七年級上冊數(shù)學(xué)總結(jié)（優(yōu)選16篇）

第1篇 七年級上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

七年級上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

一．正數(shù)和負(fù)數(shù)

⒈正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念

負(fù)數(shù)：比0小的數(shù) 正數(shù)：比0大的數(shù) 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)

注意：①字母a可以表示任意數(shù)，當(dāng)a表示正數(shù)時，-a是負(fù)數(shù)；當(dāng)a表示負(fù)數(shù)時，-a是正數(shù)；當(dāng)a表示0時，-a仍是0。（如果出判斷題為：帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號的`數(shù)是負(fù)數(shù)，這種說法是錯誤的，例如+a,-a就不能做出簡單判斷）

②正數(shù)有時也可以在前面加“+”，有時“+”省略不寫。所以省略“+”的正數(shù)的符號是正號。

2.具有相反意義的量

若正數(shù)表示某種意義的量，則負(fù)數(shù)可以表示具有與該正數(shù)相反意義的量，比如：

零上8℃表示為：+8℃；零下8℃表示為：-8℃

支出與收入;增加與減少;盈利與虧損;北與南;東與西;漲與跌;增長與降低等等是相對相反量，它們計數(shù)： 比原先多了的數(shù),增加增長了的數(shù)一般記為正數(shù);相反，比原先少了的數(shù)，減少降低了的數(shù)一般記為負(fù)數(shù)。 3.0表示的意義

⑴0表示“ 沒有”，如教室里有0個人，就是說教室里沒有人；

⑵0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

二．有理數(shù)

1.有理數(shù)的概念

⑴正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)（0和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)）

⑵正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)

⑶正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。

理解：只有能化成分?jǐn)?shù)的數(shù)才是有理數(shù)。①π是無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫成分?jǐn)?shù)形式，不是有理數(shù)。②有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可化成分?jǐn)?shù)，都是有理數(shù)。

注意：引入負(fù)數(shù)以后，奇數(shù)和偶數(shù)的范圍也擴(kuò)大了，像-2,-4,-6,-8也是偶數(shù)，-1,-3,-5也是奇數(shù)。

2. (1)凡能寫成q(p,q為整數(shù)且p0)形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)p

分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；不是有理數(shù)；

第2篇 七年級上冊數(shù)學(xué)第四單元角的種類知識點總結(jié)

七年級上冊數(shù)學(xué)第四單元角的種類知識點總結(jié)

角的種類：角的大小與邊的長短沒有關(guān)系;角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。在動態(tài)定義中，取決于旋轉(zhuǎn)的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負(fù)角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。

銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。

直角：等于90°的角叫做直角。

鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。

平角：等于180°的角叫做平角。

優(yōu)角：大于180°小于360°叫優(yōu)角。

劣角：大于0°小于180°叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。

周角：等于360°的角叫做周角。

負(fù)角：按照順時針方向旋轉(zhuǎn)而成的.角叫做負(fù)角。

正角：逆時針旋轉(zhuǎn)的角為正角。

0角：等于零度的角。

余角和補(bǔ)角：兩角之和為90°則兩角互為余角，兩角之和為180°則兩角互為補(bǔ)角。等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等。

對頂角：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做互為對頂角。兩條直線相交，構(gòu)成兩對對頂角?；閷斀堑膬蓚€角相等。

第3篇 七年級上冊數(shù)學(xué)解方程的一般步驟知識總結(jié)

七年級上冊數(shù)學(xué)解方程的一般步驟知識總結(jié)

學(xué)習(xí)是一個循序漸進(jìn)的'過程，也是一個不斷積累不斷創(chuàng)新的過程。下面小編為大家整理了七年級上冊數(shù)學(xué)解方程的一般步驟知識總結(jié)，歡迎大家參考閱讀!

1.去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù))

2.去括號(按去括號法則和分配律)

3.移項(把含有未知數(shù)的項移到方程一邊，其他項都移到方程的另一邊，移項要變號)

4.合并(把方程化成a_=b(a≠0)形式)

5.系數(shù)化為1(在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解_=a(b)

第4篇 七年級上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)2023

1.有理數(shù)：

(1)凡能寫成 形式的數(shù)，都是有理數(shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).

注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);?不是有理數(shù);

(2)有理數(shù)的分類: ① ②

(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;

(4)自然數(shù)? 0和正整數(shù); a>0 ? a是正數(shù); a<0 ? a是負(fù)數(shù);

a≥0 ? a是正數(shù)或0 ? a是非負(fù)數(shù); a≤ 0 ? a是負(fù)數(shù)或0 ? a是非正數(shù).

2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線.

3.相反數(shù)：(1)只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0; (2)注意： a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是-a-b;

(3)相反數(shù)的和為0 ? a+b=0 ? a、b互為相反數(shù).

(4)相反數(shù)的商為-1.

