第1篇 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié) 1950字
有關(guān)初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)
相似三角形—初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
知識(shí)點(diǎn)精選：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。接下來導(dǎo)師為大家?guī)淼氖浅踔袛?shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)之相似三角形，請(qǐng)大家認(rèn)真記憶了。
相似三角形
判定定理1 ：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似(asa)；直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似
判定定理2 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似(sas)
判定定理3 三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似(sss)
定理如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么 這兩個(gè)直角三角形相似
性質(zhì)定理1 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比
性質(zhì)定理2 相似三角形周長的比等于相似比
性質(zhì)定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方
上面的內(nèi)容是初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)之相似三角形，相信同學(xué)們都已經(jīng)熟記于心了吧。接下來還有更多更全的初中數(shù)學(xué)知識(shí)訊息盡在。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：平面直角坐標(biāo)系
下面是對(duì)平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。
平面直角坐標(biāo)系
平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。
水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
平面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點(diǎn)重合
三個(gè)規(guī)定：
①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
②單位長度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。
③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成
對(duì)于平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來學(xué)習(xí)哦。
平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成
在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，x軸或y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)o稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
通過上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們對(duì)上面的內(nèi)容都能很好的掌握，同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)吧。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)
下面是對(duì)數(shù)學(xué)中點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)學(xué)習(xí)，同學(xué)們認(rèn)真看看哦。
點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)
建立了平面直角坐標(biāo)系后，對(duì)于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的'坐標(biāo)。反過來，對(duì)于任何一個(gè)坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。
對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)c，過點(diǎn)c分別向ｘ軸、ｙ軸作垂線，垂足在ｘ軸、ｙ軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)c的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）叫做點(diǎn)c的坐標(biāo)。
一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。
希望上面對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì)在考試中取得優(yōu)異成績(jī)的。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解的一般步驟
關(guān)于數(shù)學(xué)中因式分解的一般步驟內(nèi)容學(xué)習(xí)，我們做下面的知識(shí)講解。
因式分解的一般步驟
如果多項(xiàng)式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項(xiàng)式就考慮運(yùn)用公式法；若是四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，
通常采用分組分解法，最后運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個(gè)范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個(gè)整式的積的形式。
相信上面對(duì)因式分解的一般步驟知識(shí)的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會(huì)考出好成績(jī)。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解
下面是對(duì)數(shù)學(xué)中因式分解內(nèi)容的知識(shí)講解，希望同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)。
因式分解
因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。
因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)
公因式：一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
提取公因式步驟：
①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。
分解因式注意；
①不準(zhǔn)丟字母
②不準(zhǔn)丟常數(shù)項(xiàng)注意查項(xiàng)數(shù)
③雙重括號(hào)化成單括號(hào)
④結(jié)果按數(shù)單字母單項(xiàng)式多項(xiàng)式順序排列
⑤相同因式寫成冪的形式
⑥首項(xiàng)負(fù)號(hào)放括號(hào)外
⑦括號(hào)內(nèi)同類項(xiàng)合并。
通過上面對(duì)因式分解內(nèi)容知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望上面的內(nèi)容給同學(xué)們的學(xué)習(xí)很好的幫助。
第2篇 初中奧數(shù)28條知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 3450字
導(dǎo)語今天為大家整理了有關(guān)初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：奧數(shù)30條知識(shí)點(diǎn)總結(jié)的相關(guān)內(nèi)容，以供大家閱讀。
28大奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)回顧：
1．和差倍問題
和差問題和倍問題差倍問題
已知條件幾個(gè)數(shù)的和與差幾個(gè)數(shù)的和與倍數(shù)幾個(gè)數(shù)的差與倍數(shù)
公式適用范圍已知兩個(gè)數(shù)的和，差，倍數(shù)關(guān)系
公式①(和－差)÷2=較小數(shù)
較小數(shù)＋差=較大數(shù)
和－較小數(shù)=較大數(shù)
②(和＋差)÷2=較大數(shù)
較大數(shù)－差=較小數(shù)
和－較大數(shù)=較小數(shù)
和÷(倍數(shù)＋1)=小數(shù)
小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)
和－小數(shù)=大數(shù)
差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)
小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)
小數(shù)＋差=大數(shù)
關(guān)鍵問題求出同一條件下的
和與差和與倍數(shù)差與倍數(shù)
2．年齡問題的三個(gè)基本特征：
①兩個(gè)人的年齡差是不變的；
②兩個(gè)人的年齡是同時(shí)增加或者同時(shí)減少的；
③兩個(gè)人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的；
3．歸一問題的基本特點(diǎn)：
問題中有一個(gè)不變的量，一般是那個(gè)“單一量”，題目一般用“照這樣的速度”……等詞語來表示。
關(guān)鍵問題：根據(jù)題目中的條件確定并求出單一量；
4．植樹問題
基本類型在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹封閉曲線上植樹
基本公式棵數(shù)=段數(shù)＋1
棵距×段數(shù)=總長棵數(shù)=段數(shù)－1
棵距×段數(shù)=總長棵數(shù)=段數(shù)
棵距×段數(shù)=總長
關(guān)鍵問題確定所屬類型，從而確定棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系
5．雞兔同籠問題
基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設(shè)問題，就是把假設(shè)錯(cuò)的那部分置換出來；
基本思路：
①假設(shè)，即假設(shè)某種現(xiàn)象存在（甲和乙一樣或者乙和甲一樣）：
②假設(shè)后，發(fā)生了和題目條件不同的差，找出這個(gè)差是多少；
③每個(gè)事物造成的差是固定的，從而找出出現(xiàn)這個(gè)差的原因；
④再根據(jù)這兩個(gè)差作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，消去出現(xiàn)的差。
基本公式：
①把所有雞假設(shè)成兔子：雞數(shù)＝（兔腳數(shù)×總頭數(shù)－總腳數(shù)）÷（兔腳數(shù)－雞腳數(shù)）
②把所有兔子假設(shè)成雞：兔數(shù)＝（總腳數(shù)一雞腳數(shù)×總頭數(shù)）÷（兔腳數(shù)一雞腳數(shù)）
關(guān)鍵問題：找出總量的差與單位量的差。
6．盈虧問題
基本概念：一定量的對(duì)象，按照某種標(biāo)準(zhǔn)分組，產(chǎn)生一種結(jié)果：按照另一種標(biāo)準(zhǔn)分組，又產(chǎn)生一種結(jié)果，由于分組的標(biāo)準(zhǔn)不同，造成結(jié)果的差異，由它們的關(guān)系求對(duì)象分組的組數(shù)或?qū)ο蟮目偭浚?/p>
基本思路：先將兩種分配方案進(jìn)行比較，分析由于標(biāo)準(zhǔn)的差異造成結(jié)果的變化，根據(jù)這個(gè)關(guān)系求出參加分配的總份數(shù)，然后根據(jù)題意求出對(duì)象的總量．
基本題型：
①一次有余數(shù)，另一次不足；
基本公式：總份數(shù)＝（余數(shù)＋不足數(shù)）÷兩次每份數(shù)的差
②當(dāng)兩次都有余數(shù)；
基本公式：總份數(shù)＝（較大余數(shù)一較小余數(shù)）÷兩次每份數(shù)的差
③當(dāng)兩次都不足；
基本公式：總份數(shù)＝（較大不足數(shù)一較小不足數(shù)）÷兩次每份數(shù)的差
基本特點(diǎn)：對(duì)象總量和總的組數(shù)是不變的。
關(guān)鍵問題：確定對(duì)象總量和總的組數(shù)。
7．牛吃草問題
基本思路：假設(shè)每頭牛吃草的速度為“1”份，根據(jù)兩次不同的吃法，求出其中的總草量的差；再找出造成這種差異的原因，即可確定草的生長速度和總草量。
基本特點(diǎn)：原草量和新草生長速度是不變的；
關(guān)鍵問題：確定兩個(gè)不變的量。
基本公式：
生長量=（較長時(shí)間×長時(shí)間牛頭數(shù)-較短時(shí)間×短時(shí)間牛頭數(shù)）÷（長時(shí)間-短時(shí)間）；
總草量=較長時(shí)間×長時(shí)間牛頭數(shù)-較長時(shí)間×生長量；
8．周期循環(huán)與數(shù)表規(guī)律
周期現(xiàn)象：事物在運(yùn)動(dòng)變化的過程中，某些特征有規(guī)律循環(huán)出現(xiàn)。
周期：我們把連續(xù)兩次出現(xiàn)所經(jīng)過的時(shí)間叫周期。
關(guān)鍵問題：確定循環(huán)周期。
閏年：一年有366天；
①年份能被4整除；②如果年份能被100整除，則年份必須能被400整除；
平年：一年有365天。
①年份不能被4整除；②如果年份能被100整除，但不能被400整除；
9．平均數(shù)
基本公式：①平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)
總數(shù)量=平均數(shù)×總份數(shù)
總份數(shù)=總數(shù)量÷平均數(shù)
②平均數(shù)=基準(zhǔn)數(shù)＋每一個(gè)數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)差的和÷總份數(shù)
基本算法：
①求出總數(shù)量以及總份數(shù)，利用基本公式①進(jìn)行計(jì)算.
②基準(zhǔn)數(shù)法：根據(jù)給出的數(shù)之間的關(guān)系，確定一個(gè)基準(zhǔn)數(shù)；一般選與所有數(shù)比較接近的數(shù)或者中間數(shù)為基準(zhǔn)數(shù)；以基準(zhǔn)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，求所有給出數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)的差；再求出所有差的和；再求出這些差的平均數(shù)；最后求這個(gè)差的平均數(shù)和基準(zhǔn)數(shù)的和，就是所求的平均數(shù)，具體關(guān)系見基本公式②。
10．抽屜原理
抽屜原則一：如果把（n+1）個(gè)物體放在n個(gè)抽屜里，那么必有一個(gè)抽屜中至少放有2個(gè)物體。
例：把4個(gè)物體放在3個(gè)抽屜里，也就是把4分解成三個(gè)整數(shù)的和，那么就有以下四種情況：
①4=4+0+0②4=3+1+0③4=2+2+0④4=2+1+1
觀察上面四種放物體的方式，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)共同特點(diǎn)：總有那么一個(gè)抽屜里有2個(gè)或多于2個(gè)物體，也就是說必有一個(gè)抽屜中至少放有2個(gè)物體。
抽屜原則二：如果把n個(gè)物體放在m個(gè)抽屜里，其中n>;m，那么必有一個(gè)抽屜至少有:
①k=[n/m]+1個(gè)物體：當(dāng)n不能被m整除時(shí)。
②k=n/m個(gè)物體：當(dāng)n能被m整除時(shí)。
理解知識(shí)點(diǎn)：[x]表示不超過x的整數(shù)。
例[4.351]=4；[0.321]=0；[2.9999]=2；
關(guān)鍵問題：構(gòu)造物體和抽屜。也就是找到代表物體和抽屜的量，而后依據(jù)抽屜原則進(jìn)行運(yùn)算。
11．定義新運(yùn)算
基本概念：定義一種新的運(yùn)算符號(hào)，這個(gè)新的運(yùn)算符號(hào)包含有多種基本（混合）運(yùn)算。
基本思路：嚴(yán)格按照新定義的運(yùn)算規(guī)則，把已知的數(shù)代入，轉(zhuǎn)化為加減乘除的運(yùn)算，然后按照基本運(yùn)算過程、規(guī)律進(jìn)行運(yùn)算。
關(guān)鍵問題：正確理解定義的運(yùn)算符號(hào)的意義。
注意事項(xiàng)：①新的運(yùn)算不一定符合運(yùn)算規(guī)律，特別注意運(yùn)算順序。
②每個(gè)新定義的運(yùn)算符號(hào)只能在本題中使用。
12．?dāng)?shù)列求和
等差數(shù)列：在一列數(shù)中，任意相鄰兩個(gè)數(shù)的差是一定的，這樣的一列數(shù)，就叫做等差數(shù)列。
基本概念：首項(xiàng)：等差數(shù)列的第一個(gè)數(shù)，一般用a1表示；
項(xiàng)數(shù)：等差數(shù)列的所有數(shù)的個(gè)數(shù)，一般用n表示；
公差：數(shù)列中任意相鄰兩個(gè)數(shù)的差，一般用d表示；
通項(xiàng)：表示數(shù)列中每一個(gè)數(shù)的公式，一般用an表示；
數(shù)列的和：這一數(shù)列全部數(shù)字的和，一般用sn表示．
基本思路：等差數(shù)列中涉及五個(gè)量：a1，an，d，n，sn，，通項(xiàng)公式中涉及四個(gè)量，如果己知其中三個(gè)，就可求出第四個(gè)；求和公式中涉及四個(gè)量，如果己知其中三個(gè)，就可以求這第四個(gè)。
基本公式：通項(xiàng)公式：an=a1+（n－1）d；
通項(xiàng)＝首項(xiàng)＋（項(xiàng)數(shù)一1)×公差；
數(shù)列和公式：sn，=(a1+an)×n÷2；
數(shù)列和＝（首項(xiàng)＋末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2；
項(xiàng)數(shù)公式：n=(an+a1)÷d＋1；
項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）÷公差＋1；
公差公式：d=（an－a1））÷（n－1）；
公差=（末項(xiàng)－首項(xiàng)）÷（項(xiàng)數(shù)－1）；
關(guān)鍵問題：確定已知量和未知量，確定使用的公式；
13．二進(jìn)制及其應(yīng)用
十進(jìn)制：用0～9十個(gè)數(shù)字表示，逢10進(jìn)1；不同數(shù)位上的數(shù)字表示不同的含義，十位上的2表示20，百位上的2表示200。所以234=200+30+4=2×102+3×10+4。
