(shù)少幾的數(shù)是多少，要用減法計(jì)算

例如：比76少32的數(shù)是多少？列式為：76-32=44

第六單元加與減

1、兩位數(shù)加一位數(shù)的進(jìn)位加法的計(jì)算方法：從個(gè)位加起，滿十向前進(jìn)一，再加整十?dāng)?shù)就是結(jié)果。

2、兩位數(shù)加兩位數(shù)的進(jìn)位加法的計(jì)算算法：從個(gè)位加起，個(gè)位滿十向十位進(jìn)一。

3、兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法的計(jì)算方法：從個(gè)位減起，個(gè)位不夠向十位借一當(dāng)十。

4、兩位數(shù)減兩位數(shù)的退位減法的計(jì)算方法：從個(gè)位減起，個(gè)位不夠向十位借一當(dāng)十。