(5)相反數(shù)的絕對值相等

4.絕對值：

(1)正數(shù)的絕對值等于它本身，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù);

注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離;

(2) 絕對值可表示為： 或 ;

(3) ; ;

(4) |a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|≥0;

5.有理數(shù)比大?。?/p>

(1)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;

(2)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);

(3)兩個負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而小;

(4)數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;

(5)-1，-2，+1，+4，-0.5，以上數(shù)據(jù)表示與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差， 絕對值越小，越接近標(biāo)準(zhǔn)。

6.倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù);

注意：0沒有倒數(shù); 若ab=1? a、b互為倒數(shù); 若ab=-1? a、b互為負(fù)倒數(shù).

等于本身的數(shù)匯總：

相反數(shù)等于本身的數(shù)：0

倒數(shù)等于本身的數(shù)：1，-1

絕對值等于本身的數(shù)：正數(shù)和0

平方等于本身的數(shù)：0,1

立方等于本身的數(shù)：0,1，-1.

7. 有理數(shù)加法法則：

(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加;

(2)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;

(3)一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).

8.有理數(shù)加法的運算律：

(1)加法的交換律：a+b=b+a ;(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).

9.有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b).

10 有理數(shù)乘法法則：(1)兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘;

(2)任何數(shù)同零相乘都得零;

(3)幾個因式都不為零，積的符號由負(fù)因式的個數(shù)決定.奇數(shù)個負(fù)數(shù)為負(fù)，偶數(shù)個負(fù)數(shù)為正。

11 有理數(shù)乘法的運算律：

(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .(簡便運算)

12.有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù);注意：零不能做除數(shù)， .

13.有理數(shù)乘方的法則：(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);

(2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);

14.乘方的定義：(1)求相同因式積的運算，叫做乘方;

(2)乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪;

(3)a2是重要的非負(fù)數(shù)，即a2≥0;若a2+|b|=0 ? a=0,b=0;

(4)據(jù)規(guī)律 底數(shù)的小數(shù)點移動一位，平方數(shù)的小數(shù)點移動二位.

15.科學(xué)記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.

16.近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位.

17.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減; 注意：不省過程，不跳步驟。

18.特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方法,但不能用于證明.常用于填空，選擇。

第二章 整式的加減

1.單項式：表示數(shù)字或字母乘積的式子，單獨的一個數(shù)字或字母也叫單項式。

2.單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)，稱單項式的系數(shù);

單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù).

3.多項式：幾個單項式的和叫多項式.

4.多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數(shù)項的次數(shù)叫多項式的次數(shù);

5. .

6.同類項： 所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項.

7.合并同類項法則： 系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.

8.去(添)括號法則：去(添)括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號; 若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號.

9.整式的加減：一找：(劃線);二“+”(務(wù)必用+號開始合并)三合：(合并)

10.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列).

第三章 一元一次方程

1.等式：用“=”號連接而成的式子叫等式.

2.等式的性質(zhì)：

等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式;

等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式.

3.方程：含未知數(shù)的等式，叫方程.

4.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!

5.移項：改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據(jù)是等式性質(zhì)1.

6.一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.

7.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式： a_+b=0(_是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0).

8.一元一次方程解法的一般步驟：

化簡方程----------分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)

去 分母----------同乘(不漏乘)最簡公分母

去 括號----------注意符號變化

移 項----------變號(留下靠前)

合并同類項--------合并后符號

系數(shù)化為1---------除前面

10.列一元一次方程解應(yīng)用題：

(1)讀題分析法:………… 多用于“和，差，倍，分問題”

仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.

(2)畫圖分析法: ………… 多用于“行程問題”

利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系(可把未知數(shù)看做已知量)，填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ).

11.列方程解應(yīng)用題的常用公式：

(1)行程問題： 距離=速度·時間 ;

(2)工程問題： 工作量=工效·工時 ;

工程問題常用等量關(guān)系： 先做的+后做的=完成量

(3)順?biāo)嫠畣栴}：

順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度;

順?biāo)嫠畣栴}常用等量關(guān)系： 順?biāo)烦?逆水路程

(4)商品利潤問題： 售價=定價 ， ;

利潤問題常用等量關(guān)系： 售價-進(jìn)價=利潤

(5)配套問題：

(6)分配問題

第四章 圖形初步認(rèn)識

(一)多姿多彩的圖形

立體圖形：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等.

1、幾何圖形

平面圖形：三角形、四邊形、圓等.

主(正)視圖---------從正面看

2、幾何體的三視圖 側(cè)(左、右)視圖-----從左(右)邊看

俯視圖---------------從上面看

(1)會判斷簡單物體(直棱柱、圓柱、圓錐、球)的三視圖.

(2)能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?

3、立體圖形的平面展開圖

(1)同一個立體圖形按不同的方式展開，得到的平現(xiàn)圖形不一樣的.

(2)了解直棱柱、圓柱、圓錐、的平面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型.

4、點、線、面、體

(1)幾何圖形的組成

點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形最基本的圖形.

線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線.

面：包圍著體的是面，分為平面和曲面.