=an×10n-1+an-1×10n-2+an-2×10n-3+an-3×10n-4+an-4×10n-5+an-6×10n-7+……+a3×102+a2×101+a1×100
注意：n0=１；n１=n（其中n是任意自然數(shù)）
二進(jìn)制：用0～1兩個(gè)數(shù)字表示，逢2進(jìn)1；不同數(shù)位上的數(shù)字表示不同的含義。
（2）=an×2n-1+an-1×2n-2+an-2×2n-3+an-3×2n-4+an-4×2n-5+an-6×2n-7+……+a3×22+a2×21+a1×20
注意：an不是0就是1。
十進(jìn)制化成二進(jìn)制：
①根據(jù)二進(jìn)制滿2進(jìn)1的特點(diǎn)，用2連續(xù)去除這個(gè)數(shù)，直到商為0，然后把每次所得的余數(shù)按自下而上依次寫出即可。
②先找出不大于該數(shù)的2的n次方，再求它們的差，再找不大于這個(gè)差的2的n次方，依此方法一直找到差為0，按照二進(jìn)制展開式特點(diǎn)即可寫出。
14．加法乘法原理和幾何計(jì)數(shù)
加法原理：如果完成一件任務(wù)有n類方法，在第一類方法中有m1種不同方法，在第二類方法中有m2種不同方法……，在第n類方法中有mn種不同方法，那么完成這件任務(wù)共有：m1+m2.......+mn種不同的方法。
關(guān)鍵問題：確定工作的分類方法。
基本特征：每一種方法都可完成任務(wù)。
乘法原理：如果完成一件任務(wù)需要分成n個(gè)步驟進(jìn)行，做第1步有m1種方法，不管第1步用哪一種方法，第2步總有m2種方法……不管前面n-1步用哪種方法，第n步總有mn種方法，那么完成這件任務(wù)共有：m1×m2.......×mn種不同的方法。
關(guān)鍵問題：確定工作的完成步驟。
基本特征：每一步只能完成任務(wù)的一部分。
直線：一點(diǎn)在直線或空間沿一定方向或相反方向運(yùn)動(dòng)，形成的軌跡。
直線特點(diǎn)：沒有端點(diǎn)，沒有長度。
線段：直線上任意兩點(diǎn)間的距離。這兩點(diǎn)叫端點(diǎn)。
線段特點(diǎn)：有兩個(gè)端點(diǎn)，有長度。
射線：把直線的一端無限延長。
射線特點(diǎn)：只有一個(gè)端點(diǎn)；沒有長度。
①數(shù)線段規(guī)律：總數(shù)＝1+2+3+…+（點(diǎn)數(shù)一1）；
②數(shù)角規(guī)律=1+2+3+…+（射線數(shù)一1）；
③數(shù)長方形規(guī)律：個(gè)數(shù)=長的線段數(shù)×寬的線段數(shù)：
④數(shù)長方形規(guī)律：個(gè)數(shù)=1×1+2×2+3×3+…+行數(shù)×列數(shù)
15．質(zhì)數(shù)與合數(shù)
質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)除了1和它本身之外，沒有別的約數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，也叫做素?cái)?shù)。
合數(shù)：一個(gè)數(shù)除了1和它本身之外，還有別的約數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做合數(shù)。
質(zhì)因數(shù)：如果某個(gè)質(zhì)數(shù)是某個(gè)數(shù)的約數(shù)，那么這個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)。
分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。通常用短除法分解質(zhì)因數(shù)。任何一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的結(jié)果是的。
分解質(zhì)因數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)表示形式：n=，其中a1、a2、a3……an都是合數(shù)n的質(zhì)因數(shù)，且a1<……
求約數(shù)個(gè)數(shù)的公式：p=(r1+1)×(r2+1)×(r3+1)×……×(rn+1)
互質(zhì)數(shù)：如果兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)是1，這兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。
16．約數(shù)與倍數(shù)
約數(shù)和倍數(shù)：若整數(shù)a能夠被b整除，a叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。
公約數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)；其中的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。
公約數(shù)的性質(zhì)：
1、幾個(gè)數(shù)都除以它們的公約數(shù)，所得的幾個(gè)商是互質(zhì)數(shù)。
2、幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)都是這幾個(gè)數(shù)的約數(shù)。
3、幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)，都是這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)的約數(shù)。
4、幾個(gè)數(shù)都乘以一個(gè)自然數(shù)m，所得的積的公約數(shù)等于這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)乘以m。
例如：12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12；
18的約數(shù)有：1、2、3、6、9、18；
那么12和18的公約數(shù)有：1、2、3、6；
那么12和18的公約數(shù)是：6，記作（12，18）=6；
求公約數(shù)基本方法：
1、分解質(zhì)因數(shù)法：先分解質(zhì)因數(shù)，然后把相同的因數(shù)連乘起來。
2、短除法：先找公有的約數(shù)，然后相乘。
3、輾轉(zhuǎn)相除法：每一次都用除數(shù)和余數(shù)相除，能夠整除的那個(gè)余數(shù)，就是所求的公約數(shù)。
公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
12的倍數(shù)有：12、24、36、48……；
18的倍數(shù)有：18、36、54、72……；
那么12和18的公倍數(shù)有：36、72、108……；
那么12和18最小的公倍數(shù)是36，記作[12，18]=36；
最小公倍數(shù)的性質(zhì)：
1、兩個(gè)數(shù)的任意公倍數(shù)都是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)。
2、兩個(gè)數(shù)公約數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個(gè)數(shù)的乘積。
求最小公倍數(shù)基本方法：1、短除法求最小公倍數(shù)；2、分解質(zhì)因數(shù)的方法
17．?dāng)?shù)的整除
一、基本概念和符號(hào)：
1、整除：如果一個(gè)整數(shù)a，除以一個(gè)自然數(shù)b，得到一個(gè)整數(shù)商c，而且沒有余數(shù)，那么叫做a能被b整除或b能整除a，記作b|a。
2、常用符號(hào)：整除符號(hào)“|”，不能整除符號(hào)“”；因?yàn)榉?hào)“∵”，所以的符號(hào)“∴”；
二、整除判斷方法：
1.能被2、5整除：末位上的數(shù)字能被2、5整除。
2.能被4、25整除：末兩位的數(shù)字所組成的數(shù)能被4、25整除。
3.能被8、125整除：末三位的數(shù)字所組成的數(shù)能被8、125整除。
4.能被3、9整除：各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和能被3、9整除。
5.能被7整除：
①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成數(shù)之差能被7整除。
②逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字的2倍后能被7整除。
6.能被11整除：
①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被11整除。
②奇數(shù)位上的數(shù)字和與偶數(shù)位數(shù)的數(shù)字和的差能被11整除。
③逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字后能被11整除。
7.能被13整除：
①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被13整除。
②逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字的9倍后能被13整除。
三、整除的性質(zhì)：
1.如果a、b能被c整除，那么（a+b）與（a-b）也能被c整除。
2.如果a能被b整除，c是整數(shù)，那么a乘以c也能被b整除。
3.如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。
4.如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍數(shù)整除。
18．余數(shù)及其應(yīng)用
基本概念：對(duì)任意自然數(shù)a、b、q、r，如果使得a÷b=q……r，且0
余數(shù)的性質(zhì)：
①余數(shù)小于除數(shù)。
②若a、b除以c的余數(shù)相同，則c|a-b或c|b-a。
③a與b的和除以c的余數(shù)等于a除以c的余數(shù)加上b除以c的余數(shù)的和除以c的余數(shù)。
④a與b的積除以c的余數(shù)等于a除以c的余數(shù)與b除以c的余數(shù)的積除以c的余數(shù)。
19．余數(shù)、同余與周期
一、同余的定義：
①若兩個(gè)整數(shù)a、b除以m的余數(shù)相同，則稱a、b對(duì)于模m同余。
②已知三個(gè)整數(shù)a、b、m，如果m|a-b，就稱a、b對(duì)于模m同余，記作a≡b(modm)，讀作a同余于b模m。
二、同余的性質(zhì)：
①自身性：a≡a(modm)；
②對(duì)稱性：若a≡b(modm)，則b≡a(modm)；
③傳遞性：若a≡b(modm)，b≡c(modm)，則a≡c(modm)；
④和差性：若a≡b(modm)，c≡d(modm)，則a+c≡b+d(modm)，a-c≡b-d(modm)；
⑤相乘性：若a≡b(modm)，c≡d(modm)，則a×c≡b×d(modm)；
⑥乘方性：若a≡b(modm)，則an≡bn(modm)；
⑦同倍性:若a≡b(modm)，整數(shù)c，則a×c≡b×c(modm×c)；
三、關(guān)于乘方的預(yù)備知識(shí)：
①若a=a×b，則ma=ma×b=（ma）b
②若b=c+d則mb=mc+d=mc×md
四、被3、9、11除后的余數(shù)特征：
①一個(gè)自然數(shù)m，n表示m的各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和，則m≡n(mod9)或（mod3）；
②一個(gè)自然數(shù)m，x表示m的各個(gè)奇數(shù)位上數(shù)字的和，y表示m的各個(gè)偶數(shù)數(shù)位上數(shù)字的和，則m≡y-x或m≡11-（x-y）(mod11)；
五、費(fèi)爾馬小定理：如果p是質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)），a是自然數(shù)，且a不能被p整除，則ap-1≡1(modp)。
20．分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用
基本概念與性質(zhì)：
分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)。
分?jǐn)?shù)的性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣一份的數(shù)。
百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾的數(shù)。
常用方法：
①逆向思維方法：從題目提供條件的反方向（或結(jié)果）進(jìn)行思考。
②對(duì)應(yīng)思維方法：找出題目中具體的量與它所占的率的直接對(duì)應(yīng)關(guān)系。
③轉(zhuǎn)化思維方法：把一類應(yīng)用題轉(zhuǎn)化成另一類應(yīng)用題進(jìn)行解答。最常見的是轉(zhuǎn)換成比例和轉(zhuǎn)換成倍數(shù)關(guān)系；把不同的標(biāo)準(zhǔn)（在分?jǐn)?shù)中一般指的是一倍量）下的分率轉(zhuǎn)化成同一條件下的分率。常見的處理方法是確定不同的標(biāo)準(zhǔn)為一倍量。
④假設(shè)思維方法：為了解題的方便，可以把題目中不相等的量假設(shè)成相等或者假設(shè)某種情況成立，計(jì)算出相應(yīng)的結(jié)果，然后再進(jìn)行調(diào)整，求出最后結(jié)果。
⑤量不變思維方法：在變化的各個(gè)量當(dāng)中，總有一個(gè)量是不變的，不論其他量如何變化，而這個(gè)量是始終固定不變的。有以下三種情況：a、分量發(fā)生變化，總量不變。b、總量發(fā)生變化，但其中有的分量不變。c、總量和分量都發(fā)生變化，但分量之間的差量不變化。
⑥替換思維方法：用一種量代替另一種量，從而使數(shù)量關(guān)系單一化、量率關(guān)系明朗化。
⑦同倍率法：總量和分量之間按照同分率變化的規(guī)律進(jìn)行處理。
⑧濃度配比法：一般應(yīng)用于總量和分量都發(fā)生變化的狀況。
21．分?jǐn)?shù)大小的比較
基本方法：
①通分分子法：使所有分?jǐn)?shù)的分子相同，根據(jù)同分子分?jǐn)?shù)大小和分母的關(guān)系比較。
②通分分母法：使所有分?jǐn)?shù)的分母相同，根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)大小和分子的關(guān)系比較。
③基準(zhǔn)數(shù)法：確定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，使所有的分?jǐn)?shù)都和它進(jìn)行比較。
④分子和分母大小比較法：當(dāng)分子和分母的差一定時(shí)，分子或分母越大的分?jǐn)?shù)值越大。
⑤倍率比較法：當(dāng)比較兩個(gè)分子或分母同時(shí)變化時(shí)分?jǐn)?shù)的大小，除了運(yùn)用以上方法外，可以用同倍率的變化關(guān)系比較分?jǐn)?shù)的大小。（具體運(yùn)用見同倍率變化規(guī)律）
⑥轉(zhuǎn)化比較方法：把所有分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)（求出分?jǐn)?shù)的值）后進(jìn)行比較。
⑦倍數(shù)比較法：用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，結(jié)果得數(shù)和1進(jìn)行比較。
⑧大小比較法：用一個(gè)分?jǐn)?shù)減去另一個(gè)分?jǐn)?shù)，得出的數(shù)和0比較。
⑨倒數(shù)比較法：利用倒數(shù)比較大小，然后確定原數(shù)的大小。
⑩基準(zhǔn)數(shù)比較法：確定一個(gè)基準(zhǔn)數(shù)，每一個(gè)數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)比較。
22．分?jǐn)?shù)拆分
一、將一個(gè)分?jǐn)?shù)單位分解成兩個(gè)分?jǐn)?shù)之和的公式：
23．完全平方數(shù)
完全平方數(shù)特征：
1.末位數(shù)字只能是：0、1、4、5、6、9；反之不成立。
2.除以3余0或余1；反之不成立。
3.除以4余0或余1；反之不成立。
4.約數(shù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)；反之成立。
5.奇數(shù)的平方的十位數(shù)字為偶數(shù)；反之不成立。
6.奇數(shù)平方個(gè)位數(shù)字是奇數(shù)；偶數(shù)平方個(gè)位數(shù)字是偶數(shù)。
7.兩個(gè)相臨整數(shù)的平方之間不可能再有平方數(shù)。
平方差公式：x2-y2=（x-y）（x+y）
完全平方和公式：（x+y）2=x2+2xy+y2
完全平方差公式：（x-y）2=x2-2xy+y2
24．比和比例
比：兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。比號(hào)前面的數(shù)叫比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫比的后項(xiàng)。
比值：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商，叫做比值。
比的性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（零除外），比值不變。
比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。a:b=c:d或
比例的性質(zhì)：兩個(gè)外項(xiàng)積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積(交叉相乘)，ad=bc。
正比例：若a擴(kuò)大或縮小幾倍，b也擴(kuò)大或縮小幾倍（ab的商不變時(shí)），則a與b成正比。
反比例：若a擴(kuò)大或縮小幾倍，b也縮小或擴(kuò)大幾倍（ab的積不變時(shí)），則a與b成反比。
比例尺：圖上距離與實(shí)際距離的比叫做比例尺。
按比例分配：把幾個(gè)數(shù)按一定比例分成幾份，叫按比例分配。
25．綜合行程
基本概念：行程問題是研究物體運(yùn)動(dòng)的，它研究的是物體速度、時(shí)間、路程三者之間的關(guān)系.
基本公式：路程=速度×?xí)r間；路程÷時(shí)間=速度；路程÷速度=時(shí)間
關(guān)鍵問題：確定運(yùn)動(dòng)過程中的位置和方向。
相遇問題：速度和×相遇時(shí)間=相遇路程（請(qǐng)寫出其他公式）
追及問題：追及時(shí)間＝路程差÷速度差（寫出其他公式）
流水問題：順?biāo)谐?（船速+水速）×順?biāo)畷r(shí)間
逆水行程=（船速-水速）×逆水時(shí)間
順?biāo)俣?船速+水速
逆水速度=船速-水速
靜水速度=（順?biāo)俣?逆水速度）÷2
水速=（順?biāo)俣?逆水速度）÷2
流水問題：關(guān)鍵是確定物體所運(yùn)動(dòng)的速度，參照以上公式。
過橋問題：關(guān)鍵是確定物體所運(yùn)動(dòng)的路程，參照以上公式。
主要方法：畫線段圖法
基本題型：已知路程（相遇路程、追及路程）、時(shí)間（相遇時(shí)間、追及時(shí)間）、速度（速度和、速度差）中任意兩個(gè)量，求第三個(gè)量。
26．工程問題
基本公式：
①工作總量=工作效率×工作時(shí)間
②工作效率=工作總量÷工作時(shí)間
③工作時(shí)間=工作總量÷工作效率
基本思路：
①假設(shè)工作總量為“1”（和總工作量無關(guān)）；
②假設(shè)一個(gè)方便的數(shù)為工作總量（一般是它們完成工作總量所用時(shí)間的最小公倍數(shù)），利用上述三個(gè)基本關(guān)系，可以簡(jiǎn)單地表示出工作效率及工作時(shí)間.