體：幾何體也簡稱體.

(2)點動成線，線動成面，面動成體.

(二)直線、射線、線段

1、基本概念

圖形 直線 射線 線段

端點個數(shù) 無 一個 兩個

表示法 直線a

直線ab(ba) 射線ab 線段a

線段ab(ba)

作法敘述 作直線ab;

作直線a 作射線ab 作線段a;

作線段ab;

連接ab

延長敘述 不能延長 反向延長射線ab 延長線段ab;

反向延長線段ba

2、直線的性質(zhì)

經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線.

簡單地：兩點確定一條直線.

3、畫一條線段等于已知線段

(1)度量法

(2)用尺規(guī)作圖法

4、線段的大小比較方法

(1)度量法

(2)疊合法

5、線段的中點(二等分點)、三等分點、四等分點等

定義：把一條線段平均分成兩條相等線段的點.

圖形：

a m b

符號：若點m是線段ab的中點，則am=bm=ab，ab=2am=2bm.

6、線段的性質(zhì)

兩點的所有連線中，線段最短.簡單地：兩點之間，線段最短.

7、兩點的距離

連接兩點的線段長度叫做兩點的距離.

8、點與直線的位置關(guān)系

(1)點在直線上 (2)點在直線外.

(三)角

1、角：由公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角.

2、角的表示法(四種)：

3、角的度量單位及換算

4、角的分類

∠β 銳角 直角 鈍角 平角 周角

范圍 0<∠β<90° ∠β=90° 90°<∠β<180° ∠β=180° ∠β=360°

5、角的比較方法

(1)度量法

(2)疊合法

6、角的和、差、倍、分及其近似值

7、畫一個角等于已知角

(1)借助三角尺能畫出15°的倍數(shù)的角，在0～180°之間共能畫出11個角.

(2)借助量角器能畫出給定度數(shù)的角.

(3)用尺規(guī)作圖法.

8、角的平線線

定義：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做角的平分線.

圖形：

符號：

9、互余、互補(bǔ)

(1)若∠1+∠2=90°，則∠1與∠2互為余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.

(2)若∠1+∠2=180°，則∠1與∠2互為補(bǔ)角.其中∠1是∠2的補(bǔ)角，∠2是∠1的補(bǔ)角.

(3)余(補(bǔ))角的性質(zhì)：等角的補(bǔ)(余)角相等.

10、方向角

(1)正方向

(2)北(南)偏東(西)方向

(3)東(西)北(南)方向

第5篇 七年級上冊數(shù)學(xué)正數(shù)和負(fù)數(shù)知識點總結(jié)

七年級上冊數(shù)學(xué)正數(shù)和負(fù)數(shù)知識點總結(jié)

1、正數(shù)：像小學(xué)學(xué)過的大于0的數(shù)叫做正數(shù)。

2、負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上負(fù)號“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。

3、正數(shù)負(fù)數(shù)的判斷方法：

⑴具體的數(shù)：看是否有負(fù)號“-”，如果有“-”就是負(fù)數(shù)，否則是正數(shù)。

⑵含字母的數(shù)：如-a要看a本身的符號，如a是負(fù)的，則-a是正數(shù)，如a是正的則-a是負(fù)數(shù)，如a是0則-a是0。

4、 0的'含義：①0表示起點。②0表示沒有。③0表示一種溫度。④0表示編號的位數(shù)。⑤0表示精確度。⑥0表示正負(fù)數(shù)的分界。⑦0表示海拔平均高度。

5、 具有相反意義的量;

6、 正負(fù)數(shù)的作用：在同一問題中，用正負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義。

第6篇 七年級上冊數(shù)學(xué)《角的種類》知識點總結(jié)

七年級上冊數(shù)學(xué)《角的種類》知識點總結(jié)

角的種類：角的大小與邊的長短沒有關(guān)系;角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。在動態(tài)定義中，取決于旋轉(zhuǎn)的'方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負(fù)角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。

銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。

直角：等于90°的角叫做直角。

鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。

平角：等于180°的角叫做平角。

優(yōu)角：大于180°小于360°叫優(yōu)角。

劣角：大于0°小于180°叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。

周角：等于360°的角叫做周角。

負(fù)角：按照順時針方向旋轉(zhuǎn)而成的角叫做負(fù)角。

正角：逆時針旋轉(zhuǎn)的角為正角。

0角：等于零度的角。

余角和補(bǔ)角：兩角之和為90°則兩角互為余角，兩角之和為180°則兩角互為補(bǔ)角。等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等。

對頂角：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做互為對頂角。兩條直線相交，構(gòu)成兩對對頂角?；閷斀堑膬蓚€角相等。

還有許多種角的關(guān)系，如內(nèi)錯角，同位角，同旁內(nèi)角(三線八角中，主要用來判斷平行)!