關(guān)鍵問題：確定工作量、工作時(shí)間、工作效率間的兩兩對(duì)應(yīng)關(guān)系。
經(jīng)驗(yàn)簡(jiǎn)評(píng)：合久必分，分久必合。
27．邏輯推理
基本方法簡(jiǎn)介：
①條件分析—假設(shè)法：假設(shè)可能情況中的一種成立，然后按照這個(gè)假設(shè)去判斷，如果有與題設(shè)條件矛盾的情況，說明該假設(shè)情況是不成立的，那么與他的相反情況是成立的。例如，假設(shè)a是偶數(shù)成立，在判斷過程中出現(xiàn)了矛盾，那么a一定是奇數(shù)。
②條件分析—列表法：當(dāng)題設(shè)條件比較多，需要多次假設(shè)才能完成時(shí)，就需要進(jìn)行列表來輔助分析。列表法就是把題設(shè)的條件全部表示在一個(gè)長方形表格中，表格的行、列分別表示不同的對(duì)象與情況，觀察表格內(nèi)的題設(shè)情況，運(yùn)用邏輯規(guī)律進(jìn)行判斷。
③條件分析——圖表法：當(dāng)兩個(gè)對(duì)象之間只有兩種關(guān)系時(shí)，就可用連線表示兩個(gè)對(duì)象之間的關(guān)系，有連線則表示“是，有”等肯定的狀態(tài)，沒有連線則表示否定的狀態(tài)。例如a和b兩人之間有認(rèn)識(shí)或不認(rèn)識(shí)兩種狀態(tài)，有連線表示認(rèn)識(shí)，沒有表示不認(rèn)識(shí)。
④邏輯計(jì)算：在推理的過程中除了要進(jìn)行條件分析的推理之外，還要進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算，根據(jù)計(jì)算的結(jié)果為推理提供一個(gè)新的判斷篩選條件。
⑤簡(jiǎn)單歸納與推理：根據(jù)題目提供的特征和數(shù)據(jù)，分析其中存在的規(guī)律和方法，并從特殊情況推廣到一般情況，并遞推出相關(guān)的關(guān)系式，從而得到問題的解決。
28．幾何面積
基本思路：
在一些面積的計(jì)算上，不能直接運(yùn)用公式的情況下，一般需要對(duì)圖形進(jìn)行割補(bǔ)，平移、旋轉(zhuǎn)、翻折、分解、變形、重疊等，使不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則的圖形進(jìn)行計(jì)算；另外需要掌握和記憶一些常規(guī)的面積規(guī)律。
常用方法：
1.連輔助線方法
2.利用等底等高的兩個(gè)三角形面積相等。
3.大膽假設(shè)（有些點(diǎn)的設(shè)置題目中說的是任意點(diǎn)，解題時(shí)可把任意點(diǎn)設(shè)置在特殊位置上）。
4.利用特殊規(guī)律
①等腰直角三角形，已知任意一條邊都可求出面積。（斜邊的平方除以4等于等腰直角三角形的面積）
②梯形對(duì)角線連線后，兩腰部分面積相等。
③圓的面積占外接正方形面積的78.5%。
第3篇 初中一年級(jí)歷史知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 4000字
第一章 中華文明的起源（1-12）
1、我國境內(nèi)已知的最早人類是元謀人，距今170萬年p2
2、人與動(dòng)物的根本區(qū)別是會(huì)不會(huì)制造工具p2
3、北京人和山頂洞人生活的時(shí)間和地點(diǎn) p1.3.4
4、從猿到人的演變過程中，勞動(dòng)起了決定作用。p2
5、北京人使用天然火，山頂洞人懂得人工取火并已經(jīng)掌握了磨光和鉆孔技術(shù)。p4—5
6、北京人過群居生活，山頂洞人過氏族生活 p5
7、河姆渡人生活在長江流域、半坡人生活在黃河流域，都已經(jīng)使用磨制石器p7—8
8、河姆渡人栽培水稻，半坡人種粟，我國是世界上最早種植水稻和粟的國家。p7—8
9、大汶口文化晚期中出現(xiàn)了私有財(cái)產(chǎn)和貧富分化。p7—p8
10、炎帝、黃帝部落結(jié)成聯(lián)盟，形成了日后的華夏族，炎帝、黃帝被尊奉為華夏族的祖先。p12
11、被稱為中華民族“人文初祖”的是黃帝。 p13
12、堯舜禹的“禪讓”：民主推選部落聯(lián)盟首領(lǐng)的方法。 p14
第二章 夏商西周春秋戰(zhàn)國（13-40）
第二章 夏商西周春秋戰(zhàn)國（13-40）
14、公元前2070年，禹建立夏朝，這是我國歷第一個(gè)奴隸制王朝。p15
15、湯滅夏，建立商朝，盤庚遷殷后，商朝統(tǒng)治穩(wěn)定。p21
16、公元前1046年，周武王經(jīng)牧野之戰(zhàn)滅商，建立周朝，定都鎬 。p23
17、西周實(shí)行分封制，加強(qiáng)了對(duì)各地的統(tǒng)治。 p23—24
18、公元前771年，西周滅亡。p24
19、商朝的司母戊鼎是世界上已發(fā)現(xiàn)的的青銅器，湖南寧鄉(xiāng)出土了造型奇特的四羊方尊 p26
20、“三星堆”文化遺址出土的青銅面具、大型青銅立人像、青銅神樹等引起了中外人士的矚目。 p27
21、 農(nóng)業(yè)、畜牧業(yè)、手工業(yè)和商業(yè)的繁榮，形成了我國夏、商西周燦爛的青銅文明。p27
22、公元前770年，周平王東遷洛，史稱“東周”。東周分為春秋和戰(zhàn)國兩個(gè)時(shí)期。 p30
23、春秋五霸：齊桓公、晉文公、楚莊王、吳王夫差、越王勾踐。 p30—32
24、齊桓公提出“尊王攘夷”的口號(hào)。p31
25、決定晉文公成為中原霸主的戰(zhàn)役是城濮之戰(zhàn)。p32
26、戰(zhàn)國七雄：齊、楚、秦、燕、趙、魏、韓 《戰(zhàn)國形勢(shì)圖》 p33
27、公元前260年，秦趙之間發(fā)生了長平之戰(zhàn)，趙軍大敗，從此東方六國再也無力抵御秦軍的進(jìn)攻。 p34
28、春秋時(shí)期，我國開始使用鐵農(nóng)具和牛耕，牛耕是我國農(nóng)業(yè)發(fā)展的一次革命。p36—37
29、鐵農(nóng)具和牛耕的推廣，使土地利用率和農(nóng)作物產(chǎn)量顯著提高。p37
30、春秋后期，我國發(fā)明生鐵冶煉技術(shù)，比歐洲早1900多年，我國也是世界上最早發(fā)明瓷器的國家，早在商朝就有制造。p27、p36
31、戰(zhàn)國時(shí)期，李冰主持修筑了的水利工程都江堰，使成都平原成為“天府之國”。p37
32、商鞅變法的主要內(nèi)容及意義。 p38—39
33、商朝人刻寫在龜甲或獸骨上的文字，被稱為“甲骨文”。p41
34、我國有文字可考的歷史是從商朝開始 p41
35、商周的青銅器上鑄刻的文字，叫做“金文”，也稱“銘文”。p41
36、對(duì)日食，月食的記載及二十四節(jié)氣 p43
37、扁鵲是春秋戰(zhàn)國之際的名醫(yī)，他總結(jié)出中醫(yī)望、聞、問、切 “四診法”。 p43
38、屈原生活在戰(zhàn)國末期的楚國，代表作《離騷》 p43
39、戰(zhàn)國時(shí)期的“整套編鐘”出土于湖北隨州。p44
40、孔子在思想教育和文化方面的重要貢獻(xiàn) p46—p47
41、道家學(xué)派創(chuàng)始人春秋晚期的老子，他的學(xué)說記錄在《道德經(jīng)》里；戰(zhàn)國時(shí)期，墨家的創(chuàng)始人是墨子，
他主張“兼愛”“非攻”；儒家的代表人物是孟子，他要求統(tǒng)治者用“仁政”治國；道家代表人物是莊子，他提出“無為而治”；法家的代表人物是韓非，他主張改革；兵家的代表人物是孫武，他著有《孫子兵法》，“知己知彼者，百戰(zhàn)不殆”的軍事格言，就出于此書。
p47—p49
第三章 秦、西漢、東漢（41-67）
42、秦從公元前230年至前221年，陸續(xù)滅掉六國，完成統(tǒng)一，定都咸陽?！肚爻驁D》 p60
43、為了加強(qiáng)思想控制，秦始皇接受李斯的建議“焚書坑儒”
44、秦始皇命大將蒙恬大舉反擊匈奴，奪取河套地區(qū)。
45、長城西起臨洮、東到遼東。靈渠的修建溝通了長江水系和珠江水系。 p59
46、公元前209年，陳勝、吳廣起義在大澤鄉(xiāng)發(fā)動(dòng)起義，在陳建立了政權(quán) p63
47、公元前202年，劉邦建立了漢朝，定都長安，歷稱為西漢。劉邦就是漢高祖。 p64
48、漢初統(tǒng)治者吸取秦亡的教訓(xùn)，實(shí)行休養(yǎng)生息政策，減輕農(nóng)民的徭役、兵役和賦稅負(fù)擔(dān)，注重發(fā)展農(nóng)業(yè)生產(chǎn)。 p67
49、文景時(shí)期，重視“以德化民”，社會(huì)比較安定，百姓富裕起來。歷稱這一時(shí)期的統(tǒng)治為“文景之治”。
50、漢武帝接受主父偃的建議，下令削弱諸侯國勢(shì)力。接受董仲舒的建議，“罷黜百家，獨(dú)尊儒術(shù)”。p68—69
51、公元25年，西漢皇族劉秀稱帝，定都洛陽，史稱東漢。 p69
52、東漢明帝令水利專家王景主持治理黃河。p73
53、漢朝時(shí)用耬車播種，紡織業(yè)中也有了提花機(jī) p73
54、東漢杜詩發(fā)明水排，利用水力鼓風(fēng)冶鐵，比歐洲早一千多年。 p74
55、 秦漢之際，匈奴的杰出首領(lǐng)冒頓單于統(tǒng)一蒙古草原。 p77
56、公元前119年，漢武帝派衛(wèi)青、霍去病北擊匈奴 p78—79
57、匈奴首領(lǐng)呼韓邪單于向漢朝稱臣，漢元帝時(shí)王昭君出塞嫁給呼韓邪單于。p79
58、漢武帝派張騫出使西域，公元前60年西漢設(shè)西域都護(hù)，新疆地區(qū)開始隸屬中央政府管轄。p83
59、東漢班超經(jīng)營西域。班超曾派部下甘英出使大秦。166年大秦派使者訪問洛陽，這是歐洲國家同我國的首次直接交往。p84—85
60、
絲綢之路：中國的絲和絲織品，從長安出發(fā)通過河西走廊、今新疆地區(qū)，運(yùn)往西亞，再轉(zhuǎn)運(yùn)到歐洲，又把西域各國的奇珍異寶輸入中國內(nèi)地。這條溝通中西交通的陸上要道，就是歷的絲綢之路。
p83
61、 我國使用紙作為書寫材料開始于西漢，東漢時(shí)蔡倫改進(jìn)造紙術(shù)。 p87
62、 成書于東漢時(shí)期的《九章算術(shù)》，是一部數(shù)學(xué)名著。p88
63、 東漢張衡制造的地動(dòng)儀是世界公認(rèn)的最早的地震儀器 p88
64、東漢末年，“醫(yī)圣”張仲景寫了《傷寒雜病論》一書，華佗創(chuàng)制麻醉劑“麻沸散”，編寫了醫(yī)療體操“五禽戲” p89
65、西漢末年，佛教傳入中國中原地區(qū)，東漢時(shí)期，道教在民間興起，創(chuàng)始人之一叫張陵，尊老子為教主。p92—91
66、東漢唯物主義思想家王充寫了《論衡》一書。 p93
67、司馬遷生活在漢武帝時(shí)代，編寫了《史記》一書，這是我國第一部紀(jì)傳體通史。 p94
68、秦陵兵馬俑是迄今為止世界上出土的藝術(shù)寶庫p95
第四章 三國兩晉南北朝（68-84）
70、 200年，曹操對(duì)袁紹的官渡之戰(zhàn)，奠定了曹操統(tǒng)一北方的基礎(chǔ)。 p102
71、208年，曹操對(duì)孫劉聯(lián)軍的赤壁之戰(zhàn) ，奠定了三國鼎立局面的基礎(chǔ)。 p103—104
72、220年，曹丕稱帝，國號(hào)魏，定都洛陽；221年劉備在成都稱帝，國號(hào)漢，史稱蜀；222年，孫權(quán)稱王，國號(hào)吳，后定都建業(yè)，三國鼎立的局面形成。
p105
73、孫權(quán)派衛(wèi)溫率萬人船隊(duì)到達(dá)夷洲(今臺(tái)灣省)，加強(qiáng)了夷洲與大陸的聯(lián)系 p106
74、266年，司馬炎建立晉朝，定都洛陽，史稱“西晉”。280年，西晉滅掉吳國，結(jié)束了分裂局面。 p108
75、從東漢末年以來，匈奴、鮮卑、羯、氐、羌等少數(shù)民族陸續(xù)內(nèi)遷。p109
76、316年西晉滅亡，317年皇族司馬睿重建晉朝，都城在建康，史稱“東晉” p109
77、383年，前秦與東晉的淝水之戰(zhàn)，東晉以少勝多大敗前秦 。 p11o
78、420年，東晉大將劉裕建立宋，此后南方經(jīng)歷了宋、齊、梁、陳四個(gè)王朝，總稱為“南朝”
79、北魏分裂后，北方先后出現(xiàn)了東魏、西魏、北齊、北周四個(gè)王朝。北魏和四個(gè)王朝統(tǒng)稱為北朝。p116
80、 南朝的祖沖之在世界上第一次把圓周率的數(shù)值，計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)以后的第7位。p118
81、北朝的賈思勰著有《齊民要術(shù)》一書，這是我國現(xiàn)存的第一部完整的農(nóng)業(yè)科學(xué)著作。p119
82、北魏的酈道元寫的《水經(jīng)注》，是一部綜合性的地理學(xué)專著。p119
83、東晉的王羲之有代表作《蘭亭序》，稱后人稱為“書圣” p122、
84、東晉的顧愷之代表作有《女史箴圖》和《洛神賦圖》p123
85、南朝的思想家范縝，他撰寫了《神滅論》。p124
86、南北朝時(shí)期的石窟：云岡石窟和龍門石窟 p124
問答題：
1、商鞅變法的內(nèi)容和意義？
答：公元前356年秦孝公任用商鞅變法。p38—39
內(nèi)容：國家承認(rèn)土地私有，允許自由買賣。獎(jiǎng)勵(lì)耕戰(zhàn)，生產(chǎn)糧食布帛多的人，可免除徭役。根據(jù)軍功大小授予爵位和田宅，廢除沒有軍功的舊貴族的特權(quán)。建立縣制，由君主直接派官吏治理。
意義：使秦國經(jīng)濟(jì)得到發(fā)展，軍隊(duì)?wèi)?zhàn)斗力不斷加強(qiáng)，發(fā)展成為戰(zhàn)國后期最富強(qiáng)的封建國家。
2、孔子在思想和教育方面的成就有哪些？p46—47
答：思想上：孔子提出“仁”的學(xué)說，主張“愛人”，要求統(tǒng)治者體察民情，愛惜民力，“為政以德”，反對(duì)苛政和任意刑殺。
教育上：他創(chuàng)辦私學(xué)，不問出身貴賤和家境貧富，廣收門徒，先后培養(yǎng)的學(xué)生有三千人。注意“因材施教”，善于啟發(fā)學(xué)生思考問題。教育學(xué)生要有老老實(shí)實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度，要謙虛好學(xué)。要求學(xué)生時(shí)常復(fù)習(xí)學(xué)過的知識(shí)，以便“溫故而知新”。
3、評(píng)價(jià)秦始皇。 p57、p62
答：秦始皇對(duì)我國歷史作出過巨大的貢獻(xiàn)：他順民心，完成統(tǒng)一，他自稱皇帝，總攬大權(quán)；中央設(shè)丞相、太尉、御史大夫，分管行政、軍事和監(jiān)察，最后由皇帝決斷。在地方推行郡縣制，建立了君主專制中央集權(quán)制度。統(tǒng)一文字、貨幣、度量衡等，修長城開發(fā)南疆，鞏固了統(tǒng)一，促進(jìn)了各地區(qū)各民族之間的經(jīng)濟(jì)文化交流。同時(shí)，他又是一個(gè)殘暴的封建皇帝，他廣修宮殿陵墓，浪費(fèi)了大量人力、物力、財(cái)力，影響了人民正常的生產(chǎn)和生活；他還制訂殘酷的刑法，使人民生活在水深火熱之中；他焚書坑儒，鉗制了思想，摧殘了文化?？傊且粋€(gè)有大功也有大過的皇帝。
3、漢武帝為實(shí)現(xiàn)大一統(tǒng)采取了哪此措施？p68、p74、p78
答：漢武帝采取了一系列措施加強(qiáng)中央集權(quán)。
①接受主父偃的建議，下令允許諸王將自己的土地分給子弟，建立較小的侯國。
②接受董仲舒的建議，“罷黜百家，獨(dú)尊儒術(shù)”，把儒家學(xué)說作為封建正統(tǒng)思想。興辦太學(xué)，推行儒學(xué)教育。
③將地方的鑄幣權(quán)和鹽鐵經(jīng)營權(quán)收歸中央，統(tǒng)一鑄造五銖錢，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)上的大一統(tǒng)。
④軍事上派衛(wèi)青、霍去病北擊匈奴，奪取河套和河西走廊地區(qū)。
使西漢王朝在政治、思想、經(jīng)濟(jì)和軍事上實(shí)現(xiàn)了大一統(tǒng)，進(jìn)入了鼎盛時(shí)期。
5、東晉南朝時(shí)，江南地區(qū)的開發(fā)的原因有哪些？p111
答：①江南地區(qū)雨量充沛，氣候較熱，土地肥沃，具有發(fā)展農(nóng)業(yè)的優(yōu)越條件。
②北方人口大量南遷，帶來了大量的勞動(dòng)力、先進(jìn)的生產(chǎn)技術(shù)，耐旱耐寒作物。
③南方社會(huì)相對(duì)安定
④民族融合加強(qiáng)，各族人民的辛勤勞動(dòng)
⑤統(tǒng)治者重視發(fā)展經(jīng)濟(jì)，采取了一系列措施
6、北魏孝文帝的改革措施有哪些，有何歷史意義？
答：北魏孝文帝遷都洛陽以后，進(jìn)一步實(shí)行了改革
內(nèi)容：在朝廷中必須使用漢語，禁用鮮卑語；官員及家屬必須穿戴漢族服飾；將鮮卑族姓氏改為漢族姓氏，把皇族由姓拓跋改為姓元；鼓勵(lì)鮮卑貴族與漢族貴族聯(lián)姻；采用漢族的官制、律令；學(xué)習(xí)漢族禮法，尊崇孔子，以孝治國，提倡尊老養(yǎng)老的風(fēng)氣等。
第4篇 初中數(shù)學(xué)的運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 800字