第7篇 七年級上冊數(shù)學(xué)整式核心知識點總結(jié)

七年級上冊數(shù)學(xué)整式核心知識點總結(jié)

初中的學(xué)習(xí)意味著新的開始，新的沖刺。學(xué)習(xí)的難度增加了，知識范圍更廣，課程的內(nèi)容更加抽象，更加難以理解，下文為您整理七年級上冊數(shù)學(xué)整式核心知識點。

一·代數(shù)式

1.概念：用基本的運算符號(加、減、乘、除、乘方、開方)把數(shù)與字母連接而成的.式

子叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。

2.代數(shù)式的值：用數(shù)代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式的運算關(guān)系，計算得出的結(jié)果。

二·整式

單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

1.單項式：1)數(shù)與字母的乘積這樣的代數(shù)式叫做單項式。單獨的一個數(shù)或字母(可

以是兩個數(shù)字或字母相乘)也是單項式。

2)單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)及性質(zhì)符號叫做單項式的系數(shù)。

3)單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。

2.多項式：1)幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。

2)多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。

3.多項式的排列：

1).把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。

2).把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。

由于單項式的項，包括它前面的性質(zhì)符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質(zhì)符號看作是這一項的一部分，一起移動。

第8篇 人教版七年級上冊數(shù)學(xué)解一元一次方程知識點總結(jié)

1.一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程。

2.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：a_+b=0(_是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0)。

3.條件：一元一次方程必須同時滿足4個條件：

(1)它是等式;

(2)分母中不含有未知數(shù);

(3)未知數(shù)次項為1;

(4)含未知數(shù)的項的系數(shù)不為0.

4.等式的性質(zhì)：

等式的性質(zhì)一：等式兩邊同時加一個數(shù)或減去同一個數(shù)或同一個整式，等式仍然成立。

等式的性質(zhì)二：等式兩邊同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)，等式仍然成立。

等式的性質(zhì)三：等式兩邊同時乘方(或開方)，等式仍然成立。

解方程都是依據(jù)等式的這三個性質(zhì)等式的性質(zhì)一：等式兩邊同時加一個數(shù)或減同一個數(shù)，等式仍然成立。

5.合并同類項

(1)依據(jù)：乘法分配律

(2)把未知數(shù)相同且其次數(shù)也相同的相合并成一項;常數(shù)計算后合并成一項

(3)合并時次數(shù)不變，只是系數(shù)相加減。

6.移項

(1)含有未知數(shù)的項變號后都移到方程左邊，把不含未知數(shù)的項移到右邊。

(2)依據(jù)：等式的性質(zhì)

(3)把方程一邊某項移到另一邊時，一定要變號。

7.一元一次方程解法的一般步驟：

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

一般解法：

(1)去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù);

(2)去括號：先去小括號，再去中括號，最后去大括號;(記住如括號外有減號的話一定要變號)

(3)移項：把含有未知數(shù)的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊;移項要變號

(4)合并同類項：把方程化成a_=b(a≠0)的形式;

(5)系數(shù)化成1：在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解_=b/a.

8.同解方程

如果兩個方程的解相同，那么這兩個方程叫做同解方程。

9.方程的同解原理：

(1)方程的兩邊都加或減同一個數(shù)或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。

(2)方程的兩邊同乘或同除同一個不為0的數(shù)所得的方程與原方程是同解方程。

第9篇 七年級上冊數(shù)學(xué)代數(shù)式知識點整理總結(jié)

七年級上冊數(shù)學(xué)代數(shù)式知識點整理總結(jié)

小編為您整理了七年級上冊數(shù)學(xué)代數(shù)式知識點整理：期末考試復(fù)習(xí)，希望幫助您提供多想法。和小編一起學(xué)習(xí)吧，加油哦!

1、用加、減、乘(乘方)、除等運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式。(注：單獨一個數(shù)字或字母也是代數(shù)式)

2、代數(shù)式的寫法：數(shù)學(xué)與字母相乘時，“×”號省略，數(shù)字寫在字母前;字母與字母相乘時，相同字母寫成冪的形式;數(shù)字與數(shù)字相乘時，“×”號不能省略;式中出現(xiàn)除法時，一般寫成分?jǐn)?shù)形式。式中出現(xiàn)帶分?jǐn)?shù)時，一般寫成假分?jǐn)?shù)形式。

3、分段問題書寫代數(shù)式時要分段考慮，有單位時要考慮是否要;如：電費、水費、出租車、商店優(yōu)惠-------。

4、單項式：由數(shù)字和字母乘積組成的式子。單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式.因此，判斷代數(shù)式是否是單項式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中數(shù)與字母是否是乘積關(guān)系，若①分母中不含有字母，②式子中含有加、減運算關(guān)系，也不是單項式.