初中數(shù)學(xué)集合的運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
集合的運(yùn)算也遵循一般的代數(shù)式運(yùn)算規(guī)律，也有著自己的法則和定理。
集合的運(yùn)算
1.子集
定義：設(shè)有集合a、b，若有x∈a，必有x∈b，那么稱a是b的子集。記作a∈b，讀作b包含a。
定義：若兩集合a、b滿足a∈b且b∈a，稱a與b相等，記作a=b。
定義：若兩集合a、b滿足a∈b且a≠b，稱a是b的真子集，記作a真包含于b
·注意區(qū)別屬于關(guān)系(元素與集合)和包含關(guān)系(集合與集合)。
·任何集合都是其本身的子集
·空集是任何集合的子集且是任何非空集的真子集
·空集是唯一的
·若有集合a、b、c，滿足c(真)包含b，b(真)包含a，則必有c(真)包含a。注意若x∈a，a∈b，未必有x∈b。
2.冪集
定義：設(shè)有集合a，由集合a所有子集組成的'集合，稱為集合a的冪集。
定理：有限集a的冪集的基數(shù)等于2的有限集a的基數(shù)次方。
3.并、交與補(bǔ)集
并集定義：由所有屬于集合a或?qū)儆诩蟗的元素所組成的集合，記作a∪b(或b∪a)，讀作“a并b”(或“b并a”)，即a∪b={x|x∈a，或x∈b}。并集越并越多。
交集定義：由屬于a且屬于b的元素組成的集合，記作a∩b(或b∩a)，讀作“a交b”(或“b交a”)，即a∩b={x|x∈a，且x∈b}。j交集越交越少。
補(bǔ)集定義：由屬于a而不屬于b的元素組成的集合，稱為b關(guān)于a的相對(duì)補(bǔ)集，記作a-b，即a-b={x|x∈a，x∈b'}
絕對(duì)補(bǔ)集定義：a關(guān)于全集合u的相對(duì)補(bǔ)集稱作a的絕對(duì)補(bǔ)集，記作a'或cu(a)或~a?！'=φ;φ‘=u
·若a包含于b，則a∩b=a，a∪b=b
4.集合的運(yùn)算定律
交換律：a∩b=b∩a
a∪b=b∪a
結(jié)合律：a∪(b∪c)=(a∪b)∪c
a∩(b∩c)=(a∩b)∩c
分配對(duì)偶律：a∩(b∪c)=(a∩b)∪(a∩c)
a∪(b∩c)=(a∪b)∩(a∪c)
對(duì)偶律：(a∪b)^c=a^c∩b^c
(a∩b)^c=a^c∪b^c
同一律：a∪φ=a
a∩u=a
求補(bǔ)律：a∪a'=u
a∩a'=φ
對(duì)合律：(a')'=a
等冪律：a∪a=a
a∩a=a
零一律：a∪u=u
a∩u=a
吸收律：a∪(a∩b)=a
a∩(a∪b)=a
德·摩根定律(反演律)：(a∪b)'=a'∩b'
(a∩b)'=a'∪b'
容斥原理(特殊情況)：card(a∪b)=card(a)+card(b)-card(a∩b)
card(a∪b∪c)=card(a)+card(b)+card(c)-card(a∩b)-card(b∩c)-card(c∩a)+card(a∩b∩c)
上例的知識(shí)要點(diǎn)很多，運(yùn)用在考試中的知識(shí)也有很多，這就需要同學(xué)們自己加強(qiáng)記憶了。
第5篇 初中三年級(jí)數(shù)學(xué)概率知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié) 350字
初中三年級(jí)數(shù)學(xué)概率知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)
1、 必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的區(qū)別
2、概率
一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件a發(fā)生的頻率 會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，那么這個(gè)常數(shù)p就叫做事件a的概率(probability)， 記作p(a)= p.
注意：
(1)概率是隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的.大小的數(shù)量反映.
(2)概率是事件在大量重復(fù)試驗(yàn)中頻率逐漸穩(wěn)定到的值，即可以用大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率去估計(jì)得到事件發(fā)生的概率，但二者不能簡(jiǎn)單地等同.
3、求概率的方法
(1)用列舉法求概率(列表法、畫樹形圖法)
(2)用頻率估計(jì)概率：一大面，可用大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生頻率來估計(jì)事件發(fā)生的概率.另一方面，大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)(事件發(fā)生的概率)附近，說明概率是個(gè)定值，而頻率隨不同試驗(yàn)次數(shù)而有所不同，是概率的近似值，二者不能簡(jiǎn)單地等同.
第6篇 圓錐體的基礎(chǔ)初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 400字
圓錐體的基礎(chǔ)初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
圓錐體就是上面為尖下部是圓的立體圖形，也是我們常見的幾何圖形之一。
圓錐體
計(jì)算方法
圓錐體的體積=底面積×高×1/3(圓錐的體積是等底等高圓柱體的三分之一)
圓柱體的表面積=高×底面周長+底面積×2
即s圓柱體=(π×d×h)+(π×r2×2)
圓錐的'體積
一個(gè)圓錐所占空間的大小，叫做這個(gè)圓錐的體積.
一個(gè)圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3
根據(jù)圓柱體積公式v=sh(v=πr^2h)，得出圓錐體積公式：
v=1/3sh(v=1/3sh)
s是底面積，h是高，r是底面半徑。
圓錐的表面積
一個(gè)圓錐表面的面積叫做這個(gè)圓錐的表面積.
s=πl(wèi)^2*(n/360)+πr^2或(α*l^2)/2+πr^2(此α為角度制)或πr(l+r)(i表示圓錐的母線)
圓錐的計(jì)算公式
圓錐的側(cè)面積=母線的平方*π*360百分之扇形的度數(shù)
圓錐的側(cè)面積=1/2*母線長*底面周長
圓錐的側(cè)面積=高的平方*3.14*百分之扇形的度數(shù)
圓錐的表面積=底面積+側(cè)面積 s=πr的平方+πrl (注l=母線)
圓錐的體積=1/3sh 或 1/3πr的平方h。
第7篇 初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 1750字
I.定義與定義表達(dá)式
一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：y=ax^2+bx+c
(a，b，c為常數(shù)，a≠0，且a決定函數(shù)的開口方向，a>0時(shí)，開口方向向上，a<0時(shí)，開口方向向下，IaI還可以決定開口大小，IaI越大開口就越小，IaI越小開口就越大.)則稱y為x的二次函數(shù)。
二次函數(shù)表達(dá)式的右邊通常為二次三項(xiàng)式。
II.二次函數(shù)的三種表達(dá)式
一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)
頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k [拋物線的頂點(diǎn)P(h，k)]
交點(diǎn)式：y=a(x-x?)(x-x ?) [僅限于與x軸有交點(diǎn)A(x? ，0)和 B(x?，0)的拋物線]
注：在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中，有如下關(guān)系:
h=-b/2a k=(4ac-b^2)/4a x?，x?=(-b±√b^2-4ac)/2a
III.二次函數(shù)的圖像
在平面直角坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=x^2的圖像，可以看出，二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。
IV.拋物線的性質(zhì)
1.拋物線是軸對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸為直線 x = -b/2a。
對(duì)稱軸與拋物線唯一的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)P。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸是y軸(即直線x=0)
2.拋物線有一個(gè)頂點(diǎn)P，坐標(biāo)為：P ( -b/2a ，(4ac-b^2)/4a )當(dāng)-b/2a=0時(shí)，P在y軸上;當(dāng)Δ= b^2-4ac=0時(shí)，P在x軸上。
3.二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。
當(dāng)a>0時(shí)，拋物線向上開口;當(dāng)a<0時(shí)，拋物線向下開口。|a|越大，則拋物線的開口越小。
4.一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置。
當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)(即ab>0)，對(duì)稱軸在y軸左;
當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)(即ab<0)，對(duì)稱軸在y軸右。
5.常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)。
拋物線與y軸交于(0，c)
6.拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)
Δ= b^2-4ac>0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)。
Δ= b^2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)。
Δ= b^2-4ac<0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)。X的取值是虛數(shù)(x= -b±√b^2-4ac 的值的相反數(shù)，乘上虛數(shù)i，整個(gè)式子除以2a)
V.二次函數(shù)與一元二次方程
特別地，二次函數(shù)(以下稱函數(shù))y=ax^2+bx+c，
當(dāng)y=0時(shí)，二次函數(shù)為關(guān)于x的一元二次方程(以下稱方程)，即ax^2+bx+c=0
此時(shí)，函數(shù)圖像與x軸有無交點(diǎn)即方程有無實(shí)數(shù)根。函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程的根。
1.二次函數(shù)y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2 +k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的圖象形狀相同，只是位置不同，它們的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸：
當(dāng)h>0時(shí)，y=a(x-h)^2的圖象可由拋物線y=ax^2向右平行移動(dòng)h個(gè)單位得到，
當(dāng)h<0時(shí)，則向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位得到.
當(dāng)h>0，k>0時(shí)，將拋物線y=ax^2向右平行移動(dòng)h個(gè)單位，再向上移動(dòng)k個(gè)單位，就可以得到y(tǒng)=a(x-h)^2 +k的圖象;
當(dāng)h>0，k<0時(shí)，將拋物線y=ax^2向右平行移動(dòng)h個(gè)單位，再向下移動(dòng)|k|個(gè)單位可得到y(tǒng)=a(x-h)^2+k的圖象;
當(dāng)h<0，k>0時(shí)，將拋物線向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位，再向上移動(dòng)k個(gè)單位可得到y(tǒng)=a(x-h)^2+k的圖象;
當(dāng)h<0，k<0時(shí)，將拋物線向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位，再向下移動(dòng)|k|個(gè)單位可得到y(tǒng)=a(x-h)^2+k的圖象;
因此，研究拋物線 y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象，通過配方，將一般式化為y=a(x-h)^2+k的形式，可確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸，拋物線的大體位置就很清楚了.這給畫圖象提供了方便.
2.拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象：當(dāng)a>0時(shí)，開口向上，當(dāng)a<0時(shí)開口向下，對(duì)稱軸是直線x=-b/2a，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-b/2a，[4ac-b^2]/4a).
3.拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，當(dāng)x ≤ -b/2a時(shí)，y隨x的增大而減小;當(dāng)x ≥ -b/2a時(shí)，y隨x的增大而增大.若a<0，當(dāng)x ≤ -b/2a時(shí)，y隨x的增大而增大;當(dāng)x ≥ -b/2a時(shí)，y隨x的增大而減小.
4.拋物線y=ax^2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：
(1)圖象與y軸一定相交，交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，c);
(2)當(dāng)△=b^2-4ac>0，圖象與x軸交于兩點(diǎn)A(x?，0)和B(x?，0)，其中的x1，x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0
(a≠0)的兩根.這兩點(diǎn)間的距離AB=|x?-x?|
當(dāng)△=0.圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn);
當(dāng)△<0.圖象與x軸沒有交點(diǎn).當(dāng)a>0時(shí)，圖象落在x軸的上方，x為任何實(shí)數(shù)時(shí)，都有y>0;當(dāng)a<0時(shí)，圖象落在x軸的下方，x為任何實(shí)數(shù)時(shí)，都有y<0.
5.拋物線y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，則當(dāng)x= -b/2a時(shí)，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a.
頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)，是取得最值時(shí)的自變量值，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)，是最值的取值
6.用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式
(1)當(dāng)題給條件為已知圖象經(jīng)過三個(gè)已知點(diǎn)或已知x、y的三對(duì)對(duì)應(yīng)值時(shí)，可設(shè)解析式為一般形式：
y=ax^2+bx+c(a≠0).
(2)當(dāng)題給條件為已知圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸時(shí)，可設(shè)解析式為頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k(a≠0).
(3)當(dāng)題給條件為已知圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，可設(shè)解析式為兩根式：y=a(x-x?)(x-x?)(a≠0).
7.二次函數(shù)知識(shí)很容易與其它知識(shí)綜合應(yīng)用，而形成較為復(fù)雜的綜合題目。因此，以二次函數(shù)知識(shí)為主的綜合性題目是中考的熱點(diǎn)考題，往往以大題形式出現(xiàn).
第8篇 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：平行四邊形和梯形 1850字
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：平行四邊形和梯形
各位熱愛數(shù)學(xué)的初中同學(xué)們，小編通過認(rèn)真分析和詳細(xì)整合，為大家?guī)砹素S富營養(yǎng)的數(shù)學(xué)知識(shí)大餐之初中知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)口訣，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真記憶，做好筆記啦。更多更全的初中知識(shí)資訊盡在。
平行四邊形的判定：
要證平行四邊形，兩個(gè)條件才能行，一證對(duì)邊都相等，或證對(duì)邊都平行，一組對(duì)邊也可以，必須相等且平行。對(duì)角線，是個(gè)寶，互相平分“跑不了”，對(duì)角相等也有用，“兩組對(duì)角”才能成。
梯形問題的輔助線：
移動(dòng)梯形對(duì)角線，兩腰之和成一線;平行移動(dòng)一條腰，兩腰同在“△”現(xiàn);延長兩腰交一點(diǎn)，“△”中有平行線;作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前;已知腰上一中線，莫忘作出中位線。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：平面直角坐標(biāo)系
下面是對(duì)平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。
平面直角坐標(biāo)系
平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。
水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
平面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點(diǎn)重合
三個(gè)規(guī)定：
①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
②單位長度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。
③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成
對(duì)于平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來學(xué)習(xí)哦。
平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成
在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，x軸或y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)o稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
通過上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們對(duì)上面的內(nèi)容都能很好的掌握，同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)吧。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)
下面是對(duì)數(shù)學(xué)中點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)學(xué)習(xí)，同學(xué)們認(rèn)真看看哦。
點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)
建立了平面直角坐標(biāo)系后，對(duì)于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過來，對(duì)于任何一個(gè)坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。
對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)c，過點(diǎn)c分別向ｘ軸、ｙ軸作垂線，垂足在ｘ軸、ｙ軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)c的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）叫做點(diǎn)c的坐標(biāo)。
一個(gè)點(diǎn)在不同的`象限或坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。
希望上面對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì)在考試中取得優(yōu)異成績(jī)的。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解的一般步驟
關(guān)于數(shù)學(xué)中因式分解的一般步驟內(nèi)容學(xué)習(xí)，我們做下面的知識(shí)講解。
因式分解的一般步驟
如果多項(xiàng)式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項(xiàng)式就考慮運(yùn)用公式法；若是四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，
通常采用分組分解法，最后運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個(gè)范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個(gè)整式的積的形式。
相信上面對(duì)因式分解的一般步驟知識(shí)的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會(huì)考出好成績(jī)。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解
下面是對(duì)數(shù)學(xué)中因式分解內(nèi)容的知識(shí)講解，希望同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)。
因式分解
因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。
因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④
因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)
公因式：一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
提取公因式步驟：
①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。
分解因式注意；
①不準(zhǔn)丟字母
②不準(zhǔn)丟常數(shù)項(xiàng)注意查項(xiàng)數(shù)
③雙重括號(hào)化成單括號(hào)
④結(jié)果按數(shù)單字母單項(xiàng)式多項(xiàng)式順序排列
⑤相同因式寫成冪的形式
⑥首項(xiàng)負(fù)號(hào)放括號(hào)外
⑦括號(hào)內(nèi)同類項(xiàng)合并。
通過上面對(duì)因式分解內(nèi)容知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望上面的內(nèi)容給同學(xué)們的學(xué)習(xí)很好的幫助。
第9篇 初中數(shù)學(xué)絕對(duì)值知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 400字
初中數(shù)學(xué)絕對(duì)值知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
知識(shí)要領(lǐng)：在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)a的點(diǎn)到數(shù)b的點(diǎn)之間的距離，叫做a-b的絕對(duì)值，記作 |a-b|。
絕對(duì)值
幾何的意義
在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值.如：5指在數(shù)軸上表示數(shù)5的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，這個(gè)距離是5，所以5的絕對(duì)值是5。
代數(shù)的意義
非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，非正數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。
互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。
a的絕對(duì)值用“|a |”表示.讀作“a的'絕對(duì)值”。
實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值永遠(yuǎn)是非負(fù)數(shù)，即|a |≥0。
互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，即|-a|=|a|。
若a為正數(shù)，則滿足|x|=a的x有兩個(gè)值±a，如|x|=3，，則x=±3.
應(yīng)用舉例 正數(shù)的絕對(duì)值是它本身。負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。0的絕對(duì)值還是0。
任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，也就是說任何有理數(shù)的絕對(duì)值都≥0。
0的絕對(duì)值還是0。
特殊的零的絕對(duì)值既是他的本身又是他的相反數(shù)，寫作|0|=0。
|3|=3 =|-3|
當(dāng)a≥0時(shí)，|a|=a
當(dāng)a<0時(shí)，|a|=-a
存在|a-b|=|b-a|
兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小
比如:若 |2(x—1)—3|+|2(y—4)|=0，則x=___，y=____。(| | 是絕對(duì)值)。
答案:
2(x-1)-3=0 ，且2y-8=0
解得x=5/2 ，且y=4 。
一對(duì)相反數(shù)的絕對(duì)值相等：
例+2的絕對(duì)值等于—2的絕對(duì)值(因?yàn)樵跀?shù)軸上他們離原點(diǎn)的單位長度相等)
知識(shí)歸納：在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，絕對(duì)值用“ ||”來表示。
第10篇 2023中考備考：初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-有理數(shù) 900字
1、正數(shù)和負(fù)數(shù)的有關(guān)概念
(1)正數(shù)：比0大的數(shù)叫做正數(shù);
負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)叫做負(fù)數(shù);
0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。
(2)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量。
2、有理數(shù)的概念及分類
3、有關(guān)數(shù)軸
(1)數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度。數(shù)軸是一條直線。
(2)所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不一定都是有理數(shù)。
(3)數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;表示正數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)，表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)。
(2)相反數(shù)：符號(hào)不同、絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。
若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0;
相反數(shù)是本身的是0，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。
(3)絕對(duì)值最小的數(shù)是0;絕對(duì)值是本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)。
任何數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)。
最小的正整數(shù)是1，的負(fù)整數(shù)是-1。
5、利用絕對(duì)值比較大小
兩個(gè)正數(shù)比較：絕對(duì)值大的那個(gè)數(shù)大;
兩個(gè)負(fù)數(shù)比較：先算出它們的絕對(duì)值，絕對(duì)值大的反而小。
6、有理數(shù)加法
(1)符號(hào)相同的兩數(shù)相加：和的符號(hào)與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)一致，和的絕對(duì)值等于兩個(gè)加數(shù)絕對(duì)值之和.
(2)符號(hào)相反的兩數(shù)相加：當(dāng)兩個(gè)加數(shù)絕對(duì)值不等時(shí)，和的符號(hào)與絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)相同，和的絕對(duì)值等于加數(shù)中較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;當(dāng)兩個(gè)加數(shù)絕對(duì)值相等時(shí)，兩個(gè)加數(shù)互為相反數(shù)，和為零.
(3)一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù).
加法的交換律：a+b=b+a
加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)
7、有理數(shù)減法：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
8、在把有理數(shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為最簡(jiǎn)的形式，負(fù)數(shù)前面的加號(hào)可以省略不寫.
例如：14+12+(-25)+(-17)可以寫成省略括號(hào)的形式：14+12 -25-17，可以讀作“正14加12減25減17”，也可以讀作“正14、正12、負(fù)25、負(fù)17的和.”
9、有理數(shù)的乘法
兩個(gè)數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，再把絕對(duì)值相乘;任何數(shù)與0相乘都得0。
第一步：確定積的符號(hào) 第二步：絕對(duì)值相乘
10、乘積的符號(hào)的確定
幾個(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為 0 時(shí)，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定：當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù);
當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。幾個(gè)有理數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為零，積就為零。
11、倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，0沒有倒數(shù)。
正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。(互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)符號(hào)一定相同)
倒數(shù)是本身的只有1和-1。
第11篇 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納之代數(shù)式 550字
1、代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)“＋－×÷……”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式（字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應(yīng)使實(shí)際生活或生產(chǎn)有意義；單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式）
2、列代數(shù)式的幾個(gè)注意事項(xiàng)：
（1）數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“·”乘，或省略不寫；
（2）數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘號(hào)；
（3）數(shù)與字母相乘時(shí)，一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面，如a×5應(yīng)寫成5a；
（4）帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式
（5）在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般用分?jǐn)?shù)線將被除式和除式聯(lián)系，
（6）a與b的差寫作a-b，要注意字母順序；若只說兩數(shù)的差，當(dāng)分別設(shè)兩數(shù)為a、b時(shí)，則應(yīng)分類，寫做a-b和b-a。
3、幾個(gè)重要的代數(shù)式：（m、n表示整數(shù)）
（1）a與b的.平方差是：a2-b2；a與b差的平方是：（a-b）2；
（2）若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是：10a+b，則三位整數(shù)是：100a+10b+c；
（3）若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是：5m+n；偶數(shù)是：2n，奇數(shù)是：2n+1；三個(gè)連續(xù)整數(shù)是：n-1、n、n+1；
（4）若b＞0，則正數(shù)是:a2+b，負(fù)數(shù)是：-a2-b，非負(fù)數(shù)是：a2，非正數(shù)是：-a2。
上面對(duì)數(shù)學(xué)代數(shù)式的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們已經(jīng)很好的掌握了吧，希望同學(xué)們?cè)诳荚囍腥〉煤贸煽?jī)哦。
第12篇 初中數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 1850字
關(guān)于初中數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
平面直角坐標(biāo)系中的有關(guān)知識(shí)：
（1）對(duì)稱性：若直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)p（a，b），則p關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)為p1（a，－b），p關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)為p2（－a，b），關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)為p3（－a，－b）.
（2）坐標(biāo)平移：若直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)p（a，b）向左平移h個(gè)單位，坐標(biāo)變?yōu)閜（a－h(huán)，b），向右平移h個(gè)單位，坐標(biāo)變?yōu)閜（a＋h，b）；向上平移h個(gè)單位，坐標(biāo)變?yōu)閜（a，b＋h），向下平移h個(gè)單位，坐標(biāo)變?yōu)閜（a，b－h(huán)）.如：點(diǎn)a（2，－1）向上平移2個(gè)單位，再向右平移5個(gè)單位，則坐標(biāo)變?yōu)閍（7，1）.
通過上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)，相信同學(xué)們能夠熟練的掌握此知識(shí)點(diǎn)，希望同學(xué)們能熟練的運(yùn)用。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：平面直角坐標(biāo)系
下面是對(duì)平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。
平面直角坐標(biāo)系
平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。
水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
平面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點(diǎn)重合
三個(gè)規(guī)定：
①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
②單位長度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。
③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成
對(duì)于平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來學(xué)習(xí)哦。
平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成
在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，x軸或y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的.公共原點(diǎn)o稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
通過上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們對(duì)上面的內(nèi)容都能很好的掌握，同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)吧。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)
下面是對(duì)數(shù)學(xué)中點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)學(xué)習(xí)，同學(xué)們認(rèn)真看看哦。
點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)
建立了平面直角坐標(biāo)系后，對(duì)于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過來，對(duì)于任何一個(gè)坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。
對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)c，過點(diǎn)c分別向ｘ軸、ｙ軸作垂線，垂足在ｘ軸、ｙ軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)c的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）叫做點(diǎn)c的坐標(biāo)。
一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。
希望上面對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì)在考試中取得優(yōu)異成績(jī)的。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解的一般步驟
關(guān)于數(shù)學(xué)中因式分解的一般步驟內(nèi)容學(xué)習(xí)，我們做下面的知識(shí)講解。
因式分解的一般步驟
如果多項(xiàng)式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項(xiàng)式就考慮運(yùn)用公式法；若是四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，
通常采用分組分解法，最后運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個(gè)范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個(gè)整式的積的形式。
相信上面對(duì)因式分解的一般步驟知識(shí)的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會(huì)考出好成績(jī)。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解
下面是對(duì)數(shù)學(xué)中因式分解內(nèi)容的知識(shí)講解，希望同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)。
因式分解
因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。
因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④
因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)
公因式：一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
提取公因式步驟：
①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。
分解因式注意；
①不準(zhǔn)丟字母
②不準(zhǔn)丟常數(shù)項(xiàng)注意查項(xiàng)數(shù)
③雙重括號(hào)化成單括號(hào)
④結(jié)果按數(shù)單字母單項(xiàng)式多項(xiàng)式順序排列
⑤相同因式寫成冪的形式
⑥首項(xiàng)負(fù)號(hào)放括號(hào)外
⑦括號(hào)內(nèi)同類項(xiàng)合并。
通過上面對(duì)因式分解內(nèi)容知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望上面的內(nèi)容給同學(xué)們的學(xué)習(xí)很好的幫助。
第13篇 平行四邊形—初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 1850字
關(guān)于平行四邊形—初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
平行四邊形—初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
大家都要知道：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。接下來為大家整合的是初中數(shù)學(xué)四邊形知識(shí)點(diǎn)總結(jié)。
平行四邊形
1 平行四邊形的對(duì)角相等
2、平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對(duì)邊相等
3、推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等
4、平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對(duì)角線互相平分
5、平行四邊形判定定理1 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形
6、平行四邊形判定定理2 兩組對(duì)邊分別相等的四邊 形是平行四邊形
7、平行四邊形判定定理3 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
溫馨提示：平行四邊形還有一個(gè)不常用的判定定理是一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：平面直角坐標(biāo)系
下面是對(duì)平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。
平面直角坐標(biāo)系
平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。
水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
平面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點(diǎn)重合
三個(gè)規(guī)定：
①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
②單位長度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。
③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的'掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成
對(duì)于平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來學(xué)習(xí)哦。
平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成
在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，x軸或y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)o稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
通過上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們對(duì)上面的內(nèi)容都能很好的掌握，同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)吧。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)
下面是對(duì)數(shù)學(xué)中點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)學(xué)習(xí)，同學(xué)們認(rèn)真看看哦。
點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)
建立了平面直角坐標(biāo)系后，對(duì)于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過來，對(duì)于任何一個(gè)坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。
對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)c，過點(diǎn)c分別向ｘ軸、ｙ軸作垂線，垂足在ｘ軸、ｙ軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)c的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）叫做點(diǎn)c的坐標(biāo)。
一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。
希望上面對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì)在考試中取得優(yōu)異成績(jī)的。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解的一般步驟
關(guān)于數(shù)學(xué)中因式分解的一般步驟內(nèi)容學(xué)習(xí)，我們做下面的知識(shí)講解。
因式分解的一般步驟
如果多項(xiàng)式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項(xiàng)式就考慮運(yùn)用公式法；若是四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，
通常采用分組分解法，最后運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個(gè)范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個(gè)整式的積的形式。
相信上面對(duì)因式分解的一般步驟知識(shí)的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會(huì)考出好成績(jī)。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解
下面是對(duì)數(shù)學(xué)中因式分解內(nèi)容的知識(shí)講解，希望同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)。
因式分解
因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。
因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④
因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)
公因式：一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
提取公因式步驟：
①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。
分解因式注意；
①不準(zhǔn)丟字母
②不準(zhǔn)丟常數(shù)項(xiàng)注意查項(xiàng)數(shù)
③雙重括號(hào)化成單括號(hào)
④結(jié)果按數(shù)單字母單項(xiàng)式多項(xiàng)式順序排列
⑤相同因式寫成冪的形式
⑥首項(xiàng)負(fù)號(hào)放括號(hào)外
⑦括號(hào)內(nèi)同類項(xiàng)合并。
通過上面對(duì)因式分解內(nèi)容知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望上面的內(nèi)容給同學(xué)們的學(xué)習(xí)很好的幫助。
第14篇 初中物理電學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 4700字
1.為什么電流表不能直接跟電源連接，就算沒有用電器電流的大小不是一樣嗎 ?
答:由于電流表的內(nèi)部的電阻很小,若直接跟電源連接，電路中就會(huì)有很大的電流,從而燒壞電流表;串聯(lián)上用電器以后,由于用電器的電阻較大,根據(jù)歐姆定律電流就會(huì)大降低,就不會(huì)出現(xiàn)電流的太大所造成的后果
2.我看不見電流的里面，怎么知道電流的流向?
答:我們雖然看不見里面，但電流的方向是可以判斷的,方法是:若電流表指針向右偏轉(zhuǎn),則說明電流的方向是從正接線柱流向負(fù)接線柱;若電流表指針向左偏轉(zhuǎn),則說明電流表中的電流方向是從負(fù)接線柱流向正接線柱
3.導(dǎo)線上有沒有電壓?