單項式的'系數(shù)：是指單項式中的數(shù)字因數(shù);(不要漏負(fù)號和分母)

單項數(shù)的次數(shù)：是指單項式中所有字母的指數(shù)的和.(注意指數(shù)1)

5、多項式：幾個單項式的和。判斷代數(shù)式是否是多項式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中的每一項是否是單項式.每個單項式稱項，(其中不含字母的項叫常數(shù)項)多項式的次數(shù)是指多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)(選代表);多項式的項是指在多項式中每一個單項式.特別注意多項式的項包括它前面的性質(zhì)符號.它們都是用字母表示數(shù)或列式表示數(shù)量關(guān)系。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。

6、代數(shù)式分為整式和分式(分母里含有字母);整式分為單項式和多項式。

以上就是為大家整理的七年級上冊數(shù)學(xué)代數(shù)式知識點整理：期末考試復(fù)習(xí)，大家還滿意嗎?希望對大家有所幫助!

第10篇 （北師大版）七年級上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

第一章 有理數(shù)

1.有理數(shù)：

（1）凡能寫成 形式的數(shù)，都是有理數(shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。

注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；π不是有理數(shù)；

（3）注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性；這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；

（4）自然數(shù)? 0和正整數(shù)； a＞0←→a是正數(shù)； a＜0←→a是負(fù)數(shù)；

a≥0←→a是正數(shù)或0 ? a是非負(fù)數(shù)； a≤ 0←→a是負(fù)數(shù)或0←→a是非正數(shù)。

2．?dāng)?shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線。

3．相反數(shù)：（1）只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0； （2）注意： a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c；a-b的相反數(shù)是b-a；a+b的相反數(shù)是-a-b；

（3）相反數(shù)的和為0 ←→ a+b=0 ←→ a、b互為相反數(shù)。

（4）相反數(shù)的商為-1。

（5）相反數(shù)的絕對值相等

4.絕對值：

（1）正數(shù)的絕對值等于它本身，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)；

注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離；

(4) |a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|≥0；

第11篇 七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)工作總結(jié)

七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)工作總結(jié)范文

本學(xué)期我擔(dān)任七年級3、4兩班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，主要是繼續(xù)抓好兩個班的日常教學(xué)，努力提高課堂效率。根據(jù)移民學(xué)生的實際情況，我精心編寫好教案，設(shè)計教學(xué)方法，并在教學(xué)中隨時加以修改，課后做好簡單筆記反思，積累經(jīng)驗。

一、在平時教學(xué)過程中，貫穿德育思想，對學(xué)生進(jìn)行思想教育，培養(yǎng)學(xué)生動手能力，引導(dǎo)學(xué)生動腦思考。九年級的數(shù)學(xué)內(nèi)容多，是初中數(shù)學(xué)的綜合運用階段，又面臨中考壓力，而學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相當(dāng)薄弱。因此，我在課堂上采取實例教學(xué)，主要強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)，適當(dāng)復(fù)習(xí)碰到的'以前的知識點，設(shè)計一些適合各層次學(xué)生的作業(yè)和與練習(xí)，采用多樣化教法，讓學(xué)生想動腦多動手練習(xí)。本學(xué)期我主要以提高后進(jìn)生成績?yōu)槟康?，對學(xué)生進(jìn)行培優(yōu)補(bǔ)差工作，分層次教學(xué)只是一小組成部分，此外對選中的目標(biāo)學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)，每次課前要求先溫習(xí)舊知識，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，提高其學(xué)習(xí)效率?；A(chǔ)較好的個別幾個同學(xué)，鼓勵他們努力通過自學(xué)爭取提前完成學(xué)習(xí)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生課余擴(kuò)大知識面；同時對后進(jìn)生降低習(xí)題的難度和作業(yè)量，促使其學(xué)有所得。

二、服從年級工作安排，利用課余時間，開展第二課堂活動，為學(xué)生培優(yōu)補(bǔ)差，但成績還是不夠理想，有待于繼續(xù)努力。

三、重視業(yè)務(wù)進(jìn)修，不斷改進(jìn)教學(xué)方法，學(xué)習(xí)各種新知識，積極參加海南師范大學(xué)周末流動學(xué)院的交流，虛心向他人學(xué)習(xí)，提高自身水平。

工作中存在不足之處：

一、對后進(jìn)生的情況了解不夠，造成成績提高不明顯，這一點需要在下學(xué)期加強(qiáng)。

二、推進(jìn)基礎(chǔ)教育課改，更新教學(xué)觀念，積極參于課改，充分發(fā)揮學(xué)生的個性；有效地提高學(xué)生的動手能力、分析能力、觀察能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想等問題，都是新學(xué)年內(nèi)進(jìn)一步研究和探索的方向。

三、社會對教師的素質(zhì)要求更高，在今后的教育教學(xué)工作中，我將更嚴(yán)格要求自己，努力工作，發(fā)揚(yáng)優(yōu)點，改正缺點，開拓前進(jìn)，為祖國美好的明天奉獻(xiàn)自己的力量。

第12篇 七年級上冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料總結(jié)

第一章 有理數(shù)

1.1 正數(shù)與負(fù)數(shù)

①正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)。(根據(jù)需要，有時在正數(shù)前面也加上“+”)

②負(fù)數(shù)：在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號“—”的數(shù)叫負(fù)數(shù)。與正數(shù)具有相反意義。

③0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是的中性數(shù)。

注意：搞清相反意義的量：南北;東西;上下;左右;上升下降;高低;增長減少等

1.2 有理數(shù)

1.有理數(shù)(1)整數(shù):正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)(integer)，

(2)分?jǐn)?shù);正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)(fraction)。

(3)有理數(shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)(rational number). 以用m/n(其中m,n是整數(shù)，n≠0)表示有理數(shù)。

2.數(shù)軸

(1)定義 ：通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸(number a_is)。

(2)數(shù)軸三要素：原點、正方向、單位長度。

(3)原點：在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點(origin)。

(4)數(shù)軸上的點和有理數(shù)的關(guān)系：

所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來，但數(shù)軸上的點，不都是表示有理數(shù)。

只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)(opposite number)。(例：2的相反數(shù)是-2;0的相反數(shù)是0)

數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值(absolute value),記作|a|。從幾何意義上講，數(shù)的絕對值是兩點間的距離。

一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。

1.3 有理數(shù)的加減法

①有理數(shù)加法法則：

1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。

3.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

加法的交換律和結(jié)合律

②有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。

1.4 有理數(shù)的乘除法

①有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。

乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。乘法交換律/結(jié)合律/分配律

②有理數(shù)除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。

0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。

1.5 有理數(shù)的乘方

求n個相同因數(shù)的積的運算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪(power)。在a的n次方中，a叫做底數(shù)(base number)，n叫做指數(shù)(e_ponent)。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。

有理數(shù)的混合運算法則：先乘方，再乘除，最后加減;同級運算，從左到右進(jìn)行;如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。

把一個大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學(xué)計數(shù)法，注意a的范圍為1≤a <10。

從一個數(shù)的左邊第一個非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字(significant digit)。四舍五入遵從精確到哪一位就從這一位的下一位開始，而不是從數(shù)字的末尾往前四舍五入。比如：3.5449精確到0.01就是3.54而不是3.55.

第二章 整式的加減

2.1 整式

單項式：由數(shù)字和字母乘積組成的式子。系數(shù)，單項式的次數(shù). 單項式指的是數(shù)或字母的積的代數(shù)式.單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式.因此，判斷代數(shù)式是否是單項式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中數(shù)與字母是否是乘積關(guān)系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運算關(guān)系，其也不是單項式.

單項式的系數(shù)：是指單項式中的數(shù)字因數(shù);

單項數(shù)的次數(shù)：是指單項式中所有字母的指數(shù)的和.

多項式：幾個單項式的和。判斷代數(shù)式是否是多項式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中的每一項是否是單項式.每個單項式稱項，常數(shù)項，多項式的次數(shù)就是多項式中次數(shù)的次數(shù)。多項式的次數(shù)是指多項式里次數(shù)項的次數(shù)，這里 是次數(shù)項，其次數(shù)是6;多項式的項是指在多項式中，每一個單項式.特別注意多項式的項包括它前面的性質(zhì)符號.

它們都是用字母表示數(shù)或列式表示數(shù)量關(guān)系。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。

單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

2.2整式的加減

同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項。與字母前面的系數(shù)(≠0)無關(guān)。

同類項必須同時滿足兩個條件：(1)所含字母相同;(2)相同字母的次數(shù)相同，二者缺一不可.同類項與系數(shù)大小、字母的排列順序無關(guān)

合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項?？梢赃\用交換律，結(jié)合律和分配律。

合并同類項法則：

合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變;

字母的升降冪排列：按某個字母的指數(shù)從小(大)到大(小)的順序排列。

如果括號外的因數(shù)是正(負(fù))數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同(反)。

整式加減的一般步驟：

1、如果遇到括號按去括號法則先去括號. 2、結(jié)合同類項. 3、合并同類項

2.3整式的乘法法則 :

單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式 ;

單項式和多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每項，再把所得的積相加。

多項式和多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

2.4整式的除法法則

單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。

多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加。

第13篇 七年級上冊數(shù)學(xué)角的種類知識點總結(jié)

七年級上冊數(shù)學(xué)角的種類知識點總結(jié)

角的種類：角的大小與邊的長短沒有關(guān)系;角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。在動態(tài)定義中，取決于旋轉(zhuǎn)的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負(fù)角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。

銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。

直角：等于90°的角叫做直角。

鈍角：大于90°而小于180°的'角叫做鈍角。

平角：等于180°的角叫做平角。

優(yōu)角：大于180°小于360°叫優(yōu)角。

劣角：大于0°小于180°叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。

周角：等于360°的角叫做周角。

負(fù)角：按照順時針方向旋轉(zhuǎn)而成的角叫做負(fù)角。

正角：逆時針旋轉(zhuǎn)的角為正角。

0角：等于零度的角。

余角和補(bǔ)角：兩角之和為90°則兩角互為余角，兩角之和為180°則兩角互為補(bǔ)角。等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等。

對頂角：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做互為對頂角。兩條直線相交，構(gòu)成兩對對頂角?；閷斀堑膬蓚€角相等。

還有許多種角的關(guān)系，如內(nèi)錯角，同位角，同旁內(nèi)角(三線八角中，主要用來判斷平行)!