答:電路中的確是處處都有電壓，但對(duì)于一段導(dǎo)線來說它的電阻的很小,根據(jù)歐姆定律,在相同的電流下,導(dǎo)線兩端的電壓就非常地小,我們所使用的精度不很高的電壓表當(dāng)然就量不出電壓了(這對(duì)我們來研究一般的問題來說,量不出導(dǎo)線兩端的很小的電壓就已經(jīng)不妨礙我們得出正確的物理規(guī)律了,所以在初中我們一般不去考慮導(dǎo)線兩端的電壓);只有在要求極高的地方我們才用非常精密的儀表去測(cè)量,這時(shí)可以測(cè)出導(dǎo)線兩端的很微弱的電壓的(一般情況下我們?nèi)タ紤]它倒顯得有點(diǎn)多慮了)
4.兩個(gè)學(xué)生用電流表測(cè)量同一電路中的電流時(shí)，一位同學(xué)接入電路的是0-0.6a的量程并能正確讀數(shù)，而另一位學(xué)生卻按0-3a的量程讀數(shù)，讀的1.8a，那么實(shí)際測(cè)量的電流應(yīng)該是( )
a.1.8a b.0.18a c.0.36a d.0.9a
答:(1)一位同學(xué)接入電路的是0-0.6a的量程并能正確讀數(shù),說明電流表的實(shí)際示數(shù)不超過0.6a,而另外一位同學(xué)卻按0-3a的量程讀數(shù)，讀的1.8a,它肯定是讀錯(cuò)了
(2)不管按哪個(gè)量程,電流表都被分為相同的格數(shù),只不過每格所代表的數(shù)值不等,但那個(gè)讀錯(cuò)的同學(xué)肯定是接入的是小量程,卻按大量程讀數(shù),0-3a的量程分度值為0.1a，所以按大量程1.8a是18個(gè)格,而0-0.6a的量程分度值為0.02a,所以相同的18格的實(shí)際值為0.02a*18=0.36a
5.如何正確理解歐姆律?
答:(1)在同一電路中，導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體的電阻成反比,這就是歐姆定律 ,其公式是：i=u/r (i、u、r——三個(gè)量是屬于同一部分電路中同一時(shí)刻的電流、電壓和電阻,稱為同一性.同時(shí)性,在使用這個(gè)公式時(shí),必須要使公式中的三個(gè)量均指同一個(gè)元件或同一段電路的同一時(shí)刻的相應(yīng)值)。 (2) 對(duì)于歐姆定律的意義應(yīng)當(dāng)這樣來理解:當(dāng)電路中的電阻一定時(shí),導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比;當(dāng)電路兩端的電壓一定時(shí),電路中的電流與導(dǎo)體兩的電阻成反比
6.把小燈泡接入一個(gè)串聯(lián)路時(shí)，隨著串聯(lián)小燈泡數(shù)量數(shù)目的增多，小燈泡為什么會(huì)越來越暗?
答:這是因?yàn)榇?lián)電路兩端的總電壓等于各部分電路兩端電壓之和,隨著串聯(lián)的小燈泡越來越多,由于電路的總電壓不變,就必然導(dǎo)致每只小燈泡兩端分得的電壓也越來越低,所以燈泡越來越暗
7.把阻值為2歐的電阻r1和阻值5歐為的電阻r2并聯(lián)起來接在電源上電壓之比為(1:1),電流值比是(5:2),電功率這比為(5:2);若串連起來接在電源上，通過r1和r2電阻的電流之比是(1:1)兩端的電壓之比是(2:5),電功率之比為(2:5),
辨析:這是因?yàn)樵诓⒙?lián)電路中,各支路兩端電壓相等,各支路中的電流與它們的電阻成反比,所以各支路的功率也與它們的電阻成反比.而在串聯(lián)電路中電流處處相等,電壓的分配與電阻成正比,所以各元件的電功率也與它們的電阻成正比.
8.在研究電流和電阻的關(guān)系時(shí)，要移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，其目的是____保持電壓示數(shù)不變_______。
辨析:在電路中接入電阻r1，把r1兩端電壓調(diào)到某一數(shù)值(比如3v);當(dāng)我們把r1換成不同阻值的r2時(shí) 電壓表示數(shù)還是3v嗎?初學(xué)者最容易犯的錯(cuò)誤就在這里,他們常常認(rèn)為電壓表示數(shù)仍是3v,因?yàn)槿匀辉谙嗤奈恢?那么這個(gè)判斷的錯(cuò)誤在哪里呢 ?
原來, 串聯(lián)電路中電壓的分配與電阻成正比,當(dāng)滑動(dòng)變阻器與定值電阻的阻值的比例發(fā)生變化時(shí),滑動(dòng)變阻器和定值電阻各自分得的電壓的比例也必定發(fā)生改變,而電源電壓是一定的,就導(dǎo)致了滑動(dòng)變阻器和定值電阻各自分得的電壓都發(fā)生了變化,要想保證接入r2后,它兩端電壓和接入r1時(shí)的數(shù)值相等,必須調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器,改變滑動(dòng)變阻器的阻值,使得二者的阻值的比例不變,這樣才會(huì)保證滑動(dòng)變阻器和接入電阻所分得的電壓的比例不變, 才會(huì)使r2兩端的電壓與原來一致.
所以此題的答案是: 在研究電流和電阻的關(guān)系時(shí)，要移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，其目的是(通過改變其自身的電阻,保持滑動(dòng)變阻器和接入電阻的阻值之間的比例保持不變,從而)保持電壓表的示數(shù)不變.
9.旋轉(zhuǎn)收音機(jī)的音量調(diào)節(jié)旋鈕的原理是什么?
辨析：“音量調(diào)節(jié)旋鈕”實(shí)際上相當(dāng)于一個(gè)“滑動(dòng)變阻器”，它的原理圖大致如下：
10。 用絲綢摩擦過的玻璃棒和驗(yàn)電器的金屬球接觸，金屬球帶電，原因是：
a.玻璃棒上的電子轉(zhuǎn)移到金屬球上
b.玻璃棒上的正電荷轉(zhuǎn)移到金屬球上
c.金屬球上的電子轉(zhuǎn)移到玻璃棒上
d.金屬球上的正電荷轉(zhuǎn)移到玻璃棒上
分析： 因?yàn)樵诮饘賹?dǎo)體中，能夠自由移動(dòng)的只有電子，原子是中性的，因?yàn)殡娮拥霓D(zhuǎn)移導(dǎo)致原子缺少(或多余)電子時(shí)，原子對(duì)外顯示出帶正電(或負(fù)電)的性質(zhì)。 與絲綢摩擦過的玻璃棒帶正電,是因?yàn)椴ＡО粼诤徒z綢摩擦?xí)r丟失了一些電子,當(dāng)它再和驗(yàn)電器的金屬球接觸時(shí)，金屬球上的一部分電子就會(huì)去補(bǔ)充玻璃棒所缺的電子,從而使金屬球缺少了電子而帶正電，所以說'金屬球上的電子轉(zhuǎn)移到玻璃棒上' .初學(xué)者最容易誤認(rèn)為“是正電荷運(yùn)動(dòng)到了玻璃棒上才使得它帶是下電荷的的”,可事實(shí)上正電荷(本題中即原子核內(nèi)的質(zhì)子帶正電)在本例中是不會(huì)運(yùn)動(dòng)的,而質(zhì)量較小的電子卻能自由運(yùn)動(dòng),電子的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致金屬球缺少電子,而缺少電子的物體帶正電是被科學(xué)家們?cè)缇妥C明了的 。
11.高壓輸電為什么不符合歐姆定律?
分析：高壓輸電靠的是升壓和降壓變壓器，變壓器不是一個(gè)電阻元件，而歐姆定律研究的是一個(gè)純電阻電路的電學(xué)規(guī)律的，所以這個(gè)地方不適用歐姆定律。
按照歐姆定律來解釋：在同一電路中,導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比,跟導(dǎo)體的電阻成反比,電此可知電壓越大電流就越大(當(dāng)電阻一定的時(shí)候)，在這種解釋里，有兩個(gè)錯(cuò)誤出現(xiàn)：(1)電廠輸出來的電壓u不等于電線兩端的電壓u!如果要是這兩個(gè)電壓相等的話，豈不我們就沒得電用了?電廠輸出來的電全被電線給用掉了!(2)從變壓器的輸出端來看，由于變壓器不屬于線性元件(你可以理解為它對(duì)電阻的阻礙作用的大小是不斷變化的)，而歐姆定律中所說的“電壓越大電流就越大”有一個(gè)條件，就是當(dāng)電阻一定的時(shí)候。所以此題只能根據(jù)p=ui來判斷， 在功率一定的情況下，電壓升高則電流降低。.對(duì)于燈泡等這些線性元件來說,歐姆定律是正確的,故在電阻一定時(shí),電壓升高則電流隨之增大.這兩種情況應(yīng)分別對(duì)待,不能混淆。
12.短路是怎么回事?
答:根據(jù)歐姆定律i=u/r可知:在并聯(lián)電路中電阻小的這一支路電流大,電阻大的那一支路電流小,如果二者電阻相差很大,導(dǎo)致另一支路的電流小到可以忽略不計(jì)的時(shí)候,我們就說這條支路被短路了!
我們還可以這樣想:并聯(lián)電路中各支路兩端電壓相等,而短路時(shí)導(dǎo)線這一支路的電壓必然為0(因?yàn)閷?dǎo)線電阻為0,u=ir=0*r=0),可知被短路的用電器兩端的電壓也為0,所以無電流通過!
通俗地講,短路就是一個(gè)捷徑,在有兩條電流的通路時(shí),電流將選擇電流小的那一路,就像我們?cè)谇斑M(jìn)時(shí)遇到有兩條路,一條路布滿荊棘(好比是阻力大),一條路是光明大道(好比是阻力小),你會(huì)選擇哪條路呢?
13.用伏安法測(cè)功率時(shí),內(nèi)接法與外接法有什么區(qū)別?
辨析: 關(guān)于電表的接法我們要考慮電流表與電壓表的內(nèi)阻與測(cè)量的電器元件的電阻相比較，比較電表內(nèi)阻是否影響測(cè)量結(jié)果與實(shí)際結(jié)果之間的誤差的問題。
首先要知道的是，內(nèi)接法電流表測(cè)量的是電阻的實(shí)際電流，電壓表測(cè)量的電壓是電流表的電壓+電阻的電壓;外接法電壓表測(cè)量的是電阻的實(shí)際電壓，電流表測(cè)量的是通過電壓表的電流+通過電阻的電阻的電流
舉個(gè)例子如果我們測(cè)量的電阻只有1歐姆，那么電流表的內(nèi)阻也差不多是0.5歐姆左右，那么這個(gè)時(shí)候電流表就不能夠用內(nèi)接，否則根據(jù)串聯(lián)電路分壓原理電壓表測(cè)出來的電壓與電阻的實(shí)際電壓相差差不多是一半，誤差太大。所以我們只能夠用外接。當(dāng)測(cè)量的電阻阻值小的時(shí)候我們?yōu)榱吮Ｗo(hù)電路不受損害，所允許通過的電流一般不會(huì)太大，所以加在兩端的電壓也不會(huì)很大，因此通過電壓表的電流就幾乎可以忽略。
那么如果我們測(cè)量的電阻是10000歐姆呢!那么我們就不能夠用外接法了，因?yàn)槠胀妷罕淼膬?nèi)阻是8000歐姆左右，那么我們?nèi)绻猛饨臃?，那么電流表測(cè)量出來的電流中電壓表的電流就影響到了我們測(cè)量的電阻的實(shí)際通過電流的大小。 所以只能用內(nèi)接法。因?yàn)楦鶕?jù)串聯(lián)分壓原理，串聯(lián)電路中的電壓分配與電阻的大小成正比例關(guān)系，我們測(cè)量的電阻與電流表的內(nèi)阻相比較，電流表的內(nèi)阻基本可以忽略。所以不影響測(cè)量的電壓值。
14.關(guān)于電壓表及電壓的有關(guān)概念的辨析
(1) 電壓表也有被短路的時(shí)候,所謂短路是指用電器或各種儀表的兩端被一條導(dǎo)線直接連接,當(dāng)用電器被短路時(shí),與它并聯(lián)的電壓表一定也同時(shí)被短路,這時(shí)電壓表的示數(shù)為0.
(2) 電壓表串聯(lián)在電路中會(huì)導(dǎo)致用電器不會(huì)工作,所以電壓表不要串聯(lián)接入電路;當(dāng)電壓表直接連在電源兩極時(shí)它測(cè)出了電源兩端的電壓,它并沒有對(duì)其他環(huán)節(jié)造成影響,所以直接接在電源兩極是沒有任何問題的
(3) 所謂并聯(lián)電路、串聯(lián)電路一般是指用電器之間連接方式,即基本電路;但也可指各種電路元件(包括電壓表等)的連接方式,如兩只燈泡串聯(lián),說的就是基本電路的連接方式,而要用電壓表測(cè)量其中一只燈泡兩端的電壓,就要與這只燈泡并聯(lián),這個(gè)并聯(lián)指的就是電壓表與小燈泡并聯(lián)
(4) 因?yàn)?處處相等'描述的是每一點(diǎn)或者說是每一個(gè)橫截面,根據(jù)電流的定義,'每一個(gè)橫截面'描述的應(yīng)當(dāng)是電流;對(duì)電壓只能說'各支路兩端的電壓 ',因?yàn)殡妷好枋龅氖请娐穬啥怂嬖诘?電勢(shì)差'(你可能不理解電勢(shì)差的概念,這不要緊,你可以利用水管兩端的壓力差來理解,這里也用到了'兩端'這個(gè)詞)
15.若干只燈泡串聯(lián)后接在220v電路里，做節(jié)目彩燈用，由于某燈泡的燈絲燒斷而使全部小燈泡熄滅，因?yàn)椴薀羯先局伭?，致使無法辨別哪一只小燈泡內(nèi)部斷路。
(1)現(xiàn)在給你一只電壓表，如何查找故障?
(2)如果給你一只電流表，如何查找故障?
(3)如果只有一根導(dǎo)線，如何查找故障?
答:(1)閉合開關(guān),將電壓表分別并聯(lián)在每只小燈泡的兩端，如果在與某只小燈泡并聯(lián)時(shí)電壓表無示數(shù)，則說明這只被并聯(lián)的小燈泡是正常的;若有示數(shù)，則表明被并聯(lián)的那只小燈泡的.燈絲斷了。
(2)方法同上。若電流表無示數(shù)，則該燈泡正常;若有示數(shù)，并且導(dǎo)致其他燈泡亮了，則說明被并聯(lián)的那只小燈泡燈絲斷了。
(3)將導(dǎo)線兩端分別接到燈泡兩端。若沒有反應(yīng)，則該燈泡正常;若其余燈泡亮了，則說明被短接的這只燈泡的燈絲斷了 .
16. 在串聯(lián)電路中，如果只有電流表和電壓表，那么這2表是否都有示數(shù)?
答:只有電壓表會(huì)有示數(shù), 當(dāng)兩表串聯(lián)時(shí),可把電流表看作導(dǎo)線,這時(shí)電壓表就是直接測(cè)量電源的電壓, 而電壓表不會(huì)導(dǎo)電,所以電流表沒示數(shù)
17.電鈴的工作原理是什么?
答:原理如下： 開關(guān)閉合時(shí)，電磁鐵就有了磁性，把簧片上的銜鐵吸引過來，簧片下端的小錘在鈴上打一下。與此同時(shí)，因?yàn)殂曡F與螺釘脫離接觸，電路被斷開，電磁鐵失去磁性，不能吸引銜鐵，在簧片作用下銜鐵被彈回來，又與螺釘接觸，電路又被接通，鈴聲又響。電流就這樣一通、一斷，電鈴就不停地響。這就是電鈴的工作原理。
18. 電磁爐工作原理是什么?