第14篇 七年級上冊數(shù)學(xué)第一章的知識點總結(jié)

七年級上冊數(shù)學(xué)第一章的知識點總結(jié)

一、正數(shù)與負(fù)數(shù)

1.在實際中表示意義相反的量 上升5米記為5米; -8米則表示下降8米。

2.正數(shù):大于0的數(shù)。

3.負(fù)數(shù):在正數(shù)的前面加上“-”。

4.0的含義:

①既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù);

②0在計數(shù)時表示沒有，比如0元;

③0表示某種量的基準(zhǔn)，比如0℃表示溫度的基準(zhǔn)

5.有理數(shù)的分類

②分?jǐn)?shù)概念

(1)小學(xué)學(xué)的分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)，有限小數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，現(xiàn)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);

(2)無限不循環(huán)小數(shù)不屬于有理數(shù)，如:π=3.141592... 2.010010001...

③、“非”的概念

非負(fù)數(shù):正數(shù)和0 非正分?jǐn)?shù):負(fù)分?jǐn)?shù)

非正數(shù):負(fù)數(shù)和0 非負(fù)分?jǐn)?shù):正分?jǐn)?shù)

非負(fù)整數(shù):正整數(shù)和0

非正整數(shù):負(fù)整數(shù)和0

二、數(shù)軸

1.三要素:原點、正方向、單位長度。通常原點用“o”表示，向右的方向為正方向，單位長度為1.

2.如何畫數(shù)軸

①畫直線(一般畫成水平的)，定原點，標(biāo)出原點“o”;

②取原點向右的方向為正方向，并標(biāo)出箭頭;

③選適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，并標(biāo)出-3，-2，-1,1,2,3……各點。

3.數(shù)軸上的點與有理數(shù):

(1)數(shù)軸上的.點與有理數(shù)一一對應(yīng) (2)左邊的數(shù)0>;負(fù)數(shù);

2.兩個負(fù)數(shù)比較

①右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)大。

②絕對值大的反而小。

三、有理數(shù)的運算

1.有理數(shù)的加法:

加法一般步驟:

①確定符號:同號取相同的符號。

異號取絕對值大的加數(shù)的符號。

②確定絕對值:同號將絕對值相加。

異號用較大的絕對值減去較小的絕對值。

互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。

用字母表示加法的交換律a+b=b+a;加法結(jié)合律a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)。

三個或三個以上有理數(shù)相加，可以寫成這些數(shù)的連加式，對于連加式，根據(jù)加法

交換律和加法結(jié)合律，可以任意交換加數(shù)的位置，也可先把其中的某幾個數(shù)相加。

根據(jù)算式的特征，恰當(dāng)?shù)剡\用運算律，可以使運算簡便:

①符號相同的數(shù)先相加--同號結(jié)合法

②互為相反數(shù)的先相加--相反數(shù)結(jié)合法

③分母相同的數(shù)先相加--同分母結(jié)合法

④正數(shù)與正數(shù)，小數(shù)與小數(shù)相加--同形結(jié)合法

2.有理數(shù)的減法:

減法法則:減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

加減法混合運算，把減法轉(zhuǎn)化為加法再計算。

3.代數(shù)和:有理數(shù)加減混合運算時，將加減法統(tǒng)一成加法運算，轉(zhuǎn)化為求幾個正數(shù)或負(fù)數(shù)的和。

在一個和式中，可以把各個加數(shù)的括號和括號前面的加號省略不寫，寫成省略加號的和的形式。

4.有理數(shù)的乘法:

乘法步驟:1、確定符號:同號正，異號負(fù)。

2、絕對值:求積。

任何數(shù)與0相乘，都得0。任何數(shù)與-1相乘都得這個數(shù)的相反數(shù)。

多個有理數(shù)相乘的運算:

幾個非0有理數(shù)相乘時，當(dāng)負(fù)因數(shù)個數(shù)是偶數(shù)時，積為正;負(fù)因數(shù)個數(shù)是奇數(shù)時，積為負(fù);

乘法交換律，乘法結(jié)合律，乘法分配律;

5.有理數(shù)的除法:

除法步驟:1、確定符號:同號正，異號負(fù)。

2、絕對值:相除。

除以一個不等于0的數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)。

0除以任何一個不等于0的數(shù)都得0。

第15篇 七年級上冊數(shù)學(xué)有理數(shù)知識點總結(jié)

七年級上冊數(shù)學(xué)有理數(shù)知識點總結(jié)

(1)凡能寫成 形式的數(shù)，都是有理數(shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).