答:電磁爐是采用電磁感應(yīng)渦流加熱原理，它利用電流通過線圈產(chǎn)生磁場(chǎng)，當(dāng)磁場(chǎng)內(nèi)之磁力通過含鐵質(zhì)鍋底部時(shí)， 即會(huì)產(chǎn)生無數(shù)之小渦流，使鍋體本身自行高速發(fā)熱，然后再加熱于鍋內(nèi)食物。電磁爐工作時(shí)產(chǎn)生的電磁波，完全被線圈底部的屏蔽層和頂板上的含鐵質(zhì)鍋所吸收， 不會(huì)泄漏，對(duì)人體健康絕對(duì)無危害。
19.家庭電路中，在用測(cè)電筆檢測(cè)零線時(shí)氖管發(fā)光是怎么回事?
答: 當(dāng)零線斷開時(shí),它與真正的零線已脫離,斷點(diǎn)之后的所謂的零線事實(shí)上通過用電器與火線相連通,這樣就造成了斷點(diǎn)之后的零線已變成了火線,所以就出現(xiàn) '用測(cè)電筆檢測(cè)零線時(shí)氖管發(fā)光'的現(xiàn)象
20. 怎樣使用萬用表測(cè)量電阻?
答: 把兩個(gè)表針接在要測(cè)量電阻的兩端，但電阻兩端不能加電壓(因?yàn)殡娮璞韮?nèi)置電池，外電壓會(huì)燒壞內(nèi)電池)，選好量程，就可以測(cè)出來兩個(gè)表針之間所接元件的電阻了.
第15篇 初中生物復(fù)習(xí)提綱：初中生物知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納 7000字
導(dǎo)語學(xué)習(xí)一個(gè)新知識(shí)點(diǎn)我們首先要掌握其基本概念，這樣才能夠深入的去了解，很多同學(xué)對(duì)于知識(shí)記憶不是很擅長，尤其是對(duì)于初中生物這門需要大量記憶的學(xué)科來說，大家面對(duì)各式各樣的知識(shí)點(diǎn)，感受就是一個(gè)字，懵。那么如何解決這一問題？大家不妨從自己的記憶方式入手，改變自己的記憶方法采取有趣的高效的記憶方法，如果不想浪費(fèi)時(shí)間自己去琢磨，以下內(nèi)容是為大家準(zhǔn)備的相關(guān)內(nèi)容。
生物7年級(jí)上
生物的共同特征：1.生物的生活需要營養(yǎng)2.生物能進(jìn)行呼吸3.生物能排出身體內(nèi)產(chǎn)生的廢物4.生物能對(duì)外界刺激作出反應(yīng)5.生物能生長和繁殖
生物的分類：(1)動(dòng)物，植物，其他生物(2)陸生生物，水生生物(3)作物，家禽，家畜，寵物
生物圈的范圍：厚度為20千米左右的圈層，包括大氣圈底部、水圈的大部和巖石圈的表面.
生物圈為生物的生存提供的基本條件：動(dòng)物、植物等所有生物生存所需要的基本條件是一樣的，它們都需要營養(yǎng)物質(zhì)、陽光、空氣和水，還有適宜的溫度和一定的生存空間
非生物因素對(duì)生物的影響：生物的生活都會(huì)受到非生物因素的影響.當(dāng)環(huán)境中一個(gè)或幾個(gè)因素發(fā)生急劇變化時(shí)，就會(huì)影響生物的生活，甚至導(dǎo)致生物死亡.
生物因素對(duì)生物的影響：捕食關(guān)系，競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，合作關(guān)系
生態(tài)系統(tǒng)：在一定地獄內(nèi)，生物與環(huán)境所形成的統(tǒng)一的整體叫做生態(tài)系統(tǒng).其中有生產(chǎn)者（植物），消費(fèi)者（動(dòng)物），分解者（微生物）
食物鏈和食物網(wǎng)：生產(chǎn)者和消費(fèi)者之間的關(guān)系，主要是吃與被吃的關(guān)系，這樣就形成了食物鏈.一個(gè)生態(tài)系統(tǒng)中，往往有很多條食物鏈，他們彼此交錯(cuò)連接，形成了食物網(wǎng).生態(tài)系統(tǒng)中的物質(zhì)和能量就是沿著食物鏈和食物網(wǎng)流動(dòng)的.
生物系統(tǒng)具有一定的自動(dòng)調(diào)節(jié)能力
多種多樣的生態(tài)系統(tǒng)：森林生態(tài)系統(tǒng)、草原生態(tài)系統(tǒng)、海洋生態(tài)系統(tǒng)、淡水生態(tài)系統(tǒng)、濕地生態(tài)系統(tǒng)、農(nóng)田生態(tài)系統(tǒng)、城市生態(tài)系統(tǒng).
生物圈是一個(gè)統(tǒng)一的整體：每一個(gè)生態(tài)系統(tǒng)都與周圍的其他生態(tài)系統(tǒng)相關(guān)聯(lián)：從非生物因素來說，從地獄關(guān)系來說，從生態(tài)系統(tǒng)中的生物來說.7上p31
練習(xí)使用顯微鏡：先調(diào)粗準(zhǔn)焦螺旋，后調(diào)細(xì)準(zhǔn)焦螺旋.7上p37
觀察植物細(xì)胞：常用的玻片標(biāo)本有：切片——用從生物體上切取的薄片制成；涂片——用液體的生物材料經(jīng)過涂抹制成；裝片——用從生物體上撕下或調(diào)取少量的材料制成.
細(xì)胞壁：是最外層一層透明的薄壁，起保護(hù)和支撐細(xì)胞的作用.
細(xì)胞膜：緊貼細(xì)胞壁內(nèi)側(cè)的一層膜，非常薄.
細(xì)胞核：植物細(xì)胞有一個(gè)近似球形.
細(xì)胞質(zhì)：細(xì)胞膜以內(nèi)，細(xì)胞核以外的結(jié)構(gòu).
細(xì)胞質(zhì)里有液泡，液泡內(nèi)的細(xì)胞液中溶解著多中物質(zhì)，在植物體綠色部分的細(xì)胞中，細(xì)胞質(zhì)內(nèi)還有葉綠體.（動(dòng)物細(xì)胞沒有葉綠體，細(xì)胞壁，液泡）
植物細(xì)胞模式圖7上p45動(dòng)物細(xì)胞模式圖7上p48
細(xì)胞中有哪些物質(zhì)：許多物質(zhì)都是由分子組成的.
無機(jī)物：分子比較小，一般不含碳，如水、無機(jī)鹽、氧等.
有機(jī)物：分子比較大，一般含有碳，如糖類、脂類、蛋白質(zhì)和核酸.
細(xì)胞在生活中會(huì)產(chǎn)生一些廢物，如尿素、二氧化碳等.
細(xì)胞膜控制物質(zhì)的進(jìn)出細(xì)胞質(zhì)中有能量轉(zhuǎn)換器
葉綠體將光能轉(zhuǎn)變成化學(xué)能，儲(chǔ)存在它所制造的有機(jī)物中.
線粒體將細(xì)胞中的一些有機(jī)物當(dāng)作燃料，使這些有機(jī)物與氧相結(jié)合，經(jīng)過復(fù)雜的過程，轉(zhuǎn)變成二氧化碳和水，同時(shí)將有機(jī)物中的化學(xué)能釋放出來，供細(xì)胞使用.
細(xì)胞核中有儲(chǔ)存遺傳信息的物質(zhì)——dna，遺傳信息的載體是一種中，它的結(jié)構(gòu)像一個(gè)螺旋形的梯子.dna分子很長，它可以分成許多個(gè)片段，每一個(gè)片段具有特定的遺傳信息，這些片段就叫做基因
dna和蛋白質(zhì)組成染色體.
細(xì)胞通過分裂產(chǎn)成新細(xì)胞：生物體由小長大，是與細(xì)胞的生長和分裂分不開的.但細(xì)胞不能無限制的長大，一部分細(xì)胞長到一定的大小，就會(huì)進(jìn)行分裂.
細(xì)胞分裂過程與染色體變化7上p59
細(xì)胞分化形成組織：上皮組織：保護(hù)分泌等功能肌肉組織：收縮舒張功能神經(jīng)組織：產(chǎn)生和傳導(dǎo)興奮結(jié)締組織：支持、連接、保護(hù)、營養(yǎng)等功能7上p62
組織進(jìn)一步形成器官器官構(gòu)成系統(tǒng)和人體
人體內(nèi)的八大系統(tǒng)：運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)、消化系統(tǒng)、呼吸系統(tǒng)、循環(huán)系統(tǒng)、泌尿系統(tǒng)、神經(jīng)系統(tǒng)、內(nèi)分泌系統(tǒng)、生殖系統(tǒng).這八大系統(tǒng)協(xié)調(diào)配合、使人體內(nèi)各種復(fù)雜的生命活動(dòng)能夠正常進(jìn)行.
植物體的結(jié)構(gòu)層次：受精卵經(jīng)過細(xì)胞分裂、分化，形成組織、器官，進(jìn)而形成植物體.
綠色開花植物有六大器官：根、莖、葉（營養(yǎng)）花、果實(shí)、種子（發(fā)育）
植物的幾種主要組織：分生組織、保護(hù)組織、營養(yǎng)組織、輸導(dǎo)組織等7上p67
幾種單細(xì)胞生物：酵母菌，草履蟲，衣藻，眼蟲，變形蟲，草履蟲.
草履蟲結(jié)構(gòu)示意圖，單細(xì)胞生物與人類的關(guān)系：7上p70
病毒的種類：病毒都沒有細(xì)胞結(jié)構(gòu)，而且比細(xì)胞小的多，只能用納米來表示他們的大小.病毒不能獨(dú)立生活，必須生活在其他生物的細(xì)胞內(nèi).根據(jù)他們寄生的細(xì)胞的不同，可以將病毒分為三大類：動(dòng)物病毒，植物病毒，細(xì)菌病毒.
病毒的結(jié)構(gòu)和生活：病毒的結(jié)構(gòu)很簡(jiǎn)單，由蛋白質(zhì)外殼和內(nèi)部的遺傳物質(zhì)組成，沒有細(xì)胞結(jié)構(gòu).
病毒與人類的關(guān)系：7上p73
生物圈中的綠色植物：藻類植物（最低等），苔蘚植物，蕨類植物（等），種子植物（*子植物和被子植物）.
種子的結(jié)構(gòu)（菜豆，玉米）：7上p85
被子植物比*子植物更適應(yīng)陸地生活，在生物圈中的分布更廣泛，種類更多.
種子萌發(fā)的自身?xiàng)l件：適宜的溫度、一定的水分、充足的空氣7上p92
種子萌發(fā)的過程：當(dāng)一粒種子萌發(fā)時(shí)，首先要吸收水分.子葉或胚乳中的營養(yǎng)物質(zhì)轉(zhuǎn)運(yùn)給胚根、胚芽、胚軸.隨后，胚根發(fā)育，突破種皮，形成根.胚軸伸長，胚芽發(fā)育成莖和葉.
植株的生長：7上p97
植株的生長需要營養(yǎng)物質(zhì)：水、有機(jī)物和無機(jī)鹽（氮、磷、鉀）
桃花的基本結(jié)構(gòu)：7上p102
傳粉：花藥成熟后會(huì)自然裂開，散發(fā)出花粉.花粉從花藥落到雌蕊柱頭上的過程，叫做傳粉.
受精：花粉落到柱頭上以后，在柱頭上黏液的刺激下開始萌發(fā)，長出花粉管，花粉管穿過花柱，進(jìn)入子房，一直到達(dá)胚珠.花粉管中的精子隨著花粉管的伸長而向下移動(dòng)，最終進(jìn)入胚珠內(nèi)部，胚珠里面有卵細(xì)胞，它跟來自花粉管的精子結(jié)合，形成受精卵.
種子和果實(shí)的形成：受精完成后，花瓣、雄蕊以及柱頭和花柱都完成了“歷史使命“，因而紛紛凋落.惟有子房繼續(xù)發(fā)育，最終成為果實(shí).其中子房壁發(fā)育成果皮，子房里面的胚珠發(fā)育成種子，胚珠里面的受精卵發(fā)育成胚.
根適于吸水的特點(diǎn)：根吸水的部位主要是根尖的成熟區(qū).成熟區(qū)生有大量的根毛.
水分的運(yùn)輸途徑：7上p111
綠色植物對(duì)有機(jī)物的利用7上p123
綠色植物與生物圈中的碳——氧平衡（1773年，英國科學(xué)家普利斯特利的實(shí)驗(yàn)）7上p127
愛護(hù)植被，綠化祖國.7上p132
生物7年級(jí)下
人類的起源和發(fā)展：現(xiàn)在類人猿和人類的共同祖先是森林古猿.在距今1200多萬年前，森林古猿廣布于非、亞、歐地區(qū)，尤其是非洲的熱帶叢林.
人類起源與發(fā)展的示意圖：7下p5
300萬年前的人類化石：露西175萬年前古人類：東非人
1929年：裴文中發(fā)現(xiàn)了第一個(gè)北京猿人頭蓋骨的化石.
生殖系統(tǒng)：人生要經(jīng)歷由雌雄生殖細(xì)胞的結(jié)合，通過胚胎發(fā)育形成新個(gè)體的過程.這一過程是靠生殖系統(tǒng)來完成的.男人和女人的生殖系統(tǒng)不一樣，大人和小孩的也有差別.
男女生殖系統(tǒng)解剖圖：7下p9
生殖過程：7下p10
分娩：懷孕到第40周時(shí)，胎兒就發(fā)育成熟了.成熟的胎兒和胎盤從母體的陰道排出，這個(gè)過程叫做分娩.
青春期的特點(diǎn)：身高突增，神經(jīng)系統(tǒng)以及心臟和肺等器官的功能也明顯增強(qiáng).男孩出現(xiàn)遺精，女孩會(huì)來月經(jīng).
青春期的性意識(shí)：初期的與異性疏遠(yuǎn)，到逐漸愿意與異性接近，或?qū)Ξ愋援a(chǎn)生朦朧的依戀.
我國計(jì)劃生育的基本要求是：晚婚，晚育，少生，優(yōu)生8上p19
食物中的營養(yǎng)物質(zhì)：食物中含有糖類、脂肪、蛋白質(zhì)、水、無機(jī)鹽和維生素等六類營養(yǎng)物質(zhì).
食物中的糖類、脂肪、蛋白質(zhì)：提供能量7下p22
水和無機(jī)鹽：水可以運(yùn)輸能量，無機(jī)鹽包括鈣，磷，鐵，碘，鋅.7下p24
維生素：7下p26
食物在消化系統(tǒng)中的變化：口腔是消化系統(tǒng)的開始部分，里面有牙齒、舌和唾液腺.唾液腺有導(dǎo)管，它所分泌的唾液通過導(dǎo)管進(jìn)入口腔.
消化系統(tǒng)的組成和功能：7下p32
消化系統(tǒng)：消化道：一條很長的管道.消化腺分為兩類：有的是位于消化道的大消化腺，如肝臟；有的是分布在消化道內(nèi)壁的小腺體，如腸腺.
營養(yǎng)物質(zhì)的吸收：食物在消化道內(nèi)經(jīng)過消化，最終分解成葡萄糖、氨基酸等能夠被人體吸收的營養(yǎng)物質(zhì).
食品的合理營養(yǎng)、食品安全：7下p37
呼吸系統(tǒng)：人體的呼吸系統(tǒng)是由呼吸道和肺組成的.呼吸系統(tǒng)具有適合與外界進(jìn)行氣體交換的結(jié)構(gòu)和功能.
呼吸道：鼻、咽、喉、氣管、支氣管，是氣體進(jìn)出肺的通道.
呼吸道的作用：氣體的通道，對(duì)吸入的氣體進(jìn)行處理，使肺部的氣體溫暖、濕潤、清潔.
肺與外界的氣體交換：肺是呼吸系統(tǒng)的主要器官，它位于胸腔內(nèi)，左右各一個(gè)，左肺有兩頁，右肺有三葉.在你不知不覺中，你的肺在有節(jié)奏地呼氣和吸氣.
肺的運(yùn)動(dòng)模式圖：7下p49
肺泡和血液之間的氣體交換：7下p50
一個(gè)人一天要呼吸兩萬多次，每天至少要與環(huán)境交換一萬多升氣體.
血液的組成：血液是由血漿和血細(xì)胞組成的.在兩層交界處，有很薄的一層白色物質(zhì)，這是白細(xì)胞和血小板.
血漿：運(yùn)輸血細(xì)胞，運(yùn)輸維持人體生命活動(dòng)所需要的物質(zhì)和體內(nèi)產(chǎn)生的廢物等.
血細(xì)胞：血細(xì)胞包括紅細(xì)胞、白細(xì)胞和血小板.血液分層后，紅細(xì)胞在下層，呈紅色，白細(xì)胞和血小板在兩層交界處，很薄，呈白色.
紅細(xì)胞：血細(xì)胞中數(shù)量最多，兩面凹的圓餅狀，沒有細(xì)胞核，有血紅蛋白，血紅蛋白可以運(yùn)載氧氣.
白細(xì)胞：有細(xì)胞核，比紅細(xì)胞大，可以穿過毛細(xì)血管壁，包圍，吞噬細(xì)菌.
血小板：最小的血細(xì)胞，沒有細(xì)胞核，形狀不規(guī)則，可以釋放與血液凝固有關(guān)的物質(zhì).
動(dòng)脈、毛細(xì)血管、靜脈：7下p67
心臟解剖圖：7下p68
心臟工作示意圖：7下p69
血液循環(huán)模式圖：7下p70
體循環(huán)：血液由左心室進(jìn)入主動(dòng)脈，再流經(jīng)全身的各級(jí)動(dòng)脈、毛細(xì)血管網(wǎng)、各級(jí)靜脈，最后匯集到上、下腔靜脈，流回到右心房.這一循環(huán)途徑叫做體循環(huán).
肺循環(huán)：流回右心房的血液，經(jīng)右心室壓入肺動(dòng)脈，流經(jīng)肺部的毛細(xì)血管網(wǎng)，再由肺靜脈流回左心房，這一循環(huán)途徑稱為肺循環(huán).
體循環(huán)是血液從心臟左側(cè)出發(fā)回到右側(cè)，肺循環(huán)是血液從心臟右側(cè)出發(fā)回到左側(cè)，于是組成了一個(gè)完整的血液循環(huán)途徑.
1900年，奧地利科學(xué)家蘭德斯坦納發(fā)現(xiàn)血型.
輸血關(guān)系表：7下p76
腎：形成尿液的器官.每個(gè)腎包括大約100萬個(gè)結(jié)構(gòu)和功能單位，叫做腎單位.每個(gè)單位由腎小球、腎小囊和腎小管等部分組成.
腎的內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖：7下p81
尿的形成圖：7下p82
膀胱：暫時(shí)儲(chǔ)存原尿.
眼球的基本結(jié)構(gòu)和功能：7下p89
視覺形成的過程：外界物體反射來的光線，依次經(jīng)過角膜、瞳孔，晶狀體和玻璃體，并經(jīng)過晶狀體等的折射，最終落到視網(wǎng)膜上，形成一個(gè)物象.視網(wǎng)膜上有對(duì)光敏感的細(xì)胞.這些細(xì)胞將圖象信息通過視覺神經(jīng)傳給大腦的一定區(qū)域，人就產(chǎn)生了視覺.
耳的基本結(jié)構(gòu)和功能：7下p93
聽覺形成的過程：7下p94
神經(jīng)系統(tǒng)的組成部分：神經(jīng)系統(tǒng)是由腦、骨髓和它們發(fā)出的神經(jīng)組成的.
神經(jīng)系統(tǒng)的組成和功能：7下p98
神經(jīng)元：神經(jīng)元又叫神經(jīng)細(xì)胞，是構(gòu)成神經(jīng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和功能的基本單位.人體內(nèi)有數(shù)以億計(jì)的神經(jīng)元.
神經(jīng)的基本調(diào)節(jié)方式是反射.
反射：人體通過神經(jīng)系統(tǒng)，對(duì)外界或內(nèi)部的各種刺激所發(fā)生的有規(guī)律的反應(yīng).
松開放手饅頭示意圖：7下p102
人體通過各種簡(jiǎn)單或復(fù)雜的反射，來調(diào)節(jié)自身的生命活動(dòng)，從而能夠?qū)w內(nèi)外的刺激迅速做出適當(dāng)?shù)姆磻?yīng).
構(gòu)成內(nèi)分泌系統(tǒng)的主要內(nèi)分泌腺：7下p106
人體的生命活動(dòng)主要受到神經(jīng)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)，但也受到激素調(diào)節(jié)的影響.
生物8年級(jí)上
魚：魚所以能夠在水中生活，有兩個(gè)特點(diǎn)是至關(guān)重要的：一是能靠尾部的擺動(dòng)和鰭協(xié)調(diào)作用游泳來獲取食物和防御敵害，二是能用鰓在水中呼吸.
其他水生動(dòng)物：
腔腸動(dòng)物：有口無肛門，食物從口進(jìn)入消化腔，消化后的事物殘?jiān)杂煽谂懦鲶w外.
軟體動(dòng)物：身體柔軟靠貝殼來保護(hù)（烏賊、章魚貝殼退化，也是軟體動(dòng)物）
甲殼動(dòng)物：體表長有質(zhì)地較硬的甲.
蚯蚓的生長環(huán)境，家兔的內(nèi)部結(jié)構(gòu)8上p16
空中飛行的動(dòng)物：自然界中空中飛行的動(dòng)物早在幾億年前就出現(xiàn)了.先是無脊椎動(dòng)物中的昆蟲，后來是有脊椎動(dòng)物中的鳥，以及哺乳動(dòng)物中的蝙蝠.他們既是陸生動(dòng)物，又適于飛行.
世界上的鳥有9000多種100萬種以上的昆蟲
鳥適于飛行的特點(diǎn)：鳥類的體表被覆羽毛，前肢變成翼，具有迅速飛翔的能力；身體內(nèi)有氣囊；體溫高而恒定.鳥類的身體結(jié)構(gòu)和生理特點(diǎn)是與它的飛行生活相適應(yīng)的.
昆蟲的特征：昆蟲有三對(duì)足，能爬行；有的昆蟲的足特化成跳躍足，能跳躍；大多數(shù)昆蟲都有翅，能飛行.昆蟲是無脊椎動(dòng)物中惟一會(huì)飛的動(dòng)物.
昆蟲的身體：分為頭、胸、腹三部分，運(yùn)動(dòng)器官——翅和足都生在胸部.外骨骼是覆蓋在昆蟲身體里面的堅(jiān)韌的外殼，有保護(hù)和支持內(nèi)部的柔軟器官、防止體內(nèi)水分蒸發(fā)的作用.
昆蟲的分類：昆蟲的分類屬于節(jié)肢動(dòng)物（身體由很多體節(jié)組成；體表有外骨骼；足和觸角分節(jié)的是節(jié)肢動(dòng)物）
兩棲動(dòng)物：水陸兩棲生活，用肺呼吸，同時(shí)用皮膚輔助呼吸，這樣的動(dòng)物叫做兩棲動(dòng)物.
動(dòng)物的運(yùn)動(dòng)：家兔的骨骼，關(guān)節(jié)模式圖，肌肉與骨和關(guān)節(jié)的關(guān)系8上p29
骨、關(guān)節(jié)和肌肉的協(xié)調(diào)配合：骨的位置的變化產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)，但是骨本身是不能運(yùn)動(dòng)的.骨的運(yùn)動(dòng)要靠骨骼肌的牽拉.
運(yùn)動(dòng)需要運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)，神經(jīng)系統(tǒng)的控制和調(diào)節(jié).需要能量的供應(yīng)，因此還需要消化系統(tǒng)、呼吸系統(tǒng)、循環(huán)系統(tǒng)等系統(tǒng)的配合.
動(dòng)物的行為：取食行為，防御行為，繁殖行為，遷徙行為等.也可分為先天性行為和學(xué)習(xí)行為.
社會(huì)行為的特征：具有社會(huì)行為的動(dòng)物，群體內(nèi)部往往形成一定的組織，成員之間有明確的分工，有的群體中還形成等級(jí).這是社會(huì)行為的主要特征.
群體中的信息交流：8上p39
生態(tài)平衡：食物鏈和食物網(wǎng)中的各種生物之間存在著相互依賴，相互制約的關(guān)系.在生態(tài)系統(tǒng)中各種生物的數(shù)量和所占比例總是維持在相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)，這種現(xiàn)象就叫做生態(tài)平衡.
動(dòng)物與生物反應(yīng)器：利用生物反應(yīng)器來生產(chǎn)人類所需要的某些物質(zhì)，可以節(jié)省建設(shè)廠房和購買儀器設(shè)備的費(fèi)用，可以減少復(fù)雜的生產(chǎn)程序和環(huán)境污染.
動(dòng)物與仿生：科學(xué)家通過對(duì)生物的認(rèn)真觀察和研究，模仿生物的某些結(jié)構(gòu)和功能來發(fā)明創(chuàng)造各種儀器設(shè)備，這就是仿生.
菌落：細(xì)菌的菌落比較小，表面光滑或黏稠，或粗糙干燥.真菌的菌落一般比細(xì)菌菌落大幾倍到幾十倍.霉菌形成的菌落常呈絨毛狀、絮狀或蜘蛛網(wǎng)狀，有時(shí)還呈現(xiàn)紅、褐、綠、黑、黃等不同的顏色.
細(xì)菌的發(fā)現(xiàn)：荷蘭人列文·虎克制作了200~300倍的顯微鏡，觀察老人的牙垢，發(fā)現(xiàn)細(xì)菌.
巴斯德用鵝頸瓶證明了細(xì)菌是由原已存在的細(xì)菌產(chǎn)生的.還發(fā)現(xiàn)了乳酸菌和酵母菌，提出了保存酒和巴氏消毒法以及防止手術(shù)感染的方法，后人稱他為“微生物學(xué)之父”.
細(xì)菌的形態(tài)和結(jié)構(gòu)：細(xì)菌的個(gè)體十分微小，大約10億個(gè)細(xì)菌堆積起來，才有一顆小米粒那么大.只有用高倍顯微鏡或電鏡才能觀察到細(xì)菌的形態(tài)……細(xì)菌沒有細(xì)胞核8上p60
細(xì)菌的生殖：細(xì)菌是靠分裂來進(jìn)行生殖的，有些細(xì)菌在生長后期，個(gè)體縮小、細(xì)胞壁增厚，形成芽孢.芽孢是細(xì)菌的休眠體，對(duì)不良環(huán)境有較強(qiáng)的抵抗能力
真菌的繁殖：真菌是通過產(chǎn)生大量的孢子來繁殖后代的.
細(xì)菌和真菌在自然界中的作用：1.作為分解者參與物質(zhì)循環(huán)2.引起動(dòng)植物和人患病3.與動(dòng)物植物共生.
人類對(duì)細(xì)菌和真菌的利用：8上p70
生物分類：分類的依據(jù)是生物在形態(tài)結(jié)構(gòu)等方面的特征.分類的基本單位是種.
植物的分類：8上p81
生物分類從大到小依次是：界，門，綱，目，科，屬，種.
生物8年級(jí)下
植物的生殖：
有性生殖：它們通過開花、受粉并結(jié)出果實(shí)，由果實(shí)的種子來繁殖后代.種子中的胚，是由兩性生殖細(xì)胞結(jié)合成受精卵而發(fā)育出來的.
無性生殖：不經(jīng)過兩性生殖細(xì)胞的結(jié)合，由母體直接產(chǎn)生新個(gè)體，
嫁接：就是把一個(gè)植物體的芽或枝，接在另一個(gè)植物體上，使結(jié)合在一起的兩部分長成一個(gè)完整的植物體.
變態(tài)發(fā)育：在由受精卵發(fā)育成新個(gè)體的過程中，家蠶的幼蟲與成體的形態(tài)結(jié)構(gòu)和生活習(xí)性差異很大.這種發(fā)育過程稱為變態(tài)發(fā)育.
完全變態(tài)：經(jīng)過卵、幼蟲、蛹、成蟲四個(gè)時(shí)期，這樣的發(fā)育過程為完全變態(tài).
不完全變態(tài)：經(jīng)過卵、若蟲、成蟲三個(gè)時(shí)期，這樣的發(fā)育過程為不完全變態(tài).
鳥類的生殖和發(fā)育過程：包括求偶、交配、筑巢、產(chǎn)卵、孵卵和育雛
基因控制生物的性狀：遺傳是指親子間的相似性，變異是指親子之間和子代個(gè)體間的差異.生物的遺傳和變異是通過生殖和發(fā)育而實(shí)現(xiàn)的.
相對(duì)性狀：同一性狀的不同表現(xiàn)形式.
基因和染色體：細(xì)胞核內(nèi)有染色體，染色體內(nèi)有蛋白質(zhì)和dna.每一種生物細(xì)胞內(nèi)染色體的形態(tài)和數(shù)目都是一定的.
在生物的體細(xì)胞（除生殖細(xì)胞外）人的體細(xì)胞中染色體為23對(duì)
1883年比利時(shí)胚胎學(xué)家比耐登發(fā)現(xiàn)馬蛔蟲的精子和染色體都只有2對(duì)染色體中的其中2條.
基因經(jīng)精子或卵細(xì)胞的傳遞8下p30
1858~1865奧地利的孟德爾發(fā)現(xiàn)了基因的顯性和隱性
1902年美國細(xì)胞學(xué)家麥克郎在男性細(xì)胞中發(fā)現(xiàn)一對(duì)染色體與其它染色體不一樣，他把這對(duì)染色體稱為性染色體.
1905年美國細(xì)胞學(xué)家威爾遜把男性性染色體稱為x染色體和y染色體，女性細(xì)胞中同一對(duì)染色體是一樣的，都是x染色體.
1953年美國青年學(xué)者米勒模擬原始的地球條件和大氣成分，合成了多種氨基酸.
生物進(jìn)化的趨勢(shì)：由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由低等到高等，由水生到陸生.
達(dá)爾文的自然學(xué)說：在自然界中，生物個(gè)體都有遺傳和變異的特性，只有那些具有有利變異的個(gè)體，在生存斗爭(zhēng)中才容易生存下來，并將這些變異傳給下一代，而具有不利變異的個(gè)體則容易被淘汰.像這樣，自然界中的生物，通過激烈的生存斗爭(zhēng)，適應(yīng)者生存下來，不適應(yīng)者被淘汰掉，這就是自然選擇.生物通過遺傳、變異和自然選擇，不斷進(jìn)化.
病原體：引起傳染病的細(xì)菌、病毒和寄生蟲等生物.
傳染病流行的三個(gè)基本環(huán)節(jié)
傳染源：能夠散播病原體的人或動(dòng)物.
傳播途徑：病原體離開傳染源到達(dá)健康人所經(jīng)過的途徑.如空氣傳播、飲食傳播、生物媒介傳播等.
易感人群：對(duì)某種傳染病缺乏免疫力而容易感染該病的人群.
傳染病的預(yù)防措施：傳染病的預(yù)防措施可以分為控制傳染源、切斷傳播途徑和保護(hù)易感人群三個(gè)方面.
人體的三道防線：1.皮膚和黏膜2.體液中的殺菌物質(zhì)和吞噬細(xì)胞3.由免疫器官和免疫細(xì)胞產(chǎn)生的抗體.
第三道防線是人體在出生以后逐漸建立起來的后天防御功能，其特點(diǎn)是出生以后才產(chǎn)生的，只針對(duì)某一特定的病原體或異物起作用，因而叫做特異性免疫（又稱后天性免疫）