注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);不是有理數(shù);

(2)有理數(shù)的分類:① ②

(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;

(4)自然數(shù)0和正整數(shù);a0a是正數(shù);a0a是負(fù)數(shù);

a0a是正數(shù)或0a是非負(fù)數(shù);a0a是負(fù)數(shù)或0a是非正數(shù).

2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線.

3.相反數(shù)：

(1)只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;

(2)注意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是-a-b;

(3)相反數(shù)的和為0a+b=0a、b互為相反數(shù).

(4)相反數(shù)的商為-1.

(5)相反數(shù)的絕對值相等

4.絕對值：

(1)正數(shù)的絕對值等于它本身，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù);

注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離;

(2)絕對值可表示為： 或 ;

(3) ; ;

(4)|a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|

5.有理數(shù)比大?。?/p>

(1)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;

(2)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);

(3)兩個負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而小;

(4)數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;

(5)-1，-2，+1，+4，-0.5，以上數(shù)據(jù)表示與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差，絕對值越小，越接近標(biāo)準(zhǔn)。

6.倒數(shù)：

乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù);

注意：0沒有倒數(shù);若ab=1a、b互為倒數(shù);若ab=-1a、b互為負(fù)倒數(shù).

等于本身的數(shù)匯總：

相反數(shù)等于本身的數(shù)：0

倒數(shù)等于本身的數(shù)：1，-1

絕對值等于本身的.數(shù)：正數(shù)和0

平方等于本身的數(shù)：0,1

立方等于本身的數(shù)：0,1，-1.

7.有理數(shù)加法法則：

(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加;

(2)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;

(3)一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).

8.有理數(shù)加法的運算律：

(1)加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).

9.有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b).

10有理數(shù)乘法法則：

(1)兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘;

(2)任何數(shù)同零相乘都得零;

(3)幾個因式都不為零，積的符號由負(fù)因式的個數(shù)決定.奇數(shù)個負(fù)數(shù)為負(fù)，偶數(shù)個負(fù)數(shù)為正。

11有理數(shù)乘法的運算律：

(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.(簡便運算)

12.有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù);注意：零不能做除數(shù)， .

13.有理數(shù)乘方的法則：

(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);

(2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);

14.乘方的定義：

(1)求相同因式積的運算，叫做乘方;

(2)乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪;

(3)a2是重要的非負(fù)數(shù)，即a2若a2+|b|=0a=0,b=0;

(4)據(jù)規(guī)律 底數(shù)的小數(shù)點移動一位，平方數(shù)的小數(shù)點移動二位.

15.科學(xué)記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.

16.近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位.

17.有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字.

18.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減;注意：不省過程，不跳步驟。

19.特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方法,但不能用于證明.常用于填空，選擇。

第16篇 七年級上冊數(shù)學(xué)列代數(shù)式知識點總結(jié)

七年級上冊數(shù)學(xué)列代數(shù)式知識點總結(jié)

為了使孩子能夠更好的成長，知識點是一種途徑，初中頻道為大家準(zhǔn)備了七年級上冊數(shù)學(xué)列代數(shù)式知識點。

一.仔細(xì)辨別詞義

列代數(shù)式時，要先認(rèn)真審題，抓住關(guān)鍵詞語，仔細(xì)辯析詞義。如“除”與“除以”，“平方的差(或平方差)”與“差的平方”的詞義區(qū)分。例：“3除a”，“被3除得a”，“a與b兩數(shù)的平方差”，“a與b兩數(shù)差的平方”，分別為“3/a、3a、a2-b2、(a-b)2”。

二.分清數(shù)量關(guān)系

要正確列代數(shù)式，只有分清數(shù)量之間的關(guān)系。如比m大3的數(shù)應(yīng)為m+3;比一個數(shù)大3的數(shù)是m，則這個數(shù)為m-3;一個數(shù)是a的3位，這個數(shù)為3a;a是這個數(shù)的3倍，這個數(shù)為a/3。不要見多就加，見小就減，見倍就乘。

三.注意運算順序

列代數(shù)式時，一般應(yīng)在語言敘述的數(shù)量關(guān)系中，先讀的先寫，如a的2倍與b的3倍的'差，為2a-3b，不同級運算的語言，且又要體現(xiàn)出先低級運算，要把代數(shù)式中代表低級運算的這部分括起來，如a與b的差的3倍，為3(a-b)。

四.規(guī)范書寫格式

列代數(shù)時要按要求規(guī)范地書寫。像數(shù)字與字母、字母與字母相乘可省略乘號不寫，數(shù)與數(shù)相乘必須寫乘號;除法可寫成分?jǐn)?shù)形式，帶分?jǐn)?shù)與字母相乘需把代分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，書寫單位名稱什么時不加括號，什么時要加括號。注意代數(shù)式括號的適當(dāng)運用。

五.正確進(jìn)行代換

列代數(shù)式時，有時需將題中的字母代入公式，這就要求正確進(jìn)行代換。

以上為大家提供的七年級上冊數(shù)學(xué)列代數(shù)式知識點大家仔細(xì)閱讀了嗎?最后祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步。